2017——2018学年度第一学期期末教学质量监测试题（九年级数学）
（满分120分，时间100分钟） 学校 班别 姓名 学号 分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1、一元二次方程042=-x ，则该方程的解为（ ）
A 、221==x x
B 、221-==x x
C 、41-=x ，42=x
D 、21-=x ，22=x
2、抛物线2)1(-=x y 的顶点坐标是（ ）
A 、（1-，0）
B 、（1-，1）
C 、（0，1-）
D 、（1，0）
3、下列现象中是旋转的是（ ）
A 、车轮在水平地面上滚动
B 、火车车厢的直线运动
C 、汽车方向盘的转动
D 、电梯的上下移动
4、如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ，下列结论中一定正确的是（ ）
A 、AE=OE
B 、CE=DE
C 、OE=2
1CE D 、ο60=∠AOC
5、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A 、某个数的绝对值小于0
B 、某个数的相反数等于它本身
C 、某两个数的和小于0
D 、某两个负数的积大于0
6、如果点A （5-，1y ），B （3-，2y ），C （2，3y ）在反比例函数x
y 3=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A 、231y y y <<
B 、321y y y <<
C 、123y y y <<
D 、312y y y <<
7、如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点C ，若=∠BAO 40ο，则OCB ∠的度数为（ ）
A 、40ο
B 、50ο
C 、65ο
D 、75ο
8、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程0)4)(2(=--x x 的根，则这个三角形的周长是（ ）
A 、11
B 、11或13
C 、13
D 、以上选项都不正确
9、若c bx ax y ++=2的部分图象如图所示，则关于x 的方程02=++c bx ax 的另一个解为（ ）
A 、2-
B 、1-
C 、0
D 、1
10、在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，若以点A 为圆心、4为半径作⊙A ，则下列各点在⊙A 外的是（ ）
A 、点A
B 、点B
C 、点C
D 、点D
二、填空题（每题4分，共24分）
11、已知反比例函数x k y =的图象经过点A （3-，6-），则这个反比例函数的解析式 是 . 12、如图，⊙O 的半径为5，AOB ∠=60ο，则弦AB= .
13、已知关于x 的方程012=++kx x 有两个相等的实数根，则k = .
14、抛物线3)1(2
12-+-=x y 的开口方向是 ，对称轴是 . 15、已知点P （a ，b ）的坐标满足方程06)2(2=++-b a ，则点P 关于原点的对称点坐标是 .
16、圆锥的底面半径长为cm 5，母线长为cm 15，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 .
三、解答题一（每题6分，共18分）
17、用求根公式法解方程01422=--x x
18、已知y 是x 的反比例函数，且3.0=x 时，10=y .
（1）写出y 与x 的函数关系式；
（2）求当2=x 时，y 的值.
19、如图，已知平行四边形ABCD 的对称中心是原点O ，且A （2-，1），B （3-，2-）. 求：C 点和D 点的坐标.
四、解答题二（每题7分，共21分）
20、在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有数字1，2，3，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3的卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是
5
1. （1）求箱子中标有数字1的卡片张数；
（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.
21、已知二次函数k h x a y +-=2)(的图象以A （1-，4）为顶点，且过B （2，5-）.
（1）求该函数的解析式；
（2）求该函数图象与坐标轴交点坐标.
22、甲、乙两公司都准备单独承租某沿街楼房一座，甲公司的条件是每年租金29万元；乙公司的条件是第一年租金20万元，以后每年租金比第一年按相同百分率增加，且乙公司三年内的总租金比甲公司多2千元.如果承租年限为三年，并于租用之日缴纳第一年租金，以后每满一年缴纳下一年租金，那么乙公司后两年的租金分别是多少万元？
五、解答题三（每题9分，共27分）
23、如图，一次函数b kx y +=与反比例函数x m y =的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点P 是x 轴上的一点，且使PA+PB 最小，求ABP ∆的面积.
24、四边形ABCD 的对角线交于点E ，有AE=EC ，BE=ED ，以AB 为直径的⊙O 过点E.
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若CD 的延长线与圆相切于点F ，已知直径AB=4.求阴影部分的面积.
25、如图1，直线l ：)0,0(<>+=n m n mx y 与x ，y 轴分别相交于点A ，B 两点，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转90ο
，得到COD ∆，过点A ，B ，D 的抛物线P 叫做l 的关联抛物线，而l 叫做P 的关联直线.
