北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数和众数课时训练

2中位数与众数学习目标1.能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表.(重点)2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别.(难点)自主学习学习任务一认识中位数和众数认真阅读教材第142页课文，回答下列问题：①经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.月平均工资2 700元，指所有员工工资的是2 700元，说明公司每月将支付工资总计.职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1 900元为.9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的，我们称1 800元为.②你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？③为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？归纳：一般地，n个数据按顺序排列，处于的一个数据(或最中间两个数据的)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数.学习任务二平均数、中位数和众数的特点平均数、中位数和众数都是描述数据的统计量.①计算时，所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用.②当一组数据中，出现极端值(某个数据相比较过大或过小)时，平均值受到影响，这时，通常采用来描述数据的集中趋势，它受极端值的影响较小，但不能利用所有的数据的信息.③当一组数据中某些数据多次重复出现时，可以用来描述数据的集中趋势，但各个数据的重复次数大致相等时，往往没有特别意义.合作探究例1对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是3B.这组数据的众数与中位数的数值不等C.这组数据的中位数与平均数的数值相等D.这组数据的平均数与众数的数值相等例2为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.当堂达标1.对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数与平均数分别为()A.4，4，4.5B.4，6，4.5C.4，5，4.5D.5，6，4.52.用中位数去估计总体时，其优越性是()A.运算简便B. 不受较大数据的影响C.不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3.某班10名学生体育测试的成绩(单位：分)分别为58，60，59，52，58，55，57，58，49，57(体育测试这次规定满分为60分)，则这组数据的众数、中位数分别是()A.58，57.5B.57，57.5C.58，58D.58，574.若数据10，12，9，-1，4，8，10，12，x的众数是12，则x＝.5.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计课后提升请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的平均分是，众数是.(2)该班学生考试成绩的中位数是.(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.反思感悟我的收获：我的易错点：参考答案当堂达标1.A2.D3.A4.125.25.5厘米，25.5厘米课后提升解：(1)85.08分88分(2)86分(3)不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分，张华同学的成绩为83分，低于全班成绩的中位数.。

6.2中位数与众数一、问题引入：1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）.2、一组数据中那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.3、平均数、中位数和众数有哪些特征？二、基础训练：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为( )A. 4,4,4.5B. 4,6,4.5C. 4,4,4.5D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。

(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。

6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。

7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x= 。

8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。

每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。

这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。

9:（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？三、例题展示：例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。

6.2中位数与众数——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.水是生命之.为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位：吨),数据为：10,5,6,8,9,9,7,这组数据的众数和中位数分别是( )A.9,8B.9,9C.8.5,9D.8,92.某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、x、6、6、7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )A.6B.5C.4D.33.某中学开展“读书节活动”.该中学某语文老师随机样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间,统计如表：下列说法错误的是( )A.众数是1B.平均数是C.样本容量是10D.中位数是54.在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是( )A.3B.6C.9D.5.某校积极鼓励学生参加志愿者活动,下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况：根据表中数据,下列说法中不正确的是( )A.表中x的值为32B.这组数据的众数是C.这组数据的中位数是D.这组数据的平均数是6.某班在统计全班45人的体重时，算出中位数与平均数都是50千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重58千克错写成了55千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么( )A. B. C. D.无法判断7.两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的中位数是( )A.2B.3C.4D.58.若3个正数,,的平均数是a,且,则数据,,0,的平均数和中位数是( )A.,B.,C.,D.,9.在一次引体向上测试中,某小组8名男生的成绩分别为：13,9,a,11,7,11,8,9,若这组数据的唯一众数为11,则这组数据的中位数为______.10.数据5,6,8,x,9的平均数是7,则这组数据的中位数是______.11.已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为______.12.甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分,90分,90分,x分,80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是______分.13.为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名该校八年级学生,根据调查结果绘制了如下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)小明说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小明每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？(3)教育部规定中小学生每天要锻炼一小时,若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以内(含1小时)定为锻炼不达标,则被抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是多少？14.教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间,某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况,随机抽取了n名学生,对某一天的体育活动时间进行了调查,根据调查结果绘制了组别表和扇形统计图,并了解了C组学生的具体活动时间.调查结果组别表C：90,90,95,95,95,100,100,105,105,105,110,110,115,118,119,根据上述信息,解答下列问题：(1)_________,扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为_____________度；(2)被抽取的n名学生这一天的体育活动时间数据的中位数是多少？请简要说明理由；(3)若该校九年级共有720名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数.答案以及解析1.答案：A解析：数据为：10,5,6,8,9,9,7,从小至大排列为5,6,7,8,9,9,10,故这组数据的众数和中位数分别是9,8.故选：A.2.答案：B解析：∵某班八个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,∴,∴这一组数从小到大排列为：3,4,4,5,5,6,6,7,∴这组数据的中位数是：.故选：B.3.答案：A解析：∵阅读时间为6小时的有4人,人数最多,∴众数是6,故A说法错误,符合题意；平均数为,故B说法正确,不符合题意；∵抽取了10名学生的课外阅读时间,∴样本容量为10,故C说法正确,不符合题意；把阅读时间从低到高排列,处在第5名和第6名的阅读时间分别为4小时和6小时,∴中位数为,故D说法正确,不符合题意；故选：A.4.答案：D解析：这组数据中的平均数是7，，解得：，故选：D.5.答案：C解析：结合题意可知,,故A说法正确,不符合题意；活动时间为的人数为38人,人数最多,故众数为,故B说法正确,不符合题意；将活动时间从小到大排列,第50、51为1.5h,中位数为1.5h,故C说法不正确,符合题意；这组数据的平均数为：,故D说法正确,不符合题意；综上所述,故选：C.6.答案：A解析：原数据中58在中位数50的右边，新数据中55也在中位数的右边，所以中位数不变，新数据比原数据少了，而数据的个数没有变化，所以正确平均数，则，故选：A.7.答案：B解析：两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，3，4，5，一共7个数，第四个数是3，所以这组数据的中位数是3.故选：B.8.答案：B解析：∵3个正数,,的平均数是a,∴,∴,,0,的平均数为,∵3个正数,,,且∴把数据,,0,从大到小排列为,,,0,∴中位数为,故选：B.9.答案：10解析：数据13,9,a,11,7,11,8,9的唯一众数为11,则这组数据为:7,8,9,9,11,11,11,13,所以这组数据的中位数为,故答案为:10.10.答案：7解析：∵数据5,6,8,x,9的平均数是7,∴,解得,∴这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,7,8,9,位于正中间的数为7,∴中位数为：7.故答案为：7.11.答案：5解析：这组数据有唯一众数8，b为8，中位数是5，a是5，这一组数据的平均数为，故答案为：5.12.答案：90解析：①当众数是90时,众数与平均数相等,,解得.这组数据为:80,90,90,100,中位数为90.②当众数是80时,众数与平均数相等,,解得,故不可能.所以这组数据中的中位数是90.13.答案：(1)图见解析(2)(3)解析：(1)补图如下：(2)∵,,∴100个数据中第51、52的个数据的平均数是中位数,且这两个数据都在之间,∴小明每天进行体育锻炼的时间在范围内；(3)抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是.14.答案：(1)50；108(2)107.5分(3)288人解析：(1)C组人数所占的百分比为：(人),C组所在的扇形的圆心角的度数为：故答案为：50；108；(2)A组人数为：(人),B组人数为：(人),50个数据按大小顺序排列,最中部的两个数据是第25和26个,而,所以,这组数据的中位数在C组,即105分,110分,故中位数为：(分)；(3)(人),答：计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生有288人.。

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.2中位数与众数（1）一、选择题(1)我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97这组数据的众数是( )A．95 B．96 C．2 D．95和96(2)甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10 B．9 C．8 D．7(3)把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图1：图1这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________．三、某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图2：图2(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为__________公顷，比2000年底增加了__________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年．(2)为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．参考答案一、(1)D (2)B (3)A二、6次6次6次三、(1)56 5 2001(2)设今明两年绿地面积的年平均增长率x则60(1+x)2=72．6解得x=10%学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。

天不言自高，地不语自厚。

2、学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第6单元中位数与众数一．选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（）A．3B．7C．10D．132．在下面各组数据中，众数是3．5的是（）A.4，3，4，3B．1．5，2，2．5，3．5B.3．5，4．5，3．5D．6，4，3，23．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是() A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数和中位数，又是众数4．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A.a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a5．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（）A．90分B．85分C．95分D．100分6．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A.32，31B．32，32C．3，31D．3，327．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：销售量（台）12142030人数4583则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）A．19，20B．19，25C．18．4，20D．18．4，25 8．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4．5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5．5D．69．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．510．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A.21B．22C．23D．2411．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：金额（元）203050100200a人数（人）5161065根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．16元，50元B．30元，30元C．30元，40元D．30元，50元12．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，中位数变小B．平均数变小，中位数变大C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，中位数变大二．填空题13．数据﹣1，2，2，3，5的中位数是．14．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元）25102050人数74211则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为5元．15．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____16．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是____．17．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．18．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的中位数是．19．已知x1，x2，x3，x4，x5为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这5个数的众数是．20．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为．21．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为．22．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．三．解答题23．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x≤10018（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．24．珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为h，平均数为h；（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．25．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：12345车数：x30y164（1）x+y=．（2）若每辆车的平均人数为2．5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．26．为让初中学生亲历劳动过程，提升育人实效性，培养学生正确劳动价值观和良好劳动品质．相关部门到某校了解到九年级608名学生和八年级616名学生周末在家劳动锻炼的情况，在九年级和八年级分别随机抽取了16名学生，对他们周末在家的劳动时间进行了调查，并收集、按照从小到大的顺序整理得到如下数据（单位：分钟）：九年级：27，28，34，38，46，47，54，55，59，68，68，68，68，72，80，88八年级：28，29，38，46，49，55，56，58，59，61，69，69，69，72，73，89统计数据，并制作了如下统计表：时间x x＜3030≤x＜5050≤x＜70x≥70九年级2473八年级23a3分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：平均数中位数众数九年级56．2557c八年级57．5b69（1）请将上面的表格补充完整：a＝，b＝，c＝；（2）根据调查的数据，估计该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有多少人？（3）调查人员看了表格数据后认为该校八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好，请你结合统计数据，写出两条支持调查人员观点的理由．27．为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：小学组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表167898865757680858892981006673868687958678初中组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表276838968689583868667778690846810086739386整理数据：（用X表示学生决赛成绩）表360≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090分及以上小学组学生决赛成3494绩4394初中组学生决赛成绩分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4平均数中位数众数优秀率（80分及以上）小学组学生决赛成绩8386b65%初中组学生决赛成绩82．2a8665%（1）表中a＝，b＝；（2）本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据知道的（填“平均数”、”中位数”、”众数“、“优秀率”）；（3）根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由．答案1．C．2．C．3．D.4．B．5．A．6．B．7．C．8．D．9．A．10．A．11．C．12．A．13．2．14．5．15．5．16．3．17．8．625；9；9．18．80．19．11.20．2．21．21．22．解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．23．解：（1）本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人），故答案为50．（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为8．（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C．（4）该校九年级竞赛成绩达到8（0分）以上（含80分）的学生有500×＝320（人），故答案为320．24．解：（1）把50个读书时间排序后处在第25、26位的数都是2小时，因此中位数是2小时，＝2．34小时，故答案为：2，2．34．（2）1500×＝540人答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数为540人．25．解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）()501230341654 2.5100x yx y+=ìïí+´++´+´=ïî,解得2228xy=ìí=î．所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3）()5012303416542100x y x y +=ìïí+´++´+´=ïî,解得473x y =ìí=î．所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20．因此()113023032041654 2.34100x =´+´+´+´+´=（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为2222+=（人）．26．解：（1）分别统计八年级数据，可得在50≤x＜70组的频数a＝8；八年级的中位数b＝＝58．5，九年级数据出现次数最多的是68，因此众数是68，故答案为：8，58．5，68；（2）据表格，九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有3人，故608×＝114（人），答：该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有114人．（3）理由一：因为57．5＞56．25，所以八年级学生的周末劳动锻炼的时间的平均时间更长，因此八年级学生周末做得更好．理由二：因为58．5＞57，所以周末劳动锻炼时间排序后在中间位置的八年级比九年级更好，因此八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好．27．解：（1）∵初中组学生决赛成绩中85出现的次数最多，∴众数为85，则a＝85．∴从低到高排，排在第10和第11位的是86864，∴中位数b＝86．（2）∵本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，初中组有20名学生的成绩，∴他是根据中位数知道的．故答案为：140；（3）认为小学组在此次决赛中表现比较好．理由：众数和优秀率相同的情况下，小学组的平均分高于初中组的平均分，小学组的中位数高于初中组的中位数，所以我认为小学组在此次决赛中表现比较好．故答案为：85，86；中位数．。

6.2中位数和众数基础导练1．初三（1）班12名学生的身高为（单位：cm ）158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156．则这组数据的众数是 ，中位数是 ．2．样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ．4．已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a <b <c <d ，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是 ，中位数是 ．6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．7．若一组数据x ，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x ＝____．8．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ）A ．11，3B ．10，12C ．12，12D ．11，129．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：①众数是2； ②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2人C ．3个D ．4个10．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．4或611．下列说法正确的是（ ）A ．样本7，7，6，5，4的众数是2B ．如果数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，则12()()()0n x x x x x x -+-++-=C ．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D ．样本50，50，39，41，41不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?能力提升13些，哪一组稍差，并说明理由．14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?（2）乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?1515人某月的销售如下：（1）求这（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站．问：公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？参考答案1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c，223,28b c a b c d++++5．2，3 6．31，31 7．1 8．D9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．16.略.。

2中位数与众数知能提升训练1.(2021沈阳)信息技术课上,在老师的指导下,小好同学训练打字速度(单位:字/min),数据整理如下:15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据,下列说法正确的是().A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是182.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是().A.3.75 h,4 hB.3.75 h,2 hC.3.8 h,4 hD.3.8 h,4.5 h3.某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是().A.2,1B.1.25,1.5C.1,1.5D.1,24.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是().A.6B.5C.4.5D.3.55.若数据8,4,x,2的平均数是4,则这组数据的中位数为.6.下表是某校八年级(1)班43名学生右眼视力的检查结果.(1)该班学生右眼视力的平均数是(结果保留一位小数).(2)该班学生右眼视力的中位数是.(3)该班小鸣同学右眼视力是4.5,能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平?试说明理由.2中位数与众数【知能·提升训练】1.A2.C3.C4.C5.36.解:(1)该班学生右眼视力的平均数是1×(4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6)≈4.6. 43(2)由于共有43个数据,故中位数为第22个数据,即中位数为4.7.(3)不能.因为小鸣同学右眼视力是4.5,小于中位数4.7,所以不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.。