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选修3-1《静电场》专题复习
专题1：电场力的力学特性--含电场力作用下的平衡、非平衡问题总结
1、（单选）将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于
平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强
电场的电场强度大小可能为（）
A. B. C. D.
【答案】B【解析】取小球a、b整体作为研究对象，则受重力2mg、悬线拉力F T和电场力F作用
处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为，
由，知，故B对综上所述所述本题答案是：B
2、（单选）如图所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止
于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为（）
A.
2
2
4kQ
l
B.
2
2
kQ
l
C. mg
D. 3mg
【答案】 A
3、（单选）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）
A. a、b的电荷同号，
B. a、b的电荷异号，
C. a、b的电荷同号，
D. a、b的电荷异号，
4、（单选）在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示．现让小球A 、B 、C 都带电荷量为Q 的正电荷，让小球D 带电荷量为q 的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( ) A.13 B.33 C ．3 D. 3
【答案】D 【解析】设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝3
3
a ，以B 为研究对
象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Q
q
＝3，D 项正确．
5、（单选）如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. a 、b 、c 小球带同种电荷
B. a 、b 小球带异种电荷，b 、c 小球带同种电荷
C. a 、b 小球电量之比为
D. a 、b 小球电量之比
【来源】【全国市级联考】山东省青岛市2018 届高三统一质量检测理综物理试题【答案】 D
【解析】AB ：对c 小球受力分析可得，a 、b 小球必须带同种电荷c 小球才能平衡。对b 小球受力分析可得，b 、c 小球带异种电荷b 小球才能平衡。故AB 两项错误。CD ：对c 小球受力分析，将力正交分解后可得：
，又，解得：。故C 项错误，D 项正确。
6、质量都是m 的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A 、B 分别用长l 的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l 的M 、N 两点，平衡时小球A 、B 的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求： (1)A 、B 小球电性及所带电荷量Q ； (2)外加匀强电场的场强E .
【答案】(1)A 带正电，B 带负电， 3Q
3mg
l k
(2) 310
3E=9mgk l
【解析】（1）由图乙用假设法可判定A 球带正电，B 球带负电，否则A 球、B 球均不能处于平衡状态。由图甲
得两小球相距d＝2l－2l sin30°＝l
7、如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10–6 C，
匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos
37°=0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
【答案】（1）3.0×10–3 N （2）4.0×10–4 kg （3）2.0m/s
8、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 带电量Q A =10q ，B 带电量Q B =q ，若小球C 上加一个水平向右的恒力，欲使A 、B 、C 始终保持r 的间距运动，求： (1)C 球的电性和电量Q C ； (2)水平力F 的大小。
【答案】（1）C 球带负电 Q C =403
q （2）F=70k 22q r
【解析】（1）对A 、B 、C 系统研究得： 3F a m
=
A 球受到
B 球库仑斥力F 1和
C 球库仑力F 2后，要产生水平向右加速度，故F 2必为引力，C 球带负电。
对AB 两球有
()
2
2
222C A
B A
C B A B
Q Q Q Q Q Q Q Q k
k k k r r r r m m -+=
联立可得： 403C Q q = （2）对整体和A 有
()
2
2
23C A
B A
Q Q Q Q k
k r r F
m
m
-=
2270q F k r = 专题2：电场力的力学特性——电场力做功问题总结
1、（多选）如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC ，AC 的中点为M ，BC 的中点为N. 将一个带正电的粒子从A 点移动到B 点，电场力做功为W AB =6.0×10-9
J. 则以下分析正确的是（ ） A. 若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功W MN 可能小于3.0×10-9
J B. 若将该粒子从点M 移动到N 点，电势能减少3.0×10-9
J C. 若该粒子由B 点移动到N 点，电场力做功为 —3.0×10-9J
D. 若被移动的粒子的电量为+2×10-9
C ，可求得A 、B 之间的电势差U AB 为3V
【来源】2017届江西省重点中学盟校高三第一次联考理综物理试卷（带解析）【答案】 BD 【解析】根据匀强电场中，U=Edcosθ，设AB 与MN 跟电场线的夹角为θ．则由几何关系得：
，
；则粒子从M 点移动到N 点，电场力做功为W MN =qU MN =q •U AB ＝W AB ＝
3.0×10−9
J ．故A 正确，B 错误．由于电场方向未知，不能得到BN 两点间的电势差，故不能求解粒子由B 点移动到N 点电场力做功．故C 错误．若粒子的电量为q=2×10-7
C ，由W AB =qU AB 得A 、B 之间的电势差
．故D 正确．故选BD ．
