高二数学上学期期末考试试题1 (2)

第4题

7 8 9

9 8 2

7 9

1

1 2 5 6 甲 乙 长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高二年级

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 抛物线2

4y x =的焦点坐标是( )

A ．(0,1)

B ．(1,0)

C ．1(0,

)16 D ．1

(,0)16

2. 双曲线14

2

2

=-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.5;2=±=e x y B.5;2

1

=±

=e x y C.3;2

1

=±

=e x y D.2;3y x e =±=3. 如果(1,3)A 关于直线l 的对称点为(5,1)B -，则直线l 的方程是( )

A ．380x y -+= B. 340x y ++= C ．340x y +-= D ．380x y -+= 4. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图， 若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确 的是（ ）

A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B.乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C.乙甲x x >；乙比甲成绩稳定 D.乙甲x x <；甲比乙成绩稳定

5. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以7

10为概率的事件( )

A ．恰有1件一等品

B ．至少有一件一等品

C ．至多有一件一等品

D ．都不是一等品

6．以下给出的是计算

20

1614121+⋅⋅⋅+++ 的值的一个程序框图（如图所示），其中 判断框内应填入的条件是（ ） A ． i>10 B. i<10

C. i<20

D.i>20

（第6题图）

7．曲线

192522=+y x 与曲线19252

2=-+-k

y k x )9(>+=，则b

a y 4

1+=

的最小值是( ) A. 7 B ．8 C. 9 D ．10

9. 已知点P 是抛物线2

2y x =上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A.

17 B. 3 C.5 D.92

10．已知圆的方程为22680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和

BD ，则四边形ABCD 的面积为( )

A ．106

B ．206

C ．306

D ．406

11. 若椭圆

22

1369

x y +=的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. 2- C.

13 D.12

- 12．若直线y x b =+与曲线234y x x =-b 的取值范围是( )

A ．[122,122]-+

B ．[12,3]

C ．[1,12]-+

D ．[122,3]-

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13. 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________.

INPUT t IF t <= 4 THEN c = 0.2 ELSE

c = 0.2 + 0.1 ( t-3 ) END IF PRINT c END

(13题图) （14题图）

14. 如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为

138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________(结果用分数表示). 15. 已知x 、y 的取值如下表所示:

x

1

3

4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

从散点图分析，y 与x 线性相关，且ˆ0.95y

x a =+，则a =_________. 16. 双曲线的离心率为25，且与椭圆

14

92

2=+y x 有公共焦点，则此双曲线的方程为__________________.

三、解答题：共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知圆C 的方程是2

2

(1)(1)4x y -+-=，直线l 的方程为y x m =+，求当m 为何值时，

(1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．

18.（12分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如右图． (1)完成频率分布表 ； (2)画出频率分布直方图 ；

(3)利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

19.（12分）已知抛物线2:4C y x =与直线24y x =-交于A 、B 两点. (1)求弦AB 的长度；

(2)若点P 在抛物线C 上，且ABP ∆的面积为12，求点P 的坐标.

20.（12分）设实数x 、y 满足⎩⎪⎨⎪

⎧

x －y －2≤0，x ＋2y －5≥0，

y －2≤0，

(1)求y

u x =

的取值范围； (2)求22

z x y =+的取值范围.

21.（12分）已知关于x 的一元二次方程2

2

2(2)160x a x b ---+=. (1)若a b 、是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率； (2)若[2,6],[0,4]a b ∈∈，求方程没有实根的概率.

22.（12分）已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的离心率22e =，焦距为2．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）已知椭圆C 与直线0x y m -+=相交于不同的两点M 、N ，且线段MN 的中点不在圆

221x y +=内，求实数m 的取值范围．