2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级下学期期中数学试卷 (解析版)

湖北省荆州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（）A . 9B . 15C . 20D . 252. （2分）下列变量之间的关系：（1）三角形面积与它的底边（高为定值）；（2）x﹣y=3中的x与y；（3）圆的面积与圆的半径；（4）y=|x|中的x与y．其中成函数关系的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2018·宜宾) 在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2019八下·新罗期末) 在中，若y是x的正比例函数，则k值为A . 1B .C .D . 无法确定5. （2分）如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A . 4B . 3C .D . 26. （2分） (2019八下·海港期末) 下列点在直线上的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·莆田月考) 命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④ ；⑤ 的算术平方根是9．其中真命题有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2019·柯桥模拟) 小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016八上·临海期末) 若分式有意义，则a的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·绿园期末) 如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________cm ．13. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ________，与y轴的交点坐标为 ________．14. （1分） (2016八上·灵石期中) 若实数x，y满足|x﹣3|+ =0，则（）2016的值是________．15. （1分）(2019·醴陵模拟) 已知直线，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为________.16. （1分）(2017·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B 在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=﹣x2﹣5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为________．17. （1分）(2020·南开模拟) 已知直线与两坐标轴分别交于 A ， B两点，线段的长为________.18. （1分）如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2 ，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3 ，…，按此规律得到四边形AnBn∁nDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBn∁nDn的面积为________.19. （1分） (2020九下·长春模拟) 如图，，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连结BD、BC，则的面积是________20. （1分）(2018·株洲) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________.三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）已知y=（k-3）x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值.22. （10分） (2020九上·北仑期末) 如图，下列网格由小正方形组成，点A，B，C都在正方形网格的格点上。

荆州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共29分)1. （3分）在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4．2. （3分） (2019八上·太原期中) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲和乙及丙4. （3分） (2017八下·港南期中) 如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（）A . 7.5B . 6C . 12D . 105. （3分）已知（a﹣3）x2﹣4x﹣6=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）A . a=3B . a≠3C . a≥3D . a＜36. （3分）(2018·中山模拟) 在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A . 20元，30元B . 20元，35元C . 100元，35元D . 100元，30元．7. （3分）(2018·眉山) 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。

湖北省荆州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A . 6B . 12C . 18D . 242. （2分）不等式组的整数解是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）(2013·淮安) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 7C . 5或7D . 65. （2分）(2017·新疆) 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜2B . x＜0C . x＞0D . x＞26. （2分） (2019八上·河南月考) 如图，一个长、宽、高分别为4cm、 3cm、 12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A . cmB . 12cmC . 13cmD . 14cm二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分）若.且x＞2＞y.则a的取值范围是________ ．8. （1分） (2019八下·江阴期中) 如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是________.9. （4分）把点（3，﹣1）向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，可以得到对应点（﹣1，4）．10. （1分） (2019七下·洛阳期末) 我市中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分. 某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是________场.11. （1分）(2017·海宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________．12. （1分） (2019七下·南山期末) 等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为________．三、解答题 (共11题；共103分)13. （8分） (2020八下·英德期末) 如图甲，在中，四边形是正方形．（1）将绕点________按逆时针方向旋转________°，可变换成图乙，此时的度数是________．（2）若，，求与的面积之和．14. （5分）求不等式的非正整数解：15. （5分） (2019八下·顺德月考) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ，∠ABC＝∠ADC ．求证：BC＝DC ．16. （5分） (2016八上·江东期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．17. （10分） (2016八上·宜兴期中) 解答题。

湖北省荆州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019七下·端州期中) 已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（）A . 0B . -1C . -2D . -32. （2分）下列代数式、、、、、、中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019九上·栾城期中) 点的反比例函数的图象上，则的值是（）A . -6B . -5C . -1D . 64. （2分） (2019八下·廉江期末) 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A . y=2x-1B . y=2x+2C . y=2x-2D . y=2x+15. （2分）(2013·无锡) 如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）A . 3：4B . ：2C . ：2D . 2 ：6. （2分） (2016八下·蓝田期中) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜﹣5B . x＞﹣5C . x＞7D . x＜﹣77. （2分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→AB→BO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)8. （2分） (2019八上·江海期末) 如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＝﹣3B . x＞﹣3C . x≠﹣3D . x＜﹣39. （1分） (2019八上·鄂州期末) 细胞扥直径只有1微米，即0.000001米，用科学记数法表示0.00000001为________。

湖北省荆州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·阜新月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·大通期中) 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A . AB∥CD，AD="BC" ；B . AB∥CD，∠A=∠C；C . AD∥BC，AD="BC" ；D . ∠A=∠C，∠B=∠D4. （2分）化简|3﹣π|﹣π得（）A . 3B . -3C . 2π﹣3D . 3﹣2π5. （2分）(2020·珠海模拟) 如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（）A . 小于2米B . 等于2米C . 大于2米D . 以上都不对6. （2分） (2017九上·卫辉期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 平行四边形7. （2分）如图，数轴上的点表示的数可能是下列各数中的（）A . 的算术平方根B . 的负的平方根C . 的算术平方根D . 的立方根8. （2分） (2015九上·宝安期末) 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）A . 24B . 30C . 40D . 489. （2分） (2018九上·湖州期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A . 2B . 1C .D . 410. （2分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A . 12B . 7＋C . 12或7＋D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·天台期末) 若二次根式有意义，则的取值范围是________.12. （1分）(2018·杭州模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE 沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是________ .14. （1分）﹣+﹣30﹣|=________．15. （1分） (2019七上·泰安月考) 若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为________.16. （1分） (2016八下·洪洞期末) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= ∠CDE，那么∠BDC的度数为________．17. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为________18. （1分） (2018七下·韶关期末) 若 +|1+y|=0，则x﹣y=________．三、解答题 (共6题；共59分)19. （14分） (2019八下·衡水期中)（1）计算填空； =________， =________， =________， =________。

2019-2020学年荆州实验中学八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. √8B. 2√aa C. √a2 D. √192.长度如下的三条线段能构成直角三角形的一组是()A. 2，4，5B. 6，8，11C. 5，12，12D. 1，1，√23.已知2a−1的平方根是±3，14+b的平方根是±4，c是√57的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为()A. 4B. −4C. 2D. −24.当x取什么值时，二次根式√4+5x有意义()A. x>54B. x<45C. x≥−45D. x≤−455.如图，在平面直角坐标系中，▱AOCB的顶点C的坐标为(3,4)，点A的坐标为(6,0)，则顶点B的坐标为()A. (6,4)B. (7,4)C. (8,4)D. (9,4)6.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺)，现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为()A. 5.45尺B. 4.55尺C. 5.8尺D. 4.2尺7.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. OA=OC，OB=ODB. AD//BC，AB//DCC. AB=DC，AD=BCD. AB//DC，AD=BC8.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是()(1)∠1=∠A(2)CDAD =DBCD(3)∠B+∠2=90°(4)BC：AC：AB=3：4：5A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=12，则PQ的长为()A. 3B. 4C. 5D. 610.图，已知⊙的直径B=12E、F为AB的三分点，MN为A^B上点且∠EB∠NFB=°，则EM+FN=()A. √332B. √33C. 2√33D. 33二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若最简二次根式3√2x+1与√3x−1是同类二次根式，则x=______．12.最简二次根式√a−1与3√5是同类二次根式，则a=______．13.如图，已知正方形ABCD，定点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，AC、BD交于M，M点坐标为(2,2)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2017此变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为______ ．14.如图，在面积为36的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是______．15.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．16.19、已知正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，P为正方形边上一动点，点P从A出发沿A−B−C−E运动。

湖北省荆州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足（）A . c＞4B . c＜4C . c=4D . c≥42. （2分） (2018八上·沈河期末) 如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，﹣1)，“车”位于点(﹣3，﹣1)，则“马”位于点（）A . (3，2)B . (2，3)C . (4，2)D . (2，4)3. （2分）(2017·荔湾模拟) 下列说法不正确的是（）A . 平行四边形对角相等B . 对角线互相垂直的矩形是正方形C . 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形D . 菱形的对角线互相垂直平分4. （2分） (2017八下·遂宁期末) 下列函数中,是一次函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A . 130°B . 150°C . 160°D . 170°6. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）A . am=2B . 若a+b=0，则m+n=0C . 若b=3a，则n mD . 若a＜b，则m＞n7. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C . •=﹣1D . +=﹣18. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共14分)9. （1分） (2017八下·海淀期中) 已知：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则 ________ ．10. （5分） (2017九上·夏津开学考) 用科学计数法表示0.0000125=________.11. （1分） (2016九上·门头沟期末) 写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．12. （1分） (2017八上·郑州期中) 一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为________．13. （5分）小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为________14. （1分） (2019八下·江苏月考) 在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=________°.三、解答题 (共8题；共60分)15. （5分）计算。

湖北省荆州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，中心对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·鄞州期中) 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A . 水涨船高B . 一箭双雕C . 水中捞月D . 一步登天3. （2分）下列说法正确的是（）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．4. （2分）若b= + +1，则a﹣3b+1的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 缩小3倍C . 扩大6倍D . 扩大3倍6. （2分） (2017八下·诸城期中) 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD 为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（）A . 24B . 18C . 16D . 127. （2分）用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（）A . 5、6、-8B . 5、-6、-8C . 5、-6、8D ． 6、5、-88. （2分）已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7，那么当x=3时，y=（）A . -17B . -7C . -3D . 7二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）用配方法将方程x2-6x+7=0化为（x+m）2=n的形式为________10. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD 的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么的值为________．11. （1分）关于x的分式方程无解，则常数m的值________．12. （1分） (2017九下·盐城期中) 在函数中使得函数值为0的自变量的值是________13. （1分） (2019八下·贵池期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则________.14. （1分）化简：的结果是________。

2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．，2，B．0.3，0.4，0.5C．8，24，25D．5，12，133．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（3分）要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤35．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为（）A．2B．C．3D．46．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）A．9m B．14m C．11m D．10m7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形8．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个9．（3分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为（）A．3B．C．5D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7B．C．D．2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．12．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B 到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是．14．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为．15．（3分）如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．16．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH ⊥AF于点H，那么CH的长是．三．解答题（共5小题，满分42分）19．（6分）计算：（）2+2×3．20．（6分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，据此逐项判断即可．【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、＝3可以化简，不是最简二次根式；D、＝2可以化简，不是最简二次根式；故选：B．2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．，2，B．0.3，0.4，0.5C．8，24，25D．5，12，13【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+22＝（）2，故能组成直角三角形；B、0.32+0.42＝0.52，故能组成直角三角形；C、82+242≠252，故不能组成组成直角三角形；D、52+122＝132，故能组成组成直角三角形．故选：C．3．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式＝3+，然后利用无理数的估算和数轴表示数的方法进行判断．【解答】解：原式＝3+而2＜＜3，∴点C表示的数可近似表示3+．故选：C．4．（3分）要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤3，解不等式②的，x＞，所以，＜x≤3．故选：D．5．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为（）A．2B．C．3D．4【分析】根据平行四边形的性质可知，OA＝OC，OB＝OD，由AC：BD＝2：3，推出OA：OB＝2：3，设OA＝2m，OB＝3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC：BD＝2：3，∴OA：OB＝2：3，设OA＝2m，BO＝3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO＝90°，∴OB2＝AB2+OA2，∴9m2＝5+4m2，∵m＞0，∴m＝1，∴AC＝2OA＝4．故选：D．6．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）A．9m B．14m C．11m D．10m【分析】作BD⊥OC于点D，首先由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，然后根据OC＝6米，得到DC＝4米，最后利用勾股定理得BC的长度即可．【解答】解：如图，作BD⊥OC于点D，由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，∵OC＝6m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝＝＝5（m），∴大树的高度为5+5＝10（m），故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形，逐项分析即可．【解答】解：因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形．故A正确．∠BAC＝90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B正确．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形，故C正确；因为AD平分∠BAC，所以AE＝DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故D错误．故选：D．8．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个【分析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选：D．9．（3分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为（）A．3B．C．5D．【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD＝DE，AB＝AE，再求出CE，然后判断出DM是△BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．【解答】解：延长BD交CA的延长线于E，∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴∠EAD＝∠BAD，∠ADE＝∠ADB＝90°，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADB（AAS），∴BD＝DE，AB＝AE＝6，∴CE＝AC+AE＝9+6＝15，又∵M为△ABC的边BC的中点，∴DM是△BCE的中位线，∴MD＝CE＝×15＝7.5．故选：D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7B．C．D．2【分析】如图作DH⊥BA交BA的延长线于H．首先证明△ABC≌△DHB，推出DH＝AB ＝4，利用勾股定理求出AH、BD，即可解决问题；【解答】解：如图作DH⊥BA交BA的延长线于H．∵AC⊥BD，∴∠BEC＝∠ABC＝∠H＝90°，∵∠BDH+∠HBD＝90°，∠CAB+∠ABD＝90°，∴∠CAB＝∠HDB，∵AC＝BD，∴△ABC≌△DHB，∴AB＝DH＝4，在Rt△BDH中，∵DH＝4，AD＝5，∴AH＝＝3，∴AC＝BD＝＝＝，BC＝＝7，∴BE＝＝，DE＝，EC＝＝，在Rt△EDC中，DC＝＝，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：，故答案为：12．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【分析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b+1＞0，∴b＝2，故答案为：213．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B 到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是（+1，1）．【分析】利用平移的性质和平行四边形的判定即可得到结论．【解答】解：∵A（，0），∴OA＝，∵四边形OADB是平行四边形，∴BD＝OA＝，BD∥OA，∵B（1，1），∴D（+1，1），故答案为：（+1，1）．14．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为20．【分析】证明△DF A与△AEB（AAS），推出AF＝BE＝3，利用勾股定理求出AD即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵DF⊥直线m、BE⊥直线m，∴∠DF A＝∠AEB＝90°，∴∠ADF+∠DAF＝90°，∵∠DAF+∠BAE＝180°﹣∠BAD＝180°﹣90°＝90°，∴∠FDA＝∠BAE（同角的余角相等）．∴△DF A与△AEB（AAS），∴AF＝BE＝3，∴AD＝＝＝5，∴正方形ABCD的周长＝4×5＝20，故答案为20．15．（3分）如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是14．【分析】根据三角形中位线定理得到FG∥EH，FG＝EH，根据平行四边形的判定定理和周长解答即可．【解答】解：∵F，G分别为BC，CD的中点，∴FG＝BD＝4，FG∥BD，∵E，H分别为AB，DA的中点，∴EH＝BD＝4，EH∥BD，∴FG∥EH，FG＝EH，∴四边形EFGH为平行四边形，∴EF＝GH＝AC＝3，∴四边形EFGH的周长＝3+3+4+4＝14，故答案为：1416．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为32或42．【分析】在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的长度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的长度，由BC＝BD+CD或BC＝BD﹣CD可求出BC的长度，再将三角形三边长度相加即可得出△ABC的周长．【解答】解：在Rt△ABD中，BD＝＝9；在Rt△ACD中，CD＝＝5，∴BC＝BD+CD＝14或BC＝BD﹣CD＝4，∴C△ABC＝AB+BC+AC＝15+14+13＝42或C△ABC＝AB+BC+AC＝15+4+13＝32．故答案为：32或42．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．【分析】连接BP，利用勾股定理列式求出AC，判断出四边形BFPE是矩形；根据矩形的对角线相等可得EF＝BP，再根据垂线段最短可得BP⊥AC时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．【解答】（1）证明：如图，连接BP．∵∠B＝∠D＝90°，AD＝3，CD＝4，∴AC＝5，∵PE⊥BC于点E，PF∥BC，∠B＝90°，∴四边形PEBF是矩形；∴EF＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段EF的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•CP，即×4×3＝×5•CP，解得CP＝．故答案为：．18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH ⊥AF于点H，那么CH的长是．【分析】连接AC，CF，根据正方形的性质得到∠ACD＝∠GCF＝45°，求得∠ACF＝90°，根据勾股定理得到AF＝＝＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接AC，CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，∵BC＝1，CE＝3，∴AC＝，CF＝3，∴AF＝＝＝2，∵CH⊥AF，∴S△ACF＝AC•CF＝AF•CH，∴CH＝＝＝，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分42分）19．（6分）计算：（）2+2×3．【分析】先利用完全平方公式计算，再利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣2+3+×3＝5﹣2+2＝5．20．（6分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝，把x＝代入y＝+﹣4，得y＝﹣4，当x＝，y＝﹣4时x﹣y2＝﹣16＝﹣14．21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接AC，根据勾股定理可知AC2＝BA2+BC2，再根据AC2＝DA2+DC2即可得出结论；（2）根据S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC即可得出结论．【解答】解：（1）∠D是直角．理由：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2＝400+225＝625，∵DA2+CD2＝242+72＝625，∴AC2＝DA2+DC2，∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；（2）∵S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC，∴S四边形ABCD＝AB•BC+AD•CD＝×20×15+×24×7＝234．22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．【分析】（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明即可；（2）由菱形的性质可得：BE＝DE，因为∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE＝180°，所以∠ABD ＝∠ABE+∠EBD＝×180°＝90°，问题得解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD．∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝AD，FC＝BC．∴AE＝CF．在△AEB与△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS）．（2）解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE．∴∠EBD＝∠EDB．∵AE＝DE，∴BE＝AE．∴∠A＝∠ABE．∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE+∠EBD＝×180°＝90°．23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．【分析】（1）由勾股定理求出AC＝8，设AP＝t，则PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，依勾股定理得（8﹣t）2+62＝t2，解方程即可；（2）分两种情况，①点P在BC上时，过点P作PE⊥AB，则PC＝t﹣8，PB＝14﹣t，证明△ACP≌△AEP（AAS），得出AE＝AC＝8，BE＝2，在Rt△PEB中，依勾股定理得出方程，解方程即可；②点P又回到A点时，由AC+BC+AB＝24，得出t＝24；即可得出答案．【解答】解：（1）如图1，P A＝PB，在Rt△ACB中，设AP＝t，则PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，依勾股定理得：（8﹣t）2+62＝t2，解得，即此时t的值为；（2）分两种情况：①点P在BC上时，如图2所示：过点P作PE⊥AB，则PC＝t﹣8，PB＝14﹣t，∵AP平分∠BAC且PC⊥AC∴PE＝PC在△ACP与△AEP中，，∴△ACP≌△AEP（AAS），∴AE＝AC＝8，∴BE＝2，在Rt△PEB中，依勾股定理得：PE2+EB2＝PB2即：（t﹣8）2+22＝（14﹣t）2解得：；②点P又回到A点时，∵AC+BC+AB＝8+6+10＝24，∴t＝24；综上所述，点P在∠BAC的平分线上时，t的值为秒或24秒．21 /21。

2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.函数y=√x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x>4B. x≥4C. x<4D. x≤42.计算√8×√1+(√2)0的结果为()2A. 2+√2B. √2+1C. 3D. 53.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(−2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A. −4和−3之间B. 3和4之间C. −5和−4之间D. 4和5之间4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A. √3，√4，√5B. 5，11，12C. 6，8，9D. 1，4√3，75.如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB//CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是()A. 4cm2B. 3cm2C. 2cm2D. 1cm26.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为()A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.57.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简√a2−√b2−√(a−b)2的结果是()8.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a+b)2的值为()A. 13B. 19C. 25D. 1699.如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合(AB=4,BC=8)，则折痕EF的长度为()A. √3B. 2√3C. √5D. 2√510.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=4，∠D=60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为()A. 4B. 3C. 2√3D. 4√3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：(2+√3)(2−√3)=______．12.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=______．13.已知在△ABC中，AB=6，AC=2√13，∠B=60°，则△ABC的面积=______．14.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．16.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.(1)已知x=2−√3，y=2+√3，求x2−y2的值；(2)已知x=√23−1，求代数式x2+2x+2的值．18.计算：(2√48−3√27)÷√6．19.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM=ON．20.如图，已知等腰△ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm．(1)求证：△BDC是直角三角形；(2)求△ABC的周长21.如图所示，延长矩形ABCD的边CB至点E，使CE=CA，点F为AE的中点，求证：BF⊥FD．22.如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE，CF的延长线分别平分AB，AD.求证：四边形ABCD是平行四边形．23.已知Rt△ABC中，斜边AB上的高线CH与∠BAC的平分线AM交于点P，如图1．(1)求证：PC=CM；(2)如图2，若高线CH与∠ABC的平分线BN交于点Q，PM、QN的中点分别是E、F，求证：EF//AB．24.如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，F、G分别是AE，BC的中点，(1)求证：HE=HG；(2)如图2，当BE=AB时，过点A作AP⊥DE于点P，求证：PE−PA=√2PB；(3)在(2)条件下，若AD=2，∠ADE=30°，直接写出BP的长是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，x−4≥0，解得x≥4．故选B．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.【答案】C【解析】解：原式=2+1=3．故选：C．原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵点P坐标为(−2,3)，∴OP=√(−2)2+32=√13，∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=OP=√13，∵9<13<16，∴3<√13<4．∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于−4和−3之间．故选：A．先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，故不是直角三角形；B、52+112≠122，故不是直角三角形；C、62+82≠92，故不是直角三角形；D、12+(4√3)2=72，故是直角三角形；故选：D．欲判断是否是直角三角形，则需满足较小两边平方的和等于最大边的平方．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2= c2，那么这个三角形就是直角三角形．5.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S△ADC=S△ABC=12×8=4，∵E是AB的中点，∴S△AEC=12S△ABC=12×4=2cm2，故选：C．由已知条件可证明四边形ABCD是平行四边形，则△ADC和△ABC的面积是平行四边形面积的一半，又因为E是AB的中点，所以△AEC的面积是△ABC的一半，问题得解．本题考查了平行四边形的判定以及性质和三角形的面积公式的运用，解题的关键是首先证明四边形ABCD是平行四边形．6.【答案】C【解析】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴EF的最小值为2.4，根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质，要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．7.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<−1，0<b<1，∴a−b<0，∴√a2−√b2−√(a−b)2=−a−b+(a−b)=−a−b+a−b=−2b．故选：A．由数轴可知a<−1，0<b<1，所以a−b<0，化简即可解答．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8.【答案】Cab=13−1=12，即2ab=12，【解析】解：根据题意得：c2=a2+b2=13，4×12则(a+b)2=a2+2ab+b2=13+12=25，故选：C．根据题意，结合图形求出ab与a2+b2的值，原式利用完全平方公式化简后代入计算即可求出值．此题考查了勾股定理的证明，利用了数形结合的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：过点F作FM⊥BC于GM，∵EF是直角梯形AECD的折痕∴AE=CE，∠AEF=∠CEF．又∵AD//BC，∴∠AFE=∠FEM，根据反折不变性，∠AEF=∠FEM，∴AE=AF．在Rt△ABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8−x.x2+42=(8−x)2解得x=3．在Rt△FEM中，EM=BM−BE=AF−BE=AE−BE=5−3=2，FM=4，∴EF=√22+42=2√5．故选：D．先过点F作FM⊥BC于M.利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE= CE，∠AEF=∠CEF，再利用平行线可得∠AEF=∠AFE，故有AE=AF．求出EM，再次使用勾股定理可求出EF的长．本题考查了折叠的知识，矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和运用，关键是根据题意得出方程x2+42=(8−x)2．10.【答案】C【解析】解：取BC的中点G，连接AG．∵AB=BG=2，∠ABG=∠D=60°，∴△ABG是等边三角形，∴AG=GC=2，∠AGB=∠BAG=60°，∴∠GAC=∠GCA=30°，∴∠BAC=90°，作点B关于AC的对称点F，连接CF，作BE⊥CF于E，则BE的长即为PB+PQ的最小值(垂线段最短)，×4=2√3，易知△BCF是等边三角形，BE=√32∴BP+PQ的最小值为2√3．故选：C．取BC的中点G，连接AG.首先证明∠BAC=90°，作点B关于AC的对称点F，连接CF，作BE⊥CF于E，则BE的长即为PB+PQ的最小值，本题考查轴对称−最短问题、等边三角形的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关中考常考题型．11.【答案】1【解析】解：原式=22−(√3)2=4−3=1．先利用平方差公式展开得到原式=22−(√3)2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．12.【答案】1：√3：2【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∵在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，∴c=2a，b=√c2−a2=√(2a)2−a2=√3a，∴a：b：c=a：√3a：2a=1：√3：2，故答案为：1：√3：2．根据三角形内角和和∠A：∠B：∠C=1：2：3，可以得到∠A、∠B、∠C的度数，然后即可得到a和c的关系，再根据勾股定理即可得到a和b的关系，从而可以求得a：b：c 的值．本题考查勾股定理、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，求出a、b、c之间的关系．13.【答案】12√3【解析】解：作AH⊥BC，垂足为点H．在Rt△ABH中，∵∠B=60°，AB=6，∴BH=3，AH=3√3，在Rt△ACH中，∵AC=2√13，∴CH=√AC2−AH2=√(2√13)2−(3√3)2=5，∴BC=8，∴S△ABC=12⋅BC⋅AH12×8×3√3=12√3．作AH⊥BC，垂足为点H，在Rt△ABH中，利用∠B=60°先求出AH及BH的长，然后在Rt△ACH中利用勾股定理求出CH的长，从而根据三角形的面积=12BC⋅AH可得出答案．本题考查了三角形的面积及勾股定理的应用，对于本题应将所求三角形的面积转化到球线段BC的长度及线段AH的长度上来．14.【答案】20【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为10，即CD+DE+EC=10，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+ CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20．故答案为：20．由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长．此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．15.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：(1)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；(2)三角形的中位线等于对应边的一半．已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=12AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF=12×10=5cm．故答案为：5．16.【答案】√32【解析】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周长，∴ME=EB，又AD=DB，∴DE=12AM，DE//AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴CN=12AC=12，AN=√AC2−CN2=√12−(12)2=√32，∴AM=√3，∴DE=√32，故答案为：√32．延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=12AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据勾股定理求出AN，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助线是解题的关键．17.【答案】解：(1)∵x=2−√3，y=2+√3，∴x+y=4，x−y=−2√3∴x2−y2=(x+y)(x−y)=4×(−2√3)=−8√3；(2)∵x=√23−1，∴x+1=√23，∴(x+1)2=23，即x2+2x+1=23，∴x2+2x=22，∴x2+2x+2=22+2=24．【解析】(1)先计算出x+y，x−y，再利用平方差公式得到x2−y2=(x+y)(x−y)，然后利用整体代入的方法计算；(2)利用x=√23−1得到(x+1)2=23，则x2+2x=22，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．18.【答案】解：原式=(8√3−9√3)÷√6=−√3÷√6=−√22．【解析】先把括号里化简合并，再做除法运算．二次根式的混合运算，应遵循实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的，先算括号．19.【答案】证明：平行四边形ABCD中，OA=OC，AD//BC，∴∠MAO=∠NCO，在△AMO和△CNO中，{∠MAO=∠NCO OA=OC∠AOM=∠CON，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴OM=ON．【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，再根据平行四边形的对边平行可得AD//BC，利用两直线平行，内错角相等可得∠MAO=∠NCO，然后利用“角边角”证明△AMO和△CNO全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．本题考查了平行四边形的对角线互相平分，对边平行的性质，全等三角形的判定与性质，比较简单．20.【答案】(1)证明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形；(2)解：设AB=x，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC=x，∵AC2=AD2+CD2x2=(x−5)2+122，解得：x=16910，∴△ABC的周长=2AB+BC=2×16910+13=2345．【解析】本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用，关键是勾股定理的逆定理解答．(1)由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC为直角三角形，(2)由(1)可求出AC的长，周长即可求出．21.【答案】证明：连接CF∵四边形ADCB是矩形∴∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，AD=CB∴△ABE是直角三角形∵F是AE的中点∴BF=AF=EF，∴∠FAB=∠FBA∴∠FAD=∠FBC ∴在△FAD和△FBC中，{AF=BF,∠FAD=∠FBC AD=BC∴△FAD≌△FBC(SAS)∴∠AFD=∠BFC∵CA=CE，F是AE的中点∴AF⊥CF，即∠AFC=∠AFD+∠DFC=90°∴∠BFC+∠DFC=90°即∠DFB=90°∴DF⊥FB【解析】连接CF，由矩形的性质可得∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，AD=CB，由“SAS”可证△FAD≌△FBC，可得∠AFD=∠BFC，即可得结论．本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，证明△FAD≌△FBC是本题的关键．22.【答案】证明：连接AC交BD于O，连结AE，AF，如图所示：∵G是AB中点，BE=EF∴GE是△ABF的一条中位线，∴EG//BF，即CE//AF，同理：CF//AE，∴四边形AFCE是平行四边形．∴OA=OC，OE=OF，又∵BE=DF，∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】连接AC交BD于O，连结AE，AF，首先证得四边形AFCE是平行四边形得到AO=OC，然后证出OB=OD，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定即可．本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是正确的作出辅助线并牢记平行四边形的判定定理，难度不大．23.【答案】解：(1)如图1，过点P作PQ⊥AC，垂足为Q，∵AM平分∠BAC，PQ⊥AC，CH⊥AB，∴∠APH=∠APQ，又∵PQ⊥AC，AC⊥BC，∴∠APQ=∠AMC，∴∠AMC=∠CPM，∴PC=CM；(2)证明：如图2，连接CF、FH，∵BN是∠ABC的平分线，∴∠ABN=∠CBN，又∵CH⊥AB，∴∠CQN=∠BQH=90°−∠ABN=90°−∠CBN=∠CNB，∴CQ=NC．又∵F是QN的中点，∴CF⊥QN，∴∠CFB=90°=∠CHB，∴C、F、H、B四点共圆．又∵∠FBH=∠FBC，∴FC=FH，∴点F在CH的中垂线上，同理可证，点E在CH的中垂线上，∴EF⊥CH，又∵AB⊥CH，∴EF//AB．【解析】(1)过点P作PQ⊥AC，垂足为Q，根据角平分线的性质即可得到结论；(2)连接CF、FH，因为BN平分∠ABC，利用互余关系、对顶角相等可证∠CNB=∠BQH=∠CQN，根据CF为△CQN的底边上中线，可证CF⊥BN，可知∠CFB=90°=∠CHB，由此可证C、F、H、B四点共圆，根据BN平分∠ABC，可证FC=FH，即点F在CH 的中垂线上，同理可证，点E在CH的中垂线上，故EF⊥CH，而AB⊥CH，可证EF//AB．本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的判定及四点共圆的判定．关键是根据题意构造四点共圆的条件，本题具有一定的综合性．24.【答案】√6+√22【解析】(1)证明：延长BC 至M ，且使CM =BE ，连接AM 、DM ，如图1所示：则BM =CE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC ，AD//BC ，∠BAD =∠ABC =∠DCB =90°，在△ABM 和△DCE 中，{AB =DC∠ABC =∠DCB BM =CE，∴△ABM≌△DCE(SAS)，∴∠DEC =∠AMB ，∵EB =CM ，BG =CG ，∴G 为EM 的中点，∴FG 为△AEM 的中位线，∴FG//AM ，∴∠HGE =∠AMB =∠HEG ，∴HE =HG ，(2)解：过点B 作BQ ⊥BP 交DE 于Q ，如图2所示：则∠PBQ =90°，∵∠ABE =180°−∠ABC =90°，∴∠EBQ =∠ABP ，∵AD//BC ，∴∠ADP =∠BEQ ，∵AP ⊥DE ，∠BAD =90°，由角的互余关系得：∠BAP =∠ADP ，∴∠BEQ =∠BAP ，在△BEQ 和△BAP 中，{∠EBQ =∠ABPBE =BA ∠BEQ =∠BAP，∴△BEQ≌△BAP(ASA)，∴PA =QE ，QB =PB ，∴△PBQ 是等腰直角三角形，∴PQ=√2PB，∴PE−PA=PE−QE=√2PB；(3)∵∠ADE=∠CED=30°∴CE=√3CD，∴BE+BC=CD+2=√3CD，CD=√3+1，∴DE=2CD=2√3+2，∵∠ADE=30°，∴AP=EQ=1，DP=√3，∴PQ=2√3+2−1−√3=√3+1，∴BP=√3+12=√6+√22；故答案为：√6+√22．(1)证明：延长BC至M，且使CM=BE，则BM=CE，由SAS证明△ABM≌△DCE，得出∠DEC=∠AMB，证出FG为△AEM的中位线，得出FG//AM，得出∠HGE=∠AMB=∠HEG，即可得出HE=HG；(2)过点B作BQ⊥BP交DE于Q，由ASA证明△BEQ≌△BAP，得出PA=QE，QB=PB，证出△PBQ是等腰直角三角形，由勾股定理得出PQ=√2PB，即可得出答案；(3)由直角三角形的性质得出CE=√3CD，得出BE+BC=CD+2=√3CD，CD=√3+ 1，求出DE=2CD=2√3+2，证出AP=EQ=1，DP=√3，得出PQ=√3+1，即可得出答案．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．。