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勾股定理和一次函数
1. （2015?大连）如图，在△ ABC 中，/ C=90 , AC=2 点D在BC上，/ ADC=Z B, AD蚯，贝U BC 的长为（）
5. （2015?资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为
在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外
壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）
2. （2015?黑龙江）△ ABC中，AB=AC=5 BC=8点P是BC边上的动点,过点P作PDL AB于点D, PEL AC 于点E,贝U PD+PE
勺长是（）
A . 4.8
B .
3. （2015?天
形ABCD勺边上.
4.8 或3.8 C . 3.8 D . 5
如图，在四边形ABCD中，/ BAD M ADC=90 ,
若点P到BD 的距离为’〔则点P的个数为（
2
AB=AD=2匚,CD=匚，点P在四边
.3 C . 4
如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为
A. 2 B
4. （2015?烟台）
以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为
S1, 以CD为斜边作等腰直角三角
形,
S,…按照此规律继续下去,
12cm 底面周长为10cm
3cm 则S2015的值为（
A. 20122013
蚂蚁卫
A. 13cm B . 2 逐［」cm C cm D . 2 5 icm
6. ______________________________________________________________________________ 在△ ABC中，AB=13cm AC=20cm BC边上的高为12cm,则厶
ABC的面积为_________________________ cnf.
7. （2015?遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正
方形ABCD正方形EFGH正方形MNKT的面积分别为S、S2、&.若正方形EFGH的边长为2,则S+S+S= 12
四边形ABC［和EFGH都是正方形.如果AB=10, EF=2,那么AH等于6
9. （2015?东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B,如
10. （2015?庆阳）在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按8. （2015?株洲）如图是“赵爽弦图”，△
图⑵
ABH △ BCG △ CDF 和厶DAE是四个全等的直角三角形,
果它运动的路径是最短的，则AC的长为__________
如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm .（结果保留n ）
■
11. (2015?柳州)如图，在△ ABC 中，D 为AC 边的中点，且 DBLBQ BC=4 CD=5 (1) 求DB 的长；
论:
① A ，B 两城相距300千米；
② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时; ③ 乙车出发后2.5小时追上甲车； ④ 当甲、乙两车相距 50千米时，t=或'.
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13. (2015?乌鲁木齐，第23题10 分) 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发， 货车匀速行驶至乙地， 小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地. 货车的路程y 1 ( km ),小轿车的路程y 2 (km )与时间x (h )
的对应关系如图所示.
(1) 甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ (2) ①写出y 1与x 的函数关系式； ②当x 为时，求y 2与x 的函数解析式；
(3) 货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
D . 4个
(2)在厶ABC 中，求BC 边上高的长.
B 城.在整个行驶过程中，甲、
乙两车离开A 城的距离y (千米)与甲车行驶的时间 t (小时)之间的函数关系如图所示•则下列结 3个
14. 已知直线m经过两点（1,6）、（-3,-2）,它和x轴、y轴的交点式且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C;
（1）分别写出两条直线解析式；
（2）计算四边形ABCD的面积；
（3）若直线AB与DC交于点丘，求厶BCE的面积。
15. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y 轴于点D，A AOP的面积为6；
（4）求厶COP的面积；
5）求点A的坐标及p的值；
（6）若厶BOP与厶DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。
16. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求厶ABC
的面积。
17. A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给
C校10台和D校8台•已知从A校调运一台电脑到C校和D
校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校
和D校的运费分别为30元和50元.
（1）设A校运往C校的电脑为'L台，先仿照下图填
空，然后求总运费w（元）关于；的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
A校有12台电脑B校有d台电脑C校需要10台电脑
D校需要S台电脑
B、A,直线n过点（2, -2）,
y
