参数估计练习题

第五章参数估计练习题第四章抽样分布与参数估计（一）填空1.抽样推断的误差可以并加以控制。

2.抽样方法区分为抽样和抽样。

3.抽样平均误差的大小，一方面表示，同时它也表示。

4.样本容量与抽样平均误差的关系为。

5.总体预算有两种类型。

其中是估计未知总体参数的值，但估计包含总体参数的值范围。

6.优良估计量的标准有、、和。

7.置信区间是指。

8.符号“x?z?x”是的置信区间。

9.某百货商店通过100位顾客的简单随机样本研究购买额。

均值和标准差分别为24.75元和5.50元。

则总体均值的90%置信区间为。

10.当其他条件不变时，选择的单位越多，平均采样误差就会增加。

（二）单项选择题1.抽样设计首先要确定的是（）a.抽样框架B.抽样精度C.样本量D.调查目的和总体目标2.评价抽样设计方案的好坏,主要看().a．在核定费用范围内,抽样误差是否最小b、抽样精度是否在批准的成本范围内最低c．在一定抽样精皮条件下,是否费用最高d、在一定的样本量下，调查成本是最低的吗3.频率分布().a、是一个随机变量所有可能值的概率。

B.理论上是随机事件的概率c．是总体中各单位标志值实际出现的次数比率d．可用大量观察值所得到的模率分布近似地表示4.中心极限定理可保证在大量观察下().a.样本平均数趋近于总体平均数的趋势b．样本方差趋近于总体方差的趋势c、样本的平均分布趋向于正态分布的趋势D.样本比率趋向于总体比例的趋势5.抽样误差的大小（）a.与样本指标的代表性成正比关系b.与样本指标的代表性成反比关系c.与总体标志变异度成反比关系d.与样本容量成正比关系6.简单随机抽样结果（）a.完全通过抽样方法确定B.完全通过随机抽样确定c.完全由主观因素决定d.全由客观因素诀定7.采用系统抽样方法时，第一步应为（）a.将所有单元排成一行B.选择排队标志C.构建整体抽样框架d.依据题定她顺序和伺属在总体中摘取单位8.在分层抽样中，按比例分布法分配样本的想法是（）a。

参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 估计总体参数的值B. 估计样本的均值C. 估计样本的方差D. 估计样本的中位数2. 下列哪项不是点估计的特点？A. 唯一性B. 精确性C. 随机性D. 简洁性3. 区间估计与点估计的主要区别在于：A. 区间估计提供了一个范围B. 点估计提供了一个范围C. 点估计比区间估计更精确D. 区间估计比点估计更精确4. 以下哪个分布的参数估计通常使用最大似然估计法？A. 正态分布B. 均匀分布C. 二项分布D. 泊松分布5. 以下哪个统计量是正态分布的参数估计？A. 方差B. 均值C. 标准差D. 所有上述选项二、填空题6. 点估计的误差可以通过________来衡量。

7. 区间估计的置信水平为95%，表示我们有95%的把握认为总体参数位于________内。

8. 样本均值的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。

9. 样本方差的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。

10. 正态分布的参数估计中，均值μ的估计量是________。

三、简答题11. 简述点估计与区间估计的区别。

12. 描述最大似然估计法的基本原理。

13. 解释为什么在样本量较大时，样本均值的分布会接近正态分布。

14. 说明在进行区间估计时，置信水平和置信区间宽度之间的关系。

15. 描述如何使用样本数据来估计总体比例。

四、计算题16. 假设有一个样本数据集{2, 4, 6, 8, 10}，请计算样本均值和样本方差。

17. 假设你有一个正态分布的样本，样本均值为50，样本标准差为10，样本量为100。

请计算总体均值的95%置信区间。

18. 假设你有一个二项分布的样本，样本量为200，样本比例为0.4。

请使用最大似然估计法估计总体比例。

19. 假设你有一个泊松分布的样本，样本量为100，总观察值为200。

请估计泊松分布的参数λ。

20. 假设你有一个均匀分布的样本，样本最小值为1，样本最大值为10。

参数估计练习题参数估计练习题参数估计是统计学中的一个重要概念，它用于根据样本数据来估计总体参数的值。

在实际应用中，参数估计扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们了解总体特征，并做出相应的决策。

本文将介绍一些参数估计的练习题，通过解答这些问题来加深对参数估计的理解。

1. 假设我们有一个服从正态分布的总体，我们希望估计其均值。

我们从该总体中抽取了一个样本，样本容量为n，样本均值为x̄，样本标准差为s。

请问，如何利用这些信息来估计总体均值的值？答：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布。

因此，我们可以使用样本均值x̄作为总体均值的估计值。

同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即s/√n，来衡量估计的精确程度。

2. 在某个电商平台上，我们想要估计用户对某个产品的满意度。

我们从该平台上随机抽取了100个用户进行调查，他们对该产品的满意度进行了评分，评分范围为1到10。

请问，如何利用这些信息来估计用户对该产品的满意度的平均值？答：我们可以计算样本的平均得分，即样本均值x̄，作为用户对该产品满意度的估计值。

同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。

此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体平均得分的范围。

3. 在某个城市的交通调查中，我们想要估计每天通勤时间的均值。

我们从该城市的不同地区随机抽取了100个通勤者，并记录了他们的通勤时间。

请问，如何利用这些信息来估计每天通勤时间的均值？答：我们可以计算样本的平均通勤时间，即样本均值x̄，作为每天通勤时间均值的估计值。

同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。

此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体通勤时间均值的范围。

4. 在一项医学研究中，我们想要估计某种药物的治疗效果。

我们从患者中随机抽取了100个人，其中50人接受了药物治疗，另外50人接受了安慰剂。

第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。

①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。

①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。

①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。

①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。

①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。

①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。

①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。

①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。

①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。

①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。

①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。

第三章 假设检验例子例1：某糖厂用自动打包机装糖。

已知每袋糖的重量（单位：千克）服从正态分布()2~,X N μσ。

今随机抽查9袋，称出它们的重量并计算得到*48.5, 2.5x s ==。

取显著性水平0.05α=。

在下列两种情形下分别检验()01:50 :50H H μμ=≠22(1) 4 (2)σσ=未知解：()()2*01220.97512~,48.5, 2.5,9,0.05:50 :50(1) 4 (2)(1) 2.251.962.25 1.96X N x s n H H u uu αμσαμμσσ-=====≠======>糖的重量，现在已知显著性水平，在两种情形下检验：未知解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以拒绝原假设即不能认为糖的重量50的平均值是千克，即打包机工作不正常。

()()()()2*0120.97512~,48.5, 2.5,9,0.05:50 :50(2) 1.818 2.306 1.8 2.306X N x s n H H t t n t αμσαμμσ-=====≠===-==<糖的重量，现在已知显著性水平，在两种情形下检验：未知解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以不能拒绝原假设，即不能认为打包机工作不正常。

例2：在上题中，试在显著性水平0.1α=下检验()2201: 4 :4H H σσ=>()()()()*2201*22202210.948.5, 2.5,9,0.1: 4 :4112.51813.36212.513.362.x s n H H n s n αασσχσχχ-=====>-==-==<显著性水平，解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以不能拒绝原假设，即不能认为打包机工作不正常例3：监测站对某条河流每日的溶解氧（DO ）质量浓度记录了30个数据，并由此算得 2.52, 2.05x s ==。

已知这条河流的每日DO 质量浓度服从()2,N μσ，试在显著性水平0.05α=下检验()01: 2.7 : 2.7H H μμ=≠。

第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就就是用_______ __去估计_______ __。

2、点估计就就是用_______ __得某个取值直接作为总体参数得_______ __。

3．区间估计就是在_______ __得基础上，给出总体参数估计得一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。

4、如果将构造置信区间得步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值得次数所占得比例称为_______ __，也成为_______ __。

5．当样本量给定时，置信区间得宽度随着置信系数得增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间得宽度随着样本量得增大而_______ __。

6、评价估计量得标准包含无偏性、_______ __与_______ __。

7、在参数估计中，总就是希望提高估计得可靠程度，但在一定得样本量下，要提高估计得可靠程度，就会_______ __置信区间得宽度；如要缩小置信区间得宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。

8、估计总体均值置信区间时得估计误差受总体标准差、_______ __与_______ __得影响。

9、估计方差未知得正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。

10、估计正态总体方差得置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。

二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体得样本求出得总体均值得95%得置信区间 ( )。

A．以95%得概率包含总体均值B．有5%得可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量得含义就是指( )。

A、用来估计总体参数得统计量得名称B 、 用来估计总体参数得统计量得具体数值C 、 总体参数得名称D 、 总体参数得具体数值3． 总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。

[职业资格类试卷]参数估计练习试卷1一、单项选择题每题1分。

每题的备选项中，只有1个符合题意。

1 参数估计的基本形式有( )。

（A）点估计与区间估计（B）点估计与矩法估计（C）经验估计与范围估计（D）区间估计与计算估计2 判定点估计优良性的标准有( )。

（A）简易性与准确性（B）准确性与有效性（C）无偏性与有效性（D）无偏性与简易性3 矩法估计的缺点是( )。

（A）要求知道总体的分布（B）估计不惟一（C）不准确（D）总体的分布难以确定4 泊松分布的参数λ的矩法估计是( )。

（A）用方差作为λ的矩法估计（B）用均值作为λ的矩法估计（C）用标准差作为λ的矩法估计（D）用极差作为λ的矩法估计5 下列各项属于样本矩的是( )。

（A）总体均值（B）总体方差（C）样本均值（D）几何平均值6 正态方差σ2的无偏估计是( )。

7 正态总体参数的无偏估计有五个，其中最有效的一个是( )。

（A）样本均值（B）样本中位数（C）样本方差s2（D）修偏样本标准差所得的标准差的无偏估计8 下列关于点估计和区间估计的说法正确的是( )。

（A）点估计仅仅给出了参数的一个具体估计值，而区间估计用区间来估计，区间估计体现了估计的精度（B）区间估计用区间范围来估计，而点估计给出了参数的一个具体估计值，点估计体现了估计的精度（C）点估计通过具体的数估计了一定区间，而区间估计通过一个范围估计了区间，因此不如点估计精确（D）点估计和区间估计是两种不同的估计方法，其精度是一样的9 已知均值μ的区间估计为，则该区间也可表示为( )。

10 已知均值μ的置信区间为，也可表示为( )。

11 总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。

12 正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。

13 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

14 设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。

概率论与数理统计 第七章 参数估计练习题与答案（答案在最后）1．设总体X 的二阶矩存在，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，则2EX 的矩估计是（ ）．(A) X (B) ()∑=-n i i X X n 121 (C) ∑=n i i X n 121 (D) 2S2．矩估计必然是（ ）．(A) 总体矩的函数 (B) 样本矩的函数 (C) 无偏估计 (D) 最大似然估计3．某钢珠直径X 服从()1,μN ，从刚生产出的一批钢珠中随机抽取9个，求得样本均值06.31=X ，样本标准差98.0=S ，则μ的最大似然估计是 ．4．设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠ˆE ，则θˆ是θ的（ ） (A) 最大似然估计 (B) 矩估计 (C) 有效估计 (D) 有偏估计5．设21,X X 是()1,μN 的一个样本，下面四个关于μ估计量中，只有（ ）才是μ的无偏估计．(A) 213432X X + (B) 214241X X + (C)215352X X + (D) 214143X X - 6．设总体X 服从参数为λ的Poisson 分布，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，则下列说法中错误的是（ ）．(A) X 是EX 的无偏估计量 (B) X 是DX 的无偏估计量 (C) X 是EX 的矩估计量 (D) 2X 是2λ的无偏估计量 7．设321,,X X X 是()1,μN 的一个样本，下面四个关于μ无偏估计量中，根据有效性这个标准来衡量，最好的是（ ）．(A) 321313131X X X ++ (B) 213132X X + (C)321412141X X X ++ (D) 216561X X + 8．设n X X X ,,,21 是来自总体()2,σμN 的一个样本，其中μ未知，而σ已知，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-n U X n U X σσ025.0025.0，作为μ的置信区间，其置信水平是（ ）．(A) 0.9 (B) 0.95 (C) 0.975 (D) 0.05 9．设n X X X ,,,21 是来自总体()2,σμN 的一个样本，其中μ未知，而σ已知，μ的置信水平为α-1的置信区间⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n U X n U X σσαα22 ，的长度是α的减函数，对吗？10．总体X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=-其它101x x x f θθ，其中θ是未知参数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．11．总体X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧>=-其它002222x ex x f x θθ， 其中θ是未知参数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．12．设总体X 服从几何分布：()()11--==x p p x X P ，() ,2,1=x ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，求参数p 的最大似然估计． 13．设n X X X ,,,21 是来自总体()2,0σN 的一个样本，求参数2σ的最大似然估计．14．设n X X X ,,,21 是来自总体()2,7t a n σμ+N 的一个样本，其中22πμπ<<-，求参数2,σμ的最大似然估计．15．设n X X X ,,,21 是来自总体()2,~σμN X 的一个样本，对给定t ，求()t X P ≤的最大似然估计．16．一个罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n 的样本，发现其中有k 个白球，求罐中黑球数和白球数之比R 的最大似然估计． 17．总体X 的分布律是：()()()θθθ312,0,21-=====-=X P X P X P ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，求参数θ的矩估计和最大似然估计． 18．设总体X 服从二项分布()p N B ,，N 为正整数，10<<p ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的大样本，求参数p N ,的矩估计量．19．设μ=EX ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，证明：()∑=-=n i i X n T 121μ是总体方差的无偏估计．20．总体X 服从()θθ2,上均匀分布，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，证明X 32ˆ=θ是参数θ的无偏估计．21．设总体X 服从二项分布()p m B ,，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，证明∑==ni i X n m p 11ˆ是参数θ的无偏估计． 22．设n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，且X 服从参数为λ的Poisson 分布，对任意()1,0∈α，证明()21S X αα-+是λ的无偏估计，其中2,S X 分别是样本均值和样本方差．23．设02>=σDX ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，问2X 是否是()2EX 的无偏估计．24．设321,,X X X 是来自总体()2,σμN 的一个样本，试验证：32112110351ˆX X X ++=μ，32121254131ˆX X X ++=μ，都是参数μ的无偏估计，并指出哪个更有效．25．从总体()1,1μN 抽取一个容量为1n 的样本：1,,,21n X X X ，从总体()4,2μN 抽取一个容量为2n 的样本：2,,,21n Y Y Y ，求21μμα-=的最大似然估计αˆ．假定总的样本容量21n n n +=不变时，求21,n n 使αˆ的方差最小． 26．为了测量一台机床的椭圆度,从全部产品中随机抽取100件进行测量，求得样本均值为mm X 081.0=，样本标准差为mm S 025.0=，求平均椭圆度μ的置信水平为0.95的置信区间．27．自动机床加工的同类零件中，随机抽取9件，测得长度如下：21.1，21.3，21.4，21.5，21.3，21.7，21.4，21.3，21.6，已知零件长度X 服从()2,σμN ，置信水平为0.95，(1) 若15.0=σ，求μ置信区间； (2) 若σ未知，求μ置信区间； (3) 若4.21=μ，求σ置信区间； (4) 若μ未知，求σ置信区间． 28．设总体X 服从()23,μN ，如果希望μ的置信水平为0.9的置信区间长度不超过2，则需要抽取的样本容量至少是多少？29．某厂利用两条自动化流水线灌装面粉，分别从两条流水线上抽取12和17的两个独立样本，其样本均值和样本方差分别为：6.10=X ，4.221=S ，5.9=Y ，7.422=S ，假设两条生产线上灌装面粉的重量都服从正态分布，其均值分别为21,μμ，方差相等，求21μμ-的置信水平为0.9的置信区间． 30．设两位化验员独立对某种聚合物含氯量用相同方法各作10次测定，其测定值的样本方差分别为：5419.021=S ，6065.022=S ，设2221,σσ分别为两位化验员所测定值总体的方差，设两位化验员的测定值都服从正态分布，求方差比2221σσ的置信水平为0.9的置信区间．31．从一批产品中抽取100个产品，发现其中有9个次品，求这批产品的次品率p 的置信水平为0.9的置信区间．答案详解1．C 2．B 3．31.064．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．对10．(1) 矩估计因为()⎰∞+∞-=dx x xf EX 11+==⎰θθθθdx x ，所以21⎪⎭⎫⎝⎛-=EX EX θ，而X EX =∧，由此得参数θ的矩估计量为21ˆ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=X X θ (2) 最大似然估计似然函数为：()()∏==ni i x f L 1θ()()121-=θθnnx x x ，两边取对数， ()θL ln ()()nx x x n21ln 1ln 2-+=θθ，令()θθd L d ln ()0ln 21221=+=n x x x n θθ， 得参数θ的最大似然估计为：212ln ˆ⎪⎭⎫⎝⎛=∑=ni i x n θ11．(1) 矩估计因为()⎰∞+∞-=dx x xf EX ⎰∞+-=022222dx exx θθ⎰∞+∞--=dx e xx 2222221θθ⎰∞+∞--=dx exx 2222222θθπθπθπ22=， 所以EX πθ2=，而X EX =∧，由此得参数θ的矩估计量为X πθ2ˆ=。

第七章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。

3.95%的置信水平是指（）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关D。

与置信水平的平方成反比6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. .随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关D。

与样本量的平方根成正比7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）A．无偏性 B.有效性 C. 一致性D. 充分性8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（）A．准确性 B. 精确性 C. 显著性D. 可靠性9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布B. t分布C.χ2分布D. F分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B. n z x 22/σα± C . n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 16.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B. n s t x 2/α± C . n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B . n s t x 2/α± C. n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%，则其相应的临界值为（ ）A .1.65 B.1.96 C.2.58 D. 1.519.在其他条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）A .要宽 B.要窄 C.相同 D. 可能宽也可能窄20.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A .置信水平越大，估计的可靠性越大 B. 置信水平越大，估计的可靠性越小C. 置信水平越小，估计的可靠性越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关21. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A .样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关22. 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。

参数估计习题第5章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。

3.95%的置信水平是指（）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关 D。

与置信水平的平方成反比6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. 随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）A．无偏性B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性8、对一总体均值进行估计，得到95%的置信区间为（24, 38），则该总体均值的点估计为（）A．24 B. 48 C. 31 D. 无法确定9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. nz x 22/σα± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 16.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ）A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%，则其相应的临界值为（ ） A.1.645 B. 1.96 C. 2.58 D. 1.519.在其他条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ） A.要宽 B.要窄 C.相同 D. 可能宽也可能窄 20.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A.置信水平越大，估计的可靠性越大B. 置信水平越大，估计的可靠性越小C. 置信水平越小，估计的可靠性越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关21. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ） A.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小 B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大 C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小 D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关22. 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。