十五分钟逻辑学-课程笔记

第八节明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法（一）——概念的限制与概括1.概念的限制法（书P35）它是指通过增加概念内涵以缩小概念外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。

例如，阮老师课堂的拓展例子：普遍概念（大类）普遍概念（小类）单独概念女人→大学毕业的女人→能两情相悦的大学毕业的女人→最终与我结婚的能两情相悦的大学毕业的女人（结论：内涵愈多，外延愈小。

）注意：（1）概念的限制是思维重点由一般转向特殊的过程。

（2）在使用限制法时，常犯的逻辑错误有：缺少限制、多余限制、限制不当等。

限制不当的例子：大树归大队，小树归个人。

此“树”概念的限制不当，未限制其详实的大小尺寸，容易被人钻掉空子。

2.概念的概括法（书P38）它是指通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。

例子：文学包括小说、诗歌、散文、戏剧四大类。

小说→文学→艺术→社会意识形态→社会的上层建筑注：概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向概括的过程，以便更深刻地认识事物的共性。

明确概念的逻辑方法（二）——概念的定义法1.定义（书P39）（1）定义的含义：它是指揭示概念内涵的逻辑方法。

其中，被定义项：是指被揭示内涵的概念。

记作“Ds”。

定义项：是指用以揭示被定义项内涵的概念。

记作“Dp”。

定义联项：是指联结定义项和被定义项之间的词项。

例如：等腰三角形就是有两条边相等的三角形。

其中，“等腰三角形”为被定义项；“就是”为定义联项；“有两条边相等的三角形”为定义项。

因此，我们可以把定义抽象为如右形式：Ds就是Dp2.常用的定义方法——属加种差法（书P40）即：被定义项=种差+邻近的属分析：被定义项即如“等腰三角形”，种差即如“两边相等”，邻近的属即如“三角形”。

3.定义的种类（书P41）（1）实质定义1.种类①性质定义：以对象的性质作种差的定义。

例如阮老师的课堂例子：“人”是“能够制造工具并利用工具进行生产制造的高级动物。

第三章命题与推理概述第一节命题概述一、命题及其逻辑特征（书P59）1.命题的含义：命题是反映思维对象情况的思维形态。

例如：（1）“一切事物都是一分为二的。

”此命题放映“事物”具有“一分为二的”性质。

（2）“司马迁和司马光不是同朝代人。

”此命题反映“司马迁和司马光”不具有“同朝代人”的关系。

（3）“数是量的规定性的一种抽象。

”此命题反映“数”具有“规定性的一种抽象”的性质。

2.命题有两大特征：第一，命题对思维对象情况必须有所反映，特别是肯定或否定的反映。

如上述例（1）和例（3）就是从肯定方面对思维对象作出的反映，例（2）是从否定方面作出的反映。

第二，命题对思维对象情况的反映是有真有假的。

分析：既然命题对思维对象情况必须有所反映，自然也就存在所反映的情况是否合乎实际的问题，即命题是有真有假的。

因此，凡合乎实际的命题是真命题，否则为假命题。

注：（1）命题的真、假，统称为命题的逻辑值，简称为命题的真值。

（2）“真、假”是认识论的范畴，也是逻辑学的重要范畴。

但，认识论是从主客体间的关系角度研究命题的真假，而逻辑学则只研究不同命题形式之间的真假关系，以及命题形式上的真假特征。

例如，“当S“所有S是P”与P全同或S真包含于P时”，为真；当S与P是相容关系时，“所有S不是P”假。

这便是命题在形式上的真假关系与真假特征。

二、命题与语句（书P60）注意：命题与语句是被表现者和表现者之间的关系。

语句是命题的物质外壳，命题是语句的思想内容。

命题与语句的区别在于：命题属于思维范畴，是逻辑学的研究对象；语句属于语言范畴，是语言学的研究对象。

它们之间的区别主要表现在：首先，命题是由语句表达，但并非任何语句都能表达命题。

例如，陈述句能直接表达命题，而感叹句旨在抒发某种情感，不能直接表达命题。

其次，同一命题可用不同语句来表达。

最后，不同命题可用同一语句来表达。

例如，“我想挪挪位置。

”一句既能理解为“人近视，想坐前面一点。

”也能理解为“我想从副局长升为正局长。

逻辑第一章绪论一、什么是逻辑：1、将“Logic”译为“逻辑”一词的是近代学者严复。

2、“逻辑”在汉语中的含义：（1）客观事物发生、发展的规律。

（2）思维的规则、规律。

（3）某种理论、观点。

（4）逻辑学或逻辑学知识。

二、逻辑简史：1、逻辑学的三大源头：（1）古希腊的形式逻辑。

（2）中国先秦时期的名辩学。

（3）印度佛教中的因明。

2、逻辑学已经或正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系，并在整个现代科学中发挥着基础学科的作用。

3、现代逻辑的科学体系：4、逻辑之父：亚里士多德：奠定以三段论为主体的词项逻辑。

5、逻辑学在近代的发展：（1）培根、弥尔：古典归纳逻辑学说。

（2）布莱尼茨：数理逻辑。

（3）康德、黑格尔。

6、中国古代逻辑：名辩学（1）邓析：“两可之说”。

（2）惠施与庄周：“濠梁之辩”。

（3）孔子：“正名论”。

（4）公孙龙：“白马非马”。

（5）韩非：“矛盾之说”。

（6）《墨经》：“名辨说”。

三、逻辑学的研究对象：1、思维的形式：（1）思维的形式，又称“思维的逻辑形式”，是指思维内容的存在方式、联系方式。

（2）思维是认识的理性阶段，具体表现形式为概念、判断、推理。

（3）思维的逻辑形式、存在方式、联系方式包括逻辑常项与逻辑变项两部分：①逻辑常项是指在某种逻辑形式中，不随思维具体内容的变化而发生变化的部分。

②逻辑变项是指在某种逻辑形式中，随着思维具体内容的变化而发生变化的部分。

③逻辑常项决定逻辑形式的性质，是区分不同逻辑形式的依据。

（4）逻辑学从真假值角度研究逻辑形式：①真假性质：一个形式在任何情况下为真，何种情况下为假的性质。

②真假关系：当一个形式为真（或假）时，另一个形式为真或假的关系。

2、逻辑规律。

3、逻辑方法。

四、逻辑学的作用：1、有助于人们准确、严密地表达和交流思想，进行有效的交际。

2、有助于培养和提高人们认识事物、把握事物规律的思维能力，运用逻辑推理，从而获得间接知识。

3、有助于识别、驳斥谬误和诡辩。

大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记（第四章第一节三四）《逻辑学》第四章简单命题及其推理三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题，是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。

一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。

逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确使用。

下面，我们分别考察一下A、E、I、O四种命题的主谓项的周延性。

（书P75）（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。

（二）全称否定命题的主项、谓项都周延。

（三）特称肯定命题的主谓项都不周延。

（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延。

综上四点，列表如下：【此表考试，占四分】命题的类型 SAP SEP SIP SOP 主项周延周延不周延不周延谓项不周延周延不周延周延 SAP的周延性问题的例子：所有的等边三角形都是等角三角形。

S和P全同，主项S周延，谓项P 不周延。

S P关于直言命题的主谓项的周延性，要注意的三点：①一个脱离了具体命题的孤立概念，无所谓周延不周延。

因为前提是只在直言命题中。

②▲好好区分：要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。

③周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特征。

四、主谓项分别相同的直言命题间的——对当关系（一）A、E、I、O的真假情况直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。

由于任何性质总是属于一定的对象，因此，直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，即A、E、I、O是对现实中S类对象和P类对象之间的关系的概括反映。

实际中，S类对象和P类对象之间的关系有且仅有如下五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。

S P PS S P S P S P 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.5根据这些图形所表示的S与P两类对象之间的关系，我们可以确定A、E、I、O四种命题的真假情况列表如下： SAP SEP SIP SOP 全同关系真假真假真包含于关系真包含关系假假真真交叉关系假假真真全异关系假真假真真假真假（二）A、E、I、O之间的真假关系由上面A、E、I、O的真假情况表，可以看出A、E、I、O四种命题形式之间有如下四种真假关系：1.反对关系A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系。

第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。

·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。

·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。

言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。

2. 逻各斯演变为“逻辑”一词·最先是由斯多葛学派使用;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。

·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。

·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。

3. 逻辑一词传入中国·严复开始，“按逻辑此翻名学。

其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”.·严复翻译的时间大约在19世纪末;·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。

特殊在什么地方？学科名的特殊和学科内容的特殊。

中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？二、什么是逻辑？1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。

她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。

逻辑是一门讲道理的学科。

逻辑总是和语言相关。

逻辑总是和论证证明推理相关。

p2 2. 三个方向的推理追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。

确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。

演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。

几何证明和数学计算。

第二节逻辑历史简述一、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。

2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。

逻辑学第一章绪论1.普通逻辑=形式逻辑2.逻辑=辩证逻辑+形式逻辑（传统形式逻辑+现代形式逻辑）3.逻辑=表示客观事物发生发展的规律+思维的规律性+逻辑学4.普通逻辑是研究思维形式的结构和思维基本规律以及一些简单逻辑方法的科学。

第一节普通逻辑的研究对象1．思维是人脑对客观世界的一种反映，是人脑对于客观世界间接性，概括性的反映2．人的认识来源于实践活动，是一个由浅入深的辩证发展过程。

分为感性认识和理性认识。

3．感性认识是人脑对于客观事物的现象，部分和外部联系的反映，是认识的初级阶段。

感性认识的形式是感觉，知觉和表象。

4．感觉是我们对于感觉器官的客观事物的个别特性的反映。

知觉是我们的感觉器官对客观对象整体性的直接反应，是感觉的综合，提供事物整体的外部形象。

表象是感知过的事物在头脑中再现的形象。

5．整个感性认识阶段有“表面性”和“直觉性”的特点6．理性认识是对客观事物本质，全体和内部联系的认识。

理性认识的形式或思维形式就是概念，判断和推理。

理性认识的认识活动就是思维。

7．思维的特点：间接性，概括性，与语言密不可分。

8．思维是人脑的机能，它是人脑对于客观事物间接性，概括性的反映，思维一定要在语言材料的基础上才能产生和存在。

二什么是思维形式的结构1．普通逻辑以思维的逻辑形式（思维形式）为研究对象。

思维的内容是反映在概念，判断和推理中的特定对象和属性。

概念，判断和推理是人们思维过程中用来反映客观现实所必不可少的基本形式，也就是思维形式，即表现思维内容的方式。

2．思维形式结构是思维形式的组成要素之间一定的联结方式，是各种具体思维形式中最一般的共同的东西。

由于思维的具体内容全部凝聚在各种不同的概念，判断和推理里，思维形式结构自然也就表现在不同概念，判断和推理的形式中3．（1）思维形式结构是从各不相同内容的判断和推理中抽取出来的，共同具有的形式结构，它是普通逻辑的主要研究对象。

（2）思维形式的结构由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。

⼗五分钟逻辑学系列之⼆——逻辑思维的基本规律1.概述思维具有三种基本⼼时：概念、判断、推理。

三种基本的形式有共性也有特性。

共性就是这三种基本形式都存在这共同的思维规则，即同⼀律、⽭盾律、排中律。

2.同⼀律同⼀律在逻辑学中尤为重要。

同⼀律是地基的第⼀块砖，⽭盾律和排中律都是从同⼀律中得出来的。

同⼀律：在同⼀个思维中，每⼀思想与其⾃⾝必须保持同⼀（内涵和外延必须保持⼀致）。

通俗地讲，同⼀律就是说话不能含糊其辞，必须⼀是⼀，⼆是⼆；必须丁是丁，卯是卯。

不能把不同的东西当成同⼀个东西看待，也不能把同⼀个东西当成不同的东西对待。

对同⼀个东西有不同的理解。

将⼀个字、⼀个词、⼀段话、⼀篇⽂章有着不同的理解，违反了同⼀律。

我的理解：同⼀律本质上就是要求确定性。

逻辑追求的是确定性。

正是同⼀律保证了思维的确定性。

⼈的情感系统、理性思维系统追求的都是确定性，确定性能给⼈带来安全感。

-------------------------------------------------------------------违反同⼀律的⾏为，如果是⽆意的，就是混淆概念；如果是有意的，就是偷换概念。

直觉和常识与科学相冲突的时候，科学总是⿎励⼈们抛弃直觉和常识，去相信科学。

时⾄今⽇，科学依然是⼈们所找到的认识事物的最好⼯具。

⽽科学是基于逻辑学的，逻辑学作为整个现代社会认识事物的⽅法论的基础地位，⾄今不能动摇。

为什么说逻辑是思维的规律？逻辑仅仅是⼈的思维中存在的规律，客观事物本⾝不存在着什么同⼀律。

【笛卡尔——“⼼⽆⼆物” 王阳明——“⼼⽆外物”】唯物和唯⼼3.⽭盾律3.1 什么是⽭盾律？在同⼀思维过程中，⼀个思想及其否定不能都是真的，必有⼀假。

通俗地讲，在同⼀确定的前提下，⼀个⼈的⾔⾏不能既表达⼀种肯定，⼜否定了这种肯定，⼆者只能只能选择⼀个。

⽭盾律 = 不允许⾃相⽭盾⽭盾律是思维的规律，与事实如何⽆关（也就是说，客观事物⽆所谓⽭盾），与动机如何⽆关。

逻辑学课堂笔记logic郝云青Hao Yunqing 第一章绪论1、“逻辑”一词来源于英文的“logic”的音译，源自希腊语（逻各斯），理性、规律之义。

2、逻辑学三大源流：古希腊、古中国、古印度客观规律3、逻辑三中意思思维规律形式逻辑通常“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑4、形式逻辑：（1）、是研究思维的形式及其规律以及简单逻辑方法的科学。

（2）、研究对象：人的理性认识。

思维通过语言表达，但逻辑学不是语言学。

（3）、基本形式：概念、判断、推理（4）、性质：工具性、普遍性、抽象性、非政治性（5）、意义：a、培养批判性思维习惯与能力b、思维创新的前提c、理解、论说的基础工具备注：1、所有的“s”都是“p”：其中“所有”和“是”是逻辑常项，s和p 是逻辑变项。

2、如果p那么q=除非p否则非q=只要p就q3、或者p或者q4、只要p才q5、“要么p要么q”不等于“或者p或者q”：前者是不相容的，后者是相容的。

第二章概念第一节概述1、对象的属性：是指对象的性质的对象间的关系的统称。

（1）、本质属性：是一类对象共同具有，且仅为该类对象所具有的属性。

（2）、偶有属性：仅为其中部分成员所具有的属性。

（3）、固有属性：是该类对象全部成员所具有的属性。

2、概念与语词的关系：（1）、区别：概念是语词的思想内容，是抽象的思想形态；语词是概念的存在形式，是具体的物质形态。

（2）、联系：任何概念都由语词表达，但有的语词不表达概念；在不同的语境下，同一概念可由不同的语词表达，同一语词也可表达不同的概念。

1抽象的（是什么样的）：质2、外延：概念对事物范围的反应：量3第二节概念的种类1、普遍概念：概念外延包含的分子多于一个。

（例：自然数、国家）2、单独概念：概念外延包含一个分子。

（可以是专名表示：中国；也可以是摹状词：世界上人口最多的国家）3、空概念：概念外延布不包含分子。

（例：永动机、孙悟空）1、实体概念：概念反映的对象是实体。

《逻辑学导论》课程笔记第一章引论：走进逻辑学1.1 逻辑学是什么逻辑学是一门研究推理的有效性和论证的结构的学科。

它关注如何从一组前提（premise）推导出结论（conclusion），并对此过程进行评估。

逻辑学的主要目的是帮助我们识别和分析有效的论证，以及避免无效的推理。

逻辑学在各个领域都有广泛的应用，包括哲学、数学、计算机科学、法律等。

1.2 逻辑与法律：普罗泰戈拉悖论普罗泰戈拉悖论是关于逻辑在法律中的一个经典问题。

普罗泰戈拉与他的学生约定，若学生赢得第一次诉讼，则需支付普罗泰戈拉的学费；若学生输掉诉讼，则因为输掉诉讼而无需支付学费。

学生赢得了诉讼，那么他是否应该支付学费呢？这个悖论涉及到逻辑、语言和法律之间的复杂关系，引发了对法律论证和逻辑推理的深入思考。

1.3 逻辑学的功能和研究范围逻辑学的功能主要包括：评估论证的有效性，推导新的结论，以及解决悖论和争议。

逻辑学通过提供一套严格的规则和标准，帮助我们判断一个论证是否合理和有效。

逻辑学的研究范围涵盖形式逻辑、非形式逻辑、归纳逻辑等多个领域。

形式逻辑关注于论证的形式结构和推理规则，而非形式逻辑则考虑论证的内容和语境。

归纳逻辑则涉及从个别事实推导出一般性结论的推理过程。

1.4 认识“非西方逻辑”非西方逻辑指的是西方传统逻辑之外的逻辑体系，如中国古代的名辩逻辑、印度的因明学等。

了解非西方逻辑有助于我们更全面地理解逻辑学的多样性和丰富性。

不同的文化和哲学传统可能发展出不同的逻辑体系，这些体系在推理和论证的方法上可能存在差异。

通过学习非西方逻辑，我们可以拓宽对逻辑学的认识，并更好地理解和尊重不同文化背景下的推理方式。

第二章论证2.1 论证的关键概念论证：论证是通过推理从一组前提得出结论的过程。

一个完整的论证通常包括前提、结论和推理。

前提：前提是支持结论的陈述，是论证的基础。

一个有效的论证必须建立在正确和可信的前提之上。

结论：结论是论证的最终目标，是需要证明的陈述。

《逻辑学讲义》笔记打开今日头条，查看更多精彩图片1.自然——无论是非生物界还是生物界——中的一切，都是依照规律发生的，虽说这些规律我们并非总能认识到。

2.起初，对于这些规律我们是无知的；通过尝试和较长时间使用我们的力量，我们达到对规律的认识；最后，我们对之如此娴熟，以致花费许多气力在抽象中思考它们。

3.知性在其活动中也特别受到我们可以探究的规律的束缚。

知性当然被看作是那思考一般规律的泉源和能力。

感性是直观的能力，而知性则是思维的能力，也就是把感觉表象置于规律之下的能力。

因此，知性热衷于寻求规律，发现了规律，它便感到满足。

4.知性活动所依据的规律，不是必然的就是偶然的。

缺少前者，知性就完全没有使用的可能；缺少后者，知性的某种确定的使用便不会出现。

5.思维的普遍的和必然的规律，完全只能与思维的形式有关，而与思维的质料绝对无关。

包含这些普遍的和必然的规律的科学，只能是我们知性认识或思维的形式的科学。

这种关于一般知性或理性的必然法则的科学，或者说——这是一样的——，这种关于一般思维的单纯形式的科学，我们称之为逻辑。

6.逻辑学中的问题不在于偶然的规律，而在于必然的规律；不在于我们怎样思维，而在于我们应当怎样思维。

7.逻辑是知性和理性的自我知识，但不是就这些能力与对象相关而言，而是仅就形式而言。

8.逻辑不研究普通的、单纯经验的知性和理性使用，而只研究一般思维的普遍的和必然的法则，所以逻辑以先天的原理为基础，逻辑的一切规律都能由这些先天的原理引导出来并被证明，它们是理性的一切知识都必须遵循的原理。

9.逻辑是一门理性的科学；是一门思维的必然法则的先天的科学，但不是关于特殊对象的，而是关于一切一般对象的；逻辑因此是一般知性和理性的正确使用的科学，但不是主观地使用，亦即根据知性是怎样思维的经验（心理学的）原理使用，而是客观地使用，亦即根据知性应当怎样思维的先天原理来使用。

10.逻辑区分为：1）分析论和辩证论。

2）自然的或通俗的逻辑和技艺的或科学的逻辑。

选修课《逻辑学》笔记第一讲绪论L O G I C说真话——被淹死说假话——被砍头一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。

仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！——《周易·易传》以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。

并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。

问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子：３号路口的牌子上写着“此路有地雷”２号路口的牌子上写着“此路无地雷”１号路口的牌子上写着“３号路无地雷”★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。

请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。

一、学习逻辑学的作用1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。

近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。

——爱因斯坦中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。

——张岱年2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。

学习逻辑学的作用论证上帝不是万能的3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。

学习逻辑学的作用要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。

——吕叔湘朱德熙4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。

学习逻辑学的作用毛泽东《敦促杜聿明等投降书》（一）“逻辑”的词源和词义“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。

二、逻辑学是什么？现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有：⑴客观规律⑵思维规律、规则⑶理论、观点⑷逻辑科学（二）形式逻辑的研究对象和性质形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。

1、形式逻辑的研究对象（1）思维的逻辑形式命题形式推理形式所有金属都是导电体。

所有商品都是用于交换的劳动产品。

第二节推理概述一、推理及其结构推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。

注：在推理时，肯定有“已知命题”。

例如：三角形和三角形A‘B‘C∵AB= A‘B‘∴三角形AB C≌三角形A‘B‘C‘BC= B‘C‘AC= A‘C‘以上属于演绎推理，结论肯定是正确的。

书本例子：（1）所有共青团员都是青年；所以，有些青年是共青团员。

（√，为直接推理）（2）真理是不怕批评的，马克思主义是真理；所以，马克思主义是不怕批评的。

（√，为三段论推理）（3）金导电，银导电，铜导电，铁导电，金、银、铜、铁都是金属；所以，凡金属都导电。

（汞或是说水银金属，但不导电，因此此推理×，为归纳推理。

注意：归纳推理的结论是或然的，可能对，可能错。

）注意：在诸多的思维形态中，推理是逻辑研究的主要对象。

由上述诸例中可以看出，推理的基本结构有两部分：一部分是前提（据以为推的已知命题），一部分是结论（由已知命题推得的新命题）。

上述诸例中，“所以”前面的命题是前提，“所以”后面的命题是结论。

二、推理的分类推理依据不同的标准分为四种分类：（一）依据前提和结论的思维进程的不同，可把推理分为演绎推理、归纳推理、类比推理和回溯推理等。

分析：演绎推理是从一般到个别的推理。

例如：古代皇帝常求长生不老丹，这不禁叫人嗤笑，诸多皇帝可谓是极为聪明之人了，倒却犯了绝顶的错误。

追其缘由，可依逻辑学的演绎推理进行解释：因为所有的人都是要死的，皇帝是人，所以皇帝也是要死的。

归纳推理是从个别到一般的推理。

类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理。

回溯推理是由结论而逆推前提或由结果逆推条件的推理。

（二）据前提和结论是否具有蕴含关系，可把推理分为必然性推理和或然性推理。

注：蕴含关系例如“如果p，那么q。

”必然性推理，即如果前提真则结论必真，也就是前提蕴含结论的推理，它包括演绎推理和完全归纳推理。

或然性推理是前提不蕴含结论的推理，即前提真则结论可能真。

这种推理也称为逻辑推理，它包括不完全归纳推理、类比推理和回溯推理等。

第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源1、逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”(logos,复数形式就是logoi)。

·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。

·逻各斯的基本词义就是言辞、秩序与规律。

言语就是这一语词的原创义,然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。

2、逻各斯演变为“逻辑”一词·最先就是由斯多葛学派使用;瞧作就是由论辩术与修辞学两部分构成的理论。

·古罗马与欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来瞧待“逻辑”一词。

·其后,逻辑一词的含义就一直与推理与论辩的方法与原则相关。

3、逻辑一词传入中国·严复开始,“按逻辑此翻名学。

其名义始于希腊,为逻各斯一根之转”、·严复翻译的时间大约在19世纪末;·再过十多年后,由章士钊正式在汉语中定名,作为讨论思维、讨论推理的规范与秩序的学问4、为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学就是有点特殊的学科。

特殊在什么地方？学科名的特殊与学科内容的特殊。

中国历史上与逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？二、什么就是逻辑？1、逻辑就是一门与方法、原则、规范紧密相关的人文学科。

她探索与研究的就是我们进行推理(reasoning,inference)时应该使用的方法、技巧、标准与原则。

逻辑就是一门讲道理的学科。

逻辑总就是与语言相关。

逻辑总就是与论证证明推理相关。

p22、三个方向的推理追寻历史:一个事件出现了,我们寻求其产生的原因,案件、历史、文物等,向后的推导。

确定目标:未来可能出现的事件,这就是向前的推理。

演绎推理:没有时空条件的推理,数学与逻辑。

几何证明与数学计算。

第二节逻辑历史简述一、古典逻辑1、古希腊哲学家亚里士多德公认为就是逻辑学之父。

2、亚里士多德创立逻辑学科的标志就是她所撰写的逻辑专著,这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》与《辩谬篇》,这些篇章后来合编为《工具论》一书。

逻辑学课堂笔记我们的逻辑学课程大家都能听懂只要你是一个成年人，你就可以听大家都很忙，十分钟逻辑学坚持十分钟，三个月，内容还有文字为什么要学逻辑学？什么是逻辑学如何学习逻辑学逻辑学能让人的思考更加合理某个人非常的严谨，滴水不漏处理问题合理举例：一人安全，全家幸福搞清楚什么是前提，什么是结论我没有练过拳，手臂也没有力量所以我不可能用拳打他，要是打他也是使用棍子打他不关注事实，只关注论证到底是否正确说话和办事，讲点逻辑。

主张和捍卫自己的权利，要不然总是做一些无效的辩护例子2某旁听者：“听了公诉人在法庭上指控嫌疑人的三宗罪个人感觉，感觉嫌疑人在法庭上的很多说法是狡辩，不知道法院最终会怎么认定。

看来他伪装得很深凭感觉，公诉人的指责法律的审判，不预设任何一方都成立狡辩罪，伪装的很深道德范畴旁听者的例子，看待问题的方式，道德论证，儒学论证常情常理没有什么东西毋庸置疑的。

任何东西都需要证明感觉很难说清楚，用这种方式看问题，很容易形成人与人之间的冲突逻辑讲究证明逻辑论证看问题方式道德论证看问题方式，更加有说服力为什么要学逻辑学？爱因斯坦说过：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。

”逻辑学是科学大厦的地基无论自然科学科学实验都要用到逻辑不懂逻辑学，很难理解现代科学，现代社会老生常谈，中国人只只剩少科学跟随模仿，缺乏创新社会转型必须以逻辑为基础逻辑放到数学中数学中，他讲逻辑，他不用数学，逻辑也扔到一边去了数学与逻辑绞到一起了。

逻辑学课程没有开设，非常遗憾要学懂科学，现代社会，不懂逻辑学，无从谈起，也许你没有意识到，如果我早学一点逻辑学，会更好第一节为什么要学逻辑学1、如果你还认为公孙龙的“白马非马”是诡辩，那么，建议你学点逻辑学。

2、如果你还认为“物体本身就是有颜色的”是正确的，那么，建议你学点逻辑学。

⼗五分钟逻辑学系列之⼀——逻辑学概要根据《⼗五分钟逻辑学》视频整理。

1.为什么学逻辑学让我们的思考变得更加严谨，合理。

能够更加有⼒地捍卫⾃⼰的权利。

【典型的儒家道德式和逻辑式是相对⽴的，所有⼀切都是需要论证的，以外在客观条件为基础。

以儒家道德式看待问题很容易造成冲突。

】学懂⾃然科学，学习社会科学，甚⾄了解现代社会，需要逻辑学作为基础。

（打开世界的钥匙、真正懂科学、理性看待社会）图爱因斯坦眼中的逻辑学2.什么是逻辑学2.1 什么是逻辑4种常见的含义：①客观事物的规律②某种特殊的理论、观点或看问题的⽅法③思维的规律、规则④逻辑学这门科学③和④是逻辑学中会谈到的“逻辑”。

逻辑：思维的规律。

【逻辑，感性，情感等功能都会在把握事物中起作⽤。

逻辑在把握事物上是最为强⼤的。

】因为……所以……只要……就……如果……那么……只有……才……对上⾯内容的归纳：1）要充分利⽤初等数学中的充分条件，必要条件等知识。

2）逻辑是指思维的形式，⽽⾮内容。

2.2 什么是逻辑学研究思维的规律的科学。

形式 = 结构 || 形式 ≠ 内容要攻击⼀个论题，⾸先要搞清楚它的形式，攻击其前提条件。

2.2.1 语⾔与逻辑的关系· 思考就是⼈默默同⾃⼰说话。

离开了语⾔，思维是不能进⾏的。

思维形式中的概念由词语表达，判断、推理由语句表达。

· 语⾔具有民族性，但逻辑是全⼈类共同具有的。

· 先理清语法错误，然后理清逻辑错误。

2.2.2 逻辑等价叫法逻辑 = 思维的规律 = 思维顾虑= 思维的形式 = 思维形式= 思维的规则 = 思维规则= 思维的结构 = 思维结构= 思维的形式结构2.2.3 什么是思维思维是⼈的理性认识。

通俗地讲，思维就是通常所说的“想⼀想”，“”考虑考虑。

2.2.4 什么是思维的规律⼈的⼤脑对事物的认识活动，是借助于概念、判断和推理等思维的形式来进⾏的，思维的过程就是运⽤概念做判断和推理的过程。

思维的三种类型：概念、判断、推理。

第四章简单命题及其推理第四节关系命题及其推理一、关系命题（一）关系命题及其逻辑结构1.关系命题的含义：P101例如：（1）泰山在济南和曲阜之间。

（2）有的学生尊敬所有的老师。

分析：（1）该命题反映了“泰山”与“济南”、“曲阜”有“在……和……之间”的关系。

（2）该命题反映了“学生”和“老师”之间有“尊敬”的关系。

2.关系命题组成：主项、关系项、量项。

主项：表示一定关系的承担者的概念。

（可2个，可3个及以上）在两个主项的关系命题中，前为前主项，后为后主项。

在有三个或三个以上的关系命题中，依次叫做“第一主项、第二主项、第三主项……”关系项（也称谓项）是表示主项之间所存在的关系的概念。

量项是表示主项的数量的概念。

（有单称、特称、全称之分）3．按照关系命题的形式结构，以两项关系命题作代表，两项主项表示为“a，b”；关系项表示为“R”，得关系命题可用公式表示为：aRb 或 R（a，b）4．简单关系命题都是由单句表达的。

（二）关系命题的逻辑性质关系命题的性质是由关系的逻辑性质决定的。

逻辑学不研究复杂的具体关系，只研究关系的一般逻辑性质。

关系命题的两种重要的逻辑性质是：对称性和传递性。

1.按照关系的对称性，关系可分为对称关系、反对称关系和非对称关系。

（1）对称关系对称性关系含义P103例子P103（2）反对称关系反对称性关系含义P103例子P103（3）非对称性关系非对称性关系含义P103例子P1032.按照关系的传递性，关系可分为传递性关系、反传递性关系、非传递性关系。

（1）传递性关系传递性关系含义P103例子P103（2）反传递性关系反传递性关系含义P103-104例子P104（3）非传递性关系非传递性关系含义P104例子P1043．综上所述，要注意：对称性关系和传递性关系都是二元关系的性质。