人教新课标数学五年级下学期《因数和倍数》解析(含答案)

五年级春季第二讲《因数与倍数下》知识点一：质数与合数写出1-20各数的所有因数1的因数:12的因数:1，23的因数:1，34的因数:1，4，25的因数:1，56的因数:1，6，2，37的因数:1，78的因数:1，8，2，49的因数:1，9，310的因数:1，10，2，511的因数:1，1112的因数:1，12，2，6，3，413的因数:1，1314的因数:1，14，2，715的因数:1，15，3，516的因数:1，16，2，8，417的因数:1，1718的因数:1，18，2，9，3，619的因数:1，1920的因数:1，20，2，10，4，5①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。

②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。

③1既不是质数，也不是合数小练习如何快速找出100以内的质数?筛选法1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;2.接着划掉2的倍数(2除外)3.再划掉3的倍数(3除外)4.然后划掉5的倍数(5除外)5.最后划掉7的倍数(7除外)笔记部分质数与合数1、质数:只有1和它本身两个因数2、合数:有两个以上的因数(除了1和它本身以外还有别的因数)3.1既不是质数，也不是合数例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87质数：合教：答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87练习1(1)最小的质数是（）最小的合数是（）(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（）(3)10以内不是偶数的质数有（）(4)100以内最大的质数是（）答案：①2，4②22，23③3，5，7④97例题2、解答题(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？答案：(1)这两个质数分别是7和13(2)这两个台数分别是12和14练习2(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?答案(1)这两个合数分別是12和15(2)两个数分別是13和8例题3、解答题(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?答案：(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:(3)这个一位质数是7练习3(1)个位和十位都是质数的两位质数最小是多少?2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?答案：(1)23:(2)17和71知识点二：奇数与偶数奇数与偶数奇数:个位是1、3、5、7、9的数偶数:个位是0、2、4、6、8的数;小练习1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为6、8、102.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为5、7、9例题4、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48答案：奇数57，1，25，33，23，7奇数和：146偶数：12，46，26，54，10，48偶数和：196练习4(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少答案：(1)连续的两个偶数是10和12:(2)连的三个数是13、15、17例题5、54个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。

新人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（19）一、填空1. 在1∼20的自然数中，最大的奇数是________，最小的偶数是________；奇数中________是合数，偶数中________是质数；最小的合数是________，最小的质数是________；________既不是质数也不是合数。

2. 即有因数2，又有因数3的最小数是________；既有约数2，又有因数5的最小数是________；既有因数3，又有因数5的最小的数是________．3. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是________．4. 三位数46□，□中填入________时，同时是2和3的倍数；□填入________时，同时是2和5的倍数；□中填入________时，同时是3和5的倍数。

5. 在3、6、9、12、14中与其它数不同的一个数是________．6. 在横线里填入质数，质数不能重复。

18=________+________=________+________ 14=________×________．7. 如果a×b=c（a、b、c是非0的自然数），那么c是________和________的倍数，a 和b是c的________．8. 3个连续偶数的和是672，这三个偶数分别是________、________、________．9. 如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的________，大数就是这两个数的________．10. A=2×2×5B=3×7×11那么A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．二、选择一个偶数与一个奇数相乘的积是（）A.偶数B.奇数C.质数D.合数属于因数和倍数关系的等式是（）A.2×0.25=0.5B.2×25=50C.2×0=0一个数的最大因数与最小倍数相加的和是62，这个数是（）A.26B.62C.31D.不能确定A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）A.质数B.偶数C.合数D.奇数1是________，0是________A．质数B．偶数C．合数D．奇数。

2.1《因数和倍数》同步习题基础知识达标一、单选题.1.50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。

A. 5B. 6C. 7D. 无数2.4的倍数都是( )的倍数。

A. 2B. 3C. 5D. 83.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（）。

A. 甲＞乙B. 甲＝乙C. 甲＜乙D. 不确定4.谁说得对A. B.C. D.二、判断题.1.一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。

（）2.因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。

（）3.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。

（）4.一个数只有最大的倍数，没有最小的倍数。

（）5.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。

（）三、填空题.（1）因为6×9＝54，所以我们说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。

（2）24的所有因数：________，50以内7的所有倍数：________。

（3）填一填．（4）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是________，最小是________。

四、分一分。

.1.看谁找得快。

综合能力拔高五、解答题。

1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?2.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。

故答案为：B。

【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。

2.【答案】A【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：4的倍数都是2的倍数。

故答案为：A。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。

人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第二章因数与倍数（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 已知A=3×7×10，则A一共有（）个因数．A．6B．12C．16D．202 . 甲数×6＝乙数（甲数、乙数均为非0自然数），乙数是甲数的（）．A．因数B．倍数C．无法确定3 . 既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最小的两位数是A．10B．20C．254 . 下列各数中，（）不是48的因数．A．14B．16C．485 . 方静是一名小学生，她的爸爸今年32岁，她的年龄是爸爸岁数的因数，方静今年（____）岁。

6 . 在36、23、45、127、4500、7080中同时是2、3、5的倍数的数有（）个。

A．4B．3C．2D．17 . 一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数．A．3B．2C．5D．68 . 下面的数中不是2的倍数的数是（）A．12B．21C．102D．989 . 下列说法正确的是（）A．一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零B．正整数和负整数统称为整数C．因为2.6¸1.3=2 ，所以2.6能被1.3整除D．16 的因数有2，4，8，1610 . 下列各数中，因数个数最多的是（）A．16B．12C．4911 . 正方形的边长是质数，它的周长一定是（）。

A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数12 . 下面各组数中，哪一组的第一个数是第二个数的倍数．（）A．3和12B．15和60C．1和5D．42和613 . 18的因数有．其中是它的质因数．将18分解质因数是．二、填空题14 . 在1----10的所有自然数中，所有的质数之和是（______），所有的合数之和是（______），所有的偶数之和是（______），所有的奇数之和是（_____）．15 . 从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（_____）个同时是2,3，5倍数的数，其中最小的是（_____）．16 . 175与125的和是（______）数；321-178的差是（______）数，（填“奇”或“偶”）17 . 既是2的倍数又有因数7的数中最小的是________。

五年级下册人教版小学数学第二单元因数与倍数测试卷（有答案解析）一、选择题1．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）A. 32B. 16C. 122．在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有（）个。

A. 2B. 3C. 4D. 53．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（）人.A. 48B. 64C. 56D. 654．如果a是一个自然数，那么偶数可以表示为（）。

A. a-1B. a+2C. 2a5．A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）A. 质数B. 偶数C. 合数D. 奇数6．3的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101B. 102C. 1037．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。

A. 13，14，15B. 7，8，9C. 14，15，16D. 1，2，3 8．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。

A. a+1B. 2aC. 2a+19．一个数既是48的因数，也是6的倍数，这个数可能是（）。

A. 16B. 24C. 3610．234，345，456，567，……下面说法正确的是（）A. 都是奇数B. 都是偶数C. 都是3的倍数D. 都是质数11．最小的合数和最小的质数的和是（）。

A. 2B. 4C. 612．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（）。

A. 95B. 70C. 90二、填空题13．一个数的最大因数是20，这个数所有的因数是________，这个数最小的倍数是________。

14．写出12的所有因数：________50以内的所有倍数：________15．一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是________。

16．用“偶数”和“奇数”填空。

________+奇数=奇数奇数+________=偶数奇数×奇数=________17．写出下面各数的倍数（各写5个）。

五年级数学下册《因数与倍数的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．在3、16、51这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

2．在15÷3＝5中，15是3和5的( )，3和5是15的( )。

3．如果48÷8＝6，我们就说8是48的( )，48是8的( )。

4．在算式A÷B ＝C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

5．在研究因数与倍数时，我们说的数一般是不包括( )的自然数。

因数和倍数是相互( )的，不能单独存在。

6．猜电话号码0592A B C D E F G提示：.5A 的最小倍数；.B 最小的合数；.5C 的最大因数；.D 它既是4的倍数，又是4的因数；.E 它的所有因数是1，2，3，6；.10F 内最大的质数；.G 它只有一个因数。

这个号码就是( )。

7．自然数a 的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。

8．已知A ＝B×C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

9．根据18÷2＝9，说说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

二、作图题10．把被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数的算式圈出来。

3.5÷5＝0.7 15÷3＝54.4÷0.4＝11 0÷7＝018÷18＝1 19÷1＝19 15÷4＝3……3 9÷2＝4.511．从正面、上面和左面观察下面立体图形，分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。

12．下面图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

三、判断题13．如果两个数的商是整数，被除数就是除数的倍数。

一、填空1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。

答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。

解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。

2．圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。

答案：15 35 45，40 100 60。

解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。

3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。

答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。

解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。

4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。

考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。

答案：解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。

数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容因数与倍数2教学目标1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学重难点1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学内容1、理解掌握2、3、5的倍数的特征1、把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？2、一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？【课前导入1】写出3、5、7、8、10、12、13、15这7个数的所有因数观察以上数的因数，他们有什么特点。

总结：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，也称为素数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

练习1：(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2) 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3) 比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。

(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。

问题1：1是质数还是合数？说说想法。

问题2：可以将大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？问题3：按质数和合数的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？总结：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。

质数不都是奇数，因为2是质数。

【课前导入2】请把5和28分别写成两个数相乘的形式。

77=53+17+7再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和.461还可以写成257+199+5仍然是三个素数之和.这样,我就发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和.1、30的所有因数有( )A.1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302、当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。

A. 1B. 2C. 无法确定3、把20分解质因数应该写成（）A. 20=1×2×2×5B. 2×2×5=20C. 20=2×2×54、14和28的公倍数（）。

因数与倍数1.定义：偶数：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n.（个位上的数是双数如:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20）奇数：若某数不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，（个位上的数是单数如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)2.加减法中的奇偶性：偶数+偶数=偶数（例：12+4=16）偶数－偶数=偶数（例：12－4=8）奇数+奇数=偶数（例：3+5=8）奇数－奇数=偶数（例：13－5=8）偶数+奇数=奇数 (例：12+3=15) 偶数－奇数=奇数 (例：12－3=7)奇数+偶数=奇数（例：7+16=23）奇数－偶数=奇数（例：7－5=2）乘法中的奇偶性：偶数×偶数=偶数（例：12×4=28）奇数×奇数=奇数（例3×7=21）奇数×偶数=偶数（例：12×3=36）偶数×奇数=偶数（例：4×7=28）（除法一般不分析）3.质数定义：除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。

（除了1和他本身两个因数以外，再没有其他因数的数叫做质数。

）合数定义：除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。

（除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。

）质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有2个因数（即1和他本身），合数有多于两个因数。

互质整数：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

注意：1既不是质数，也不是合数；2是唯一的质偶数；也是最小的质数。

4.100以内的质数口诀：二三五七和十一（2.3.5.7.和11）；十三后面是十七（13后面是17）；十九二三二十九（19.23.29）；三一三七四十一（31.37.41.）；四三四七五十三（43.47.53）；五九六一六十七（59.61.67）；七一七三七十九（71.73.97）；八三八九九十七（83.89.97）5.分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求解质因数的过程叫做分解质因数。

第二单元因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（）的倍数。

A．2B．3C．5D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（）A．相等B．不相等C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（）种分法。

A．2B．3C．4D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A．13和7B．12和8C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。

A．24B．16C．14D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。

6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。

那么下面的数中也具有同样特点的是（）。

A．12B．28C．327．下列各数中，（）同时是3和5的倍数。

A．18B．102C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）。

A．13和7B．11和9C．3和17D．2和189．下面的3组数中，第（）组中的数都是奇数。

A．11、12和13B．21、23和27C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A．奇数和偶数B．素数和合数C．素数、合数、1 11．两个连续自然数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（）。

A．2B．4C．6D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（）。

A．合数B．奇数C．偶数D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A．m－1B．m－2C．2m D．m＋2 15．72分解质因数的正确写法是（）。

A．72＝8×9B．72＝2×4×3×3C．72＝2×2×2×3×3D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）．A．881B．188C．81817．如果a÷b＝9，那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。