多面体的体积和表面积
心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点
一个组合三角形的面积
jl -iS⅛Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直
务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数
7 = ∣^ + ¾÷√η¾) £ = M +斤4■爲 ^-Cn
厲-对角銭
S-表面耕 加-侧表面积
尺寸符号
心爲1⅛-边长
0」底面对角线的交点
体积附）底面积（F ） 表面积（小侧表面积（阳
S=6a 2
V = a∙⅛* A
S = 2(∣z *⅛ +
a∙⅛+⅛∙ft)
51=2⅛(α + ⅛)
柱
和 空 心 圆 柱 ∧ 管
F-外半径
1内半径
f-柱壁厚度
P -平均半径 内
外侧面积
圆柱：
y = rtS a *⅛
* ft +2∕τfi a
⅞=-3d⅞∙⅛ 空心言圆拄： y r = ∕ACΛa -r a )^3s⅛ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a )
S=S +⅛ +c)∙Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*h
V
y = ψ∙(j⅞2 3 + √+⅛) 5*1 = KHR+r)
I= y ∣(R-r)2+h 2 £ =址十疔
(
0+/)
y = -jιr⅛ =2W44r⅛
3 y=^(4ft+rf) = 157f(⅛?+^
£
斜 线 直 圆 柱 ⅛-≡小高度
¾-盘大高度
T -底面半径
^-^c⅛+⅛>rtf 1∙α+J —) cc≤ α
S l - πr(⅛ +¾)
r-廐面半径
卜母线长
+⅛2 =鈕
球半径 d ・弓定底11直径
A-弓形高
一半径
d-直径
4 3
皿'
— L.P
V = Lf I f =——=0.5236 护
3
6 S=A f tr 2 =
=
V
⅛-球駛的高J--
球銭半径d-平切
圆直径
=曲面面积
S-球缺表而稅
R -圆球擁平均半径
D-圆环体平均半径
d-圆怀体截面直径T
-匾!环∙⅛⅛⅛面半径
尺-球半径
①孩-底面半径沟-腰高
⅞-⅛∣i<≡Φ底圆⅛3L的距离^ = n fi∖r-¾
3
¾ -⅛A-rr(^ + A3)
护土畋彷-附
3⅛ -√D⅛ -3P 478⅛
Pr = ^(3⅛+3⅛ + ⅛i) ⅛
¾ = 2∕⅛⅛
。-中间斷面宜径d -底宜径
/-⅜⅛对于抛物线世桶体
^ = ⅛(2D2+L⅛ +.≥rf2)
15 4对于圆形桶体jz =
≤(2I>1+rf a)
a,b,c-半轴
r-翩柱半径召J-圆柱楡V = -abcrτ
^-2^*⅛*√α2+⅛a y = n r2(∕+!I-^
梯 ∕⅛∖ Λ>⅛- Ij 氐边底
y = ^K2Λ + α1)⅛+(2q+^⅛J 形 珂曲L 上底边长
6 h 体
t<
⅛-±.下底边距离（高）
=-[β,
⅛+(α + q)(⅛ + i⅛) + e 1¾∣ 6
常用图形求面积公式
F = β2
a = √F=0.77d
d =1.414α -1,414√F
T - r≠⅛71SM⅛
R -夕说拌佬
(3-2 χ∕j ft 2 - r - ⅛
t≡-180 9 - Ji F - 用= aτι
图形
尺寸符号
面积（F ）表面积（S ）
方-高
周底
2
^b,C-对应角乩比C 的边檢
a,b -棱边 h-对边间的距离
⅛⅛-对角钱 “-对角绒夹:⅛
:—=丄皿s⅛ C
2 2
a +⅛ + e
F-I)* h = a*hsina =A C * SD S i J ιβ
J f -⅞⅛+⅛
= ⅛inα
2
—边长
(I £
2
-对角线
-边必-角
a
O
梯 形
圆 形
椭 圆 形
扇 形
圆 环
CE^A Ξ
AF=CD
^ = CD （上底边） 2的（下底边） 方-高
…半径 W 径
P -匾!周
∙∣⅛
a b-主轴
—半径
S-弧长
—弧谢对应中心角
一半径 I S -那长
中右角
b-驶长 ⅛-
Ia
F-外半径 一内半
径
Q-外直径 注内直
径 t -环宽
J⅛ -平均直径
=(∏ W =0.0795S f) P =fti∕
F = t≈j sin⅛ -
F= ( ∏4) a b
et 住 360
C ⅛J T
180
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T^a * 面-■ ⅛ .0175 F F
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