[学子教育]厦门第一中学2009-2010学年八年级下期中考试数学卷

厦门外国语学校2009～2010学年第二学期初二数学阶段考试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分共30分，每题有且只有一个答案，请把正确答案填入下列表格中）1.在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.如果分式yx32中，x,y 的值都变为原来的一半，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、以上都不对3.化简2293mm m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m-3 4．对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ） A ．中位数为1； B ．方差为26；C ．众数为2； D ．平均数为0．5.点P （1，—2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A 、)2,1(--B 、（1，2）C 、（—1，2）D 、（—2，1）6.若点Ｐ（２ｋ－１，１－k ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）A 、ｋ＞１B 、ｋ＜21 C 、ｋ＞21 D 、21＜ｋ＜１7. 下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）yOBx8.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6 ③xy 3=④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个 9.如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） A ．2x <- B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<10.若反比例函数ky x=，当x2时，y－2，在这函数的图象上有三点 A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A. y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 2<y 1<y 3 D. y 3<y 1<y 2二、填空题（本大题共11空，每空3分，满分33分）11.科学研究表明：“肥皂泡厚度约为0.0000007m ”用科学记数法表示此数为_____________m12. 当x ____________时，分式22x x -+有意义，当x ___________时，它的值为零． 13.分式2332+--x x x 与4422+--x x x 的最简公分母是_____________. 14.一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．15．某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是_______________． 16.以点 M(-3,0)为圆心，以5为半径作圆，分别与x 轴的正半轴、y 轴的负半轴交于点 P 、Q ，则P 点的坐标为_____________；Q 点的坐标为_____________.17. 如图，点()2,1P '与点P 关于y 轴对称， 则此双曲线的解析式为_____________. 18.若方程11322k x x -+=--有增根，则增根是________，此时k=________厦门外国语学校2009～2010学年第二学期初二数学阶段考试答题卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）二、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分共30分，每题有且只有一个答案，请把正确答案填入下列表格中）二、填空题（本大题共11空，每空3分，满分33分）11._____________________m 12. ____________；______________． 13. ___________________. 14. ． 15．___________________． 16.P 点坐标__________；Q 点坐标为__________. 17. __________________. 18.增根是__________，此时k =__________ 三、解答题：19.计算（每题5分，共15分）（1）01221)()(2)3---+-+- (2)329632-÷--+m m m m（3）已知31=b a 求代数式222a b a a b a b a b +-+--的值.20.解下列方程（每题5分，共10分） （1）6212332+=++x x （2）114112=---+x x x21．(6分)一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图：（1）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146＋156＋164＋177)÷5＝156． 请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）； (2)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？(第23题)(次)八年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图22.(10分)如图，A l 、B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

BAD(第5题图)福建省厦门第一中学2008～2009学年度第一学期期中考试初二年数学试卷（满分：120分 时间：120分钟） 命题教师：庄月蓉 审题教师：郑辉龙考生须知：1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷．2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列计算中，正确的是( )．A ． 743a a a =• B ．624a a a =+ C ．5552a a a =• D ．842a a a =•错误!未找到引用源。

2、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A ．8B ．12C ．18D ．6 3、若二次根式2-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x<2 B ．x>2 C ．x ≥2 D ．2≠x 4、下列各式属于最简二次根式的是 ( )A5、如图，已知AC=AD ，∠C=∠D=90°，能得到结论：△ABC ≌△ABD 。

根据的三角形全等判定方法为（ ）A . S .A .S .B . A .S .A .C . S .S .A .D . H .L . 6、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ） A . 1，3，2 B . 4，5，6 C . 5，6，10 D . 6，8，117、设正方形的面积为S 1 cm 2，长方形的面积为S 2 cm 2，如果长方形的长比正方形的边长多3cm ，宽比正方形的边长少3cm ．则S 1与S 2的大小关系是（ ） A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1＝S 2D ．不能确定二、填空题（第8题每空1分，其余每空2分，共35分） 8、计算下列各题：（1）9＝ ； （2）(6)2＝_______； （3）2)5(-＝ ；（4）3334-= ；（5）=÷321 ；（6）=⨯326 （7）55÷54＝ ； （8）(102)6＝ ； （9）(－3x )2＝ ； 9、直接写出因式分解的结果： （1）=-xy x 2 （2）=-12x ；（3）=+-962a a （4）62--a a =10、计算(52)(52)-＝ ． （第11题图）11、如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ， 要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。

)福建省厦门第一中学2009～2010学年度第二学期期中考试初二年数学试卷（满分：120分 时间：120分钟） 命题人：马秀娟 审核人：郑辉龙 一、选择题（每小题2分，共14分，每小题有且只有一个选项正确） 1.点P （1，3）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.函数9-=x y 中自变量x 的取值范围是( )A ．0>xB ．0≥xC ．9>xD ．9≥x 3.下列运算中，正确的是（ ）A.326a a a =÷ B.2222x y x y =⎪⎭⎫⎝⎛ C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+22 4.下列命题中的假命题是（ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形的一条中线将三角形面积分成相等的两部分C ．三角形的外角和等于360°D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 5.方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.一次函数1+=x y 的图象是( )7.某药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升) 与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y的取值范围是（ ）A ． 8 3≤y ≤ 64 11B ． 64 11≤y ≤8C ． 8 3≤y ≤8 D ．8≤y ≤16班级 姓名 座号B.二、填空题（每空2分，共36分） 8.要使分式13x -有意义，则x 的取值范围是 ； 9.数字0.0000031用科学记数法表示为 ；10.计算:（1）4322016xyy x -= ；（2）3223)()(--ab a = ；(结果化为只含正整数指数幂的形式) 11.已知y x 、满足132=-y x ，则y 关于x 的函数关系式是 ，当x =1时，y 的值是 ； 12.分别写出一个具备下列条件的一次函数表达式：（1）y 随着x 的增大而减小： ； （2）图象平行于直线y=2x+6： ；13.把命题“到角的两边距离相等的点在角的平分线上.”改写成:“如果…，那么…”的形式是: 如果 ，那么 ； 14.已知点P （-2，m ）、Q （1,n ）在直线12-=x y 的图象上，则P 点坐标是 ， P 点关于y 轴的对称点坐标是 ,比较m 、n 的大小是 ； 15.关于的分式方程221015=-+-xx m 有增根，则增根是 ，m = ； 16.如图，Rt △ABC 中，∠C=90º， DE 垂直平分AB ，且BE=2,CE=1， 则AC=_________；17.我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线 与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶 点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)． 直线6531+=x y 与正方形OABC （填“相交”或“不相交”）； 若直线b x y +-=3与正方形OABC 相交，则原点O 到直线b x y +-=3的 距离d 的取值范围是 ． 三、解答题（共70 分） 18.（本题满分9分）计算： （1）0122)14.3(913)21(2-++--+--π (2) 1624432---x x 19.（本题满分8分）解分式方程：(1)11322x x x -=--- (2) 1255522=-++x x x 第17题图20.（本题满分6分）已知：△ABC ，求作：点 P ，使PA ＝PB ，且点 P 到边 AB 的距离与到边 BC 的距离相等． （不写作法,保留作图痕迹）21.（本题满分6分）已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD ，BC ，AD 相交于点E ．求证：AD=BC22.（本题满分6分）列分式方程解应用题：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍， 结果共用了3天完成任务,求原来每天能装配多少台机器？23.（本题满分6分）如图，一次函数b kx y +=1（b k 、为常数,0≠k ）的图象 与反比例函数xmy =2（m 为常数，0≠m ）的图象相交于 A （1，3）、 B （n ，-1）两点．（1）求这两个函数的解析式及另一交点B 的坐标；（2）观察图象，直接写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．24.（本题满分9分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，甲车出发后不到2小时因故停车检修,乙车比甲车晚出发2小时．下图表示两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系,请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）图中折线OABC 表示 车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系； （2）求乙车所行路程y 与时间x 的函数解析式； （3）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （4）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？EDCBA第21题图(第2题)第20题图25.（本题满分9分）我市郊区A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库。

厦门市八年级数学下册期中试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤12、下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝l，b＝，c＝C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝2，b＝3，c＝3、下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．4、下列运算正确的是（）A．+＝B．＝3C．＝﹣2 D．＝5、如图，在平行四边形ABCD 中，AC＝3，△ACD 的周长为 10，则平行四边行ABCD的周长为（）A. 10B. 12C. 13D. 146、如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．7、如图，在平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（）A．12 B．15 C．18 D．218、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．79、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算术《周髀算经》中早有记载.以直角三角形纸片的各边分别向外作正方形纸片,再把较小的两张正方形纸片按如图的方式放置在最大正方形纸片内.若已知图中阴影部分的面积,则可知（）A.直角三角形纸片的面积B.最大正方形纸片的面积C.最大正方形与直角三角形的纸片面积和D.较小两个正方形纸片重叠部分的面积10、如图,正方形ABCD的边长为10, AG = CH = 8, BG = DH = 6,连接GH,则线段GH的长为（）A．B．2C．D．10-5第8题图第9题图第10题图二、填空题（每小题4分，共24分）11、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝10，则BC长为______12、等腰直角三角形的斜边长为2，则此直角三角形的腰长为．13、已知8n的结果为正整数，则正整数n的最小值为14、把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝．15、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 _______。

厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·吴忠模拟) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列调查方式的选取不恰当的是（）A . 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B . 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C . 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D . 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式3. （2分） (2019八下·桂平期末) 平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.则用电量在71~80的家庭有（）A . 4户B . 5户C . 6户D . 7户4. （2分） (2019八上·昌平月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·硚口模拟) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＝1C . x≠1D . x＜16. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）A . 1B .C . 2D .7. （2分）平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A . 5 cm 和7 cmB . 6 cm和10 cmC . 8 cm 和16 cmD . 20 cm 和30 cm8. （2分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . AD=BDB . OD=CDC . ∠CAD=∠CBDD . ∠OCA=∠OCB9. （2分）在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 12510. （2分）(2019·云南) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC ＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是（）A . 4B . 6.25C . 7.5D . 9二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·新泰期末) 在一个不透明的盒子中装有个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则 ________．12. （1分） (2019八上·港南期中) 若分式值为0，则 ________.13. （1分） (2017八下·东城期中) 在菱形中，，若菱形的周长为，则此菱形的面积为________．14. （1分）若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为________15. （1分）如图，OB是________的平分线；OC是________的平分线，∠AOD＝________，∠BOD＝________．16. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．17. （1分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC 上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是________.18. （1分） (2019八下·北流期末) 如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则 ________.三、解答题 (共9题；共77分)19. （10分）解答下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）解方程：20. （10分） (2016八上·禹州期末) 解分式方程：．21. （5分） (2019九上·哈尔滨月考) 先化简，再求值：其中22. （12分）(2019·桂林模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100﹣90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？23. （10分）(2019·衢州) 如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.24. （5分）(2017·江苏模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．25. （5分） (2016八上·平南期中) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．26. （10分） (2015八下·洞头期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上．（ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．（2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为________．（直接写出答案）27. （10分）(2014·台州) 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．（1）研究性质①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC 与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．（2）探索判定三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共77分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-2、。

八年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（ ）． A ．120︒ B ．60︒ C ．30︒ D ．15︒【答案】B【解析】在平行四边形ABCD 中，2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒ ∴60A ∠=︒， 60C A ∠=∠=︒．2．一次函数21y x =-的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【解析】∵一次函数21y x =-中，20k =>，10b =-<， ∴经过一、三、四象限，即不经过第二象限．3．下列根式中，最简二次根式是（ ）．AB C D【答案】A==4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）．A ．1，2，2B ．1，1C ．12D ．4，5，6【答案】C【解析】A ．222122+≠，不可能构成直角三角形，故错误．B ．22211+≠，不可能构成直角三角形，故错误．C ．22212+=，能构成直角三角形，故正确．D ．222456+≠，不可能构成直角三角形，故错误．5．如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且10DE =，于是可以计算出池塘B 、C 两点间的距离是（ ）． A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m【答案】D【解析】∵D ，E 分别是AB 和AC 的中点， ∴12DE BC =． 又∵10m DE =， ∴20m BC =．6．下列计算正确的是（ ）．A ．29=B 2-C 6=D 2=【答案】D【解析】23=，2=2=．二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11x 的取值范围是______八年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（ ）． A ．120︒ B ．60︒ C ．30︒ D ．15︒【答案】B【解析】在平行四边形ABCD 中，2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒ ∴60A ∠=︒， 60C A ∠=∠=︒．2．一次函数21y x =-的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】∵一次函数21y x =-中，20k =>，10b =-<， ∴经过一、三、四象限，即不经过第二象限．3．下列根式中，最简二次根式是（ ）．A B C D【答案】A=2=4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）．A ．1，2，2B ．1，1C ．12D ．4，5，6【答案】C【解析】A ．222122+≠，不可能构成直角三角形，故错误．B ．22211+≠，不可能构成直角三角形，故错误．C ．22212+=，能构成直角三角形，故正确．D ．222456+≠，不可能构成直角三角形，故错误．5．如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且10DE =，于是可以计算出池塘B 、C 两点间的距离是（ ）． A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m【答案】D【解析】∵D ，E 分别是AB 和AC 的中点， ∴12DE BC =． 又∵10m DE =， ∴20m BC =．6．下列计算正确的是（ ）．A．29= B 2- C 6= D 2=【答案】D【解析】23=，2=2=．二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11x 的取值范围是______最新八年级下册数学期中考试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷八年级数学一、选择题 1、若二次根式5-x 有意义，则x 的取值范围是（ a ）A 、5≥xB 、5≤xC 、5 xD 、5 x 2、下面各式是最简二次根式的是（ d ）A 、8B 、21C 、9D 、2 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ c ）A 、6,8,10B 、5,12,13C 、1.5,2,3D 、9,12,15 4、下列计算正确的是（ c ） A 、532=+ B 、3223=- C 、632=⨯ D 、322324= 5、在平面直角坐标系中，点P （1，-3）到原点的距离是（ b ）A 、4B 、10C 、22D 、无法确定 6、如图所示，在平行四边形ABCD 中，已知AC=3cm ，若△ABC 的周长为9cm ， 则平行四边形的周长为（ b ）A 、6cmB 、12cmC 、16cmD 、11cm 7、下列命题是真命题的是（ c ）A 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B 、对角线互相垂直的平行四边形是矩形C 、四条边相等的四边形是菱形D 、对角线相等的矩形是正方形8、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发， 他们离出发地的距离s （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示， 根据图像信息，以上说法正确的是（ d ）A 、甲和乙两人同时到达目的地；B 、甲在途中停留了0.5h;C 、相遇后，甲的速度小于乙的速度；D 、他们都骑了20km9、已知菱形的面积为24cm ²，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是（ b ）cm A 、8 B 、5 C 、10 D 、410如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于 F ，连接EF ，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD 一定是等腰三角形，G ，③∠PFE=∠BAP,④PD=2EC.其中正确结论的序号是（ d ） A 、①②④ B 、②④ C 、①②③ D 、①③④ 二、填空题11、=÷218__3_____12、在实数范围内因式分解：32-x =__)3)(3(-+x x _13、如图，在直角三角形ABC 中，点D 为AC 的中点，BC=3，AB=4，则BD=____2.5______ 14、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 对应角相等的三角形是全等三角形 ,这个命题是__假__命题。

八年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列根式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A. 2B.C.D. 43.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A. B. C. D.6.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（）A. 对角相等B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边相等7.若=a，=b，则=（）A. B. C. D.8.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.9.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A. 34B. 26C.D.10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A. 7B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若有意义，则x的取值范围是______．12.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是______．13.如图，▱ABCD中，AB的长为8，DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，则BC的长为______ ．14.计算：= ______ ．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为______．16.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60°，则AC= ______ cm．17.如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为______cm2．18.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：（1）（-4）-（3-2）（2）．20.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）21.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．22.如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF．23.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BOC=120°，AC=6，求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的面积．24.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=______cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=______cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：=．故选D根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：设正方形的对角线为x，∵正方形的面积是4，∴边长的平方为4，∴由勾股定理得，x==2．故选C．设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解．本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、A=B，C=D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．4.【答案】C【解析】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．5.【答案】C【解析】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴ ABC=45°．故选：C．根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．本题考查了对矩形的性质和平行四边形的性质的理解和掌握，主要检查学生是否能掌握矩形和平行四边形的性质，此题比较典型，但是一道容易出错的题目．7.【答案】C【解析】解：=====，故ABD错误，C正确.故选C.先将被开方数0.9化成分数，观察四个选项，再化简为，开方，注意要把化为，代入即可.本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化成分数计算，且保证分母是完全平分数，根据=|a|进行化简．.8.【答案】B【解析】解：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25，解得x=1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积=×8×6=24cm2，故选：B．设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单．9.【答案】D【解析】解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选：D．利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．故选：D．根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．11.【答案】x≥【解析】解：要是有意义，则2x-1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.【答案】-【解析】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是-．故答案为：-．首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是-．本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于熟练运用勾股定理并注意根据点的位置以确定数的符号．13.【答案】6【解析】【分析】利用平行四边形的性质，首先证明△ADE是等腰三角形，求出DE即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC，∴ DEA=EAB，∵ DAE=EAB，∴ DAE=DEA，∴AD=DE，∵DE：EC=3：1，∴DE=6，∴BC=AD=DE=6．故答案为6．14.【答案】【解析】【分析】除以一个数相当于乘以这个数的倒数，按照顺序运算．主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．【解答】解：=××=．故答案为.15.【答案】25【解析】解：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A，B，C，D的面积的和为25．故答案为25．根据题意仔细观察可得到正方形A，B，C，D的面积的和等于最大的正方形的面积，已知最大的正方形的边长则不难求得其面积．此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系．16.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∵ AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴OA=AB=4cm，∴AC=2OA=8cm，故答案为8．根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．17.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=4，∵AE=EB=2，∵DE⊥AB，∴ AED=90°在Rt△ADE中，DE==2，∴菱形ABCD的面积=AB•DE=4•2=8，故答案为8．利用勾股定理求出DE，根据菱形ABCD的面积=AB•DE计算即可．本题考查菱形的性质，勾股定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．18.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．19.【答案】解：（1）原式=4--+=3；（2）原式=（2+4）（-2）-（2-2+3）=2（+2）（-2）-（5-2）=2×（2-12）-5+2=-20-5+2=-25+2．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．【解析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．21.【答案】解：如图所示：．【解析】由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10，边长为，由=画分割线．本题考查了作图的运用及设计作图．根据作图前后，图形的面积保持不变，根据矩形及正方形的面积计算公式，设计作图方法．B22.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴AF ∥CE ． 又∵AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形， ∴AE =CF ． 【解析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AF ∥CE ，又AF=CE ，所以四边形AECF 是平行四边形．则该平行四边形的对边相等：AE=CF ．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴OB =OC ， ABC =90°， 又∵ BOC =120°， ∴ OBC = OCB =30°，∴AB = AC =×6=3；（2）∵AB 2+BC 2=AC 2， ∴BC = =3 ，∴矩形ABCD 的面积=AB ×BC =3×3 =9 ． 【解析】（1）根最新八年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（10 ×3分＝10分）1、已知y= ，则2xy 的值是(， )A 、15B 、-15C 、 ． D.2、计算的结果是( )A 、B 、C 、1D 、-1 3、下列根式中是最简二次根式的是( )A 、B 、C 、D 、4、下列根式中，不能与 合并的是( )A 、B 、C 、D 、5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD= ，则BC 的长为( )A 、B 、C 、D 、 6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，5 7、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C ’和△A"B"C"中，直角三角形有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、若xy <O ，则 化简后为( )A 、B 、C 、D 、 9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分绒，交CD 于点M ，若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是( )A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜边长是( )A 、3B 、2C 、2D 、6 二、填空题(6×3分=18分．)11、若式子有意义，则实数x 的范围是 ．12、化简= ．13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得CB△ABC ，则AC 边上的高的长度是 。

福建省厦门第一中学2010—2011学年度第一学期期中考试初二年数学试卷命题教师:郑辉龙(满分为120分,考试时间120分钟班级座号姓名考生注意:所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置,答在框外一律不得分. 试题卷一、选择题(本大题有7小题,每小题2分,共14分 1. 4的平方根是A .±2B .2C .2D .±2 2. 和数轴上所有的点一一对应的数是A .整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3. 一组数12,16,2,2,14.3,722+--π中,无理数的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列四个结论中,正确的是A. 1<10<2B. 3<10<4C. 5<10<6D. 9<10<11 5. 下列计算中,正确的是A. a 3+a 3=a 6B. a 2-a =a C. a 3²a 3=a 9D. a 2÷a =a 6. 如图Rt △三边向外作正方形,字母B 所代表的正方形的面积是 A. 12 B.13 C. 144 D. 1947. 如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7的会徽,会徽主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的.其中18732211=====A A A A A A OA ,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么2521,,OA OA OA ,这些线段中有多少条线段的长度为正整数? A.3条 B.4条 C.5条 D. 6条ICME-7123A A 8图乙图甲B16925二、填空题(本大题有10小题,每空2分,共30分 8. 9的算术平方根是________; -8的立方根是____________. 9. 计算:32⨯=_______;21=_______. 10. 3-x 中x 的取值范围是 _________. 比较大小:23_____32. 11. 计算x 5²x 7=_______, (23a -=_______.12. 3=,则x =______; 若3,2==n m y x ,则__________23=+n m y x . 13. 若直角三角形的两边长分别为1cm 、2cm ,则第三条边长为___________cm.14. 在一块边长为a =6.6m 的正方形空地的四角均留出一块边长为b =1.7m 的正方形修建花坛,其余的地方种草, 则草坪的面积有_________m 2.15. 一块边长为xcm 的正方形地砖,被裁掉一块2cm 宽的长条.则剩下部分的面积是 cm 2(答案不含括号.16. 如图,一圆柱体的底面周长为24cm ,高AB为9cm ,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A 出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C ,则蚂蚁爬行的最短路程是____cm .17. 已知a +b =4, ab =2,则a-b 的值是______ . 三、解答题(本大题9小题,共76分 18.计算下列各题(每小题3分,共12分(1 451227+- (2 213(-(3(6xy 22÷3xy (4(2a -b (2a+b19. 把下列多项式分解因式:(每小题3分,共12分 (1 9x 2-4y 2(24ax 2-4axy +ay 2(32m 2-5m+2 (4(ab +a +(b +120. (本题满分7分如图,在4³4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点(端点分别按下列要求画出图: (1在左图中,画一条线段AB,使AB=22;(3分(2在右图中,画一个直角三角形,使它三边长均为无理数.(4分21. 先化简,再求值:(每小题5分,共10分 (1(((111+---a a a a ,其中15+=a .(2[(2a +b 2+(2a +b (b -2a -6ab]÷2b ,且|1|+a +3-b =0.22. (本题满分7分如图,四边形ABCD 中,AB =BC =4,CD =6,DA =2,且∠B =90°,求 (1AC 的长;(2∠DAB 的度数.23. (本题满分7分如图,有一块长为a 米、宽为b 米的长方形空地,现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路,中间用来绿化.(1求出绿化地的面积(用含a 、b 的代数式表示; (2若a =2b ,且道路的面积为2242米,求原长方形空地的宽.24.(本题满分7分如图,铁路上A ,B 两点相距25km , C ,D 为两村庄,DA ⊥AB 于A ,CB ⊥AB 于B ,已知DA=15 km ,CB=10 km ,现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ,使得C ,D 两村到E 站的距离相等.(1E 站应建在A 站多少km 处?(2求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积.25.(本题满分7分我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦.并发现了“勾股定理”.若直角三角形三边长都为正整数,则称为一组勾股数,如“勾3股4弦5”.勾股数的寻找与判断不是件很容易的事,不过还是有一些规律可循的.(以下n 为正整数,且n ≥2(1观察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25;……,小明发现这几组勾股数的勾都是奇数,从3起就没有间断过,且股和弦只相差1.小明根据发现的规律,推算出这一类的勾股数可以表示为:2n-1、2n(n-1、2n(n-1+1.请问:小明的这个结论正确吗?答__________.(直接回答正确或错误,不必证明(2继续观察第一个数为偶数的情况:4、3、5; 6、8、10; 8、15、17;……,亲爱的同学们,你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗?若用2n 表示第一个偶数,请分别用n 的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.26.(本题满分7分如图,在四边形ABCD 中,AD AB =,︒=∠=∠90C A ,四边形ABCD 的面积为S . (1若CD=3,CB=5,求S ;(2若a CD BC =+,求S (用a 表示.B A E。

B主视图 左视图)厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1．－2是（ ）A ．负有理数B ．正有理数C ．自然数D ．无理数 2．下列计算正确的是（ ）A ．3＋3＝ 6B ．3－3＝0C ．3·3＝9D ．(－3)2＝－3 3．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）A ．买1张这种彩票一定不会中奖B ．买100张这种彩票一定会中奖C ．买1张这种彩票可能会中奖D ．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 5．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）A ．正八边形B ．正七边形C ．正五边形D ．正四边形 6．如图，AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦，∠OBC ＝50º，则∠A ＝（ ）A ．25ºB ．40ºC ．80ºD ．100º7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ） A ． 8 3y ≤ 64 11． 64 11≤y ≤8C ． 8 3y ≤8 D ．8≤y ≤16二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．|－2|＝ ．9．已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是 度．10．某班7名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是 分． 11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 ． 12．“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为 ．13．方程组⎩⎨⎧x －y ＝1x ＋y ＝3的解是 ．14．若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ． 15．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ．若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距离是 cm ． 16．已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ；②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ．17．在平面直角坐标系中，已知点O (0，0)、A (1，n )、B (2，0)，其中n ＞0，△OAB 是等边三角形．点P是线段OB 的中点，将△OAB 绕点O 逆时针旋转30º，记点P 的对应点为点Q ，则n ＝ ，点Q 的坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，共89分）AB FED C18．(1)计算：(－1)2÷1 2＋(7－3)× 3 4－( 1 2)0； (2)计算：[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x ；(3)解方程：x 2－6x ＋1＝0．19．掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：(1)(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．20．(8分)已知：在△ABC 中，AB ＝AC ．(1)设△ABC 的周长为7，BC ＝y ，AB ＝x (2≤x ≤3)．写出y 关于x 的函数关系式，并在直角坐标系中 画出此函数的图象； (2)如图，D 是线段BC 上一点，连接AD ．若∠B ＝∠BAD ，求证：△ABC ∽△DBA ．21．(8分)如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AF 交CD 于E ，交BC 的延长线于F ．(1)若∠B ＋∠DCF ＝180º，求证：四边形ABCD 是等腰梯形；(2)若E 是线段CD 的中点，且CF ∶CB ＝1∶3，AD ＝6，求梯形ABCD 中位线的长．22．(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t (t ≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1)若t ＝ 38(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t 的最大值是多少？23．(9分)已知四边形ABCD ，AD ∥BC ，连接BD ．(1)小明说：“若添加条件BD 2＝BC 2＋CD 2，则四边形ABCD 是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．(2)若BD 平分∠ABC ，∠DBC ＝∠BDC ，tan ∠DBC ＝1，求证：四边形ABCD 是正方形．24．(9分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，P 是△OAC 的重心，且OP ＝ 23，∠A ＝30º．(1)求劣弧AC ⌒的长；(2)若∠ABD ＝120º，BD ＝1，求证：CD 是⊙O 的切线．25．(9分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O (0，0)、A (1，0)、B (1，1)、C (0，1)． (1)判断直线y ＝1 3x ＋ 56与正方形OABC 是否相交，并说明理由； (2)设d 是点O 到直线y ＝－3x ＋b 的距离，若直线y ＝－3x ＋b 与正方形OABC 相交，求d 的取值范围．26．(11分)已知二次函数y ＝x 2－x ＋c ．(1)若点A (－1，n)、B (2，2n －1)在二次函数y ＝x 2－x ＋c 的图象上，求此二次函数的最小值； (2)若点D (x 1，y 1)、E (x 2，y 2)、P (m ，m)(m ＞0)在二次函数y ＝x 2－x ＋c 的图象上，且D 、E 两点关于坐标原点成中心对称，连接OP ．当22≤OP ≤2＋2时，试判断直线DE 与抛物线y ＝x 2－x ＋c ＋ 3 8的交点个数，并说明理由.一、选择题:1-7 ABCCDBC二、填空题:8. 2. 9. 20度 . 10. 40分. 11.长方体（四棱柱）. 12. 2a ＋b . 13. ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. （1） －2≤a ≤－23 ；（2） 3 . 17. 3；（32，12）.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18. （1）解:＝4.（2）解:＝2x －3y . (3）解：即x 1＝3＋22x 2＝3－22.19．（1）解：P （点数之和是11）＝236＝118. （2）解：最有可能出现的点数之和是7.20．（1）解：y ＝7－2x （2≤x ≤3） （2）证明：略21．（1）略，（2梯形ABCD 的中位线是 (18＋6)÷2＝12. 22．（1）解：40=x （2）解： t≤14.23．（1）解： 不正确.如图作（直角）梯形ABCD ， （2）证明：略24．（1）解：∠AOC ＝120°. ︵AC ＝43π.（2）证明：（提示连结B C 然后证明三角形A0E 和25．（1）解：相交. （2）解：0＜d ＜3＋12（提示，当直线经过B 点时，距离最大）26．（1）解 二次函数的最小值是－54（提示：先求出解析式，然后得到答案） （2）解：∵ 点P （m ，m ）（m ＞0）， ∴ PO ＝2m .∴ 22≤2m ≤2＋2.∴ 2≤m ≤1 ∵ 点P （m ，m ）（m ＞0）在二次函数y ＝x 2－x ＋c 的图象上，∴ m ＝m 2－m ＋c ，即c ＝－m ＋2m .∵ 开口向下，且对称轴m ＝1，∴ 当2≤m ≤1＋2 时，有 －1≤c ≤0.∵ 点D 、E 关于原点成中心对称， ∴ x 2＝－x 1，y 2＝－y 1. ∴ ⎩⎨⎧y 1＝x 12－x 1＋c ，－y 1＝x 12＋x 1＋c .∴ 2y 1＝－2x 1， y 1＝－x 1. 设直线DE ：y ＝kx . 有 －x 1＝kx 1.由题意，存在x 1≠x 2. ∴ 存在x 1，使x 1≠0. ∴ k ＝－1. ∴ 直线DE ： y ＝－x .组合 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ，y ＝x 2－x ＋c ＋38.则有 x 2＋c ＋38＝0.即 x 2＝－c －38. ① 当 －c －38＝0时，即c ＝－38时，方程x 2＝－c －38有相同的实数根，即直线y ＝－x 与抛物线y ＝x 2－x ＋c ＋38有唯一交点.② 当 －c －38＞0时，即c ＜－38时，即－1≤c ＜－38时， 方程x 2＝－c －38有两个不同实数根，即直线y ＝－x 与抛物线y ＝x 2－x ＋c ＋38有两个不同的交点.③ 当 －c －380时，即c ＞－38时，即－38＜c ≤0时，方程x 2＝－c －38没有实数根，即直线y ＝－x 与抛物线y ＝x 2－x ＋c ＋38没有交点.D C BA。