决策理论与方法复习

《决策理论与方法》题集注意事项：1.本试卷共包含选择题、填空题、判断题、名词解释题、解答题、实验探究题、综合应用题和案例分析题题型。

2.请在答题纸上作答，并标明题号。

3.总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（每题2分，共20分）1.决策理论主要研究什么？A. 如何制定最优决策B. 如何管理组织C. 如何进行财务分析D. 如何进行市场营销2.下列哪项不属于决策的基本要素？A. 决策者B. 决策目标C. 决策环境D. 决策效果3.风险型决策中，通常使用哪种方法来确定最优方案？A. 线性规划B. 决策树C. 排队论D. 动态规划4.下列哪种决策方法主要适用于不确定性决策？A. 最大最小后悔值法B. 乐观系数法C. 悲观系数法D. 后悔值法5.在群体决策中，哪种现象可能导致决策效率低下？A. 群体思维B. 独立思考C. 充分沟通D. 目标一致6.下列哪项不属于决策支持系统（DSS）的主要功能？A. 数据存储B. 模型管理C. 人际沟通D. 用户接口7.决策过程中的哪个阶段涉及识别和界定问题？A. 情报活动阶段B. 设计活动阶段C. 选择活动阶段D. 实施活动阶段8.在决策分析中，敏感性分析主要用于评估什么？A. 决策方案的风险B. 决策方案的成本C. 决策方案的收益D. 决策方案的可行性9.下列哪项不属于决策的基本特征？A. 目的性B. 选择性C. 主观性D. 确定性10.在多目标决策中，如何处理不同目标之间的冲突？A. 权重法B. 排除法C. 合并法D. 平均法二、填空题（每题2分，共20分）1.决策理论的发展经历了古典决策理论、行为决策理论和______三个阶段。

2.在风险型决策中，______是描述决策问题的一种图形工具。

3.决策过程中的情报活动阶段主要包括环境分析和______。

4.群体决策相较于个体决策，其主要优势在于能够______。

5.在不确定性决策中，______准则是一种常用的决策准则。

不确定型决策P35不确定型决策的基本特征是每个方案都对应着一些不同的状态，但无法确切知道哪种状 态将出现，也不知道各状态出现的概率。

这种情况下的决策主要取决于决策者的素质与要求。

决策矩阵（决策表）如下：一、悲观准则（max-min 准则）这种方法的基本思想是假定决策者心态比较保守，总是从每个方案可能出现的最差结果出 发，且其最佳选择是从这些最不利的结果中选择最有利的结果（差中选优）max采用悲观准则，最优方案为A1二、乐观准则（max-max 准则）这种准则的出发点是假定决策者对未来的结果持乐观的态度，总是假设出现对自己最有利的 状态，在从中选择最好的结果（优中选优）。

max决策状态—益损值采用乐观准则，最优方案为A2 折中准则折中准则是介于悲观准则和乐观准则之间的一个准则，其特点是对客观状态的估计既不是完 全乐观，也不是完全悲观，而是采用一个乐观系数a 来反映决策者对状态估计的乐观程度。

具体做法是：取ea[0，1]，u （A ）= a max a + （1 -a ）min a i = 1,2, , n1< j < n ij采用折中准则（乐观系数a =0.8 ），其中乐观系数取a =0.8。

最优方案为A2三、等可能准则（Laplace 准则） 也称为合理性准则，这种准则的思想在于，既然没有充分理由相信哪一种自然状态会有较大 的概率出现，那就认为各种可能的状态出现的可能性是相等的，即每种状态出现的概率都是 1/n （取平均数）。

计算出每个方案Ai 的期望收益E （Ai ），然后选择期望收益最大的方案为最 优方案。

方案A1与方案A4的数学期望都达到了最大，但明显方案A4的收益波动较大。

所以A1最 优。

四、遗憾准则（min-max 准则）决策中，当某一状态出现时，如果恰好选择了该状态下的最大收益对应的方案，是最理想的。

但如果不是选择的这个理想方案，则会感到后悔或遗憾。

遗憾准则的基本思想是尽量减少决 策后的遗憾，使决策者不后悔或少后悔。

习题八答案1.考虑下面的连续加工车间。

任务到达的时间间隔服务下面的时间分布：任务的时间服从正态分布，均值为50分钟，标准差是8分钟。

构建起仿真表格，执行10个新顾客的仿真。

假设：在仿真开始的时候，有一项任务正在处理（安排在25分钟内完成）并且队列中有一个处理时间为50分钟的任务。

（1）这10项新任务在队列中的平均时间是多少？ （2）这10项新任务的平均处理时间是多少？ （3）这10项新任务在系统中的最长时间是多少？ 解: step1：根据逆变换法产生随机变量设任务的服务时间为T ,则有)8,50(~2N T ，从而有)1,0(~850N T -,即有)850()()850(-Φ==≤-T x F x T P ；令的反函数是)()(1x F U -Φ，其中U 是[0,1] 上的均匀随机变量，即有)1,0(~U U ，从而有)(8501U T -Φ=-，因而只要生成均匀随机变量U 即可生成服务时间T 。

Step2：利用线性同余法生成[0,1] 上的均匀随机变量U 不妨利用随机数生成器)16()15(1MOD X X i i +=+，这个随机数生成器生成的一系列随机数如下表所示。

生成的i X 以M 为模，即以16为模，可转换成0到1之间的一系列随机数i U ，如表1a 所示。

Step3：根据)(8501U T -Φ=-，求出服务时间为T ，如表1b 所示。

表1a 随机数生成器生成的随机数表1b 随机数生成器生成的随机数Step4：先生成时间间隔累积时间表，如表1c所示；再利用rand（）命令生成10个随机数，用以确定到达时间的间隔G（也可以用线性同余法生成），如表1d所示。

表1c 时间间隔累积概率表表1d 时间间隔表的确定Step5：进行手动仿真，对10次任务的服务过程进行模拟仿真（如表1e）表1e 单通道排队系统的仿真表格表8-11 单通道排队系统的仿真表格由表e 可知，仿真钟由0时刻推进到833分钟时，因而10项新任务时间为808，所有顾客的系统等待时间为237分钟，服务时间为536分钟，顾客花费时间（系统逗留）时间为773分钟，而系统空闲时间为276分钟，从而有如下等式成立（为计算方便，首尾衔接处1分钟未考虑，所以存在几分钟误差）：仿真总时间≈系统空闲时间+服务时间 顾客总花费时间=顾客等待时间+服务时间 （1）这10项新任务在队列中的平均时间是多少？ 10项新任务平均时间=分钟.37710773= （2）这10项新任务的平均处理时间是多少？ 10项新任务平均处理时间=分钟6.5310536= （3）这10项新任务在系统中的最长时间是多少？10项新任务在系统中的最长时间是第7号顾客，所花时间为110分钟，其中等待时间51分钟，服务时间59分钟。

决策理论与方法课后答案
一、单选题
1.下列不属于决策理论与方法的是（）
A.风险分析
B.决策结构
C.思维导图
D.舆情分析
答案：D
2.决策模型的分类中常用的是（）
A.有结构与无结构
B.确定与不确定
C.线性与非线性
D.硬与软
答案：A
3.以下属于不确定性决策的是（）
A.收益最大化
B.明智选择
C.贪婪法
D.多目标决策
答案：D
4.在决策结构中，哪种结构有较强的非线性思维特征（）
A.决策表
B.决策树
C.线性结构
D.决策网
答案：D
二、多选题
5.以下关于决策理论与方法的描述正确的是（）
A.主要用于决策分析
B.以决策的方式确定最佳解
C.主要针对有结构的决策
D.是一种数学方法
答案：A、B、C
6.决策分析的步骤（）
A.定义问题
B.决策方法选择
C.分析可能性
D.落实决策。

决策理论与方法课后答案习题一答案1、什么是决策分析？决策分析有哪些特点？决策分析由哪些要素构成？决策分析简称决策。

所谓决策，就是决定一个对策，是人类的一种有目的的思维活动，决策存在于人类的一切实践活动中，存在于人类历史的全过程中。

在现代管理科学中，对决策的理解基本上可以归纳为三种：一是把决策看作是从几种备选的行动方案中作出最终抉择，是决策者的拍板定案，这是狭义的理解；二是认为决策是对不确定条件下发生的偶发事件所做的处理决定，这类事件既无先例，又没有可遵循的规律，做出选择要冒一定的风险，也就是说，只有冒一定的风险的选择才是决策，这是对决策概念最狭义的理解；三是把决策看成是一个包括提出问题、确立目标、设计和选择方案的过程，即人们为了实现其中一特定目标，在占有一定信息和经验的基础上，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用一定的科学方法和手段，进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并根据方案的反馈情况对方案进行修正控制，直至目标实现的整个系统过程，这是广义的理解。

决策分析包括以下几个基本要素：（一）决策者。

决策者即决策主体，可以是个体，也可以是群体，如上市公司的总经理（个体）或董事会（群体）。

决策者受社会、政治、经济、文化、心里等因素的影响。

（二）决策目标。

决策问题对于决策者所希望达到的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。

此例中，决策者的目标表现为希望做成的煎饼含的鸡蛋越多越好，所付出的劳动越少、越方便越好。

（三）行动方案。

实现决策目标所采取的具体措施和手段。

行动方案有明确方案和不明确方案两种。

前者是指有有限个明确的方案，后者一般只是对产生方案可能的约束条件加以描述而方案本身可能是无限个，要找出合理或最优的方案可借助运筹学的线性规划等方法。

（四）自然状态。

决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的的各种状态。

自然状态可能是确定的，也可能是不确定，其中不确定的又分为离散的和连续的两种情况。

决策一、决策1、决策的含义、主体、性质和目的决策是管理者识别并解决问题以及利用机会的过程。

决策的主体是管理者。

决策的本质是一个过程，这一过程由多个步骤组成。

决策的目的是解决问题或利用机会。

二、决策的类型1、不同分类方法的决策的类型（1）从决策影响的时间看，决策可分为长期决策与短期决策①长期决策指有关组织今后发展方向的长远性、全局性的重大决策，又称“长期战略决策”如：投资方向的选择②短期决策是为实现长期战略目标而采取的短期策略手段。

又称“短期战术决策”如：物资储备、生产中资源配置等问题。

（2）从决策的生要性看，决策可分为战略决策、战术决策与业务决策①战略决策是涉及组织长远发展和长远目标的决策，具有长远性和方向性，如：组织目标、方针的确定②战术决策又称“管理决策”是在组织内贯彻的决策，属于战略执行过程中的具体决策。

③业务决策是日常生活中为提高生产效率、工作效率而做出的决策，只对组织产生局部影响。

（3）从决策的主体看，决策可分为群体决策与个人决策①群体决策是指多个人一起做出的决策②个人决策是指单个人做出的决策（4）从决策的起点看，决策可分为初始决策与追踪决策①初始决策是零起点决策，是在有关活动尚未进行情况下进行的决策。

②追踪决策是非零点决策（5）从决策所涉及的问题看，决策可分为程序化决策与非程序化决策①程序化决策涉及的是那些重复出现的，日常管理的“例行问题”②非程序化决策涉及的是那些偶然发生的、性质和结构不明的具有重大影响的“例外问题”（6）从环境因素的可控程度看，决策可分为确定型决策、风险型决策与不确定型决策①确定型决策是指在确定可控的条件下进行的决策。

在决策中，每个方案只有一个确定的结果，最终选择哪一个方案取决于对方案结果的直接比较②风险型决策又称“随机决策”。

在这种决策中，决策的结果有多种，决策者不知道会发生哪一种结果，但每种结果发生的概率已知。

③不确定型决策指在不稳定条件下进行的决策。

在不确定型决策中，决策者不知道会出现多少种结果，也不知道每种结果发生的概率如何。

《公共部门决策的理论与方法》期末复习资料第一章导论公共部门的构成：•社会部门可区分为三大部门：第一部门是政府组织，这是纯粹的公共部门；第二部门是工商企业，这是非公共部门，又称私人部门；第三部门是介于政府组织与工商企业之间的一些部门，往被称为非政府公共机构。

•公共部门既包括第一部门即纯粹的公共部门（政府组织），也包括准公共部门即第三部门。

“纯粹性”非公共部门（竞争性工商企业）的特点：1、它的投资主体是私人。

2、它所提高的产品一般是私人物品。

3、它的行为价值取向是本企业的利益最大化。

公共部门决策的特点：1、决策主体的公共性（谁来决策）。

即公共部门决策必须由公共组织按一定的法定程序进行。

2、决策内容的公共性（决策什么）。

即其决策内容主要是公共领域的事务。

3、决策方式的民主化（怎样决策）。

民主决策与公共参与是其决策方式的基本特点。

4、决策准则的公益性（根据什么决策）。

这是公共部门决策与私人企业决策的本质区别之一。

三、公共部门决策理论的研究任务与研究方法公共部门决策理论的研究方法：•理论和实践相结合的方法，即理论从实践中来，又回到实践中去，接受实践的检验。

第一，必须认真总结公共部门决策的实践经验，使之上升为理论。

第二，公共部门决策理论必须接受公共部门决策实践的检验。

第三，研究公共部门决策理论的目的是为了指导公共部门决策实践。

•主体兼容法，即立足于现代中国，兼容古今中外立足于现代中国就是要从现代中国的实践出发去努力解决公共部门决策中存在的问题，为当前我国公共部门的决策实践服务。

我国公共部门决策的四个基本特点：1、我国是一个大国，公共部门决策十分复杂，其作用范围也相当大。

2、我国是一个社会主义国家，人民是国家的主人。

公共部门的决策应当从人民的利益出发。

3、共产党是全国人民的领导核心，公共部门的决策必须由党的领导和参与。

4、我国是一个发展中国家，公共部门的决策从理论到方法都还比较落后。

・吸收创新法，即吸收现代的一切科学成果来丰富和充实公共部门决策理论，并在此基础上进行理论体系和内容上的创新。

【决策管理】《决策理论和⽅法》习题<决策理论和⽅法>习题1998年第⼀章概论⼀、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?⼆、⽤决策树表⽰下列问题:1. ⽕灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有⼀块可能有油的⼟地, 该公司可以⾃⼰钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租⼟地,租约有两种形式,①⽆条件出租,租⾦45万元②有条件出租,租⾦依产量⽽定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不⾜20万桶时不收租⾦.设钻井费⽤为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: ⽆油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费⽤10万元,有油时售油收⼊100万元,有油的概率为0.2, ⽆油的概率为0.8.问⽆油时该继续钻井否? 若该, 钻⼏次仍⽆油时停⽌钻井?第⼆章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)⼀、为什么要引⼊主观概率? 试⽐较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?⼆、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两⼈⼀组,⼀⼈充当决策⼈, ⼀⼈充当决策分析⼈, 就来年国民经济增长率的先验分布进⾏对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换⾓⾊, 就就来年通涨率的先验分布进⾏对话.三、设某个决策⼈认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3,是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性⽐售出1600件的可能性的⼤2倍. 求该决策⼈关于产品销售量的主观概率分布.第三章效⽤、损失和风险(Utility 、Loss & Risk)⼀、什么是效⽤? 基数效⽤与序数效⽤有何区别? 采⽤效⽤进⾏决策分析有何利弊?⼆、某⼈请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来⼏⼈. 设各种状态的主观概率如下表所⽰. 设此⼈的效⽤函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有⼈吃的份数, y是来了吃不到饭的客⼈数, z是预订了客饭没有⼈吃的份数, 求他该为朋友订⼏份客饭? (设每⼈吃⼀份, 不得分⽽⾷之)三、某⼈有资产1000⽤于购买股票,A 种股票有70%的机会增值⼀倍30%的可能连本丢掉; B 种股票有60%的机会增值⼀倍40%的可能连本丢掉. 设此⼈的效⽤U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策⼈⽤m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某⼚考虑两种⽣产⽅案产品A 可以0.3的概率获利5万元, 以0.2的概率获利8万元, 以0.5的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策⼈甲的效⽤函数为线性,即U 1(x)= x; 决策⼈⼄的效⽤函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策⼈的效⽤曲线. 2.甲⼄两个决策⼈分别作何选择?3.若⽣产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲⼄两个决策⼈⼜该作何选择?五、画出你的关于货币的效⽤曲线并作简要说明.六、把⼀副扑克牌的四张A 取出,牌⾯向下洗匀后排在桌⾯上.你可以从下列两种玩法中任选⼀种:⑴先任意翻开⼀张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第⼆张,若第⼆张为红你可收⼊100元, 第⼆张为⿊则付出100元; ⑵任意翻开⼀张, 若此牌为红你可收⼊100元,为⿊则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策⼈的效⽤函数u=ln()1200 x ,他该选何种玩法?七、(Peterberg Paradox)⼀个⼈付出C 元即可参加如下的赌博:抛⼀枚硬币,若第N 次开始出现正⾯, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21N N N p =∞∑ =2121NN ∞∑ = ∞ 但是, 很少有⼈愿意出较⼤的C. 试⽤效⽤理论对此加以证明.第四章贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )⼀、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解⽅法?2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?⼆、⽤Molnor 的六项条件逐⼀衡量下列原则: ①Minmax ②Minmin ③Hurwitz ④Savage-Hiehans ⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. ⽤上题所列五种原则分别求解.(在⽤四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试⽤①最⼤可能值原则②Bayes 原则③E-V原则④贝努⾥原则(U=0.1C 2)分别求解五、油井钻探问题(续第⼆章⼆之3)1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策⼈风险中⽴,决策⼈该选择什么⾏动?2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x |θ)如下表③进⾏贝叶斯分析,求贝叶斯规则; ④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI 和采样信息期望值EVSI.六、 1. 医⽣根据某病⼈的症状初步诊断病⼈可能患A 、B 、C 三种病之⼀, 得这三种病的概率分别是0.4、0.3、0.3. 为了取得进⼀步的信息,要求病⼈验⾎,结果⾎相偏⾼. 得A 、B 、C 三种病⾎相偏⾼的可能性分别是0.8、0.6、0.2. 验⾎后医⽣判断患者得A 、B 、C 三种病的概率各是多少? 2.(续1)若得A 、B 、C 三种病的⽩⾎球计数的先验分布分别是在[8000, 1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病⼈患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估为了对销路的估计更有把握, 公司先在某个地区试销改变了包装的产品.根据以:1. 2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯⾏动;3. 分析试销费⽤与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)⼀、⽤随机优势原则求解决策问题有何利弊?⼆、决策⼈⾯临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=0.5, B=1.5; ⑶A=2, B=3. 试⽤FSD和SSD判别在上述三种情况)下①与②何者占优势.(设决策⼈的效⽤函数u∈U2三、已知收益如下表, ⽤优势原则筛选⽅案. (设决策⼈的效⽤函数u∈U)2.试分析他对下表所⽰的决策问题应作何选择. 四、决策⼈的效⽤函数u∈Ud第⼆篇多准则决策分析(MCDM)第⼋章多属性效⽤函数（Multi-attribution utility function）⼀、某企业拟在若⼲种产品中选⼀种投产，每种产品的⽣产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第⼀年的现⾦收益X和第⼆年的现⾦收益Y. 设现⾦收益可以精确预计; 企业的偏好是①X、Y是互相偏好独⽴的;②x x x’?x≥x’ ;③y y y’?y≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200)每对产品只能⽣产其中之⼀. 企业应该作何选择,为什么?⼆、表⼀、表⼆分别给出了两个不同的⼆属性序数价值函数. 分别判断X是否偏好独⽴于Y, Y是否偏好独⽴于X.表⼀表⼆三、某⼈拟从甲地到⼄地.他考虑两个因素,⼀是费⽤C,⼀是旅途花费的时间t,设①他对c、t这两个属性是互相效⽤独⽴的,②费⽤及时间的边际效⽤都是线性的, 且边际效⽤随费⽤和时间的增加⽽减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此⼈的效⽤函数2.若此⼈⾯临3种选择:a,乘⽕车,3⼩时到达,30元钱; b,⾃⼰开车,有3/4的机会4⼩时到达化汽油费10元,1/4的机会6⼩时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5⼩时到达,1/2的机会6⼩时到达,1/4的机会8⼩时到达. 求他应作何种选择.第⼗章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限⽅案的多⽬标决策问题(MCDP with finite alternatives)⼀、现拟在6所学校中扩建⼀所. 通过调研和分析, 得到两个⽬标的属性值表如下:(1. .2. 设w1=2w2, ⽤TOPSIS法求解.⼆、(续上题)若在⽬标中增加⼀项,教学质量⾼的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的⾼低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设三、某⼈拟在六种牌号的洗⾐机中选购⼀种. 各种洗⾐机的性能指标如下表所(表中所列为洗5kg⾐物时的消耗).设各⽬标的重要性相同, 试⽤适当的⽅法求解四、六⽅案四⽬标决策问题的决策矩阵如下表. 各⽬标的属性值越⼤越好.W=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1)T , α=0.7 , d1=15 , d3=2.0×106.⽤ELECTRE第⼗⼀章多⽬标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem)设决策⼈认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试⽤字典序法求解并讨论解的合理性.⼆、<决策分析>P219之例11.1, 若决策⼈的⽬的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图. 三、试画出逐步进⾏法(STEM)的计算机求解的程序框图.四、举⼀随机性多⽬标决策问题的实例. 五、多⽬标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可⾏域X 和X 在⽬标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有⾮劣解;3. 在⽬标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点? 哪些⽅法可以同时适⽤于求解这两类问题?第⼗⼆章群决策(Group Decision )⼀、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论?3.什么是策略⾏为?⼆、群由30⼈组成, 现要从a、b、c、d四个候选⼈中选出⼀⼈担任某职务.已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d其中4位成员认为 b c d a其中6位成员认为 b d a c其中5位成员认为 c d a b其中5位成员认为 d a c b其中2位成员认为 d c b a1. ⽤你所知道的各种⽅法分别确定由谁⼊选.2. 你认为选谁合适?为什么?三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选⽅案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果?为什么?四、谈判问题的可⾏域和现况点如图所⽰.。