一种写法.
2.正数的负分数指数幂总表示正数,而不是负数.
3.0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂没有意义.
2
1
4.这里的 是既约分数,即, 互素,否则式子可能会有歧义.例如(-8)6 与(-8)3 意义就不同,前者是一个正数,后
者是一个负数.
即时巩固
1.用根式表示下列各式:
(1)已知5
第三章
§1-2
指数幂的拓展
指数幂的运算性质
学习目标
1.通过对有理指数幂 ( > 0, 且 ≠ 1, , 为整数, 且 > 0)、实数指数幂( > 0, 且 ≠ 1, ∈ )
含义的认识,了解指数幂的拓展过程.
2.理解根式运算与指数运算的内在联系.
3.掌握指数幂的运算性质,能正确进行有理数指数幂的运算.
“整体法”求值时常用的变形公式如下:
1
2
1
2
1
2
1
2 2
1
2
1
2
(1) ± 2 + =( ± ) ;
1
2
1
2
(2) − =( + )( − );
3
2
3
2
1
2
1
2
3
2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
(3) + =( + )(- + );
1
2
1
2
(4) − =( − )( + + ).(其中 > 0, > 0)
8
−1
-