2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．(2
的平方根是【 】
（A ）2± （B ） （C （D ） 1.414±
2．为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】
（A ）6
217510⨯ （B ）8
21.7510⨯ （C ）9
2.17510⨯ （D ）10
2.17510⨯ 3．如图，是关于x 的不等式21x a --≤的解集，则a 的取值是【 】 （A ）1a -≤ （B ）2a -≤ （C ）1a =- （D ）2a =-
4．如图，正方体的展开图不可能．．．
是【 】 （A ） （B ） （C ）
（D ）
5．已知点A （m ，2m ）和点B （3，2
3m -），直线AB 平行于x 轴，则
m 等于【 】
（A ）−1 （B ）1 （C ）−1，或3 （D ）3
（第3题）
6题）
6．如图，已知
A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1
B 、2B 、…、1n B -、
B 在直线0.5
y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△
122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越
大时，猜想12n S S S +++ 最近的常数是【 】
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 二、填空题（每小题3分，共27分）
7
__________． 8
．函数y =
中，自变量x 的取值范围是______________． 9．如果a >b >c >0，且满足
211
b a c
=+，则称a 、b 、c 为一组调和数．现有一组调和数为x 、5、3（x > 5），则x 的值是__________．
10．如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________．
11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元．
12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =∠D =90°，AB =1，∠ABC 是锐角．点E 在CD 上，且AE ⊥EB ，设∠ABE =x ，∠EBC =
y ．
则sin()x y +=___________________________．（用x 、
y 的三角函数表示）
13．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线2
114
y x =
-上的任意一点，P A （第12题）
A
B
C
D
E
x y
1
（第10题）
A
B
C
D
E
（第11题）
100 5 10元
20元 50元 44% 20%
16% 12% 8%
⊥x 轴于点A ．则OP PA -=__________．
14．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交2
12
y x =的图象于点A i ，交直线1
2
y x =-
于点B i ．则
1122111n n A B A B A B +++= _________． 15．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，3
tan 4
A =
，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别交于点D 、E ，则线段DE 长度的最小值是__________．
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）先化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷
⎪--⎝⎭
，然后从33a -<<的范围内选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．
（第14题）
（第13题）
（第15题）
17．（9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长BC 到E ，使CE =AD ．
⑴ 用尺规作图法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）； ⑵判断BM 、ME 的大小关系，并说明理由．
18．（9分）某超市有A 、B 、C 三种型号的甲种品牌饮水机和D 、E 两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．
⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号饮水机被选中的概率是多少？
⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号饮水机共多少台？
（第17题）
A
E
C
B
D
