鲁教版九年级数学单元试卷第四章投影与视图

鲁教版九年级数学单元试卷

第四章投影与视图

满分：120分考试时间：100分钟

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥2．(本题3分)如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．3．(本题3分)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

4．(本题3分)如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )

A．6 B．4πC．6πD．12π5．(本题3分)在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（）

A．小明比小强高B．小明比小强矮

C．小明和小强一样高D．无法判断谁高

6．(本题3分)桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

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A ．

B ．

C ．

D ．

7．(本题3分)一个机器零件如图水平放置，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．(本题3分)下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A ．③④②①

B ．②④③①

C ．③④①②

D ．③①②④

9．(本题3分)若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）

A ．

； B ．

； C ．

； D ．

；

10．(本题3分)如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P 从A 点出发，沿

着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是

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A ．221π+

B ．2214π+

C ．241π+

D ．2

24π+ 评卷人 得分

二、填空题(共32分)

11．(本题4分)若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

12．(本题4分)一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则这个长方体的体积是_____cm 3．

13．(本题4分)如图所示是一种棱长分别是2cm ，3cm ，4cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________2cm ．

14．(本题4分)一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

15．(本题4分)高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米． 16．(本题4分)如图，小明在A 时测得旗杆的影长是2米，B 时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米．

17．(本题4分)一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．

18．(本题4分)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆

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环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m 2.

评卷人 得分

三、解答题(共58分)

19．(本题8分)由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．

20．(本题8分)如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.

21．(本题8分)已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m ．

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；(画图时，不要求做文字说明，保留作图痕迹即可)

（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．

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22．(本题8分)一个几何体是由棱长为2cm 的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：

（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数； （2）该几何体的表面积是多少2cm ？

23．(本题8分)如图，一棵被大风吹折的大树在B 处断裂，树梢着地．经测量,折断部分AB 与地面的夹角33α︒=,树干BC 在某一时刻阳光下的影长

6CD =米，而在同时刻身高1.8米的人的影子长为2.7米．求大树未折断前

的高度(精确到0.1米)． (参考数据：

330. 54,330. 84,330.65sin cos tan ︒︒︒

≈≈≈)

24．(本题9分)在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．

（1）你认为小玲和小强的说法对吗？

（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；

（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？