最新中考复习分式方程及其应用课件ppt

2．[2011·内江]
3x2－27 如果分式 x－3 的值为
0，则
x
的值应为___－__3___．
3．请选择一组 a、b 的值，写出一个关于 x 的形如x－a 2＝b 的分式方程， 使得它的解是 x＝0，这样的分式方程可以是___略_____．
·浙教版
4．[浙江教育版七下 P174T15] 某商店 3 月份购进一批 T 恤衫，进价合计 12 万元．因畅销，商店又于 4 月份购进一批同品牌 T 恤衫，进价合计 18.75 万元，数量是 3 月份的 1.5 倍，但每件进价涨了 5 元．这两批 T 恤衫开始都以 每件 180 元出售，到 5 月初，商店把剩下的 100 件打八折出售，很快售完．问 商店共获毛利润(销售收入减去总进价)多少元？
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ (2)如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量(以 百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．
·浙教版
[解析] (1)等量关系：甲工程队铺设 350 米所用的天数＝乙工程 队铺设 250 米所用的天数．(2)不等关系：完成该项工程的工期不超过 10 天．
·浙教版
第9课时 一元一次不等式(组)
·浙教版
考点聚焦
考点1 不等式
1．不等式的概念及分类 (1)用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)，“≠”连接而成的 数学式子，叫做不等式． (2)不等式分类：①表示大小关系的不等式； ②表示不等关系的不等式． (3)常见不等式的基本语言有：
·浙教版
①x是正数，则x__>__0； ②x是负数，则x__<__0； ③x是非负数，则x__≥__0； ④x大于y，则x－y__>__0； ⑤x是非正数，则x_≤___0； ⑥x小于y，则x－y__<__0； ⑦x不小于y，则x__≥__y； ⑧x不大于y，则x_≤___y.
3．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解，可划分为以下四种
情形：(以下假设 a<b)
·浙教版
一元一次 不等式组
x>a， x>b
x<a， x<b
x>a， x<b
x<a， x>b
解集
x>b x<a a<x< b
2．解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
·浙教版
考点3 一元一次不等式组
1．由几个同一未知数的一元一次பைடு நூலகம்等式所组成的不等式组叫做一元 一次不等式组．
2．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在 数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解．
2012中考复习分式方程 及其应用
考点聚焦
考点1 分式方程
1．分式方程 只含分式，或分式和整式，并且分母里含有__未__知__数__的方程叫做分式方 程． 2．增根 在方程进行变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为 ___0___，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不 是为__0__． 3．解分式方程的步骤：方程两边同乘各分式的__公__分__母__，约去分母，化为 整式方程，再求根，验根．
[注意] (1)一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的
方向．
(2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时，一定要对字母
分类讨论．
·浙教版
考点2 一元一次不等式
1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等
式，叫做一元一次不等式，其一般形式ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)．
解：(1)设甲工程队每天能铺设 x 米，则乙工程队每天能铺设(x－ 20)米．
根据题意得：3x50＝x2－5020.解得 x＝70. 检验：x＝70 是原分式方程的解． 答：甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米．
·浙教版
(2)设分配给甲工程队 y 米，则分配给乙工程队(1000－y)米．
·浙教版
解：设 3 月份购进 T 恤衫 x 件，根据题意得 1817.550x0－120x000＝5，解得 x＝1000. 检验：x＝1000 是原分式方程的解．
∴毛利润＝(2400×180＋100×180×80%)－(120000＋187500) ＝138900.
答：商店共获毛利润 138900 元．
·浙教版
2．不等式的解
使不等式成立的未知数的全体叫做不等式的解，简称为不等式的解．
3．不等式的基本性质
(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方
向___不__变___．
(2)不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向___不__变___．
(3)不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向___改__变___．
所以分配方案有 3 种： 方案一：分配给甲工程队 500 米，分配给乙工程队 500 米； 方案二：分配给甲工程队 600 米，分配给乙工程队 400 米； 方案三：分配给甲工程队 700 米，分配给乙工程队 300 米．
·浙教版
当堂检测
1．[2011·乐山] 当 x＝____3____时，x－1 2＝1.
·浙教版
► 类型之二 分式方程的解法
命题角度： 1．去分母法 2．注意解分式方程必须检验
[2010·嘉兴] 解方程：x＋x 1＋x－x 1＝2. [解析] 去分母得 m－3＝x－1，x＝m－2>0 且 x≠1， ∴m－2≠1，即 m≠3， ∴m＞2 且 m≠3.
·浙教版
解：x2＋(x＋1)(x－1)＝2x(x＋1)， x2＋x2－1＝2x2＋2x， －1＝2x，x＝－12. 经检验 x＝－12是原方程的解， 所以原方程的解是 x＝－12.
·浙教版
解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘整式项； (3)去分母时没有注意符号的变化．
·浙教版
► 类型之三 分式方程的应用
命题角度： 1．利用分式方程解决生活实际问题 2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验
[2011·济宁] 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管 道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多 铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数 相同．