经济预测与决策A课后复习

经济预测与决策A作业1

习题一

1.简述统计预测的原则。

答：统计预测的原则主要有连贯原则和类推原则。

连贯原则，指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。

类推原则，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。

2.简述德尔菲法的特点及优缺点。

答：特点：反馈性，匿名性，统计性。

德尔菲法的优点：

（1）可以加快预测速度和节约预测费用。

（2）可以获得各种不同但有价值的观点和意见。

（3）适用于长期预测和对新产品的预测，在历史资料不足或不可测因素较多时尤为适用。

德尔菲法的缺点：

（1）对于分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠。

（2）责任比较分散。

（3）专家的意见有时可能不完整或不切合实际。

3.什么是主观概率？哪些问题适合用主观概率法进行预测？

答：主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。无法计算事情发生的客观概率的问题都可以采用主观概率法进行预测。

4.已知某百货公司三个销售人员对明年的销售的预测意见与主观概率如下表，

又知计划人员预测销售的期望值为1000万元，统计人员的预测销售的期望值为900万元，计划、统计人员的预测能力分别是销售人员的1.2倍和1.4倍，试用主观概率加权平均法求（1）每位销售人员的预测销售期望值。（2）三位销售人员的平均预测期望值。（3）该公司明年的预测销售额。

销售人员预测期望值预测表

解：（1）甲的预测销售期望值：1120*0.25+965*0.50+640*0.25=922.5（万元）乙的预测销售期望值：1080*0.20+972*0.50+660*0.30=900（万元）

丙的预测销售期望值：1200*0.25+980*0.60+600*0.15=978（万元）（2）922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05（万元）

（3）（934.05+1000*1.2+900*1.4）/（1+1.2+1.4）=942.79（万元）

5.某公司选择10位专家用德尔菲法进行预测，最后一轮征询意见，对明年利

润率的估计的累积概率分布如下表：

试用累计概率中位数法（1）计算每种概率的不同意见的平均数，用累计概率确定中位数，作为点估计值。（2）当要求预测误差不超过1%时的区间估计值，及其区间概率。

解：（1）概率为1.0%的平均数：

（8.0+7.8+6.0+6.0+5.0+8.0+6.5+7.2+9.0+7.5）/10=7.1 同理可得，概率为12.5%的平均数为7.4；概率为25.0%的平均数为7.67；

概率为37.5%的平均数为7.95；概率为50%的平均数为8.2；

概率为62.5%的平均数为8.43；概率为75%的平均数为8.63；

概率为87.5%的平均数为8.81；概率为99%的平均数为9.06。

中位数为8.2，明年利润率的估计值为8.2%

（2）由（1）知，概率为50%的平均数为8.2，所以当预测误差为1%时，预测区间为8.2%±1%，即[7.2%，9.2%]，区间概率为50%-37.5%=12.5%

习题二

1.为什么要对建立的回归模型进行统计检验？

答：由于回归模型的参数是用变量的观测值估计的，参数估计值是否是抽样的偶然结果关系到模型以及参数的统计可靠性，因此必须进行统计检验。

2.应用回归预测法进行预测时，应注意哪些问题？

答：应用回归预测法时，应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。

正确应用回归分析预测时应注意：

用定性分析判断现象之间的依存关系；避免回归预测的任意外推；应用合适的数据资料。

3.简述回归分析中可决系数TSS

ESS

R -

=12 以及 F 检验的意义。 答：可决系数是测定多个变量间相关关系密切程度的统计分析指标,它也是反映多个自变量对因变量的联合的影响程度。可决系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

F 检验主要通过比较两组数据的方差S 2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。F

4. 某公司每周广告费支出和每周销售额数据如下：

要求：

（1）广告费支出与销售额之间是否存在显著的相关关系？

（2）建立回归预测模型，检验模型是否显著。

（3）计算D—W统计量，分析残差是否自相关。

（4）如果下一周的广告支出为6700元，试预测下周的销售额（显著性水平 =0.05）。解：（1）设每周广告费支出x元，每周销售额y元

x̅=5640 y̅=14.355∑(x−x̅)2=7944000∑(y−y̅)2=12.71725

r xy=

∑(x−x̅)(y−y̅)

∑2∑2

=

8523

10051.16083

=0.848

因此，广告费用支出与销售额之间的相关关系较为显著

（2）b1=∑(x−x̅)(y−y̅)

∑(x−x̅)2=8523

7944000

=0.001073

b0=y̅−b1x̅=14.355−0.001073×5640=8.303预测模型为：Ŷ=8.303+0.001073X̂

F=

∑(ŷ−y̅)21⁄

∑(y−ŷ)2(n−2)

⁄

=20.47372

取α=0.05查表得F0.05（1,8）=5.32，因F>F0.05(1,8),方程通过显著性检验,即该模型在置信水平为0.05时显著。

（3）D-W=∑（μi−μi−1）2

∑μi2

=1.562024<2，因此残差存在正的自相关。（4）当x=6700时，y=8.303+0.001073×6700=15.4921（万元）

此时预测销售额约为15.4921万元。