大学物理-作业与答案
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《大学物理》课后作业题
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作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。
第一章 质点力学
1、质点的运动函数为：
5
4;22
+==t y t x ，
式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法
t=x/2 轨迹方程为 y=x²+5 2、运动的合成
x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成
x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8
2、如图所示，把质量为m 的小球悬
挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。
绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右
θ
m
3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23
53
+=
t r （SI 单位） 求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是
V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j
即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s
由动能定理得所求合力做的功是
W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳
第二章 刚体力学
1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R 、质量为m 0
的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m 1=50kg ，m 2=200kg ，m 0=15kg ，R=0.10m ，求物体的加速度及绳中的张力。
解 将体系隔离为1m ，0m ，2m 三个部分，对1
m 和2m 分别列牛顿方程，有
a m T g m 222=- a m T 11=
β2122
1
MR R T R T =
- 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件
R a β=
联立求解由以上四式，可得
R
M m m g m ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++=
21212β
由此得物体的加速度和绳中的张力为
m 2
T 1
2
2
1
262
.
7
15
5.0
200
50
81
.9
200
2
1
-
⋅
=
⨯
+
+
⨯
=
+
+
=
=s
m
M
m
m
g
m
R
aβ
N
a
m
T381
62
.7
50
1
1
=
⨯
=
=
N
a
g
m
T438
)
62
.7
81
.9(
200
)
(
2
2
=
-
⨯
=
-
=
第四章静止电荷的电场
1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电
荷Q（>0）,求环心处的电场强度。
解：由上述分析，点O的电场强度
由几何关系θd
d R
l=，统一积分变量后，有
方向沿y轴负方向。
2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所
受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
y
O
d d
Q1Q3
Q2
解：：由题意Q1所受的合力为零
2
4
40
3
1
2
1
=
+
)
d
(
Q
Q
d
Q
Q
πε
πε
y
x
O
解得
Q
Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时
Q
Q 41
2-=。并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d
Q d
Q d
Q V o 00301244πεπεπε=
+
=
将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功
d
Q V Q W o
0228πε=-=
第五章 静电场中的导体和电介质
1、如图所示，一个接地导体球，半径为
R ，原来不带电，今将一点电荷q 放在球外距离球心r 的地方，求球上感生电荷总量
解：因为导体球接地，故其电势为零，即 0=ϕ
设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知：
o 点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式：
04400=+
r
q R
Q πεπε 由此解得 q r
R
Q -
=
2、电容均为C 的两个电容器分别带电Q 和2Q ，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前，两个电容器的总能量为
C
Q C Q C Q W 252)2(22
221=+= （3分）
在并联之后，总电容为C 2，总电量为Q 3，于是
r
R
O
q
