人教版高中物理必修二重力势能与弹性势能

知识点一、重力势能
1．定义：物体的重力与所处高度的乘积。
2．大小：表达式Ep＝mgh；单位:焦耳，符号：J。
3．标矢性：重力势能是标量，只有大小、没有方向。
4．重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式：WG＝EP1－EP2＝－ΔEp。
(2)两种情况
5.重力势能的相对性、标矢性和系统性
重力势能
相对性
重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)
故小球由A→D全过程中重力做功
WG＝W1＋W2＝mg ＝ mgh，B正确．
解法二全过程法．
全过程，小球的高度差为h1－h2＝ h，故WG＝ mgh，B正确．
计算重力做功时，找出初、末位置的高度差Δh，直接利用公式WG＝mgΔh即可，无需考虑中间的复杂运动过程．
【变式训练1】如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J
(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为
h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J
物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0
答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)
知识点一、重力做的功
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态、运动路径均无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．

《重力势能》知识全解【教学目标】1．通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。

2．理解重力势能的表达式。

通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。

3．知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。

4．了解弹性势能的决定因素。

【内容解析】1．什么是弹性势能？发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。

可见，物体具有弹性势能的条件是发生了弹性形变。

卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆运动员手中弯曲的杆，等等，都发生了弹性形变，都具有弹性势能。

2．研究弹性势能的出发点弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。

在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。

同样，在讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手，弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。

3．弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢？（1）可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。

（2）可能与弹簧的劲度系数有关。

这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。

4．弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。

我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。

可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。

5．如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。

物体的重力势能和弹性势能重力势能是指物体在重力作用下所具有的储存能量。

它源于物体相对于地面的高度差，是一种与位置有关的势能。

重力势能的计算可以通过以下公式得到：重力势能 = 力的大小 ×物体的高度 ×重力加速度。

而弹性势能是指物体由于形变产生的势能。

当物体被施加力或压缩时，会发生形变，形变过程中储存的能量即为弹性势能。

弹性势能的计算可以通过以下公式得到：弹性势能 = 0.5 ×弹性系数 ×形变的平方。

物体的重力势能和弹性势能是两种不同类型的势能，分别来源于重力和形变。

它们是物理学中非常重要的概念，在描述物体运动和能量转换时起着关键的作用。

举个例子来说明重力势能和弹性势能的不同。

想象一个球被抛向空中的场景。

当球离地面越高，它的重力势能越高。

当球达到最高点时，它的重力势能达到最大值。

随后，球开始下落，重力势能逐渐转化为动能，使球的速度增加。

当球再次回到地面时，它的重力势能变为零，而动能达到最大值。

在这个过程中，重力势能与动能不断互相转化。

然而，如果我们考虑到物体的形变，例如一个弹簧，情况就略有不同。

当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存弹性势能。

当施加力量解除时，弹簧会恢复原状，并释放出储存的弹性势能。

这种势能转化的过程是一个频繁出现的现象，例如我们日常生活中使用的弹簧门、弹簧床等都是基于弹性势能的工作原理。

重力势能和弹性势能的存在使得物体能够在不同形态之间转换能量。

从一个形态到另一个形态的能量转换过程中，能量的守恒定律得到了充分体现。

这是能量在物理学中的基本原理之一。

总结一下，物体的重力势能和弹性势能是两种不同类型的势能，分别与重力和形变相关。

重力势能与物体的高度相关，而弹性势能与物体的形变相关。

这两种势能的存在使得物体能够进行能量转换，体现了能量守恒定律的重要性。

在理解物体的运动和能量转化过程时，重力势能和弹性势能是不可忽视的概念。

动能与势能重力势能与弹性势能的转化动能与势能：重力势能与弹性势能的转化引言：物体在运动中具有动能，而在静止时，可以具有势能。

其中，重力势能和弹性势能是常见的两种形式。

本文将重点探讨重力势能和弹性势能之间的相互转化关系。

一、重力势能重力势能是指物体在竖直方向上由于位置的高低而具有的能量。

当物体在地面以上位置时，具有较高的重力势能；而当物体下落至地面时，重力势能逐渐减小为零。

二、动能动能是物体运动时所具有的能量。

当物体在运动过程中，其动能随着速度的增加而增加，随着速度的减小而减小。

三、重力势能转化为动能当一个物体从较高位置自由下落时，其重力势能将转化为动能。

根据能量守恒定律，物体的重力势能转化为等量的动能，数学表达式为：mgh = (1/2)mv²其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度，v表示物体的速度。

根据这个公式，我们可以计算物体下落时的动能。

四、弹性势能弹性势能是物体由于形变而具有的能量。

当一个物体被施加外力产生形变时，其具有弹性势能。

弹性势能随着外力的增加而增加，随着形变减小而减小。

五、动能转化为弹性势能当一个物体受到外力撞击时，物体的动能将转化为弹性势能。

例如，当弹簧被压缩时，它具有较大的弹性势能。

根据能量守恒定律，动能转化为等量的弹性势能。

六、重力势能与弹性势能的转化重力势能和弹性势能之间存在相互转化的情况。

例如，当一个重物被吊起并与弹簧相连时，重力势能转化为动能，并将动能转化为弹性势能，使得弹簧发生形变。

当重物的动能消耗完毕时，弹簧的弹性势能将再次转化为重力势能，使重物再次上升。

七、实际应用重力势能和弹性势能的转化在生活中广泛应用。

例如，过山车的上坡部分将乘客的重力势能转化为动能，使其获得速度。

而过山车的下坡部分则将动能转化为重力势能，使乘客再次上升。

此外，在日常生活中，弹簧秤的工作原理也是基于重力势能和弹性势能的转化。

结论：重力势能与弹性势能是能量的两种表现形式，二者之间能够相互转化。

（2）无论是重力势能还是弹性势能都是系统所共有的能量。 重力势能：地球与物体组成的系统所共有的能量 弹性势能：弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的能量。
关于势能，下列说法中正确的是 (BD)
A. 弹簧越长，弹性势能越大
B. 同一根弹簧拉伸量和压缩量相同时，弹性势 能相同
C. 重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
能量是状态量，是标量
描述某一时刻物体的物理性质， 比如瞬时速度。
功和能 （单位相同：焦耳）
物体在受到的某个力的方向上发生 了位移，则这个力对物体做了功。
物体能对外作功,该物体就具有能量
功是能量转化的量度，
一个力对一个物体做了多少功就有 多少能量发生了转移。
能量具有不同形式，并能相互转化， 转化过程中遵循能量守恒
功是过程量，是标量
描述某一段时间物体的物理性质变化， 比如速度改变量。
7.3重力势能和弹性势能
重力势能
物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能。
重力势能与哪些因素有关？
一、重力势能
• 1、重力做功
θ’
• ①沿AB直线路径
D
• ②沿ACB折线路径
• ③沿ADB折线路径
• ④沿APB曲线路径
• 重力做功与路径无关，只与物体的重力和始、末 • 位置的高度差有关。
WG = mg（h1－h2）= mgh1－mgh2
D. 只要重力做功，重力势能一定变化
E.物体做匀速直线运动，重力势能一定不变
F.对于位置确定的物体，重力势能的大小是确定 的
【小结】
重力做功：路径无关，只与初末位置的高度差有关。（和参考平面的选取无关）
联系：重力做正功→重力势能减少；重力做负功→重力势能增加 弹性势能：在弹性限度内，物体的形变量越大则弹性势能越 大。 势能：无论是重力势能还是弹性势能都是系统所共有的能量。 功是能量转化的量度：一个力对一个物体做了多少功就有多少能量发生了转 移。

重力势能和弹性势能一、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。

2公式：mgh E P =h ——物体具参考面的竖直高度3参考面a 重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。

4标量，但有正负。

重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。

5单位：焦耳（J ）6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。

7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

二、弹性势能1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。

2 弹力做功与弹性势能的关系 p E W ∆-=当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。

这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。

3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。

三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2动能表达式：221υm E K = 3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -=4理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。

③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。

重力势能和弹性势能教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解重力势能和弹性势能的概念。

让学生理解重力势能和弹性势能的定义和计算方法。

让学生掌握重力势能和弹性势能的相互转化关系。

1.2 教学内容重力势能和弹性势能的概念介绍。

重力势能和弹性势能的定义和计算方法讲解。

重力势能和弹性势能的相互转化关系探讨。

1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考重力势能和弹性势能的概念。

使用实例分析法，让学生通过实际例子理解重力势能和弹性势能的定义和计算方法。

利用互动讨论法，让学生探讨重力势能和弹性势能的相互转化关系。

第二章：重力势能2.1 教学目标让学生了解重力势能的概念。

让学生掌握重力势能的定义和计算方法。

2.2 教学内容重力势能的概念介绍。

重力势能的定义和计算方法讲解。

2.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考重力势能的概念。

使用实例分析法，让学生通过实际例子理解重力势能的定义和计算方法。

第三章：弹性势能3.1 教学目标让学生了解弹性势能的概念。

让学生掌握弹性势能的定义和计算方法。

3.2 教学内容弹性势能的概念介绍。

弹性势能的定义和计算方法讲解。

3.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考弹性势能的概念。

使用实例分析法，让学生通过实际例子理解弹性势能的定义和计算方法。

第四章：重力势能和弹性势能的相互转化4.1 教学目标让学生了解重力势能和弹性势能的相互转化关系。

4.2 教学内容重力势能和弹性势能的相互转化关系探讨。

4.3 教学方法利用互动讨论法，让学生探讨重力势能和弹性势能的相互转化关系。

第五章：能量守恒定律5.1 教学目标让学生了解能量守恒定律的概念。

让学生理解能量守恒定律在重力势能和弹性势能转化中的应用。

5.2 教学内容能量守恒定律的概念介绍。

能量守恒定律在重力势能和弹性势能转化中的应用讲解。

5.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考能量守恒定律的概念。

使用实例分析法，让学生通过实际例子理解能量守恒定律在重力势能和弹性势能转化中的应用。

①当物体从高处运动到低处时,重力做正功,重力势能变小,
即WG>0,Ep1>Ep2。
②当物体由低处运动到高处时,重力做负功,重力势能变大,
即WG<0,Ep1<Ep2。
三、重力势能的相对性
1.参考平面:物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,
这个水平面叫作参考平面。在参考平面上,物体的重力势能
取为0。
2.发生形变的物体不一定具有弹性势能,只有发生弹性形变
的物体才具有弹性势能。
3.弹簧弹性势能的大小与形变量和劲度系数两个因素有关。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)重力做功与位移有关。(
)
(2)不同物体在同一高度,重力势能可以不同。(
(3)重力势能的变化量与参考平面的选取无关。(
(4)只要弹簧的形变量相同,弹性势能就相同。(
话里含有威胁的意味。
诗人运用这样的手法，是为了突出她怎样的品质？
秦晋围郑发生在公元前630年。在此之前，郑国做了两件对不起晋国的事。一是晋文公当年逃亡路过郑国时，郑国没有以礼相待；二是在公元前632年的晋、楚城濮之战中
，郑国曾出兵帮助楚国。结果是楚国大败。郑国感到形势不妙，马上派人出使晋国，与晋结好。但仍未感化晋国。
判断重力做功的正负及大小。
9.当看到大鹏经过一系列的准备才能“图南”之后，蜩与学鸠通过形象地描述自己在林中飞行和休息的样子来嘲笑大鹏鸟的句子是：我决起而飞，抢榆枋而止。
3．秦伯说，与郑人盟（喜欢，高兴）
5、拓展：烛之武这么能干，以我们现在的眼光来看，他是不是也有一些小小的缺点呢？
16.以月亮作比，描写世间万物变化的规律的句子是：盈虚者如彼，而卒莫消长也。
的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这

保持不变 Ep1 Ek1 Ep2 Ek2
能否回 到原来
高度
小钢球 能
乒乓球 不能
机械能 总量如 何变化
不变
减小
受力情况 做功情况 总结
重力 绳子拉力
重力 绳子拉力 空气阻力
重力做功
重力做功 阻力做功
机械能总 量不变
机械能总 量减小
动
光滑水平面上
v 有一初速度为v
能 和
的小球，从小
初状态机械能：
机械能守恒定律
知识回顾
动能和势能都是机械能
1、动能:物体由于运动而具有的能量。
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能量。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势 能的减少量。
二、动能与势能的相互转化
通过重力或弹力做功，动 能与势能可以相互转化。
机 1.定义：物体由于做机械运动而具有的能叫做机械能，它是
械 能
物体动能和势能的统称；
2.符号：用E表示；
3.表达式：E= Ek+Ep； 4.单位：焦耳；
5.机械能是标量；
6.机械能具有相对性。
重力做的功相等吗？重力势能的变化相
球刚接触弹簧，
弹
直到把弹簧压
末状态机械能：
性
缩至最短位置
势
这个过程中。
此过程由动能定理可得：
能
间
的
转
结论：此过程机械能守恒
换
结
论 在只有弹力做功的物体系统内，物体的动能 和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量

第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。

(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。

(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。

(3)单位：焦耳，与功的单位相同。

重力势能是标量，正负表示大小。

(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。

②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。

3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。

②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。

()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。

()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。

()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。

(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。

(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。

说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。

物理必修二第七章第四节重力势能公式:重力势能计算公式重力势能是物体和地球所共有，是高中物理必修二重点知识，下面是小编给大家带来的物理必修二第七章第四节重力势能公式，希望对你有帮助。

物理必修二重力势能公式(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=-&Delta;Ep重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。

而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。

复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。

之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。

作业在复习的基础上，我们再做作业。

在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。

我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。

明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。

我们应时刻记着我们做题的目的是提高对知识掌握水平，切忌为了做题而做题。

质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。

及时消灭这些学习中的拦路虎对我们的学习有着重要的影响。

有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。

参考 平面 桌面
地面
在A点
6J 10 J
在 B点
下落过程 重力势能变
重力做功
化
─4 J 10 J
减少10 J
0
10 J
减少10 J
A h1
选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。
相对性
重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。 绝对性
h2 B
课知堂识点小四练、弹性势能
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ BC ） A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并 不影响研究有关重力势能改变的问题 C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小 相同，则落地时减少的重力势能必相等 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
②当绳子、链条不呈直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表 示重力势能再求代数和。
4 弹性势能
拉
压
开
缩
的
的
弓
弹
簧
拉 长 的 弹 簧
弯 曲 的 撑 杆
4 弹知性识点势四能、弹性势能
1、定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用 而具有的势能。 2、性质：（1）相对性：弹簧处于原长时为零势能点。
[解析] 由功的计算公式 W＝Flcos θ 知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比， 而弹簧对物体的弹力是一个变力 F＝kl，所以 A 错误。弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动相同 位移，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹力也变大，物体移动相同的距离做的功多，故 B 正确。物体压缩弹簧的过程，弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故 C 错误，D 正确。

（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功， 系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系 统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。

人教版（2019）必修第二册 第八章第2节重力势能（共16张PPT ）
布置作业
完成小薄本第八章第二节《重力势能》的练 习题。
人教版（2019）必修第二册 第八章第2节重力势能（共16张PPT ）
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感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动 4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动 5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 7.先用低 倍镜找 到叶肉 细胞， 然后换 用高倍 镜观察 。注意 观察叶 绿体随 着细胞 质流动 的情况 ，仔细 看看每 个细胞 中细胞 质流动 的方向 是否一 致致。 8.内质网 以类似 于“出 芽”的 形式形 成具有 膜的小 泡，小 泡离开 内质网 ，移动 到高尔 基体与 高尔基 体融合 ，成为 高尔基 体的一 部分。 高尔基 体又以 “出芽 ”方式 形成小 泡，移 动到细 胞膜与 细胞膜 融合， 成为细 胞膜的 一部分 。 9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。 10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。 11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重 要，这 是生物 体 进行正常 生命活 动必要 的条件 。大量 出汗后 ，除补 充水分 外，还 应该补 充无机 盐，所 以应喝 盐汽水 。

5.重力势能的变化量与参考平面的选取无关 ：
质量为1千克的物体从高为1米的桌面上A点移至地面上B点 以地面为参考面：EPA=10J； EPB=0J； 重力势能减少10J
以桌面为参考面：EPA=0J； EPB= - 10J 重力势能减少10J
6.量性： 标量，有正负之分，
正负表示相对大小。 正值：位于参考平面以上，Ep＞0 负值：位于参考平面以下，Ep＜0
高山流水
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有 了一定的能量。而当它从所处的的高处落下 时，这些能量就会通过做功释放出来！
高空坠物的危害有多大？
重力势能与物体所处的高度有关。
人教版物理必修二
第七章机械能守恒定律
一.重力势能 Ep
1.定义： 物体由于被举高而具有的能，叫做
物体下落， WGAB >0,重力做正功，EPA> EPB，重力势能减小。
物体上升从B到A
物体从B上升到A的过程中,重力做功WGBA
WGBA= -mg△h= -mg(hA –hB)= mghB -- mghA= EPB- EPA <0
物体上升， WGBA<0,重力做负功，EPB < EPA，重力势能增加。
四、弹力势能的表达式
类比重力做功和重力势能的关系，思考：弹性势能的大小？
重力势能
弹性势能
重力做功
重力势能变化
重力做正功， 重力势能减小； 重力做负功， 重力势能增大。
WG= mgh1-mgh2
从A到B
WG= EP1 - EP2
➢ A点：自然伸长位置，既没压缩初也始没弹拉伸。末该弹点性弹势性能势：能该为0。.
二、弹力做功

重力势能和弹性势能教案一、教学内容：1.重力势能的定义及计算公式2.弹性势能的定义及计算公式3.重力势能和弹性势能的实例应用二、教学目标：1.学生理解重力势能和弹性势能的定义。

2.熟练掌握重力势能和弹性势能的计算公式。

3.能够应用所学知识解决物理问题。

三、教学方法：1.演示法：通过现象演示，引导学生理解重力势能和弹性势能的概念。

2.探究法：提出问题，让学生进行讨论和探究，从而领会知识点。

3.合作学习法：通过小组合作学习活动，提高学生综合能力和合作能力。

4.讲授法：通过系统的知识讲解，帮助学生掌握知识。

四、教学过程：1.重力势能的定义及计算公式（1）引入通过对小球的蓄能演示，引导学生初步认识势能的概念。

（2）讲解重力势能是指物体由于在重力作用下发生高度变化而获得的能量。

它与物体在重力场中的位置有关，和物体的速度、加速度和力无关。

重力势能的计算公式为Ep=mgh，其中Ep为重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h 为物体的高度。

（3）练习教师出示一组实例，让学生计算物体的重力势能。

2.弹性势能的定义及计算公式（1）引入通过弹簧的压缩和伸长演示，引导学生初步认识弹性势能的概念。

（2）讲解弹性势能是指弹性物体由于发生形变而储存的能量。

它与物体受到的力和物体的形变量有关，和物体速度、加速度无关。

弹性势能的计算公式为Ee=1/2kx^2，其中Ee为弹性势能，k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量。

（3）练习教师出示一组实例，让学生计算物体的弹性势能。

3.重力势能和弹性势能的实例应用教师出示一组物理实例，让学生分组探究，如：（1）投掷运动中的重力势能变化（2）弹簧发生束缚的弹性势能变化（3）物体滑动过程中的重力势能变化（4）双吊球在高度变化中的重力势能和弹性势能变化四、总结与展望通过本次教学，学生进一步掌握了重力势能和弹性势能的概念及计算公式，并能够应用所学知识解决实际问题。

接下来，我将进一步探究如何让学生更好地应用所学知识，提高学生自主思考和创新能力。

两张图中的 物体有什么 共同点？ 共同点？
一、弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 力的相互作用而具有的势能 而具有的势能， 力的相互作用而具有的势能，这种势能叫做 弹性势能。 弹性势能。
你还能再举几个物体具有弹性势能的例子吗？ 你还能再举几个物体具有弹性势能的例子吗？
（类比、猜想） 类比、猜想）
1.重力势能与物体被举起或下降的高度有 1.重力势能与物体被举起或下降的高度有 有关？ 关，那么弹性势可能与…有关？ 有关
2.还可能与 有关？ 还可能与…有关 有关？
弹性势能可能与哪几个物理量有关
1、弹簧长度的改变量 2、劲度系数
你将从什么知识入手研究影响弹性 势能的因素？ 势能的因素？
关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么， 关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么， 请大家以问题的形式提出来， 请大家以问题的形式提出来， 我们一起解决。大家先考虑两分钟。 我们一起解决。大家先考虑两分钟。 同桌也可以相互讨论下。 同桌也可以相互讨论下。
探究问题一： 探究问题一：弹性势能可能与哪些因素有关
说明： 说明： 举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关 而弹簧的弹力与它伸长的多少有关 弹力与重力的变化规律不一样， 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与熏 力势能的表达式可能也不一样
拉力（变力）做功的计算方法： 拉力（变力）做功的计算方法：
F F
k∆l
o o ll o o
∆l
l
在F - l 图象中： W = S面积
弹簧的弹性势能的表达式
说明： 说明：
EP
2/2 ＝k∆l
一般规定弹簧在原长时 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能 原长 为零