200KHz方波转正弦波电路
2008年07月08日星期二 17:05
200KHz方波转正弦波电路
参数如下：
运放：LM224AJ
C=30PF
R1=10K
R2=3K
R3=270K
工作电压：
Vi=0~5V方波，
V+ = 5V，
V- = -5V，
Vo= -5V~+5V正弦波
在Multisim 9上仿真调试已完成。
§7—2 串联谐振电路
谐振：对于任意一个由电阻、电容、电感组成的电路，如果在某种条件下，
端口的电压相量与电流相量同相时，电路的等效阻抗的幅角，电路是纯电阻性。这种现象称为谐振。
对于任意一个由电阻、电感和电容组成的电路，设该电路输入端口的等效阻
抗为
等效导纳为
当等效阻抗的辐角( 即，) 时，电路呈
电感性；当等效组抗的辐角( 即，)
时，电路呈电容性。如果在某种条件下，电路的等效阻抗的辐角( 即
，) ，则电路成电阻性，这种现象称为谐振。谐振现象被广泛地应用于无线电工程和其它电子技术领域中。以实现有选择地传送信号的目的。为了利用谐振现象而以电感线圈和电容器等部件组成的电路．叫做谐振电路。本节将研究串联谐振电路和并联谐振电路的模型。
串联谐振电路
图 7—2—l 表示一个在正弦电压源激励下的串连谐振电路，激励源的角频率为电路的等效阻抗为
图 7-2-1 串联谐振电路
等效阻抗的实部为一常数，其值等于电阻 R ，即
（ 7-2-1 ）
等效阻抗的虚部，即电路的等效电抗
（ 7-2-2 ）
是角频率的函数，它随变化的规律，即电抗的频率特性．如图 7—2—2 所示。
图 7-2-2电抗的频率特性
当时，，电路呈电容性。
当时，，电路呈电感性。
而在这个频率下（即时）
( 7-2-3 )
等效阻抗的虚部为零，电路呈电阻性。这种状态叫做串联谐振。感抗等于容抗，就是发生串联谐振的条件。
使电路发生串联谐振的角频率叫做串联谐振角频率，根据式 (7—2—3)
，其值为 ( 7-2-4 )
串联谐振频率为 ( 7-2-5 ) 串联谐振频率仅仅决定于电路参数 L 和 C 。因此，无论改变频率或改变电容，都可能使电路发生串联谐振。
当电路处于谐振状态时，电路中将出现如下的一些特殊现象。
首先，由于谐振时等效电抗为零，电路的等效阻抗即等于电路中的电阻及其值最小。因此，在一定的电压源激励下，电路中的电流相量
其值必为最大，并与激励电压同相。
此外，由于谐振电路的感抗等于容抗
电感电压相量
与电容电压相量
二者大小相等，相角相反，伯使电抗电压相量
激励电压相量
即串联谐振时。电感电压与电容电压相互抵消，激励电压全部降落在电阻上；图 7—2—3 所示相量图表明了串联谐振状态下电路中的电流及各元件电压间的
上述关系。显然，如果谐振时彼此相等的感抗 ( ) 和容抗（）远大
于电阻 (R) ，则谐振叫彼此相等的电感电压有效值（）和电存电
压行效值（）也必定远大于激励电压有效值 ( ) 。
最后，再从能量的角度束分析。因为通过彼此
串联的电感和电容的电流相同，并且在串联谐振时
，电感电压与电容电压大小相等，相角相反，故电
感和电容吸收等值异号的无功功率，致使全电路吸
收的无功功率为零 [ 从功率因数角也可
看出。这就表明，虽然电场能量和磁场图 7-2-3 串联谐振状态下的相量图能量都在不断变化，但此增彼减。互相彻底补偿。也就是说。有一部分能量在电场与磁场之间振荡，而全电路电磁场能量的总和保持不变，激励源供给电路的能量全部转化为电阻发热损耗的能量。
为了维持谐振电路中的电磁振荡．激励源必须不断供给能量以补偿电路中电阻损耗的能量，和谐振电路所储存的电磁场总能量相比，每振荡一次电路消耗
的能量愈少，即维持一定能量的振荡所需功率愈小，则谐振电路的“ 品质” 愈好。为了定量地描述谐振电路的这品质，定义谐振电路的品质因数为
( 7-2-6 ) 根据上面的分析，当电路处于谐振状态时，电路中的电场能量与磁场能量相互转化，完全补偿，任意瞬时电磁场能量的总和恒定不变，其值应等于彼此相等的电场能量的极大值与磁场能量的极大值
故串联谐振电路的品质因数又可表示为
将谐振时电路冲彼此相等的感抗与容抗定义为谐振电路的特性电阻，用符号
表示，即 ( 7-2-7 )
则串连谐振电路的品质因数为 ( 7-2-8 )
这就是说，将串联谐振电路的品质因数用电路参数表示时，其值等于特性阻抗与
电阻之比。对式 (7—2—8) 右端分子分母同乘以谐振电流有效值，则得
( 7-2-9 )
可见．品质因数又等于谐振时电感电压 ( 或电容电压 ) 有效值与激励电压有效值相比的倍数。无线电工程中利用串联谐振的白的，就是为了使微弱的激励信号电压通过串联谐振，得以在电容或电感上产生比激励电压高若干倍的响应电压。电路的 Q 值愈高、谐振时电容电压或电感电压所能达到的激励电压的倍数愈大．则此谐振电路的“ 品质” 就愈好。这是对品质因数中“ 品质” 二字的又一解释。
