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北师大版数学四年级下册-打印版
运用转化法解决多边形内角和问题例如下图，是一个五边形，你能不用量角器测量各角，计算出它的内角和吗？
分析虽然不用量角器测量，但是根据三角形的内角和是180°，可以将五边形分成几个三角形，把五边形的内角和问题转化成三角形的内角和问题，借助三角形的内角和就可以解决问题了。
如下图，将五边形分成3个三角形。
五边形的内角和＝（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠4＋∠5＋∠6）＋（∠7＋∠8＋∠9）
（∠1＋∠2＋∠3）＝（∠4＋∠5＋∠6）＝（∠7＋∠8＋∠9）＝180°
五边形的内角和＝180°×3＝540°
即五边形的内角和＝三角形的内角和×3。
解答五边形的内角和是180°×3＝540°。
总结
n边形的内角和＝（n－2）×180°（n≥3）。
北师大版四年级数学下册课例《三角形内角和》（一）教学内容概述课名是《三角形内角和》，是北师大版小学数学四年级下册一堂数学课。
本节课所需课时为1课时，40分钟。
《三角形内角和》是在学习了“图形的分类、三角形的分类”等知识的基础上实行的教学活动课，训练学生动手、动脑、分析、比较、综合使用各类知识的水平。
《三角形内角和》这节数学课的主要学习内容是：通过让学生通过量、剪、拼、撕、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并使用所学知识解决简单的实际问题。
（二）教学目标分析·让学生通过量、剪、拼、撕、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并使用所学知识解决简单的实际问题。
·培养学生的探究、观察、归纳、概括、合作等水平和初步的空间想象力。
·培养学生的创新意识、探索精神和实践水平，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
所有学生能够将自己的发现、学习的成果向小组、全班同学实行口头汇报。
（三）学习者特征分析因为是送教到校，本节课的学习者特征分析主要是根据学生所在学校的领导，任课教师平时对学生的了解而做出的。
·学生对数学的实际应用有非常浓厚的兴趣，动手水平较强。
·学生已经学习了图形的分类、三角形的分类，熟悉各类三角形的基本特征·学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的水平较强。
（四）教学策略选择与设计本节课主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学，以学生为主体，教师为主导，把单项传授转化为双向互动。
利用网络上丰富的教学资源和excel工具，使学生在解决问题过程中体验数学的快乐，并通过多媒体演示各类型习题再次将知识实行迁移，从而提升学生的信息水（六）教学策略·采用抛锚式教学。
·创设情境→提出问题→小组学习→主体探索→交流协作→达成共识→成果汇报→问题解决。
·提出问题，提供大量的网上资源，指导学生自主学习。
二、新知探究1.出示回题1:猜一猜，可能是什么三角形?引导学生读题，理解题意。
师:谁来说说图意?生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。
师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。
教师巡视指导，收集学生的想法。
师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。
生:必须知道三角形中最大的角是什么角。
师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算?预设生:180°-60°-40=80°。
(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的?生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。
(板书)2.出示问题2:你还能猜出是什么三角形吗?师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。
独立思考后，全班交流。
预设：180°－60°＝120°可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。
[设计意图]通过学生自主探究解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流数学知识藴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。
三、巩固练习1.出示随堂练习第1题。
学生独立完成，同桌互说。
2.出示填出下面各角的度数。
看谁算得准，全班交流思考过程。
3.挑战自我：探索四边形内角和。
四、课堂总结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?。
四年级下册第二单元《认识图形》2.3三角形内角和 2.4三角形边的关系学知不足,业精于勤。
----(唐)韩愈一、相关知识点复习1、直角：角度为90°的角。
平角：角度为180°的角。
周角：角度为360°的角。
2、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为腰。
等边三角形（正三角形）：三条边相等，三个内角相等，属于锐角三角形的一种。
3、常用的一副三角板中，其中一个的三个内角都是60°；另一个的三个内角是30°、60°、90°。
二、本节课知识点1、任意一个三角形内角和都等于180度。
2、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
3、在三角形中，边越大，则所对的角越大，边越小，则所对的角越小。
三、典例分析例1：求三角形中∠A的度数。
∠A=（）∠A=（）∠A=（）分析：任意三角形的内角和都为180°，直角为90°。
例2：判断下面各组线段能否围成一个三角形。
（能的画√，不能的画X）（1）3厘米，2厘米，5厘米（）（2）4米，5米，7米（）（3）4厘米，3厘米，6厘米（）（4）60米，60米，60米（）分析：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
例3：在一个三角形中，有两条边相等，一个角是88°，其它两个角是（）、（）。
分析：两条边相等的三角形是等腰三角形，两个底角相等，然后三角形内角和是180°。
分为两种情况：①当88°为顶角时，剩下两个角的和为180°-88°=92°，又因为两底角相等，所以两底角都是46°。
②当88°为其中一个底角时，另一个底角也为88°，所以剩下的顶角为180°-88°-88°=4°。
