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数字谜（一）数字谜可以用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。
五年级数学谜语大全五年级数学谜语篇11、登上最高峰(打一数学名词) 顶点2、岁岁重阳，今又重阳 (打一数学名词) 循环节3、 3，4，5，6，7，8，9(打一成语) 缺衣少食(缺一少十)4、大同小异 (打一数学名词) 近似5、过了就不回来了(打一几何) 射线或直线6、一减一不是零(打一字) 三7、 1+1= (猜一数字) 田8、从一数到十(打一数学名词) 正数9、二斗(打一成语) 偷工减料10、鼎足势成魏蜀吴(打一数学名词) 三角形11、不用再说(猜数学名词一) 已知12、搬来数一数(猜数学名词一) 运算13、隔河相答(猜数学名词一) 对应14、同室操戈(打一数学名词) 内角15、兵对兵，将对将(打一数学名词) 同位角16、十八斤(猜数学名词一) 分析17、司药(猜数学名词一) 配方18、请人做事(猜数学名词一) 求作19、查帐(猜数学名词一) 对数20、大家的样子(猜数学名词一) 公式21、听候下令(打一数学名词) 等号22、协议离婚(打一数学名词) 约分23、扳手腕;(打一数学名词) 比例24、左顾右盼;(打一数学名词) 移项25、北(猜数学名词一) 反比26、剑穿楚霸王。
(猜数学名词一) 通项27、十百千(打一成语) 万无一失28、x=只-吾(打一工业用语) 成品29、34 的倒数(打一成语) 颠三倒四30、磨拳擦掌(打一数学名词) 等角31、团体赛(打一数学名词) 公共角32、=100×100×100(打一成语) 千方百计33、待命(猜数学名词一) 等差34、大同小异;(打一数学名词) 近似35、祖父错了(猜数学名词一) 公差36、成绩是多少?(打一数学名词) 分数37、医生提笔 (猜数学名词一) 开方38、一笔债务(猜数学名词一) 负数39、海峡两岸盼统一(打一数学名词) 同心圆40、并驾齐驱(猜数学名词一) 平行41、哨声响了(打一数学名词) 集合42、爷爷当先锋(猜数学家名) 祖冲之43、九寸加一寸(打一成语) 得寸进尺44、联合国宪章(猜数学名词一) 最大公约数45、断纱接头(打一数学名词) 延长线46、老人拄拐杖(猜数学名词一) 垂直47、入座(猜数学名词一) 进位48、废律(猜数学名词一) 除法49、从严判(猜数学名词一) 加法50、从轻判(猜数学名词一) 减法51、风筝跑了(猜数学名词一) 线段(断)52、天平(猜数学名词一) 对称53、0000(打一成语) 万无一失54、下完围棋(猜数学名词一) 分子55、我先走了(猜数学名词一) 不等56、健全法制(打一数学名词) 圆规57、五角钱(猜数学名词一) 半圆58、两牛打架(猜数学名词一) 对顶角五年级数学谜语篇2谜题：请人做事（猜数学名词）谜底：求作谜题：查帐（猜数学名词）谜底：对数谜题：大家的样子（猜数学名词）谜底：公式谜题：小小的房子（猜数学名词）谜底：区间谜题：千刀万割（猜数学名词）谜底：分式谜题：大家发表意见（猜数学名词）谜底：讨论谜题：从后面算起（猜数学名词）谜底：倒数谜题：北（猜数学名词）谜底：反比谜题：剑穿楚霸王（猜数学名词）谜底：通项谜题：算信件（猜数学名词）谜底：函数谜题：登楼计步（猜数学名词）谜底：级数谜题：逐优录取（猜数学名词）谜底：0.618法谜题：计算转动杆（猜数学名词）谜底：数轴谜题：不准确（猜数学名词）谜底：误差谜题：一加一不是二。
第１１讲四年级春季破译横式五年级暑假数阵图综合五年级秋季数字谜中的最值六年级暑假逻辑推理综合六年级暑假数字谜中的计数极端思想；数字谜中的最值问题.漫画释义知识站牌有的题目故意被出题人拿掉一个或几个条件，使题目变得残缺不全，成为一道错题，可是在问题中加上“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样，又“起死回生”成为一道最值问题。
数字谜中的最值问题和其它最值问题一样，采用论证与构造相结合的方法进行解决。
1.掌握最值问题的基本思想：极端分析2.灵活运用极端分析解决数字谜中的最值.1.数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2.竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、位数的差别等．3.数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位借位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4.数字谜中的最值问题除了数字谜问题常用的分析方法外，还会利用到最值问题的方法，最常用的是枚举比较法与极端分析法．1.请在下面的方框中填出能确定的数字。
【分析】可确定出1，0，9这三个数字。
此题为数字谜中的“黄金三角”2.由数字1，2，3，4各一次构成两个两位数，则这两个数的和最小为____，最大为____.【分析】最小为13+24=37；最大为41+32=73知识点回顾经典精讲课堂引入教学目标第１１讲3.由数字1，2，3，4各一次构成两个两位数，则这两个数的积最小为____，最大为____.【分析】最小为13×24=312；最大为41×32=1312模块1：例1-3，加减法竖式谜中的最值模块2：例4-5，乘除法竖式谜中的最值模块3：例6-8，模式数字谜中的最值将数字0～9不重复的填入下面竖式中加数的位置，则结果的最大值和最小值分别为多少？+（学案对应：超常1）【分析】极端分析，最小值为1036+247+58+9=1350.最大值时要注意，结果为4位数，因此理论最大值为9999.经实验可知：9701+236+54+8=9999.【铺垫】用数字0～9各一次构成2个五位数，则这2个五位数和的最大值和最小值分别为多少？【分析】极端分析：最大值为97531+86420=183951.最小值为：10468+23579=34047【铺垫】用数字0～9各一次构成5个两位数，则这5个两位数和的最大值和最小值分别为多少？【分析】极端分析：最大值为：94+83+72+61+50=360，最小值为10+26+37+48+59=180将数字1～9填入下图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最小值为多少？213+（学案对应：超常2，带号1）【分析】四个数的所有数字之和为129201351+++++++=，除以9余6，所以和除以9余3，最小为3126，然而此时加数的四位数无法构造，逐步调整为3135构造4290621873135++=，所以最小值3135例题思路【铺垫】右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?＋国京运8中北奥0新新02【分析】“新”必为9，千位才能得2，所以“中”应为8.“国”、“京”、“运”之和应为8或18，但当和为18时，（“国”、“京”、“运”分别为7，6，5），“中”、“北”、“奥”之和最大为15（“中”、“北”、“奥”分别为8，4，3），不能进位2，所以“国”、“京”、“运”之和只能是8，此时，“北”、“奥”只能分别为7和5，则“国”、“京”、“运”分别为4、3、1，为使“中国”代表的两位数最大，“国”取4.即“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是84.【铺垫】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的6位数最小为____．2007+美妙数学花园好好好好【分析】“好”为2，要使算式满足则必有(美+数+花)≥20．要使“美妙数学花园”代表的6位数最小，则美+数+花＝3+8+9，妙+学+园＝15＝4+5+6．即“美妙数学花园”代表的6位数最小为348596【铺垫】右式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被加数最大是多少？5a b cd+【分析】若5b <，则由竖式知a =c ，b d <，不满足()2a b c d +=+；若5b ≥，则由竖式知1a c =-，5b d =+，代入()2a b c d +=+，得4c d +=．由此推知cd 最大为40，ab 最大为40535-=．【拓展】有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【分析】设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c d d c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最第１１讲多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【拓展】在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是．26A B C DE F G +【分析】可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．将数字0～9不重复的填入下面竖式中减数与被减数的位置，则结果的最大值和最小值分别是多少？数学谜语——乾隆皇帝的数字谜乾隆曾出过一个以数字为谜底的词谜．乾隆皇帝很欣赏纪晓岚的渊博学识，有时候故意出难题考他．有一次，乾隆出了这样一个颇为有趣的词谜：下珠帘焚香去卜卦，问苍天，侬的人儿落在谁家？恨王郎全无一点真心话．欲罢不能罢，吾把口来压！论文字交情不差，染成皂难讲一句清白话．分明一对好鸳鸯却被刀割下，抛得奴力尽手又乏．细思量口与心俱是假．乾隆得意洋洋地问纪晓岚：“老爱卿，你可知道这个词谜的谜底是什么？”纪晓岚沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！这表面上是一首女子绝情词，实际上各句都隐藏着一个数字．”原来谜底是“一二三四五六七八九十”．解法是：“下”去“卜”是一；“天”不见“人”是二；“王”无“一”是三；古时候“一”(也可竖写成“1”)繁体中“罢”为四字下面加一能字，“吾”去了“口”是五；“交”不要差(叉谐时，意指×)是六；“皂”去了“白”是七；“分”去了“刀”是八；“抛”去了“力”和“手”是九；“思”去了“口”和“心”是十．【分析】极端分析：最大值为98765-10234=88531.最小值为46012-35987=10025【铺垫】下式中的a ，b ，c ，d 分别代表0～9中的一个数码，并且满足()2a b c d +=+，被减数最小是多少？3a bc d-【分析】若3b ≥，则由竖式知a =c ，b d >，不满足()2a b c d +=+；若2b ≤，则由竖式知1a c =+，103b d +-=，即7b d +=，代入()2a b c d +=+，得6a b +=．由2b ≤知4a ≥，所以ab最小为42．【铺垫】用数字0～9各一次构成2个五位数，则这2个五位数的差的最大值和最小值分别为多少？【分析】极端分析：最大值为98765-10234=88531.最小值为50123-49876=247.【铺垫】下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示0到9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，三位数“学而思”的最小值是_____.211-学理科到学而思【分析】学=2，所以理=3，十位要从百位借位，那么科=0或1，尝试得最小为2305-2011=294【铺垫】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是．7902D C B AAB C D -【分析】用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小，那么乘积最小是．第１１讲64⨯（学案对应：带号2）【分析】由于被乘数乘以6得到的数的个位数字为4，所以被乘数的个位数字为4或9，如果为9，那么被乘数乘以乘数的十位数字得到的数的个位数字不可能为0，与题意不符，所以被乘数的个位数字为4，且乘数的十位数字为5，所以乘数为56．由于被乘数乘以6得到的五位数至少为10004，而10004616672÷= ，所以被乘数大于1667，而被乘数的个位数字为4，所以被乘数至少为1674，乘积最小为16745693744⨯=【铺垫】把1～9这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘的积最大。
学科培优 数学 “数字谜初步” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格）,和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数,计算这些 关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）429+7例题精讲 【试题来源】 【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数? 【试题来源】 【题目】希1+望1＋杯1＝1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希＋望＋杯”＝【试题来源】【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立【试题来源】【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【试题来源】【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数,这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【试题来源】【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是 ．x7【试题来源】【题目】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是．【试题来源】【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式,其中所注明的两个字母要求：A＜B,那么满足这个竖式的除数与商的和是．【试题来源】【题目】在下面的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为【试题来源】【题目】把1,2,3,…,13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内,使得同一个圆圈内任意两个数相减,所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1,4,7填在第一个圆圈内,3填在第三个圆圈内,请将其余9个数填好．【试题来源】 【题目】将I,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成3组,分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍,那么最小的和是多少?【试题来源】【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字?红黄 白 蓝【试题来源】【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 7 2 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【试题来源】【题目】ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993,问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【试题来源】【题目】如图,4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
五年级数学谜语大全及答案谜语主要指暗射事物或文字等供人猜测的隐语，也可引申为蕴含奥秘的事物。
谜语源自中国古代民间，历经数千年的演变和发展。
它是中国古代劳动人民集体智慧创造的文化产物。
下面是五年级数学谜语大全及答案，希望大家喜欢。
五年级数学谜语及答案篇1数学谜语谜面：1、一(打一成语)2、十百千(打一成语)3、一二三四五六七九十(打一字)4、壹贰叁肆伍陆柒捌玖(打一古书名)5、三八二十四(打一体育用语)6、7×9(打一古军事书名，卷帘格)7、一一二三四五六七八九十十(打一俗语)8、一二五六七八九十(打一成语)9、一二三四五六七九十(打一字)10、一二三四五(打一成语)11、二四六八十(打一成语)12、五四三二一(打一数学名词)13、一三五七九(打一成语)14、1、(猜一成语)15、123456789(猜:打常用词语一)16、1×1=100(猜一成语)17、分钟+8分钟=1000元18、7÷2(猜一成语)19、1000=100×100×100(打一成语)谜底：1、大有人在;、2、万无一失(别解为没有一和万)3、口(谜面意为只少八)4、《拾遗记》(意为忘记写拾);5女子双打(双打即两打，二十四);6、三十六计(7×9计六十三，反序读之即得);7、丰一(衣)足十(食)；8、丢三落四;9、口;10、屈指可数；11、无独有偶;12、倒数;13、无奇不有;14、接二连三;15、拾遗;16、以一当十;17、一刻千金18、不三不四;19、千方百计；五年级数学谜语及答案篇21. 查帐（猜数学名词）——对数2. 大家的样子（猜数学名词）——公式3. 小小的房子（猜数学名词）——区间4. 千刀万割（猜数学名词）分式5. 大家发表意见（猜数学名词）——讨论6. 从后面算起（猜数学名词）——倒数7. 北（猜数学名词）——反比8. 剑穿楚霸王（猜数学名词）——通项9. 算信件（猜数学名词）——函数10. 登楼计步（猜数学名词）——级数11. 逐优录取（猜数学名词）——0.618法12. 计算转动杆（猜数学名词）——数轴13. 不准确（猜数学名词）——误差15. 待命（猜数学名词）——等差16. 小本生意（猜数学名词）——微商17. 祖父错了（猜数学名词）——公差18. 72小时(打一字) ——晶19. 八分之七（打一成语）——七上八下20. 道路没弯儿(数学名词) ——直经21. 风筝跑了(数学名词) ——线段22. 最高峰(数学名词) ——顶点23. 入坐(数学名词)——进位24. 齐头并进(数学名词) ——平行25. 废律(数学名词)——除法26. 大家发表意见(数学名词)——商27. 彼此盘问(数学名词)——互质28. 五角钱(数学名词)——半圆29. 七天七夜. (数学名词) ——周长30. 看谁力量大(数学名词)——比例（力）31. 人民的力量(数学名词)——无限32. 一直不来（猜数学名词）——恒等33. 不用再说（猜数学名词）——已知34. 两牛打架 (数学名词)——对顶角35. 三十分（数学名词）——三角36. 再见吧，妈妈(数学名词) ———分母37. 大同小异（数学名词）——近似值38. 1、2、3、4、5（成语）——屈指可数39. 1000×10＝10000（成语）——成千上万40. 周而复始 (数学名词)———循环小数．41. 考试不作弊 (数学名词)——真分数42. 五四三二一（数学名词）——倒数43. 一元钱. (数学名词)——百分数45. 隔河相答（猜数学名词）——对应46. 再算一遍（猜数学名词）——复数47. 招收演员（猜数学名词）——补角48. 十八斤（猜数学名词）——分析49. 司药（猜数学名词）——配方50. 请人做事（猜数学名词）——求作五年级数学谜语及答案篇3谜题：大家发表意见(数学名词)谜底：商谜题：彼此盘问(数学名词)谜底：互质谜题：五角钱(数学名词)谜底：半圆谜题：七天七夜 (数学名词)谜底：周长谜题：看谁力量大(数学名词)谜底：比例（力）谜题：人民的力量(数学名词)谜底：无限谜题：一直不来（猜数学名词）谜底：恒等谜题：不用再说（猜数学名词）谜底：已知谜题：搬来数一数（猜数学名词）谜底：运算谜题：隔河相答（猜数学名词）谜底：对应谜题：再算一遍（猜数学名词）谜底：复数谜底：补角谜题：十八斤（猜数学名词）谜底：分析谜题：司药（猜数学名词）谜底：配方谜题：请人做事（猜数学名词）谜底：求作谜题：查帐（猜数学名词）谜底：对数谜题：大家的样子（猜数学名词）谜底：公式谜题：小小的'房子（猜数学名词）谜底：区间谜题：千刀万割（猜数学名词）谜底：分式谜题：大家发表意见（猜数学名词）谜底：讨论谜题：从后面算起（猜数学名词）谜底：倒数谜题：北（猜数学名词）谜底：反比谜题：剑穿楚霸王（猜数学名词）谜底：通项谜题：算信件（猜数学名词）谜底：函数谜题：登楼计步（猜数学名词）谜底：级数谜题：逐优录取（猜数学名词）谜底：0.618法谜底：数轴谜题：不准确（猜数学名词）谜底：误差谜题：五分钱（猜数学名词）谜底：五分钱谜题：待命（猜数学名词）谜底：等差谜题：小本生意（猜数学名词）谜底：微商谜题：祖父错了（猜数学名词）谜底：公差谜题：72小时(打一字)谜底：晶谜题：八分之七（打一成语）谜底：七上八下谜题：二三四五六七八（打一成语）谜底：缺衣（一）少食（十）谜题：一加一不是二。
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
小学五年级逻辑思维学习—数字谜知识定位什么是数字迷？数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字迷问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□，□8，□97【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21，（2）12×46□=□64×21，（3）□8×891=198×8□，（4）24×2□1=1□2×42，（5）□3×6528=8256×3□。
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。
【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
5-1-2-4.最值中的數字謎（一）教學目標1.掌握最值中的數字謎的技巧2.能夠綜合運用數論相關知識解決數字謎問題知識點撥數字謎中的最值問題常用分析方法1.數字謎一般分為橫式數字謎和豎式數字謎．橫式數字謎經常和數論裏面的知識結合考察，有些時候也可以轉化為豎式數字謎；2.豎式數字謎通常有如下突破口：末位和首位、進位和借位、個位數字、位數的差別等．3.數字謎的常用分析方法有：個位數字分析法、高位數字分析法、數字大小估算分析法、進位錯位分析法、分解質因數法、奇偶分析法等．4.除了數字謎問題常用的分析方法外，還會經常採用比較法，通過比較算式計算過程的各步驟，得到所求的最值的可能值，再驗證能否取到這個最值．5.數字謎問題往往綜合了數字的整除特徵、質數與合數、分解質因數、個位數字、餘數、分數與小數互化、方程、估算、找規律等題型。
例題精講【例 1】 有四個不同的數字，用它們組成最大的四位數和最小的四位數，這兩個四位數之和是11469，那麼其中最小的四位數是多少？【例 2】 將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數，如果新數比原數大7902，那麼所有符合這樣條件的四位數中原數最大的是 ． 7902D C BA AB CD -【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分別代表1～9中的數字，不同的字母代表不同的數字，恰使得加法算式成立．則三位數EFG 的最大可能值是 ．2006A B C DE F G +【巩固】 如圖，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，那麼四位數“奧林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【例 4】 下麵是一個n 進制中的加法算式，其中不同的字母表示不同的數，求n 和ABCDE 的值． A B C DC B E B C E A B E+【例 5】 右式中的a ，b ，c ，d 分別代表0～9中的一個數碼，並且滿足()2a b c d +=+，被加數最大是多少？5a bc d +【巩固】 下式中的a ，b ，c ，d 分別代表0～9中的一個數碼，並且滿足()2a b c d +=+，被減數最小是多少？3ab c d-【例 6】 從1—9這9個數字中選出8個不同的數字填入右面的方格中，使得豎式成立．其中的四位數最大可能是 ．【例7】如圖，在加法算式中，八個字母“QHFZLBDX”分別代表0到9中的某個數字，不同的字母代表不同的數字，使得算式成立，那麼四位數“QHFZ”的最大值是多少？20091Q H F Z Q H L B Q H D X+【例8】把0，1，2，…，8，9這十個數字填到下列加法算式中四個加數的方格內，要求每個數字各用一次，那麼加數中的三位數的最小值是多少？2007+【例9】如圖，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字．“美妙數學花園”代表的6位數最小為．2007美妙数学花园好好好好【例10】面算式由1～9中的8個組成，相同的漢字表示相同的數，不同的漢字表示不同的數.那麼“數學解題”與“能力”的差的最小值是__________.【例11】右邊的加法算式中，每個“□”內有一個數字，所有“□”內的數字之和最大可達到。
