习题课——齿轮传动

齿轮传动例1二级圆柱齿轮减速器， 其中一级为直齿轮， 另一级为斜齿轮。

试问斜齿轮传动应置于高 速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器， 锥齿轮传动应置于高速 级还是低速级？为什么?答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。

其原因有三 点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高 速。

2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。

如将工作不很平稳的直齿轮传 动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。

3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器， 一般应将锥齿轮传动放在高速级。

其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。

当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 仁25，z 2 = 75 ，m = 3 mm ， ' d = 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。

主从动轮的[-H ]1 = 690 MPa ，[二H ]2 = 600 MPa ，载荷系数 K = 1.6 ， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 ..MPa ，重合度系数Z .=0.9，是按接 触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。

提示：接触疲劳强度校核公式为解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3 x 25 = 75 mm b =0 d d 1 = 1 x 75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力:22[吋 2 j bd ；u EZ E ZJ 2K(U +1)「600 丫75X752 X3 =195182 Nmm = 195.182 Nm 2.5 189.80.92 1.6 (3 1)齿轮传动所能传递的功率为：-n ±=195.182 970=伯826 W = 19.826 kW30 30=Z E Z H Z2K 「(u 1)：. bdj u[C]例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器， 高速级：mn=2mm z 1=22,z 2 =95, n = 20 ,a =120, 齿轮1为右旋；低速级： mn= 3 mm z 3 =25 , z 4=79,打=20 , a =160。

齿轮传动习题（2）齿轮传动习题⼀、填空1、⼀般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作______，并假定全部载荷作⽤于______。

2、当⼀对齿轮的材料、齿数⽐⼀定时，影响齿⾯接触强度的⼏何尺⼨参数主要是______和______。

3、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取______处的接触为计算依据______。

4、在⼀般机械中的圆柱齿轮传动，往往使⼩齿轮的齿宽b1______⼤齿轮的齿宽b2，在计算强度时，⼯作齿宽b应取______。

5、软齿⾯齿轮是指轮齿的齿⾯硬度HBS______；在⼀般情况下，闭式软齿⾯齿轮传动的主要失效形式是______。

6、提⾼材料的机械强度和轮齿芯部的韧性；可以增强轮齿抗______的能⼒。

7、当分度圆直径⼀定时，在保证有⾜够的弯曲疲劳强度的前提下，齿数z1应尽可能选取______些。

8、齿轮传动中，当轴的刚度较⼩时，载荷系数K应取较______值。

9、可以⽤增⼤齿轮直径或提⾼齿⾯硬度的⽅法来提⾼轮齿的______疲劳强度。

10、⼀对齿轮传动接触应⼒值的关系为σH1______σH2。

11、齿宽系数越⼤，载荷沿齿宽⽅向分布越______。

⼆、选择题1、在⼀般⼯作条件下，齿⾯硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式是( )A、轮齿疲劳折断B、齿⾯疲劳点蚀C、齿⾯胶合D、齿⾯塑性变形2、齿轮传动中，轮齿的齿⾯疲劳点蚀，通常⾸先发⽣在A、齿顶部分B、靠近节线的齿顶部分C、齿根部分A、法⾯模数mB、齿宽BC、实际齿数zD、当量齿数zv4、⼀对相啮合圆柱齿轮的z1b2，其接触应⼒的⼤⼩是( )A、σh1<σh2B、σh1>σh2C、σh1=σh2D、可能相等，也可能不等5、实际齿数相同时，直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三者齿形系数之间的关系为( )A、直齿圆柱齿轮的最⼤B、斜齿圆柱齿轮的最⼤C、直齿圆锥齿轮的最⼤D、三者数值相同6、单向传动的⼀对齿轮，其齿根弯曲应⼒的循环特征为( )A、r=-1B、r=0C、r=1D、-17、齿轮传动中，通常开式传动的主要失效形式是( )A、轮齿折断B、齿⾯点蚀C、齿⾯磨损D、齿⾯胶合8、⼀对单向运转的齿轮，轮齿的疲劳折断通常⾸先发⽣在( )C、节线附近的受压侧D、齿根部分的受压侧9、圆柱齿轮传动中，⼩齿轮的齿宽b1，⼤于⼤齿轮齿宽b2，强度计算时，齿宽系数中Φd应取( )A、b1/a B、b2/a C、a/b1D、a/b210、对于经常正反转的直齿圆柱齿轮传动，进⾏齿⾯接触疲劳强度计算时，[σH ]1>[σH ]2，则许⽤接触应⼒应取( )A、[σH]1B、[σH]2C、0.7[σHD、0.5([σH]1+[σH]2)11、提⾼齿轮表⾯疲劳强度的有效⽅法是( )A、加⼤齿轮分度圆直径B、分度圆不变，加⼤齿轮模数C、减⼩齿轮宽度D、分度圆不变，增加齿数12、为保证⼀对齿轮⼯作中不产⽣疲劳折断，其验算式为( )A、σF1≤[σF]2，σF2≤[σF]1B、σF1≤[σF]2F]2C、σF1≤[σF]1，σF2≤[σF]2C、σF1≤[σF]1，σF2≤[σF]113、齿轮结构有轮齿的部分叫( )A、幅板B、轮毂C、轮幅D、轮缘A、齿宽b有关B、齿数z有关C、模数m有关D、分度圆直径d有关15、在齿轮的弯曲疲劳强度设计式中，应代⼊( )A、YF1/[σF]1B、YF1/[σF]1和YF2/[σF]2中较⼤值C、YF2/[σF]2D、YF1]1和YF2/[σF]2中较⼩值16、为了提⾼轮齿的抗弯曲能⼒，可采取( )A、减⼩齿宽B、减⼩齿轮直径C，增⼤模数 D、增⼤齿形系数17、斜齿圆柱齿轮的螺旋⾓β过⼤，会使( )A、作⽤到轴承上的轴向⼒过⼤B、传动不平稳C、承载能⼒下降D、抗弯能⼒下降18、开式齿轮传动的计算准则是( )A、只按σH ≤[σH]设计B、只按σF ≤[σF]设计C、先按σH ≤[σH]设计，再按σF≤[σD、先按σF ≤[σF]设计，再按σH≤[σH]校核三、简答题：1．⼀对标准直齿圆柱齿轮传动。

1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：Z 1=20，Z 2=40，小齿轮材料为40C r ,大轮材料为45钢，齿形系数8.21=Fa Y ，4.22=Fa Y ，应力修正系数55.11=Sa Y ，67.12=Sa Y ，许用应力[]MPa H 6001=σ，[]MPa H 5002=σ，[]MPa F 1791=σ，[]MPa F 1442=σ。

问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？附：齿轮的强度计算公式：][211F FS F Y Y md b KT σεσ≤⋅⋅⋅=][)1(2211H E H H ud b u KT Z Z Z σεσ≤⋅⋅±⋅⋅= 解：（1）接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即21H H σσ= 由题意可知，[][]MPa MPa H H 50060021=>=σσ， 因此，大齿轮的接触强度弱。

（2）弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于[]F SaFa Y Y σ[]024.017955.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ []028.014467.14.2222=⨯=F Sa Fa Y Y σ 可见[][]222111F Sa Fa F Sa Fa Y Y Y Y σσ<因此，大齿轮的弯曲强度弱.2．如图所示的直齿圆柱齿轮变速箱，长期工作，各对齿轮的材料、热处理、载荷系数、齿宽、模数均相等，不计摩擦损失。

已知：Z 1=20，Z 2=80，Z 3=40，Z 4=30，Z 5=30，Z 6=70。

主动轴Ⅰ的转速n 1=1000r/min ，解： []H H E H bd KT Z Z Z σμμσε≤+=12211，单位为Mpa 由题可知各对齿轮的材料、热处理、载荷系数、齿宽、模数均相同，因此这三对齿轮的Z H 、Z E 、K 、、b 、[σH ]均相等，故在比较各对齿轮的接触强度时，只需比较μμ1211+⋅d T 值的大小即可。

第十一章齿轮传动7-36．一般开式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是_________。

7-37．对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式为_________，一般是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是_________；7-38．对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。

这时影响齿轮强度的主要几何参数是_________。

7-39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常首先出现在_________。

7-40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1一定，一般z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，则取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一般z1选得_________些。

7-41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。

7-42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般采用的热处理方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。

7-43．减小齿轮内部动载荷的措施有_________、_________、_________。

7-44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。

7-45．影响齿轮齿面接触应力σH的主要几何参数是________和________；而影响其极限接触应力σHlim的主要因素是_________和_________。

项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。

(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。

(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。

(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。

(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。

(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。

(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。

(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。

(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。

(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。

(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。

(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。