四川师范大学成都学院推广及普及数学建模竞赛

数学建模竞赛在我院推广及普及研究

向元

（四川师范大学成都学院计算机科学与技术系，四川成都）摘要：针对我院推广及普及数学建模竞赛问题，提出了一种最优化推广方案。通过对我院数学建模竞赛推广及普及的简单随机抽样调查结果分析，利用描述统计、Logistic回归和一般线性模型、聚类分析优势（odds）比例来衡量参数选择时推广普及力度的变化，使用不同的规则更新结果表示的优化方案，减少了参数不同分析的难度。理论分析证明这种推广及普及方案的可行性，预测序列图精确检验证明了该方案的有效性。

关键词：数学建模；聚类分析；描述统计；线性模型；Logistic回归；优势（odds）

XIANG Yuan

(Sichuan Normal University Chengdu College Of Computer Science And Technology Department,Chengdu In Sichuan Province,China)

Abstract

Abstract::Aimed at promotion and popularization of the mathematical contest in modeling the problem,this paper proposes an optimization promotion plan. Through mathematical modeling contest in our promotion and popularization of the simple random sampling survey results,the use of descriptive statistic,Logistic regression and general linear model,the clustering analysis advantage(odds ratio to measure parameters when the choice popularization strength change,use different rules update results suggest optimized scheme to reduce the difficulty of the different parameters analysis.Theoretical analysis proves that this kind of promotion and popularization of the feasibility of the scheme,forecast sequence chart accurate test proves that this approach is effective.

Key words:Mathematical modeling;Clustering analysis;Descriptive statistic,Linear model.Logistic regression;Advantage(odds)

1引言

数学建模竞赛是一种理论与实践相结合的科技活动，全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，主要以培养学生洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、同舟共济的团队精神和组织协调能力、诚信意识和自律精神等等。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

本文主要针对我院推广及普及数学建模竞赛知识调查的结果进行分析，此次调查选择了简单随机抽样的调查方式，由于各方面因素，本次调查主要在计科系，电子工程系，通信系，经管系，大一、大二中进行。共抽取了400个随机样本调查，本文针对不同调查结果分析时不考虑本科与专科之别，也不考虑同一个系中不同的专业，并且忽略年龄的影响及个别人为因素的影响，运用统计学知识给出了一套在我院合理的推广及普及方案。

2研究方法

2.1对我院学生在数学建模竞赛了解及喜欢程度等几方面的调查结果进行分析，通过综合不同问题得到的答案，利用系统聚类分析法对学生了解数学建模竞赛难易程度分析。

调查情况为样本，在squared euclidean distanc e欧式距离平方中

用

i x ，j x 表示第i 个样本与第j 个样本。应满足以下条件：

i x ，j x 均表示任意一个样本i x =j x 表示两个样本指标一样

计算3个样本两两之间的距离，得到近似距离矩阵

平均联结（组之间）

构造个类，每类只含有一个样本；

合并符合类间距离定义要求的两类为一个新类；

计算新类与当前各类的距离。若类的个数为1，则转到下一步，否则回到上一步，

最后画出聚类图

聚类表和案例图可以得出，认为不难和不了解的人比率较大

2.2数学成绩与这个竞赛的关系调查数据结果：

因在大一、大二两个年级中男女所反映的情况不一样，下图用描述统计交叉表作图可以很清楚的分析不同年级、不同性别对数学建模竞赛成绩与数学成绩关系的反映情况：

可以看出大多数人认为有影响但非决定性的，认为没有影响的比率极小

2.3以下比率图是学生从上大学开始到现在平均每天用在数学上的时间反映情况：

根据上面的统计表数据在SPSS中用频率表

可得以下两个图像

结果显示存在大一学生平均每天用在数学上的时间明显比大二学生多，但用在数学上的时间大部分是0至1个小时。

2.4数学建模对培养大学生创新能力与科研能力的影响采用一般线性模型，

多变量分析