第四章 几何图形初步检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
3.在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
A.2㎝
B.0.5㎝
C.1.5㎝
D.1㎝
4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④ 5.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B
6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对
l A B 2
12
12
12
1第7题图
第5题图
10.下列叙述正确的是（ ）
A.180°的角是补角
B.110°和90°的角互为补角
C.10°、20°、60°的角互为余角
D.120°和60°的角互为补角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.
12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB =8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，则线段AC =_______cm ．
13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 14.已知直线上有A ,B ,C 三点,其中,则_______. 15.计算:__________.
16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .
17.如图，AB ⊥CD 于点B ,BE 是∠ABD 的平分线，则∠CBE = 度.
18.如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1 互余的角是 . 三、解答题（共46分）
19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
A E
B C 第17题图
A B 1
D E C
第16题图
20.（6分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长.
21.（6分）如图所示，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.
（1）求线段MN 的长.
（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由.
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
22.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
第21题图
左面 正面 上面
第22题图
第23题图
23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不
同的车票.
25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分
∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.
第25题图
第四章几何图形初步检测题参考答案
1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对；②③都是正确的，故选C.
2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．
3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.
因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.
6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D．
7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.
8.C 解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，
所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.
9.B 解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．
12. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．
若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；
若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．
故答案为 5或11．
13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，
所以，所以.
14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.
15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为100 ，
所以阴影部分的面积为50
17.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，
所以.
18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.
又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.
19.解：
