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惠山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -22．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.5．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元6．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃7．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×8．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1059．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×10610．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 311．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元12．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -2二、填空题13．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .14．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．15．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．16．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．17．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．18．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .三、解答题19．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？20．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________21．（15分）已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋（b－9）2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.22．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________23．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m2.数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为（）A. 2B. −2C. 1或−1D. 2或−23.下列几对数中，互为相反数的是（）A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.754.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A. 18B. 78C. 65D. 96.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−27.下列计算正确的是（）A. (−3)−(−5)=−8B. (−3)+(−5)=+8C. (−3)3=−9D. −32=−98.有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. a−b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. a+b<09.一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第2015次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（）A. −1007B. 1007C. −1008D. 100810.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B二、填空题（本大题共11小题，共28.0分）11.-32的相反数是______；-5的绝对值为______；平方等于25的数是______．12.绝对值不大于3的负整数是______．13.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为______．14.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a-b=______．15.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2|______-（-2）；-π______-3.14．16.某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是______．17.已知|a|=1，|b|=2，且ab＜0．则a-b的值为______．18.若|a-3|与（b-2）2互为相反数，则（-a）b的值为______．19.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距______千米．20.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．21.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）22.计算：（1）7-（-4）+（-5）；（2）3×（-5）×（-2）×4；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034；（4）（-13-16+18）×（-24）；（5）-81÷94×49÷（-16）；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）；（7）-491415×（+5）（简便运算）；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）．四、解答题（本大题共6小题，共28.0分）23.把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-227，π，-0.1010010001……，0，-（-2.28），-|-4|，-32负分数集合{______}无理数集合{______}24.画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：-|-2.5|，0，-（-12），+（-1）2015，-22．25.李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键再输入b，就可以得到运算a*b=|2a-b|-1b（1）求（-3）*2的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．你猜王华在什么地方出错了？26.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？27.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是______（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为______；（3）写出|x+1|+|x+2|的最小值是______．28.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．2.【答案】D【解析】解：设点A表示的数为a由题意可知：|a|=2∴a=±2故选：D．根据绝对值的性质即可求出答案．本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：A、-|-5|=-5．此选项错误；B、和-3不是互为相反数，此选项错误；C、π和-3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和-0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．根据绝对值和相反数的定义求解可得．本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．4.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式即可求出答案．此题考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．6.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．7.【答案】D【解析】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；D、-32=-3×3=-9，正确．故选：D．A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（-3）-（-5）=-8，（-3）+（-5）=+8，（-3）3=-9这样的错误．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、a-b＜0，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、a+b＞0，故本选项错误；故选：C．根据数轴，可得a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，由此可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴，得出a、b的取值范围．9.【答案】D【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2013-2014+2015=（0+1）+（-2+3）+（-4+5）+…+（-2014+2015）=1008．故选：D．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律列式计算即可．主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10.【答案】C【解析】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A，故选：C．由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2017所对应的点．本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11.【答案】32 5 5或-5【解析】解：-的相反数是；-5的绝对值为5；平方等于25的数是5或-5，故答案为：；5；5或-5利用相反数，绝对值，以及平方根定义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12.【答案】-1、-2、-3【解析】解：绝对值不大于3的负整数是-1、-2、-3．故答案为：-1、-2、-3．根据负整数的定义及绝对值的意义求解．本题主要考查了绝对值的意义，就是点离开原点的距离．13.【答案】2.13×108【解析】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×108．故答案为：2.13×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-1【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=-1，b=0，则a-b=-1-0=-1，故答案为：-1．根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】＜＜【解析】解：-|-2|=-2，-（-2）=2，∵-2＜2，∴-|-2|＜-（-2）；∵|-π|=π，|-3.14|=3.14，π＞3.14，∴-π＜-3.14．故答案为：＜，＜．根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后根据正数大于一切负数解答；根据负数相比较绝对值大的反而小解答．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质和相反数的定义，是基础题．16.【答案】146231【解析】解：今年入学的6班23号男生的编号是146231，故答案为：146231．根据例子，可得表示的方法，根据表示的规律，可得答案．本题考查了用数字表示事件，利用了数字表示事件的规律：前两位是年，第三位是班级，四五位是学号，最后一位是男女．17.【答案】3或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵ab＜0，∴a=1，b=-2或a=-1，b=2．则a-b=1-（-2）=3或a-b=-1-2=-3．故答案为3或-3．先依据绝对值的意义求得a、b的值，然后依据ab＜0可确定出a、b的值，然后依据有理数的加减法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的加减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．18.【答案】9【解析】解：根据题意得a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，（-a）b=（-3）2=9．故答案为：9．根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步得到（-a）b的值．本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19.【答案】2或8【解析】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5-3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．20.【答案】-5【解析】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：-1-8÷2=-1-4=-5．故答案为：-5．若1表示的点与-3表示的点重合，则折痕经过-1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与-1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．21.【答案】38【解析】解：根据题意可知，3×4-2=10=10，所以再把10代入计算：10×4-2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．22.【答案】解：（1）7-（-4）+（-5）=7+4-5=11-5=6；（2）3×（-5）×（-2）×4=（3×4）×（5×2）=12×10=120；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034=（-112-8.5）+（1.25+1034）=-10+12=2；（4）（-13-16+18）×（-24）=13×24+16×24-18×24=8+4-3=9；（5）-81÷94×49÷（-16）=81×49×49×116=1；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）=25×（34+12-14）=25×1=25；（7）-491415×（+5）=（-50+115）×（+5）=-50×（+5）+115×（+5）=-250+13=-24923；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）=-1-12÷3×（-7）=-1+76=16．【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）根据加法交换律和结合律简便计算；（4）（6）（7）根据乘法分配律简便计算；（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23.【答案】-227…π，-0.1010010001……，【解析】解：-（-2.28）=2.28，-|-4|=-4，-32=-9，负分数集合{-…}无理数集合{π，-0.1010010001……，}故答案为：-，π，-0.1010010001……，把-（-2.28），-|-4|，-32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示，，故-（-12）＞0＞+（-1）2015＞-|-2.5|＞-22．【解析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”号把这些数连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-12=|-6-2|-12=8-12=712；（2）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-10，0做除数没有意义，故屏幕上显示：“该操作无法进行”．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】减少【解析】解：（1））+31-32-16+35-38-20=-40（吨），∵-40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31-32-16+35-38-20=-40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27.【答案】3 4 |x+1| 1或-3 1【解析】解：（1）根据题意，得：|-2-（-5）|=|-2+5|=3，|1-（-3）|=|1+3|=4，故答案为：3，4；（2）根据题意，得AB的距离为：|x-（-1）|=|x+1|，∵|AB|=2，∴|x+1|=2，即x+1=2或x+1=-2，解得：x=1或x=-3，故答案为：|x+1|，1或-3；（3）当x＞-1时，|x+1|+|x+2|=x+1+x+2=2x+3＞1，当-2≤x≤-1时，|x+1|+|x+2|=-x-1+x+2=1，当x＜-2时，|x+1|+|x+2|=-x-1-x-2=-2x-3＞1，综上所述，|x+1|+|x+2|的最小值为1，故答案为：1．（1）根据两点的距离公式，直接计算即可；（2）利用两点的距离公式即可表示AB的距离；在利用距离等于2，列出关于x 的方程，求出x的值即可；（3）根据x的不同的取值范围，去绝对值号，判定各中情况下的值的情况，即可求得最小值．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决第（3）小题的关键是根据x的不同的取值范围分类讨论，注意不要遗漏．28.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
无锡市惠山区11-12学年七年级上学期10月联考〔数学〕(考试时间为120分钟，本试卷总分值100分)卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，庆祝你与新课程一同成长．相信你在原有的根基上又掌握了很多新的数学知识和方法，变得更为聪了然．你定会应用数学来解决实质问题了．此刻让我们一同走进考场，发挥你的聪慧才华，成功必定属于你！一、精心选一选〔本大题共8题，每题2分，共16分〕题号12345678选项1．3的绝对值是()A．－3B．1．3D．3 C3⒉零是〔〕A.最大的非正有理数B.最小的整数 C.最小的非正有理数 D.最小的有理数⒊地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为()9×118千米2 B.×118千米2C.×118千米2×118千2⒋以下说法正确的选项是〔〕A、同号两数相乘，取本来的符号B、两个数相乘，积大于任何一个乘数C、一个数与0相乘仍得这个数D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数⒌某粮店销售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为〔25±〕kg，〔25±〕kg，〔25±〕kg的字样，从中随意取出两袋，它们的质量最多相差〔〕A、B、C、D、6.如图数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,以下式子中不正确的是()．．．a0bA.a+b<0B.a–b<0C.a×b<0D.b>a7.假定a＋b＜0，ab＜0，那么以下判断正确的选项是( )A ．a 、b 都是正数B ．a 、b 都是负数C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 异号且正数的绝对值大8. 计算：21 11，2213，2317，24115，25 131，······概括各计算结果中的个位数字规律，猜想 220061的个位数字是 〔 〕〔A 〕1〔B 〕3 〔C 〕7〔D 〕5二、专心填一填〔本大题共 10题，每题 2分，共20分〕9．写出一个比 2大的负数：。
A. — b > a >— a > bB.—b v a v — a v bC. b >a >— b >— aD .a >— a > b > — b5.下面结论正确的有（①两个有理数相加，和一定大于 ）F 每一个加数. ②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数 相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于 0.A.10个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 把(+ 5) — ( + 3) — ( — 1) + ( — 5)写成省略括号的和的形式是 ()A . — 5 — 3 + 1 — 5B . 5— 3— 1 — 5C . 5 + 3 + 1 — 5D . 5— 3+ 1 — 5 7. 下面各组数中，相等的一组是() 23『2 '333A. —22 与(-2)2. 2 与— C .(-3)与 - D . 一 -2 与一(一2)3 38. — a 一一定是（ ）江苏省无锡市七年级数学上学期10月月考试题1. — 2的倒数是（ ) 1 1A. —2B . 2C —D •-— 1 12. -0.2 , 的大小顺序是 （ ) 2，3 A. -0.2 :：1 1 B1 1 ::-0.2 23 3 2 C. 1 1 D 1 1——:：:-< —:：:-0.2 2 3 2 3 、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分） 1 n I n3.在下列各数—（+ 5）、— 1、（―一）32 3 —（—1 ） 2007、一 | — 3| 中，负数有（ A. 2个 4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、一 a 、b 、一 b 的大小关系是29.下列各式中正确的是( )2 2A. a =(-a)B.2233]C. -a I -a |D. a | a |10.计算机中常用的十六进制是一种逢 16进1的计数制，采用数字 0〜9和字母A 〜F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9AB C D EF十进制123456789 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示 E + D = 1B ，用十进制表示也就是13 + 14 = 1 X 16 + 11，则用十六进制表示 A X B =() A . 6EB. 72 C 二、填空题(每空 2分，共20分)11. — 1.5的绝对值是 ___________ ;相反数是 ______________ 12. 地球与月球的距离大约为 384000km,用科学记数法表示为 ___________________ km 。
惠山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是3 2．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. 0.1×107B. 0.1×106C. 1×107D. 1×1063．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 994．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 35．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1037．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 98．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.9．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=110．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×10611．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×10512．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.二、填空题13．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．14．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．15．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．16．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .17．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．18．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．三、解答题19．（10分）当，，时，求下列代数式的值：（1）（2）20．（10分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，∠AOB那么是多少度？21．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？22．（10分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？23．（12分）如图（1）2018在第________行，第________列；（2）由五个数组成的“ ”中：①这五个数的和可能是2019吗，为什么？②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.24．（10分）已知A=-x2+x+1，B=2x2--x（1）当时，求的值；（2）若2A与B互为相反数，求的值．25．（7分）观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:26．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？惠山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D.【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．2．【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．【分析】直接根据乘法分配律即可求解．3．【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…由此可知，每4个数一组，后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为：21个，故选A．【分析】根据数字的变化，找出规律，每4个数一组，每一组数的首数字为1，16，36，56，76，96，由此可得结果．4．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：A．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．5．【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．6．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104，故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7．【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．8．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．9．【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．10．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可．140000=1.4×105，故选B．【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数为：﹣2．故选：B．【分析】根据相反数的定义求解即可．二、填空题13．【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为4．【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．14．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．15．【答案】9.6×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．故答案为：9.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16．【答案】3.2×109【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，故答案为：3.2×109【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．17．【答案】5【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105．∴n=5．故答案为5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18．【答案】111【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．三、解答题19．【答案】（1）解：当a=3，b=-1，c=-2时原式=（-1）2-4×3×（-2）=1+24=25（2）解：当a=3，b=-1，c=-2时原式=32-2×3×（-1）+（-1）2=9+6+1=16【考点】代数式求值，含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）将a、b、c的值代入代数式，再计算可求解。
江苏无锡惠山区18-19学度初一上年末考试试题-数学【一】填空题：〔本大题共有15小题，1-9每空1分，10-15每空2分，合计28分，〕 1、－3的相反数是________，绝对值是。
2、计算或化简：(1)|−7|+5=_____.(2)(−2)÷12=_________. (3)−x −x −x =_________.(4)2(a −1)−a =___________. 3、写出一个与y x 221-是同类项的代数式：.4、单项式4a 723b -的系数是，次数是。
5、假设方程04323=+-n x 是一元一次方程，那么_____=n 、方程的解为。
6、36°18′=___________°、7、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，那么点A 表示的数是8、平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，最多可画条直线，最少能够画条直线。
9、如图：P 位于北偏东45°方向，那么Q 位于O 的方向上.(第9题)(第11题)(第12题)10、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm ，那么每条侧棱长为cm. 11、如下图的阴影部分的面积 .12、如下图，线段AB ＝24cm ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，MN 的长为_____cm 、13、假设∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠l=∠3、理由是、14、、当1-=x 时，代数式635-+-cx bx ax 的值为17，那么当1=x 时，那个代数式的值为。
15、爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要、请你依照方程2x ×3+3x =27 设计一道应用题，要求问题情景内容与我们的日常生活、学习有关,不用解答。
【二】选择题〔本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内〕 1、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，那么以下面粉中合格的有〔〕 A 、25.30千克B 、24.70千克C 、25.51千克D 、24.80千克 2、某超市进了一批商品,每件进价为a 元,假设要获利25％,那么每件商品的零售价应定为：〔〕A 、25％aB 、(1－25％)aC 、(1＋25％)aD 、a1＋25％3、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得特别大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得特别小、将1300000000用科学记数法表示为〔〕 A 、1.3×109B 、1.3×108C 、13×108D 、1.394、在方程①322313=-；②2232x x x =--；③021=x ；④3132+=-y y ；⑤23=-y x ；⑥21=-+xx 中一元一次方程的个数为〔〕 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、平面展开图如下图，其中是三棱柱的是〔〕6、如右图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程如此做的依照〔〕A 、两点之间，直线最短B 、两点确定一条线段C 、两点确定一条直线D 、两点之间，线段最短7、如图，通过直线a 外一点O 的4条直线中，与直线a 相交的直线至少有〔〕A 、4条B 、3条C 、2条D 、1条8、右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，假如画F 在前面， 从左面看是B ，那么哪一面会在上面〔〕 A 、A 面B 、C 面C 、D 面D 、E 面9、观看表l ，查找规律、表2是从表l 中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为〔〕 表1表2A 、20，25，24B 、25，20，24C 、18，25，24D 、20，30，2510、在15º、65º、75º、145º的角中，能用一副三角尺画出来的有〔〕 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 【三】认真答一答：〔本大题共9小题，总分值45分〕 1、计算：〔每题3分，共6分〕 (1)6)2(5)1(22+-⨯--(2)()().12475.231181200-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2、解方程：〔每题3分，共6分〕 〔1〕()x x =--125〔2〕163242=--+x xO P F EDC BA3、(此题4分)先化简，再求值：〔2〕)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-，其中2,1-=-=b a4(此题5分)、如图，过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C;过点P 画OA 的垂线，垂足为H 。
2018-2019学年七年级10月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．﹣0.2，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣0.2＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣0.2C．﹣＜﹣0.2＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣0.23．在下列各数﹣（+5）、﹣12、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣3|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 5．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个6．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣57．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与C．（﹣3）3与﹣33D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）8．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数9．你认为下列各式正确的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2| D．a3＝|a3|10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B0二、填空题（每空2分，共20分）11．﹣1.5的绝对值是；相反数是．12．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．13．比较大小：﹣π﹣3.14，﹣（﹣3）﹣|﹣3|．14．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是．15．数轴上A点表示的数为﹣2，则A点相距3个单位长度的点表示的数为．16．定义一种新运算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※2＝．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是．三、解答题：（本大题共50分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．把下列各数填入相应集合内：﹣2，2.，4，1.1010010001，﹣，π，0.3%，，﹣|﹣3|，（﹣1）2012整数集合：[ …]；分数集合：[ …]；无理数集合：[ …]；正数集合：[ …]．20．把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．21．计算：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷522．（1）若a2＝16，|b|＝3，且ab＜0，求a+b的值；（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd的值．23．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果|a+2|＝3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是；（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．25．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作aⓝ读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣3）④＝，（﹣）⑤＝；（2）计算24÷23+（﹣8）×2③．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．﹣0.2，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣0.2＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣0.2C．﹣＜﹣0.2＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣0.2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：﹣0.2，﹣，﹣的大小顺序是：﹣＜﹣0.2．故选：D．3．在下列各数﹣（+5）、﹣12、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣3|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】先化简，再根据小于0的数为负数，即可解答．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5、﹣12＝﹣1、（﹣）2＝、﹣＝﹣、﹣（﹣1）2007＝1、﹣|﹣3|＝﹣3，负数有：﹣（+5）、﹣12、﹣、﹣|﹣3|，共4个．故选：C．4．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．5．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）＝2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）＝2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2＝1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选：C．6．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．故选：D．7．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与C．（﹣3）3与﹣33D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）【分析】根据乘方法则、绝对值的性质计算，比较即可．【解答】解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣12与≠（﹣1）2；B、＝，（）3＝，≠（）3；C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣33；D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|≠﹣（﹣2）；故选：C．8．﹣a一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a＝0；③a＞0，由此可得出答案．【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数；②若a＝0，则﹣a＝0；③若a＞0，则﹣a为正数．故选：D．9．你认为下列各式正确的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2| D．a3＝|a3|【分析】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C、D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2＝（﹣a）2，本选项正确；B、a3＝﹣（﹣a）3，本选项错误；C、﹣a2＝﹣|﹣a2|，本选项错误；D、当a＝﹣2时，a3＝﹣8，|a3|＝8，本选项错误，故选：A．10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B0【分析】在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，根据表格中E对应的十进制数字可把A×B用十六进制表示．【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，∴A×B＝10×11，由十进制表示为：10×11＝6×16+14，又表格中E对应的十进制为14，∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．二．填空题（共7小题）11．﹣1.5的绝对值是 1.5 ；相反数是 1.5 ．【分析】根据绝对值和相反数解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5；相反数是1.5；故答案为：1.5；1.5．12．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 3.84×105km．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1＝5．【解答】解：384 000＝3.84×105km．故答案为3.84×105．13．比较大小：﹣π＜﹣3.14，﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：∵|﹣π|＝π|，﹣3.14|＝3.14．而π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14；∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）＞|﹣3|．故答案为：＜；＞．14．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是16 ．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+4|＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，解得x＝2，y＝﹣4，∴y x＝（﹣4）2＝16，故答案为：16．15．数轴上A点表示的数为﹣2，则A点相距3个单位长度的点表示的数为1或﹣5 ．【分析】设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，则|x+2|＝3，解得x＝1或x＝﹣5．故答案为：1或﹣5．16．定义一种新运算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※2＝ 3 ．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣1）※2＝﹣1+2﹣（﹣2）＝﹣1+2+2＝3．故答案为：317．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162 ．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．18．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是62 ．【分析】根据新定义规定的运算法则分别计算出第1、2、3、…、11次的运算结果，即可发现从第11次开始，每6次运算为一个周期循环，据此可得．【解答】解：根据题意，得当n＝26时，第1次的计算结果是＝13，第2次的计算结果是13×3+5＝44，第3次的计算结果是＝11，第4次的计算结果是11×3+5＝38，第5次的计算结果是＝19，第6次的计算结果是19×3+5＝62，第7次的计算结果是＝31，第8次的计算结果是31×3+5＝98，第9次的计算结果是＝49，第10次的计算结果是49×3+5＝152，第11次的计算结果是＝19，以下每6次运算一循环，∵（2016﹣4）÷6＝335…2，∴第2016次“F运算”的结果与第6次的计算结果相同，为62，故答案为：62．三．解答题（共7小题）19．把下列各数填入相应集合内：﹣2，2.，4，1.1010010001，﹣，π，0.3%，，﹣|﹣3|，（﹣1）2012整数集合：[ ﹣2，4，﹣|﹣3|，（﹣1）2012…]；分数集合：[ 2.，1.1010010001，﹣，0.3%，…]；无理数集合：[ π…]；正数集合：[ 2.，4，1.1010010001，π，0.3%，，（﹣1）2012…]．【分析】根据实数的分类进行解答即可．【解答】解：整数集合：[﹣2，4，﹣|﹣3|，（﹣1）2012…]；分数集合：[2.，1.1010010001，﹣，0.3%，…]；无理数集合：[π…]；正数集合：[2.，4，1.1010010001，π，0.3%，，（﹣1）2012…]．故答案为：﹣2，4，﹣|﹣3|，（﹣1）2012；2.，1.1010010001，﹣，0.3%，；π；2.，4，1.1010010001，π，0.3%，，（﹣1）2012．20．把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【分析】先把这一组数据化简，再在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从右到左用“＜”把他们连接起来即可．【解答】解：这一组数据可化为：﹣|﹣3|＝﹣3，＝﹣，﹣22＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，在数轴上表示为：用“＜”把他们连接为：﹣22＜﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2），故答案为：﹣22＜﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2）．21．计算：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷5【分析】（1）根据有理数的加减法啊可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法啊可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法啊可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法和加减法啊可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）＝（﹣6）+（﹣15）+4+15＝﹣2；（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3＝﹣6+8+3＝5；（3）（﹣）×（﹣24）＝（﹣9）+4+18＝13；（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）＝﹣1﹣2×9×（﹣6）＝﹣1+108＝107；（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷5＝﹣18÷9+5×（﹣8）+3＝﹣2+（﹣40）+3＝﹣39．22．（1）若a2＝16，|b|＝3，且ab＜0，求a+b的值；（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd的值．【分析】（1）根据a2＝16，|b|＝3，且ab＜0，可以得到a、b的值，从而可以求得a+b的值；（2）根据a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，可以得到a+b、cd、m2的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）∵a2＝16，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，又∵ab＜0，∴a＝4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，当a＝4，b＝﹣3时，a+b＝4+（﹣3）＝1，当a＝﹣4，b＝3时，a+b＝（﹣4）+3＝﹣1；（2）∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝25，∴m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd＝25+1+﹣1＝25+1+0﹣1＝25．23．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）先将各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘以价格差解答即可． 【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）． 答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤． （2）21+8＝29（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． （3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划数量． （4）（17+100×7）×（8﹣3） ＝717×5 ＝3585（元）．答：小明本周一共收入3585元． 故答案为：296；29．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |． 如果|a +2|＝3，那么a ＝ ﹣5或1 ；（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，则|a +4|+|a ﹣2|的值为 6 ；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x +2|+|x ﹣5|＝7，这些点表示的数的和是 12 ； （4）当a ＝ 1 时，|a +3|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是 7 ．【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；（2）先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；（3）找到﹣2和5之间的整数点，再相加即可求解；（4）判断出a＝1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）|2﹣（﹣3）|＝5，∵|a+2|＝3，∴a+2＝﹣3或a+2＝3，解得a＝﹣5或a＝1；（2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间，∴a+4＞0，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+[﹣（a﹣2）]＝a+4﹣a+2＝6；（3）使得|x+2|+|x﹣5|＝7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝12．故这些点表示的数的和是12；（4）a＝1有最小值，最小值＝|1+3|+|1﹣1|+|1﹣4|＝4+0+3＝7．故答案为：5，﹣5或1；6；12；1，7．25．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作aⓝ读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣3）④＝，（﹣）⑤＝﹣8 ；（2）计算24÷23+（﹣8）×2③．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；利用得出的结论计算即可得到结果．【解答】解：（1）；；﹣8；（2）由（1）可知：一个非零有理数的圈n次方等于这个数倒数的（n﹣2）次方．所以 24÷23+（﹣8）×2③＝24÷8+（﹣8）×＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：（1）；；﹣8；（2）﹣1．。
第一学期七年级数学阶段性检测试卷（ 考试时间：90分钟 ）一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共23分）1．如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为_____________ 。
2．－6的相反数是________，54-的倒数是_________。
3．请写出一个负无理数：_____________ 4． 比较大小：（1）+2 ________ －3 ， （2）43-________32-。
5．某地某天早晨的气温是－3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是________℃。
6．－|－5|＝ __ ， （－3）＋（ __ ）＝87．下列各数: 8+，43，3- ，0，2.7- ，21-，2 中, 负数集合：{ …} ，非负整数集合：{ …}8．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的 数是_______9．把（+4）－（－6）－（+8）写成省略加号的和的形式为 .10．已知a 是41的相反数，b 比a 的倒数小2，则a 等于 , b 等于 ． 11．在0、－2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和．．．．．．．．．是 . 12．若｜a ｜＝3，则a ＝13． 绝对值不大于．．．3的整数有 个，它们的积．是 ． 14. 观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）：①－1，3，－9，27， ，…。
② 2+32＝22×32,3+83=32×83,4+154=42×154, …. 15．若20082007=a ,20092008=b ,则a 、b 的大小关系是a _________b . 16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是_______二、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）17．化简－(－8)的结果是 ( )A ．8B ．－8C ．18D ．－1818．计算(－2)×3的结果是 ( )A ．－6B ．6C ．－5D ．519．关于“0”的说法，正确的是 ( )A ．0不是自然数B ．0不是正数C ．0不是非正数D ．0不是有理数20．下列运算结果为负值的是 ( )A ．(－7)×(－9)B ．(－6)+(－4)C ．0×(－2)×(－3)D ．(－7)－(－15)21．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ）A ．－60米B ．－80米C ．－40米D ．40米22．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）A B C D23．式子13213242510050304021052105⎛⎫⎛⎫-+⨯⨯=-+⨯=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用的运算律是 ( )A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律24．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a 和b ，有a ☆b ＝2a －b ＋l ，请你根据新运算，计算1☆[3☆(－2)]的值是 ( )A ．6B ．－2C ．－6D ．225．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 26．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2018次后，点B ( )A ．不对应任何数B ．对应的数是2018C ．对应的数是2018D ．对应的数是2018三、解答题:27．计算：(每小题4分, 共32分)（1） (－1.25)＋114（2）（－6）－（+6）(3) －22×(－3)2（4）18－(＋12)＋(－21)＋(＋12)（5）（-23）÷（-3）×13（6）157()(36)2612+-⨯-(7) (－245×156－0.25×5－25)×(－1)5．(8) (－3)×(－3617)＋(+9)×(+3617)－(－12)×(－3617)．28．（本题6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， －9， ＋8， －7, 13，－6， ＋10， －5（1）B 在A 何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中至少还需补充多少升油？29．（本题3分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如右图所示。
2018-2019学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ． 3.5- B ． 2.5+ C ．0.6- D ．0.7+2．（3分）23222(333m n ⨯⨯⋯⨯=++⋯+个个 )A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n3．（3分）下列几对数中，互为相反数的是( ) A ．|5|--和5-B ．13和3-C ．π和 3.14-D ．34和0.75- 4．（3分）下列说法正确的有( )①所有的有理数都能用数轴上的点表示 ②符号不同的两个数互为相反数 ③有理数分为正有理数和负有理数 ④两数相减，差一定小于被减数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①2010(1)1-=-；②0(1)1--=-；③111236-+=-；④1(2)12÷-=-．请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题6．（3分）下列各数：2(3)-，0，21()2--，227，2009(1)-，22-，(8)--，3||4--中，负数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．（3分）若0a ≠，则||1a a+的值为( ) A ．2B ．0C ．1±D ．0或28．（3分）纽约与北京的时差为13-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是( ) A ．10月10日5时 B ．10月10日19时 C ．10月11日19时D ．10月11日21时9．（3分）若两个非零的有理数a 、b ，满足：||a a =，||b b =-，0a b +<，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是( ) A ．B ．C ．D ．10．（3分）已知2m ，2n ，且m 、n 均为正整数，如果将n m 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有( ) ①在52的“分解”中，最大的数是11． ②在34的“分解”中，最小的数是13． ③若3m 的“分解”中最小的数是23，则5m =． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则5n =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（第11-13题，每空1分；第14-21题，每空2分，共24分.） 11．（2分）1.25的相反数是 ；2-倒数是 ． 12．（2分） 的平方等于25，立方得8-的数是 ．13．（2分）比大小：6- 3+；32- 54-．（填“<”、“ >”或“=” )14．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．15．（2分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:(4,8)+-，(5,6)-+，则车上还有 人．16．（2分）数轴上，到表示5-的点距离为2的点表示的数为 ． 17．（2分）若2|2|(3)0x y -++=，则x y = ． 18．（2分）绝对值小于2的整数是 ．19．（4分）若||6a =，则a = ；若||a a =-，则a 是 ．20．（2分）若||3m =，||5n =，且m n <，则m n +的值是 ．21．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数1-的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数2018-的点与圆周上表示数字 的点重合．三、解答题：（共6小题，共56分）22．（8分）把下列各数填在相应的大括号中：8，38-， 2.8+，π，227，0.003-，0，100-，(6)--， 3.626626662-⋯正数集合{ }⋯ 整数集合{ }⋯ 负分数集合{ }⋯ 无理数集合{ }⋯．23．（4分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来． 5-，| 1.5|-，52-，0，2(2)-．用“<”把这些数连接起来： ．24．（24分）计算题 （1）(20)(3)(5)--+-- （2）51192533812812-+--（3）2|3|(5)(1)3-⨯-÷-（4）753 ()36 964-+-⨯（5）(1)0572-+÷-⨯（6）15 (99)416-⨯（7）222222 7()9()2() 777 -⨯-+⨯--⨯-（8）22018112(1)()663--÷-⨯25．（6分）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下，上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米，若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km 3.2km-上升1.1km 1.1km+下降1.5km 1.5km-26．（6分）同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|3|x-的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：（1）求|5(2)|--=．（2）若|3||1|x x+=-，则x=．（3）同样道理|2||3|x x++-表示数轴上有理数x所对的点到2-和3所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|2||3|5x x++-=，这样的整数是．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．2018-2019学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ． 3.5-B ． 2.5+C ．0.6-D ．0.7+【考点】11：正数和负数【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【解答】解：|0.6||0.7|| 2.5|| 3.5|-<+<+<-， 0.6∴-最接近标准，故选：C ．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．（3分）23222(333m n ⨯⨯⋯⨯=++⋯+个个 )A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解．【解答】解：2322223333m mn n⨯⨯⋯⨯=++⋯+个个．故选：B ．【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义． 3．（3分）下列几对数中，互为相反数的是( )A ．|5|--和5-B ．13和3-C ．π和 3.14-D ．34和0.75- 【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值和相反数的定义求解可得． 【解答】解：A 、|5|5--=-．此选项错误； B 、13和3-不是互为相反数，此选项错误；C 、π和 3.14-不是互为相反数，此选项错误；D 、34和0.75-互为相反数，此选项正确； 故选：D ．【点评】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义． 4．（3分）下列说法正确的有( )①所有的有理数都能用数轴上的点表示 ②符号不同的两个数互为相反数 ③有理数分为正有理数和负有理数 ④两数相减，差一定小于被减数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】12：有理数；13：数轴；14：相反数；1A ：有理数的减法【分析】利用有理数的减法法则，有理数的定义，数轴，以及相反数的性质判断即可． 【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，符合题意； ②只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意； ③有理数分为正有理数，0和负有理数，不符合题意； ④两数相减，差不一定小于被减数，不符合题意， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的减法，有理数，数轴，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①2010(1)1-=-；②0(1)1--=-；③111236-+=-；④1(2)12÷-=-．请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：①2010(1)1-=，不符合题意；②0(1)011--=+=，不符合题意； ③111236-+=-，符合题意；④11(2)24÷-=-，不符合题意， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）下列各数：2(3)-，0，21()2--，227，2009(1)-，22-，(8)--，3||4--中，负数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】11：正数和负数【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．【解答】解：2(3)9-=，211()24--=-，2009(1)1-=-，224-=-，(8)8--=，33||44--=-，则所给数据中负数有：21()2--、2009(1)-、22-、3||4--，共4个．故选：C ．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义． 7．（3分）若0a ≠，则||1a a+的值为( ) A ．2B ．0C ．1±D ．0或2【考点】15：绝对值【分析】对a 为正和负的不同情况，分类讨论得结果． 【解答】解：当0a >时，||11112a aa a +=+=+=； 当0a <时，||11110a aa a-+=+=-+=． 故选：D ．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．（3分）纽约与北京的时差为13-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是( )A ．10月10日5时B ．10月10日19时C ．10月11日19时D ．10月11日21时【考点】11：正数和负数【分析】由统计表得出：纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月10日19时．【解答】解：纽约时间是：10月11日8时13-小时10=月10日19时． 故选：B ．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．9．（3分）若两个非零的有理数a 、b ，满足：||a a =，||b b =-，0a b +<，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是( ) A ．B ．C ．D ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据||a a =得出a 是正数，根据||b b =-得出b 是负数，根据0a b +<得出b 的绝对值比a 大，在数轴上表示出来即可．【解答】解：a 、b 是两个非零的有理数满足：||a a =，||b b =-，0a b +<， 0a ∴>，0b <， a b o +<，||||b a ∴>，∴在数轴上表示为：故选：B ．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出0a >，0b <，||||b a >．10．（3分）已知2m ，2n ，且m 、n 均为正整数，如果将n m 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有( ) ①在52的“分解”中，最大的数是11． ②在34的“分解”中，最小的数是13．③若3m 的“分解”中最小的数是23，则5m =． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则5n =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案．【解答】解：①在52的“分解”中，最大的数是512117-+=，所以此叙述不正确； ②在34的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为34，所以此叙述正确；③若m 等于5，由35 “分解”的最小数是2，1，则其余四个数为23，25，27，29，31，所以此叙述错误；④若3n 的“分解”中最小的数是13279n --=，则5n =，所以此叙述正确． 故正确的有②④． 故选：B ．【点评】考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．由此可以依次判断．二、填空题（第11-13题，每空1分；第14-21题，每空2分，共24分.） 11．（2分）1.25的相反数是 1.25- ；2-倒数是 ． 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：1.25的相反数是： 1.25-；2-倒数是：12-．故答案为： 1.25-；12-．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．12．（2分）5±的平方等于25，立方得8-的数是．【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】解：5±的平方等于25，立方得8-的数是2-，故答案为：5±，2-．【点评】本题考查了有理数的乘方，互为相反数的偶数次幂相等是解题关键．13．（2分）比大小：6-<3+；32-54-．（填“<”、“>”或“=”)【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数大小的比较的方法解答即可．【解答】解：63-<+；35 24-<-，故答案为：<，<．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，明确正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小是解题的关键．14．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为71.510⨯公顷．【考点】1I：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成10na⨯的形式，其中1||10a<，n表示整数，n 为整数．【解答】解：15 000 7000 1.510=⨯．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分||a是>或等于1，而10<，n为整数．15．（2分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:(4,8)+-，(5,6)-+，则车上还有20人．【考点】11：正数和负数【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：23485620+--+=（人)，则车上还有20人．故答案为：20．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．16．（2分）数轴上，到表示5-的点距离为2的点表示的数为 7-或3- ．【考点】13：数轴【分析】在数轴上表示出5-，然后根据数轴即可解答．【解答】解：则到表示5-的点距离为2的点表示的数为：7-或3-．故答案是：7-或3-．【点评】本题考查了数轴，借助数轴用几何方法比较有关数的大小，有直观、简捷，举重若轻的优势．17．（2分）若2|2|(3)0x y -++=，则x y = 9 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质可求出x 、y 的值，再将它们代入x y 中求解即可．【解答】解：x 、y 满足2|2|(3)0x y -++=，20x ∴-=，2x =；30y +=，3y =-；则2(3)9x y =-=．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18．（2分）绝对值小于2的整数是 1-，0，1 ．【考点】15：绝对值【分析】可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：1-，1，0．【解答】解：绝对值小于2的整数是：1-，0，1．【点评】本题考查了绝对值的概念．19．（4分）若||6a =，则a = 6± ；若||a a =-，则a 是 ．【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【解答】解：若||6a =，则6a =±，||0a a =-，0a ∴，故答案为：6±，；小于或等于0；【点评】本题考查绝对值的定义，解题的关键是正确理解绝对值的定义，本题属于基础题型．20．（2分）若||3m =，||5n =，且m n <，则m n +的值是 2或8 ．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据绝对值的性质以及有理数的运算即可求出答案．【解答】解：||3m =，||5n =，3m ∴=±，5n =±，m n <，3m ∴=，5n =，或3m =-，5n =，当3m =，5n =时，8m n ∴+=，当3m =-，5n =时，352m n ∴+=-+=，故答案为：2或8．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及有理数的运算法则，本题属于基础题型．21．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数1-的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数2018-的点与圆周上表示数字 3 的点重合．【考点】13：数轴【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：1(2018)2017---=，201745041÷=⋯，∴数轴上表示数2018-的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故答案为3．【点评】考查了数轴，本题找到表示数2018-的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．三、解答题：（共6小题，共56分）22．（8分）把下列各数填在相应的大括号中：8，38-， 2.8+，π，227，0.003-，0，100-，(6)--， 3.626626662-⋯ 正数集合{ 8， 2.8+，π，227，(6)--， }⋯ 整数集合{ }⋯负分数集合{ }⋯无理数集合{ }⋯．【考点】27：实数 【分析】利用正数，整数，负分数，以及无理数定义判断即可．【解答】解：正数集合{8， 2.8+，π，227，(6)--，}⋯； 整数集合{8，0，100-，(6)--，}⋯负分数集合3{8-，0.003-，}⋯ 无理数集合{π， 3.626626662}-⋯．故答案为：8，2.8+，π，227，(6)--；8，0，100-，(6)--；38-，0.003-；π，3.626626662-⋯ 【点评】此题考查了实数，弄清各自的定义是解本题的关键．23．（4分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．5-，| 1.5|-，52-，0，2(2)-． 用“<”把这些数连接起来： 2550| 1.5|(2)2-<-<<-<- ．【考点】13：数轴；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E ：有理数的乘方【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“<”连接起来．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“<”把这些数连接起来如下：2550| 1.5|(2)2-<-<<-<-． 故答案为：2550| 1.5|(2)2-<-<<-<-． 【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24．（24分）计算题（1）(20)(3)(5)--+--（2）51192533812812-+-- （3）2|3|(5)(1)3-⨯-÷- （4）753()36964-+-⨯ （5）(1)0572-+÷-⨯（6）15(99)416-⨯ （7）2222227()9()2()777-⨯-+⨯--⨯- （8）22018112(1)()663--÷-⨯ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（7）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式203518=--+=-；（2）原式51912533615881212=--+-=-+=-；（3）原式33595=⨯⨯=；（4）原式28302725=-+-=-；（5）原式101415=-+-=-；（6）原式113 (100)44003991644=-+⨯=-+=-；（7）原式22(792)07=-⨯-+-=；（8）原式41(6)643640=-⨯-⨯=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（6分）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下，上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米，若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】（1）根据正负数的意义、有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据绝对值的性质计算；（3）求出3个规定动作后飞机的高度，计算即可．【解答】解：（1）4.4( 3.2)( 1.1)( 1.5)+-+++-0.8()km=，答：时这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）(4.4 3.2 1.1 1.5)220.4+++⨯=，答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.4升燃油；（3）3.8( 2.9) 1.61 1.5+-+-=，则第4个动作是下降1.5千米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．26．（6分）同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|3|x-的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：（1）求|5(2)|--=7．（2）若|3||1|+=-，则x=．x x（3）同样道理|2||3|++-表示数轴上有理数x所对的点到2x x-和3所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|2||3|5++-=，这样的整数是．x x【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）根据5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；（2）根据题意可得方程310++-=，再解即可；x x（3）由于|2|x-表示x与3两数x+表示x与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离，|3|在数轴上所对的两点之间的距离，而|2||3|5++-=，则x表示的点在2x x-与3表示的点之间．【解答】解：（1）|5(2)||52|7--=+=，故答案为：7；（2）由题意得：310++-=，x x解得：1x=-，故答案为：1-；（3）|2|x-表示x与3两数在x+表示x与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离，|3|数轴上所对的两点之间的距离，而2-与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为3(2)5--=，|2||3|5x x ++-=，23x ∴-．2x ∴=-，1-，0，1，2，3，故答案为：2-，1-，0，1，2，3．【点评】本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．27．（8分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足|2||4|0a b ++-=；（1）点A 表示的数为 2- ；点B 表示的数为 ；（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒)，①当1t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；当3t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a ，b 即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02I t <，（Ⅱ）2t >，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t 的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b ++-=；2a ∴=-，4b =，∴点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t =时，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3=，一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422=-=，故答案为：3，2；当3t =时，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5=，一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．。
