高中数学知识点总结 第 1 页 共 1 页 2019年高考文科数学知识点总结：复数
复数
102．复数概念：
（1）复数的分类
复数a ＋b i （a ，b ∈R ）⎩⎨⎧实数（b ＝0）虚数（b ≠0）⎩⎨⎧纯虚数（a ＝0）非纯虚数（a ≠0）
（2）a+bi=c+di ⇔a=c 且c=d(a,b,c,d ∈R)；
（3）z=a+bi 的共轭复数是z =a-bi
103．复数的代数形式及其运算：设z 1= a + bi , z 2 = c + di (a,b,c,d ∈R)，则：
（1） z 1± z 2 = (a + b) ± (c + d)i ；⑵ z 1.z 2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd ）+ (ad+bc)i ； ⑶z 1÷z 2 ==-+-+))(())((di c di c di c bi a i d
c a
d bc d c bd ac 2222+-+++ (z 2≠0) ; （4）复数z a bi =+的模（或绝对值）||z =||a bi +
104．几个重要的结论：
（1）i i 2)1(2±=±；（2）;11;11i i
i i i i -=+-=-+（3）i 性质：T=4；i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1；;03424144=++++++n n n i i i i
