2016年天津红桥区中考二模数学试卷 (1)

2016红桥区高三二模数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！ 参考公式：● 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+．● 柱体体积公式：V sh =，其中s 表示柱体底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体体积公式：13V sh =，其中s 表示柱体底面积，h 表示柱体的高． ● 球体表面积公式：24πR S =, 其中R 表示球体的半径． ● 球体体积公式：34π3V R =，其中R 表示球体的半径． 第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8题，共40分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}2|10,A x x x =-∈R ≥，{|03,}B x x x =<∈R ≤，则A B =（A ）{|13}x x x <<∈R ， （B ）{|13}x x x ∈R ≤≤，（C ）{|13}x x x <∈R ≤，（D ）{|03}x x x <<∈R ，（2）已知抛物线22(0)y px p =>上一点M 的横坐标为3，且满足||2MF p =，则抛物线方程为（A ）22y x = （B ）24y x = （C ）212y x =（D ）26y x = （3）某程序框图如右图所示，若输出的26S =， 则判断框内为（A ）3?k > （B ）4?k >（C ）5?k > （D ）6?k >（4）函数()|2|x f x x e =--+的零点所在的区间是（A ）(1,0)- （B ）(0,1) （C ）(1,2) （D ）(2,3) （5）“2x >” 是“220x x ->”成立的（A ）既不充分也不必要条件（B ）充要条件（C ）必要而不充分条件 （D ）充分而不必要条件（6）函数1()sin 2,2f x x x x =+∈R ,将函数()f x 的图象向右平移π3个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x 在区间ππ[,]63-上的最小值为（A ）0 （B） （C ）1-（D ）12第（3）题图（7）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，以C 的右焦点(,0)F c 为圆心，以a 为半径的圆与C 的一条渐近线交于,A B 两点，若23AB c =，则双曲线C 的离心率为（A（B（C（D ）32（8）已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，且f (x ＋1)＝1f （x ），若f (x )在[－1，0]上是减函数，记0.5(log 2)a f =，2(log 4)b f =，0.5(2)c f =则（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b c a >> （D ）b a c >>第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．．．．．．．．．。

2016年天津市中考数学试卷及解析答案2016年天津市中考数学试卷一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分1.计算 (-2)-5 的结果等于（）。

A。

-7 B。

-3 C。

3 D。

72.sin60°的值等于（）。

A。

√2/2 B。

√3/2 C。

1/2 D。

1/√23.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

4.2016年5月24日《XXX》报道，2015年天津外环线内新栽植树木xxxxxxx株，将xxxxxxx用科学记数法表示应为（）。

A。

0.612×10^7 B。

6.12×10^6 C。

61.2×10^5 D。

612×10^45.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。

A。

B。

C。

D。

6.估计的值在（）。

A。

2和3之间 B。

3和4之间 C。

4和5之间 D。

5和6之间7.计算。

的结果为（）。

A。

1 B。

x C。

D。

8.方程 x^2+x-12=0 的两个根为（）。

A。

x1=-2，x2=6 B。

x1=-6，x2=2 C。

x1=-3，x2=4 D。

x1=-4，x2=39.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a，-b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）。

A。

-a << -b B。

<<-a<<-b C。

-b << -a D。

<<-b<<-a10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）。

A。

∠DAB′=∠CAB′ B。

∠ACD=∠B′CD C。

AD=AE D。

AE=CE11.若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。

A。

y1<y3<y2 B。

y1<y2<y3 C。

天津市红桥区2016届九年级上学期期中考试数学试题带答案（WORD版）（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）红桥区2021-2021学年第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是2. 将二次函数的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为A．-1B．1C．5D．-1或14. 已知x＝1是方程的一个根，则方程的另一个根是A．1 B．-1 C．2D．-25. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是6. 一件商品的原价是118元，经过两次提价后的价格为168元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是x7. 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则b的值为A．0 B．2 C．-2D．-2或28. 如图，△OAB是正三角形，绕点O按逆时针方向旋转，使得OA 与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是A．150°B．120°C．90°D．60°9. 如图，在△ABC中，，若BC＝12，则其外接圆O的直径为A．12 B．18 C．20D．24第8题第9题10. 如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，CA长为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②。

其中，正确结论的个数是A．1 B．2 C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）点与点B关于原点对称，则点A的坐标为_________.（14）方程的解为_________.（15）抛物线的顶点坐标为_________.（16）若抛物线为常数）与轴没有公共点，则实数m的取值范围为_________.（17）如图，点A，D在圆O上，BC是圆O的直径，若的大小为_________.（度）（18）一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距加设不锈钢管做成的立柱.为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，则需要不锈钢管的总长度为_________.（米）第17题第18题三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题满分8分）用适当的方法解下列方程.（20）（本小题满分8分）已知二次函数（m为常数）的图像与y轴交于点.（0 ,3）（Ⅰ）求二次函数的最大值及相应的x值；（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系内，作出此二次函数的图像，并根据图像，直接写出当时所对应的自变量x的取值范围.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值.22、（本小题满分10分）已知二次函数的图象与y轴交于点(0,3)，且经过点A(1,-8)和.2 B (5,8)（Ⅰ）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标；（Ⅱ）当时，求二次函数的函数值y的取值范围23、（本小题满分10分）某超市购进一批单价为28元的日用品，如果按每件40元的价格销售，每月能卖200件，根据销售统计，每件日用品的售价每降价1元，每月可多售出25件.（Ⅰ）写出该日用品每月的销售利润y元与售价x元之间的函数关系式；（Ⅱ）求出售价为多少元时，该日用品每月的销售利润最大？最大利润是多少？24、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-4,0)，点B(0,4)，将△ABO)绕点O顺时针旋转，得，记旋转角为，直线相交于点. P（Ⅰ）如图①，当时，求证：AP⊥BP（Ⅱ）如图②，当时，求证：AP⊥BP（Ⅲ）求点P的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）.已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且A(- 1,0)（Ⅰ）求抛物线的解析式和点D的坐标；（Ⅱ）判断△ABC的形状，并证明你的结论（Ⅲ）点M是x轴上的一个动点，当AM+DM取最小值时，求点M的坐标.参考答案（3）∵∠BPA=∠BOA=90°，∴点P、B、A、O四点共圆，点P的运动轨迹为以AB为直径的圆，易得P纵坐标最大值、最小值为下图所示：苏科版九年级物理上册期中考试试题(含答案)DOC下载此套苏科版九年级物理上册期中考试试题(含答案)DOC下载由绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与初中九年级物理苏科版教材大纲同步，试卷供大家免费使用下载打印，转载前请注明出处。

天津市五区县2016年中考二模数学试卷及答案详解天津市五区县2016年中考二模数学试卷及答案详解一 选择题:1.计算3)3(-的结果等于( ) A.9 B.-9C.27D.-272.已知α为锐角,21sin =α，则α等于( ) A.300 B.450C.600D.7503.我国的一些古建筑中,有许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图案,但不是轴对称图形的是( )4.2015年8月18日,第三届中国绿色博览会在天津开幕,坐落在“时代新风”板块的天津园面积最大,达11000平方米.将11000用科学记数法表示应为( )A.0.11×105B.1.1×104C.11×103D.11×1045.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是( )6.如图,表示7的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间( )A.C 与 DB.B 与 CC.A 与BD.A 与C7.用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )8.把分式)0,0(≠≠+y x yx x 中的分子、分母的x 、y 同时扩大两倍,那么分式的值( )A.扩大两倍B.缩小两倍C.变为原来的41 D.不改变 9.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=900,CD 为AB 边上的高,若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 中点,则∠B 的度数为( )A.600B.450C.300D.75010.已知两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在函数x y 5-=上,当x 1>x 2>0时,下列结论正确的是( )A.y 1>y 2>0B.y 2<y 1<0C.y 2>y 1>0D.y 1<y 2<011.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )A.不能构成三角形B.这个三角形是钝角三角形C.这个三角形是等腰三角形D.这个三角形是直角三角形12.若函数)0(2≠axbxy图象上有两点,坐标分别为(),(),++=ac其中x1<x2,y1y2<0.则下列判断正确是( )A.a<0B.b2-4ac的值可能为0C.方程ax2+x+c=0必有一根为x0满足x1<x0<x2D.y1<y2.二填空题：13.计算25)((abab÷的结果是 .)14.将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为 .15.从分别标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2概率是 .16.如图,AB是圆O的直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5，AB=13，则DE= .BE17.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建的正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,能连续搭建正六边形的根数为个.18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C 均在格点上.(1)则△ABC 的面积为 ；(2)请利用网格作以AB 为底的等腰△ABD,使△ABD 的面积等于3.说明你的作图方法(不要求证明)三 综合题:19.(本小题8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+131221x x ,请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①，得： ;(2)解不等式②，得： ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为 .20.(本小题8分)某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图.请你根据图中所给的信息解答下列问答:(1)扇形统计图中m= 度,补全频数分布直方图;(2)若把魅族中各个数据用这组数据的中间值替代(如A 组80≤x<100的中间值是90210080=+次),则在这个抽样调查中的样本平均数是多少？(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？21.(本小题10分)已知AB是圆O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为点P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.(1)如图1,求证:BF是圆O的切线;(2)如图2,当点P与点O重合时,过点A作圆O的切线交线段BC的延长线于点E,在其他条件不变的情况下,判定四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论.22.(本小题10分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．23.(本小题10分)某市出租车的收费标准是:起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).(1)若某人乘坐了2千米的路程,则他应支付的费用为元;若乘坐了4千米的路程,则应支付的费用为元;若乘坐了8千米的路程,则应支付的费用为元.(2)若某人乘坐了x(x>5且x为整数)千米的路程,则应支付的费用为元.(用含x的代数式表示)(3)若某人乘车付了15元的车费,且他所乘路程的千米数为整数,那么请你算一算他乘了多少千米的路程？24.(本小题10分)如图所示,已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且OA=15,OC=9,在边AB上取一点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.(1)求点E和点D的坐标;(2)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小？如果存在,求出点M、N的坐标及四边形MNED周长最小值;如果不存在,请说明理由;(3)设点P在x轴上,当以点O、E、P为顶点的三角形为等腰三角形时,请直接写出所有满足条件的点P 的坐标.25.(本小题10分)已知抛物线L 1：y=-x 2+bx+3交x 轴于点A 、B,(点A 在点B 左侧),交y 轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线L 2经过点A,与x 轴交于另一点E(5，0),交y 轴于点D(0，25 ). (1)求b 值和抛物线L 2的解析式;(2)点P 为直线x=1上一动点,连接PA,PC,当PA=PC 时,求点P 的坐标;(3)点M 为抛物线L 2上一动点,过点M 作直线MN//y 轴,交抛物线L 1于点N,请直接写出点M 从A 点运动到点E 的过程中,线段MN 的最大值.2016年天津市五区县初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）D （2）A （3）A （4）B （5）C （6）A（7）D （8）D （9）C （10）B （11）D（12）C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）33a b （14）12--=x y （15）37（16）513（17）286（18）（Ⅰ）25；（Ⅱ）如图，取格点E ，F，连接EF ，EF 与格线交于点G ，延长BC ，则BC 过格点E ；AB 与格线交于H 点，连接GH ，取格点P ，Q ，M ，N，连接PQ 、MN ，PQ 、MN 分别与格线交于T 、R ，连接TH ，GR ，RT ，RT 与GH 相交于点D ，连接AD ，BD ，则△ABD 为所求三角形．三、解答题（本大题共7小题，共66分） （19）（本小题8分） 解：（Ⅰ）x ＞-3………... ……2分（Ⅱ）2x ≤ ………... ……4分TRQPN MHG FEDCBA（Ⅲ）（Ⅳ）3-＜x≤2............ (8)分（20）（本小题8分） 解：（Ⅰ）84， ……2分补全统计图如图所示， …4分（Ⅱ）平均数是130605170161501913014110690=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（Ⅲ）19+16+52100=140060⨯（人） 答：成绩优秀的大约有1400人.…... ……8分（21）（本小题10分）（Ⅰ）证明：∵A C ∠=∠，ABC F ∠=∠ ∴CPBABF ∠=∠ ………... ……2分∵CD AB ⊥.. …∴∠90CPB=ABF………... ……4分︒=∠∴直线BF是⊙O的切线………... ……5分（Ⅱ）四边形AEBF是平行四边形………... ……6分证明：连接AC，BD......... (7)分∵OA OB=∴OC OD=∴四边形ACBD是平行四边形∴AD∥BC............ (8)分即AF∥BE又∵AE切⊙O于点A∴AE AB⊥同理BF AB⊥∴AE∥BF............ (9)分∴四边形AEBF是平行四边形. ………... ……10分 （22）（本小题10分）解：在Rt △ACM 中， ∵145tan C tan ==︒=∠ACCMAM ............ (2)分 ∴15==CM AC ………...……3分∴11415=-=-=AB AC BC ………... ……4分在BCN Rt ∆中，54.157tan C tan ≈=︒=∠BCCNBN ………... ……6分∴94.1654.1==BC CN ............ (7)分∴16.9415 1.94MN CN CM =-=-= ………... ……8分≈………... ……9分9.1答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为1.9海里．…10分（23）解：（Ⅰ）10；11.3，19.8；............ (3)分（Ⅱ）6.0x或4.2+()12.6+2.45x-………... ……5分只要列对代数式无论化简与否均给全分（Ⅲ）若走5千米，则应付车费10+1.32=12.6⨯元，…... ……6分∵6.12＜15∴此人乘车的路程超过5千米，………... ……7分因此，由（Ⅱ）得x+，………... ……8分2.40.6=15解得x………... ……=69分答：此人乘车的路程为6千米. ……10分（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）依题意可知15OE OA ==，DE AD =在Rt △OCE 中，222215912CE OE OC =--=∴E （12，9） ………... ……1分又∵3=-=CE BC BE 在Rt △BED 中,222BD BE DE +=即222)9DE BE DE-+=（∴5==AD DE ∴D （15，5） ………... ……2分 （Ⅱ）存在 ………... ……3分作点D 关于x 轴的对称点D '（15，-5）,点E 关于y轴的对称点E '（-12,9），连接点D 'E '，分别交x 轴、y 轴于点M 、N ,则点M 、N即为所求…4分设直线D 'E '的解析式为y kx b =+，将D '（15，-5）、E '（-12,9）代入得1427k =- 259b =∴直线D 'E '的解析式为1425279y x =-+ 令0x = ，得259y = 令0y =，得7514x = ∴M （7514，0）、N （0，259） ………... ……5分 在Rt △D E B ''中，37522='+'=''B D B E E D∴四边形MNED 周长最小值=3755+=''+=+++E D DE MD MN EN DE（Ⅲ）满足条件的P 点有四个，分别是1P （15,0），2P（-15,0），3P （24,0），4P （875，0）. （25）（本小题10分） 解：（Ⅰ）∵抛物线1l ：32++-=bx xy 的对称轴为1=x ∴12=--b，∴2=b∴抛物线1l 的解析式为322++-=x xy 取0=y 则322=++-x x1-=x 或3=x ∴点A （-1,0），点B （3,0）∵抛物线2l 过点A 和点E ∴设抛物线2l 的解析式为：)5)(1(-+=x x a y又∵2l 过点D （0，25-）∴21=a ∴抛物线2l 的解析式为：)5)(1(21-+=x x y 即252212--=x x y（Ⅱ）设点P 坐标为（1，p ），由（1）可知点C （0,3）， ∴10622+-=p p PC，422+=p PA∵PC PA =∴410622+=+-p p p∴1=p ∴点P （1,1）（Ⅲ）MN 最大值为12. 附答案：设M (0x ,2522102--x x),N (0x ,3202++-x x)令322522102002++-=--x x x x1-=x或3110=x①1-＜0x311≤时，)25221()32(020020---++-=x x x xMN649)34(2320+--=x∴340=x时，MN 的最大值为649 ②311＜0x5≤时，)32()25221(020020++----=x x x xMN203449()236x =--显然0x ＞34时，MN 随0x 增大而增大 ∴5=x时，MN 最大，此时MN 的值为12综上所述，MN 的最大值为12.。

2017年天津市红桥区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（)A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、52．tan60°的值等于（）A．B．C．D．3．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)A．B．C． D．4．如图,⊙O的半径为5,AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（)A．4 B．6 C．8 D．105．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）A．25°B．30°C．50°D．60°6．下列事件中，必然发生的事件是( ）A．明天会下雪B．小明下周数学考试得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二7．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1，2,3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( ）A．B．C．D．8．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ）A．B．C．D．9．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（）A．∠B=∠D B． =C．AD∥BC D．∠BAC=∠D10．如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是（）A． cm B． cm C． cm D．1cm11．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC,BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣612．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是( ）A．﹣2B．﹣2≤h≤1 C．﹣1D．﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是．15．已知反比例函数的图象在第二、四象限,则m的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2,1），则tanα的值是．17．如图,△ABC中,AD⊥BC，垂足为D,AD=BD=3,CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是．18．在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上,连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为．三、解答题（本大题共7小题,共66分）19．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2)（x+1）2=6x+6．20．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米)．(可供选用的数据：≈1.4，≈1.7)．21．(1）如图（1)，△ABC内接于⊙O，AB为直径,∠CAE=∠B，试说明AE与⊙O相切于点A．（2）在图（2）中，若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B，AE还与⊙O相切于点A吗？请说明理由．22．一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2,3，每个小球除数字外其他都相同,甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回;乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字,用画树状图（或列表）的方法,求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．23．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7,AD=9，BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EF⊥DE，交直线AB于点F．(1）若点F与B重合，求CE的长;（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．24．如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,反比例函数y=（x＞0)经过边OB的中点C和AE中点D，已知等边△OAB的边长为8．（1）求反比例函数的解析式；（2)求等边△AFE的周长．25．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0,4）、（﹣1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点,问：当点M在何处时,△AMA′的面积最大？最大面积是多少?并求出此时M的坐标;（3）在（1）的情况下,若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时，求点N 的坐标．2017年天津市红桥区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（)A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣6、﹣5；故选C．2．tan60°的值等于( )A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值,可得答案．【解答】解:tan60°=,故选:B．3．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）A．B．C． D．【考点】中心对称图形;轴对称图形．【分析】逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论．【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形；C、既是轴对称图形又是中心对称图形；D、是轴对称图形不是中心对称图形．故选C．4．如图，⊙O的半径为5,AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】连接OA，根据勾股定理求出AE的长，进而可得出结论．【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，OA=5，OE=3，∴AE===4,∴AB=2AE=8．故选C．5．如图,在⊙O中,弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（)A．25°B．30°C．50°D．60°【考点】圆周角定理．【分析】由弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°,可求得∠C的度数，继而求得∠AOC的度数，继而求得∠AOB的度数,然后由等腰三角形的性质，求得答案．【解答】解：∵弦AC∥OB，∠BOC=50°，∴∠C=∠BOC=50°,∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=50°,∴∠AOC=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°．故选A．6．下列事件中,必然发生的事件是( ）A．明天会下雪B．小明下周数学考试得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二【考点】随机事件．【分析】由于必然事件指在一定条件下一定发生的事件，利用这个定义即可判定．【解答】解:A、明天会下雪是随机事件；B、小明下周数学考试得99分是随机事件；C、明年有370天是不可能事件;D、今天是星期一，明天就是星期二是必然事件．故选D．7．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2,3，4,5,从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( ）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1，2，3，4，5，∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选C．8．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（)A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解:从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．9．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°,点E在AB上,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（）A．∠B=∠D B． =C．AD∥BC D．∠BAC=∠D【考点】相似三角形的判定．【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．【解答】解：∵∠C=∠AED=90°,∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE,故A选项不能证明相似；∵∠C=∠AED=90°，，∴△ABC∽△DAE，故选项B可以证明相似；∵AD∥BC，∴∠B=∠DAE,∵∠C=∠AED=90°,∴△ABC∽△DAE，故选项C可以证明相似;∵∠BAC=∠D，∠C=∠AED=90°,∴△ABC∽△DAE，故选项D可以证明相似;故选A．10．如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是（）A． cm B． cm C． cm D．1cm【考点】正多边形和圆．【分析】连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．【解答】解：连接AC，过B作BD⊥AC于D;∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD;∵此多边形为正六边形,∴∠ABC==120°，∴∠ABD==60°,∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×=，∴a=2cm．故选A．11．如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y 轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】连结OA，如图,利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k｜=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=｜k|，∴|k|=3,∵k＜0，∴k=﹣6．故选D．12．如图,直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( )A．﹣2B．﹣2≤h≤1 C．﹣1D．﹣1【考点】二次函数综合题．【分析】将y=与y=﹣联立可求得点B的坐标，然后由抛物线的顶点在直线y=﹣可求得k=﹣，于是可得到抛物线的解析式为y=(x﹣h）2﹣h，由图形可知当抛物线经过点B 和点C时抛物线与菱形的边AB、BC均有交点，然后将点C和点B的坐标代入抛物线的解析式可求得h的值，从而可判断出h的取值范围．【解答】解：∵将y=与y=﹣联立得：，解得:．∴点B的坐标为（﹣2，1）．由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k)．∵将x=h，y=k，代入得y=﹣得：﹣h=k，解得k=﹣，∴抛物线的解析式为y=（x﹣h)2﹣h．如图1所示:当抛物线经过点C时．将C（0，0）代入y=（x﹣h）2﹣h得：h2﹣h=0，解得：h1=0(舍去），h2=．如图2所示:当抛物线经过点B时．将B(﹣2，1)代入y=（x﹣h）2﹣h得:（﹣2﹣h)2﹣h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣（舍去）．综上所述，h的范围是﹣2≤h≤．故选A．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分)13．一元二次方程x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=2 ．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】本题应对方程左边进行变形,提取公因式x，可得x（x﹣2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）=0，x1=0,x2=2．故答案为:x1=0，x2=2．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是k＜﹣1 ．【考点】根的判别式．【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，得出△=4+4k＜0,再进行计算即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根,∴△=(﹣2）2﹣4×1×(﹣k)=4+4k＜0，∴k的取值范围是k＜﹣1；故答案为:k＜﹣1．15．已知反比例函数的图象在第二、四象限,则m的取值范围是m＜﹣2 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】反比例函数的图象在二四象限，让比例系数小于0列式求值即可．【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案为m＜﹣2．16．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1）,则tanα的值是．【考点】锐角三角函数的定义;坐标与图形性质．【分析】根据正切函数是对边比邻边，可得答案．【解答】解：如图,tanα==故答案为：．17．如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，AD=BD=3，CD=2,点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是．【考点】相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】当△ADE与△CDE的面积相等时，DE∥AC，此时△BDE∽△BCA，利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可．【解答】解:在直角△ACD中，AD=3，CD=2，则由勾股定理知AC===．∵依题意得，当DE∥AC时,△ADE与△CDE的面积相等，此时△BDE∽△BCA，所以=，因为AD=BD=3,CD=2，所以=，所以DE=．故答案是：．18．在平面直角坐标系中，已知点 A(3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M,直线CD的解析式为y=﹣x+4 ．【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】由旋转的性质得到三角形BOA与三角形CDA全等，再由已知角相等，以及公共角，得到三角形AOM与三角形AOB相似,确定出OD与AB垂直，再由OA=DA，利用三线合一得到AB 为角平分线,M为OD中点,利用SAS得到三角形AOB与三角形ABD全等，得出AD垂直于BC,进而确定出B,D，C三点共线，求出直线OD解析式，与直线AB解析式联立求出M坐标，确定出D坐标，设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入求出m与n的值，即可确定出解析式．【解答】解：∵△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA,∴△BOA≌△CDA,∵∠DOA=∠OBA,∠OAM=∠BAO,∴△AOM∽△ABO,∴∠AMO=∠AOB=90°，∴OD⊥AB，∵AO=AD，∴∠OAM=∠DAM,在△AOB和△ABD中，，∴△AOB≌△ABD（SAS），∴OM=DM，∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴B，D，C三点共线,设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入得:，解得：，∴直线AB解析式为y=﹣x+4,∴直线OD解析式为y=x，联立得：,解得：，即M（，），∵M为线段OD的中点，∴D（，）,设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入得：,解得:m=﹣，n=4，则直线CD解析式为y=﹣x+4．故答案为：y=﹣．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解方程:（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）(2）（x+1）2=6x+6．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法;解一元二次方程﹣配方法．【分析】(1)先把方程整理为x2﹣2x=，然后利用配方法解方程；（2）先把方程变形为(x+1）2﹣6(x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：(1）x2﹣2x=，x2﹣2x+1=，(x﹣1）2=，x﹣1=±=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（2）（x+1）2﹣6（x+1）=0，（x+1）（x+1﹣6）=0,x+1=0或x+1﹣6=0，所以x1=﹣1,x2=5．20．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．(可供选用的数据：≈1.4，≈1。

732016 红桥区一模数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算 2-（-3）的结果等于A.12.2sin30°的值等于A.13.下列标志中，可以看做是轴对称图形的是A. B. C. D.4.天津市工信委提供的数据显示，截至去年底，全市光纤入户能力达到 6500000 户，成为国内首个实现全光纤网络的城市，将 6500000 用科学计数法表示应为A. 0.65 107B. 6.5 106C. 65 105D. 650 1045.估计的值在A.0 和 1 之间B. 1 和 2 之间C. 2 和 3 之间D. 3 和 4 之间6.右图是一个由 5 个相同的正方形组成的立体图形，它的三视图是A. B. C. D.7.正六边形的周长为 12，则该正六边形的内切圆的半径为A. 1B.C. 2D. 38.如图，有一张直角三角形纸片ABC，边 AB=6，AC=10，∠ABC=90°，将该直角三角形纸片沿 DE 折叠，使点 C 与点B 重合，则四边形ABDE 的周长为A. 16B. 17C. 18D. 199.若点A（-1y1），B（1y2），C（2y3）都在反比例函数y为k（k>0）的图像上，则 y1，y2，y3的大小关系xA. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y3<y1<y210.一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，根据题意，下面所列方程正确的是A.90 30v6030 vB.90v6030 vB. -1C. 5D. -5B. 2C. 3D. 2C.90 30v6030 vD. 90 6030 v v11.如图，将△AB C 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△A DE，此时点C 恰好在线段DE 上，若∠B=40°，∠C A E=60°，则∠DAC的度数为A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°12.已知抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为x=1，若关于 x 的一元二次方程x2-2x-c=0 在-3<x<2 的范围内有解，则 c 的取值范围是A. c≥-1B. -1≤c<3C. 3<c<8D. -1≤c<8二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算x6÷（-x）4 的结果等于14.一个不透明的袋子里装有 8 个球，其中有 2 个红球，6 个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为15.若一次函数 y=x+m 的图像经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的m 的值为16.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，若∠A=70°，则∠COD的大小为（度）17.如图，在□ABCD中，点E 在DC 上，EC=2DE，若 AC 与 BE 相交于点F，AC=10，则 FC=18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A，点B，点C 均落在格点上（I）△ABC的面积等于（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 BC 所在直线为对称轴，作出△ABC 关于直线BC 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）三、解答题19. （本小题满分 8 分） 解不等式组 x 3 4 ① 3x 4 11 ②请结合题意填空，完成本题的解答 （I ）解不等式①，得（II ）解不等式②，得（III ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV ）原不等式组的解集为20. （本小题满分 8 分）某学校为了了解本校 1200 名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题（I ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中 m 的值为（II ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数（III ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 6h 的学生人数已知点A、B 在半径为 1 的⊙O 上，直线AC 与⊙O 相切，OC⊥OB，连接AB 交OC 于点D（I）如图①，若∠OCA=60°，求 OD 的长（II）如图②，OC 与⊙O 交于点E，若BE∥OA，求 OD 的长22.（本小题满分 8 分）如图，某校数学兴趣小组在楼 AB 的顶部A 处测得该楼正前方旗杆CD 的顶端C 的俯角为42°，在楼 AB 的底部B 处测得旗杆 CD 的顶端 C 的仰角为31°，已知旗杆 CD 的高度为 12m，根据测得的数据，计算楼 AB 的高度（结果保留整数）参考数据：tan42°≈0.90，tan48°≈1.11；tan31°≈0.6023.（本小题满分 10 分）小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小强原有 150 元，以后每月存 60 元。

2016年天津市红桥区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 计算的结果等于A. B. C. D.2. 的值等于A. B. C. D.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B.C. D.4. 截止到年年底，天津市市内六区图书馆的通借通还总量累计已达到册次．将用科学记数法表示应为A. B. C. D.5. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是A. B.C. D.6. 将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向下平移个单位长度后得到点，则点的坐标是A. B. C. D.7. 如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则等于A. B. C. D.8. 如图，在中，弦垂直于直径，垂足为点，，，则的长为A. B. C. D.9. 化简的结果是A. B. C. D.10. 一件工艺品的进价为元，标价元出售，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降价元，则每天可多售出件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价A. 元B. 元C. 元D. 元11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点时，的取值范围是A. B. C. D.12. 已知二次函数（，，为常数，且）的图象如图所示，其顶点坐标为，有下列结论：①；②；③；④若点和点都在该二次函数的图象上，当时，有．其中正确结论的个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算．14. 已知反比例函数（是常数，），在其图象所在的每一个象限内，的值随着的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是（只需写一个）．15. 在一个不透明的箱子里装有个球，其中红色、白色、黑色的球各个，它们除颜色外其它均相同，随机地从箱子里摸出一个球，记下颜色，放回搅匀后再取第二个球，则两次取出的球颜色相同的概率为．16. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点是边的中点，若的周长为，则的周长是．17. 如图，在中，，为上一点，，，则的大小为．18. 如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点，点均落在格点上．（）边的长等于．（）以点为旋转中心，把顺时针旋转，得到，使点的对应点恰好落在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三、解答题（共7小题；共91分）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．20. 随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查，并绘制出如下的统计图①和②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为名，图①中的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校学生家庭中，拥有台移动设备的学生人数．21. 在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，．（1）如图，连接，若，求的大小；（2）如图，若点为的中点，的半径为，求的长．22. 如图，在海中有一个小岛，在它周围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向，航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险．参考数据：，，，．23. 为了提高天然气使用效率，保障居民的基本用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过，价格为元/ ，若年用气量超过，超出部分的价格为元/ ．（1）根据题意，填写表：一户居民的年用气量付款金额元（2）设一户居民的年用气量为，付款金额为元，求关于的解析式；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为元，求该户居民的年用气量．24. 在平面直角坐标系中，点，，，点、点分别是，的中点．将绕点逆时针旋转得到，记旋转角为．连接，．（1）如图，若，当时，求的大小；（2）如图，若，当点落在线段上时，求的值；（3）如直线与直线相交于点，求点的横坐标的取值范围（直接写出结果即可）．25. 已知抛物线（，为常数）与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为．点（不与点，重合）为抛物线的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）直线，分别与抛物线的对称轴交于，两点，设，两点的纵坐标分别为，，求的值；（3）连接，，当时，求点的坐标．答案第一部分1. A2. B3. B 【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B 正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 错误．4. C5. A6. D7. C8. B9. A 【解析】原式．10. B11. D 12. C第二部分13.14.15.16.17.18. （1），（2）如图，取格点，，，，作直线、直线，与的延长线交于点，与交于点，连接，则即为所求．第三部分19. （1）（2）（3）（4）20. （1）；（2）这组样本数据中，出现了次，出现次数最多，这组数据的众数为．将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为，有，这组数据的中位数是．由条形统计图可得，这组数据的平均数是．（3）（名）．答：估计该校学生家庭中，拥有台移动设备的学生人数约为名．21. （1）如图，连接．与相切，．，，．，，．，，．（2）连接，．为的中点，．，，．，，为等边三角形，，．，，．22. 作，交的延长线于点．设，在中，，，，在中，，，，由题意得，，解得，，渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险．23. （1）；【解析】当一户居民的年用气量为时，付款金额为：（元）；当一户居民的年用气量为时，付款金额为：（元）．（2）分两种情况：①当时，；②当时，．综上所述，关于的解析式为．（3）由题意，将代入中，解得，不符合题意，将代入，得，解得．即该户居民的年用气量为．24. （1），，，，．是旋转得到的，．，．为的中点，．，．在中，．．（2）设与相交于点．，，，，，．，，．，．（3）．25. （1）因为点，在抛物线上，所以解得所以抛物线的解析式为．（2）由（1），可得抛物线的对称轴为直线．如图，设点．设直线的解析式为．所以解得所以的解析式为．令，得．设直线的解析式为．所以解得所以的解析式为．令，得．所以．（3）由（1）可得，点，．因为，所以，．过点作，垂足为，所以，所以，，所以．在中，．设点，过点作，垂足为．①如图，当点在轴上方时，在中，．因为，所以，解得（舍去）或．所以点的坐标为．②如图，当点在轴下方时，在中，．因为，所以，解得（舍去）或．所以点的坐标为．。

2016年天津市红桥区高三二模数学（文）试卷一、单选题（共8小题）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知抛物线上一点的横坐标为3,且满足，则抛物线的方程为（)A．B．C．D．3．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（)A．B．C．D．5．“”是“”成立的（)A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．充分而不必要条件6．函数，将函数的图象上向右平移个单位重复，得到函数的图象,则在区间上的最小值为( )A．B．C．D．7．已知双曲线，以C的右焦点为圆心，以为半径的圆与C的一条渐近线交于A、B两点，若,则双曲线C的离心率为( ) A．B．C．D．8．已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在上是减函数，记，则A．B．C．D．二、填空题（共7小题）9。

已知是虚数单位，则10.若直线过点且与直线垂直，则直线的方程是11。

设，则不等式的解集为12。

如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形,则该几何体外接球的表面积为13.如图，已知圆内接四边形，边延长线交延长线于点,连接,若，则14.矩形中，,点E在BC上，满足，点F在CD 上,若，则15。

在钝角中，内角所对的边分别为，已知. （1）求边和角的大小；（2）求的值。

三、解答题(共4小题）16。

某工厂要安排生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，这些产品要在四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，每件产品在各设备上需要加工的时间，及各设备限制最长使用时间如下表：设计划每天生产产品Ⅰ的数量为（件）,产品Ⅱ的数量为（件），（Ⅰ)用，列出满足设备限制使用要求的数学关系式,并画出相应的平面区域；(Ⅱ）已知产品Ⅰ每件利润（万元）产品Ⅱ每件利润（万元),在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少会使利润最大，并求出最大利润。

17。

如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形,，点是PC的中点，且平面平面.（1）证明:平面；（2）证明：平面平面；（3）若，求异面直线与所成角的余弦值。

红桥区2015-2016学年第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是2. 将二次函数的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为A．-1B．1C．5D．-1或14. 已知x＝1是方程的一个根，则方程的另一个根是A．1 B．-1 C．2D．-25. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是6. 一件商品的原价是118元，经过两次提价后的价格为168元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是x7. 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则b的值为A．0 B．2 C．-2D．-2或28. 如图，△OAB是正三角形，绕点O按逆时针方向旋转，使得OA 与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是A．150°B．120°C．90°D．60°9. 如图，在△ABC中，，若BC＝12，则其外接圆O的直径为A．12 B．18 C．20D．24第8题第9题10. 如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，CA长为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②。

其中，正确结论的个数是A．1 B．2 C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）点与点B关于原点对称，则点A的坐标为_________.（14）方程的解为_________.（15）抛物线的顶点坐标为_________.（16）若抛物线为常数）与轴没有公共点，则实数m的取值范围为_________.（17）如图，点A，D在圆O上，BC是圆O的直径，若的大小为_________.（度）（18）一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距加设不锈钢管做成的立柱.为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，则需要不锈钢管的总长度为_________.（米）第17题第18题三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题满分8分）用适当的方法解下列方程.（20）（本小题满分8分）已知二次函数（m为常数）的图像与y轴交于点.（0 ,3）（Ⅰ）求二次函数的最大值及相应的x值；（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系内，作出此二次函数的图像，并根据图像，直接写出当时所对应的自变量x的取值范围.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值.22、（本小题满分10分）已知二次函数的图象与y轴交于点(0,3)，且经过点A(1,-8)和.2 B (5,8)（Ⅰ）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标；（Ⅱ）当时，求二次函数的函数值y的取值范围23、（本小题满分10分）某超市购进一批单价为28元的日用品，如果按每件40元的价格销售，每月能卖200件，根据销售统计，每件日用品的售价每降价1元，每月可多售出25件.（Ⅰ）写出该日用品每月的销售利润y元与售价x元之间的函数关系式；（Ⅱ）求出售价为多少元时，该日用品每月的销售利润最大？最大利润是多少？24、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-4,0)，点B(0,4)，将△ABO)绕点O顺时针旋转，得，记旋转角为，直线相交于点. P（Ⅰ）如图①，当时，求证：AP⊥BP（Ⅱ）如图②，当时，求证：AP⊥BP（Ⅲ）求点P的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）.已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且A(- 1,0)（Ⅰ）求抛物线的解析式和点D的坐标；（Ⅱ）判断△ABC的形状，并证明你的结论（Ⅲ）点M是x轴上的一个动点，当AM+DM取最小值时，求点M的坐标.参考答案（3）∵∠BPA=∠BOA=90°，∴点P、B、A、O四点共圆，点P的运动轨迹为以AB为直径的圆，易得P纵坐标最大值、最小值为下图所示：。