量子理论的诞生从普朗克到爱因斯坦相对论的建立31页PPT

3、意义
我之所以 能比别人看得远 些，是因为我站在 巨人们的肩上。
——牛顿
英国著名诗人波普曾写过一首赞美牛顿的诗： 自然和自然界的规律，隐藏在黑暗里。 上帝说：“让牛顿去吧!” 于是，一切成为光明。
3、意义
（1）完成了人类对自然界认识 史上的第一次理论大综合。
（2）牛顿力学体系在理论上达到相 当完备的程度，并在科学实验中得到
是因为太阳系中还有一颗未知的行星，我们没有考虑到它对天王 星的引力作用。他们用牛顿力学算出了这颗未知行星的位置和质 量。1848年9月23日，柏林天文台台长在收到勒维列来信的当晚， 用望远镜对准勒维列所指出的位置，一下子就看到了一颗新的行 星—海王星。勒维列无需观测星空，就在笔尖上发现了新行星。 牛顿力学又创造了新的奇迹。
2、内容：相对论
狭义相对论
创立
1905年《论动体 的电动力学》
广义相对论
1916年
内容
（1）时间和空间都 与物质运动有关；
（2）时间和空间随
着物质运动的速度
的变化而变化
（1）物质存在的现实空间 是弯曲的 （2）空间结构取决于物 质的质量和分布情况 （3）空间弯曲的程度体 现为引力场强度
意义 打破绝对时间和绝 对空间，是对牛顿 力学的继承和发展
其温度之间的定量关系；
②德国普朗克：1900年在《关于正常光谱能量分布定律 的理论》中提出量子概念。标志着量子理论的诞生。
（2）发展
（1）德国爱因斯坦：1905年解释光电效应，得出 了光具有波粒二象性的结论； （2）法国德布罗意：1923年提出物质波理论；
（3）奥、德物理学家：建立量子力学。
（3）意义
——引自《科学简史》
1、光学：牛顿发现了日光是由不 同的颜色即不同波长的光构成的， 奠定了光谱分析的基础，制作了 牛顿色盘。他在1704年出版了 《光学》一书，创立了光的“微 粒说”。 2、热学：确定了冷却定律。 3、数学：与莱布尼兹几乎同时创 立了微积分学，同时，建立了二 项式定理。 4、天文学：1671年创制了反射望 远镜，初步考察了行星的运动规 律；解释潮汐现象，并预言地球

he(U1 a1U 1a2)6.60 10 34Js
c(12)
(2)
A h1 ea U 1 h ea U 3 .6 6 1 1 0 J 9 2 .2e 8V 1
(3)
0A h 0h Ac54n2m
§24-3 康 普 顿 效 应
S D
C R
θ
X射线管
石墨
光阑
实验发现：在透射X射线中，除有与原射线波长（λ0）相同的 成分 外，还有波长较长（λ）的成分，这种现象称为康普顿
ν/1014Hz
8.0 10.0
ν0,Ca
当0 U0 K时， Ua 0，电子初动能为零； 当0时， Ua 0，电子可逸出；ν0 称为红限频率
当 0 时，电子不可逸出。
经典波动理论：只要光够强，任何频率下都可以产生光电效 应，不应该存在红限频率或红限波长。
(4) 光电子逸出的驰豫时间 < 10 –9 s 。
E (,T)d(E d ,T)
单W 位 m 3：
它反映了物体表面在不同温度下辐射能按波长分布的情况。
➢ 总辐射本领：物体单位表面积辐射 的各种波长的总辐射功率。
E(,T)
E(T)E(,T)d
0
单位 Wm2 ：
0
E(,T)d
d
物体辐射电磁波的同时也吸收照射在它上面的电磁波，辐 射本领大的物体表面，其吸收本领也大。
(2) 瑞利—金斯公式：（1900年）
瑞利—金斯公式 实验曲线 维恩公式
E(,T)2c4kT
该式在长波段与实验结果吻合，但波长变短时，E(λ,T)趋
向无穷大（紫外灾难）。
5、普朗克量子假设：（1900年）
普朗克认为：组成黑体空腔壁的电子的运动可看作线性谐 振子，他们通过辐射和吸收电磁波而与外界交换能量。按 经典理论，谐振子的能量可以连续变化，但普朗克认为这 些线性谐振子的能量只能取某一最小能量

克 鲁
射线在磁场中会发生偏转。
克 斯
演
克鲁克斯（1832~1919）证实阴极射线不但按
示 阴
直线前进，能聚焦，能偏转，而且还可以传递
极 射
能量和动量。并认为阴极射线是一种带（负）
线 聚
电的粒子流。舒斯特也持这种观点，并根据阴
焦
极射线的磁偏转数据计算了带电粒子的电荷e与
其质量m的比值。
法拉第1836发现辉光放电；1876发现阴极发出射线； 克鲁克斯1879发现“克鲁克斯暗区”，发现阴极射线能使小叶 轮转动。
1905 3月发展量子论，提出光量子假说，解决光电效应问题。4 月向苏黎世大学提出论文《分子大小的新测定法》，取得博士学 位。5月完成论文《论动体的电动力学》，独立而完整地提出狭 义相对性原理，开创物理学的新纪元。9月提出质能相当关系。
爱因斯坦年表
1907 开始研究引力场理论。6月兼任伯尔尼大学的编外讲师。
在遗嘱中，爱因斯坦将他遗物的处理权交给了希伯来大学， 其中也包括他的肖像权。任何人或机构，如想使用爱因斯坦的 照片，都必须向希伯来大学提出申请。校方对申请审批严格， 并且要价不菲。
2001年，美国大导演斯皮尔伯格想在科幻片《人工智能》 中使用爱因斯坦的肖像，结果掏了60万美元才获得授权。
档案馆馆长、希伯来大学的前校长古特弗罗因德教授说， 通过对爱因斯坦肖像进行授权的收益为1000万美元左右，而这些 钱全部投进了教育事业。古特弗罗因德说，他们并不是为赚钱而 授权，而是希望通过这种方式，维护爱因斯坦的形象尊严。至于 是否批准申请，则视肖像的用途是否有益于社会和后代，而不是 申请人的身份和地位，“对事不对人”。
1900 8月毕业于苏黎世联邦工业大学。
1901 3月取得瑞士国籍。5月任中学代课教师。完成电势差的热 力学理论的论文。10月任家庭教师。12月申请去伯尔尼瑞士专利 局工作。

假设一个物体能全部吸收投射在 它上面的辐射而无反射，这种物 体称为绝对黑体，简称黑体。
MB (T)
黑体：吸收和辐射都最大 黑洞：只吸收不辐射， 电磁波为黑洞所束缚， 无法逃逸出来。
(μm)
0 1 2 3 4 5 6 首页 上页 下页退出
1、 斯忒藩—玻尔兹曼定律 黑体辐射的总辐射身手〔辐射出射度〕
MB(T )
实验值
紫
外 灾
难
维恩
M B(T)C34T
瑞利--金斯
MB(T)C1 e 5 CT2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (m)
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普朗克量子假说
(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。
(2) 这些谐振子能量不能延续变化，只能取一些分立值 ，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
红H656.21A
谱线是线状分立的
延 续
H
青 H 深绿 H
0
0
0
3645 .7 A 4340 .1 A 4860 .7 A
巴耳末公式
B
n2 n2
4
0
B364.57A
光谱公式
~1R(212
1 n2
)
n3,4,5,6,
R=4/B 里德伯常数 1.0967758×107m-1
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赖曼系
)
k1,2,3, n k 1 ,k 2 ,k 3 ,
~ T (k) T (n ) T(k)kR2 ,T(n)nR2称 为 光 谱 首页 上页 下页退出
二、玻尔氢原子实际
原子的核式构造的缺陷： 无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不延续性

• B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温 度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
• C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温 度有关，与材料的种类及表面状况无关
• D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入 小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终 不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
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2
二、普朗克提出的能量子概念和量子论诞生的 历史意义
1．能量子：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸 收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的 __整__数__倍__．_即：能的辐射或者吸收只能是一份一份 的．这个不可再分的最小能量值ε叫做_能__量__子__．___
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率， h称为普朗克常量．h＝____6_.6_3_×__1_0_－__34J·s
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钢水
低温物体发出的是 红外光，
炽热物体发出的是 可见光，
高温物体发出的是 紫外光。
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运动时人 体各部分 温度分布
头部各部分温度不同， 它们的热辐射存在差异， 这种差异可通过热象仪 转换成可见光图像。
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红外夜视图
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2. 对热辐射的初步认识
(1) 任何物体任何温度均存在热辐射； (2) 热辐射谱是连续谱； (3) 热辐射谱与温度有关：
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普朗克假设： 普朗克认为：金属空腔中的电子振动可视为一维谐 振子，这些谐振子辐射电磁波，也从周围电磁场中 吸收能量。谐振子的能量不能连续变化，只能取一 系列分立的值，其最小的能量称为能量子，与频率
成正比，即 h。
谐振子辐射和吸收的能量只能是的 h 整数倍。

瑞利公式在长波区和实验结果符合，而在短波区不 符。而且当波长接近紫外时，计算出的能量为无限 大!理论值与实验值在短波区的北辙南辕，使人们不 得不称之为“紫外灾变”。
困扰物理学界的“紫外灾变”
对于由于总辐射本领 在紫外部分趋向无穷 大而形成的“紫外灾 变”，一位叫琼斯的 物理学家提出了“琼 斯立方体”形象地表 达了这一佯谬。 “紫外灾变”困扰了 当时的物理学界多年。
黑体辐射研究
黑体辐射 1859年 基尔霍夫物体热辐射的发射本领 e(v,T)和吸收本领a(v,T)的比值都相等，并 m b 等于该温度下黑体对同一波长的辐射度 4 1879年 斯特潘根据实验总结出黑体辐射总 c3 能量与黑体温度四次方成正比的关系
维恩公式
1893年维恩（Wien）得到“维恩位移定律”：
一、黑体辐射射到它上面的各种波 长辐射的物体。带有一微孔的空心金属球，非 常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过 多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被 吸收。当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极 小部分通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体， 也是理想的发射体。 2. 任何物体只要高于绝对零度，就会以电磁波的 形式向外辐射能量，在总辐射中各种波长所占 的百分比是不同的。
二、普朗克的能量子假说 德国物理学家普朗克（Max Planck 1858－1947）从考虑 理想反射壁空腔内电磁辐射的 平衡问题入手，引入一个谐振 子的熵的定义，从该定义可以 得到维恩辐射公式。 该定义中出现一个常数h，普 朗克于1899年5月给出它的值 为6.885×10-27，普朗克认识 到这个常数的普遍意义。
为辐射最大处的波长。
根据统计热力学的经典均分定理，单色辐射本领Mλ ：
则总辐射： 维恩发现黑体的温度同辐射能量密度最大处的波长成 反比。维恩公式在波长较短、温度较低时同实验结果很 符合，但在长波部分却偏离很大。

3. 固体比热的研究
1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于 固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得 到定量结果。然而，这一次跟光电效应一样， 也未引起物理界的注意。不过，比热问题很快 就得到了能斯特的低温实验所证实。量子理论 应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注， 有些物理学家相继投入这方面的研究。在这样 的形式下，能斯特积极活动，得到比利时化学 工业巨头索尔威的资助，促使有历史意义的第 一届索尔威国际物理会议的召开，讨论的主题 就是《辐射理论和量子》，这次会议在宣传量 子理论上起了很好的作用。
3.矩阵力学的创立
矩阵力学的创立者海森伯1924年到哥本哈根跟玻尔和克拉末斯合 作研究光色散理论。在研究中，他认识到不仅描写电子运动的偶 极的振幅的傅里叶分量的绝对值平方决定相应辐射的强度，而且 振幅本身的位相也是有观察意义的。海森伯由这里出发，假设电 子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效。 然后运用玻尔的对应原理，用定态能量差决定的跃迁频率来改写 经典理论中电矩的傅里叶展开式。这样，海森伯就不再需要电子 轨道等经典概念代之以频率和振幅的二维数集。他当时并不知道 这就是矩阵运算，于是就向玻恩请教有没有发表价值。玻恩经过 几天思索才发现海森伯用来表示观察量的二维数集正是线性代数 中的矩阵，此后，海森伯的新理论就叫《矩阵力学》。 玻恩着手 运用矩阵方法为新理论建立一套严密的数学基础。与数学家约丹 联名发表了《论量子力学》一文，首次给矩阵力学以严格的表述。 接着，玻恩、约丹、海森伯三人合作，系统地论述了本征值问题、 定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守定律，以 及强度公式和选择定则，从而奠定了量子力学的基础。
三 .关于量子力学完备性的争论
玻恩、海森伯等人提出了量子力学的诠释之后，遭到了爱因斯坦 和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、 测不准原理和互补原理，双方展开了一场长达半个世纪的大论战， 许多理论物理学家、实验物理学家和哲学家卷入了这场论战，至 今还未告结束。 正是由于以爱因斯坦为代表的EPR一派和以玻尔 为代表的哥本哈根学派的长期争论，才使得量子力学越来越完备， 很多问题得到了系统性的研究。 1965年，贝尔在定域隐参量理论 的基础上提出了一个著名的关系，人称贝尔不等式，于是有可能 对隐参量理论进行实际的实验检验，从而判断哥本哈根学派对量 子力学的解释是否正确。从70年代开始，各国物理学家先后完成 了十几项检验贝尔不等式的实验。这些实验大多数都明显地违反 了贝尔不等式，而与量子力学理论预言的相符。但也不能就此对 爱因斯坦和玻尔的争论作出最后裁决。目前这场论战还在进行之 中，没有得出最后的结论。

2.辐出度:单位时间内，从物体单位面积上所 发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出 射度，简称辐出度。
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M
(T
)
0
M
(T
)
d
辐出度只是物体温度的函数。
3.单色吸收比和单色反射比:被物体吸收的能量与入
射能量之比称为吸收比,在波长 到 l + dl范围内的
吸收比称为单色吸收比,用 a (T表)示;反射的能量与
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§13 量子物理
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论.
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
能量
h
经典 量子
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振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到 另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻 尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的
单色辐出度，即普朗克公式。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传 统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开 创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了 能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获 1918年诺贝尔物理学奖。
钨丝 M (T )(109 W/(m2 Hz))
太阳
12 （5800K）
10
可见 光区
8
6 钨丝 （5800K）
4
2
/1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
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基尔霍夫辐射定律:在同样的温度下,各种不同物体 对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相 等,并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。

To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c

波函数的应用
波函数在量子力学中有着广泛的应用，如计算粒子分布、散射截面等 。
薛定谔方程的建立
薛定谔方程的建立
薛定谔在1926年发表的论文中， 提出了著名的薛定谔方程，该方 程是描述微观粒子运动规律的偏
微分方程。
薛定谔方程的求解
求解薛定谔方程可以得到微观粒子 的波函数和能量本征值，进而描述 微观粒子的状态和运动规律。
等领域具有广泛应用前景。
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CATALOGUE
量子理论面临的挑战与未来发展
量子引力与量子宇宙学
量子引力
量子引力理论试图将量子力学和广义相对论统一起来，解决黑洞和宇宙尺度下的引力问题。目前，量 子引力理论面临许多挑战，如重整化、量子时空结构等。
量子宇宙学
量子宇宙学是研究宇宙的起源、演化及其基本规律的学科。它基于量子力学和广义相对论，探索宇宙 的微观结构和演化规律。目前，量子宇宙学面临许多挑战，如宇宙的量子起源、宇宙的几何结构等。
薛定谔方程的应用
薛定谔方程在量子力学中有着广泛 的应用，如计算粒子分布、散射截 面等。
海森堡的矩阵力学
海森堡矩阵力学的提出
海森堡在1925年提出了矩阵力学，这是一种描述微观粒子运动规 律的数学方法。
海森堡矩阵力学的基本原理
矩阵力学的基本原理是量子态可以用一组矩阵来表示，通过矩阵运 算来描述微观粒子的运动规律。
量子计算机
基于量子力学原理构建的计算机，能 够利用量子比特进行信息存储和运算 ，有望在密码学、优化问题和人工智 能等领域发挥重要作用。
量子通信与量子密码学
量子通信
利用量子力学原理实现信息传输 和保护的新型通信方式，具有高 度安全性和不可窃听性，是未来 通信技术的发展方向之一。
量子密码学

氢原子光谱的实验装置
2 ~ 3V
氢原子光谱巴耳末系谱线图
Hα : 656.3nm Hγ : 434.0nm
Hβ : 486.2nm Hδ : 410.2nm
氢原子光谱的实验结果分析 从红光到紫光有一系列分立的谱线; 红端谱线稀,紫端谱线密,紫外更密; 存在一个界限称之为线系限,波长小于 线系限部分,有一段连续紫外光谱. 1 1 1 R 2 2 ( n 3,4, ) 巴耳末公式 2 n R 1.097 373 107 m1 1 1 1 R 2 2 广义巴耳末公式 m n ( m 1,2,;n m 1, m 2, )
E mc m0c
2
2

m0 c 2 0.6c 1 c
2
m0c 2 0.25 m0c 2
由于电子能量的增加等于光子能量的减 少，因此有 hc hc 2 0.25m0c
所以散射光的波长为
h 0.0043 nm h 0.25m0c 2h 2 sin m0 c 2
o
/ 10 nm
3
4 .经典物理学所遇到的困难 如何从理论上导出黑体的单色辐出度的 数学表达式，使其与实验曲线符合，是19世 纪末物理学中的两大难题之一. 1896年据热力学理论及实验数据的分析 而得的维恩公式, 在短波区符合的很好, 而在 长波区差异很大, 故形象的称为“红外灾难” 1900年据经典电动力学和统计物理学理 论推导而得的瑞利-金斯公式,在长波区符合 的很好, 而在短波区差异很大, 故形象的称为 “紫外灾难”
（一）遏止电压 V0
1 2 mvm eV0 2
V0
（二）红限频率 0
eV0 h W