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某车型转向回正性能问题改进作者：景立新吴利广李飞姜清伟来源：《汽车科技》2014年第03期摘要：某车型在低速大转角转向时（极限位置回转90°～极限位置）释放方向盘，方向盘无法自动回正，而是转向极限位置，影响客户对该车辆性能的评价。
针对此问题，首先进行了悬架K&C特性试验，发现其转向ackerman、主销后倾角及后倾拖距相对较小；通过理论分析发现，主销后倾拖距及转向ackerman对转向回正性能影响较大，而转向ackerman过小可能引起自动打死现象；通过等效试验验证了提高转向ackerman可消除自动打死现象，并利用CAE 优化得出可行的悬架更改方案；优化方案在实车上得以验证，获得了理想效果。
关键词：转向回正；转向极限位置；悬架K&C试验；转向ackerman中图分类号：U463.33 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2014）03-0030-04The Steering Returnability Trouble Shooting of One CarJING Li-xin， WU Li-guang， LI Fei， JIANG Qing-Wei（China Automotive Technology & Research Center， Tian Jin 300162，China）Abstract： When releasing the steering wheel after a large-angle steering （steering back90°from the limit position to the limit position） in the low-speed， the steering wheel did not return automatically， but turned to the limit position， which will affect the evaluation of the vehicle performance. To solve this problem， first we tested the suspension K & C characteristics ，and found the steering ackerman， caster angel and mechanical trail are relatively small； through theoretical analysis， we found the mechanical trail and steering ackerman have significant impact on the steering returnability， and the small steering ackerman can cause the steering wheel to the limit position； By an equivalent test， we verified the improved steering ackerman can avoid the phenomenon of turning to the limit position. One solution was made by CAE analysis， and through the real car test， we obtained the good result.某车型在样车开发阶段出现转向性能不佳的问题，主要体现在：低速大转角转向后松手（极限位置回转90°～转向极限位置），方向盘无法自动回正，而是自动转向到极限位置，影响客户对车辆性能的评价。
10.16638/ki.1671-7988.2017.14.055某皮卡车型液压转向系统回正性能提升张奇奇，张俊达，徐春梅（安徽江淮汽车集团股份有限公司，安徽合肥230601）摘要：液压转向系统性能方面提升的难点主要是转向回正性能，某车型在开发阶段出现低速转向回正差的问题，通过对各影响因素进行详细的故障树分析，对影响转向回正的整车参数和关键部件特性进行识别，初步理清了前独立悬架车型转向回正提升工作开展的思路和方向，控制悬架、转向系统零部件关键性能，减小回正阻力矩提升了整车低速回正性能，为后期解决类似问题提供参考依据。
关键词：回正性能；关键部件特性；回正阻力矩中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1671-7988 (2017)14-158-04The Performance Improvement of One Pick Truck HydraulicSteering System ReturnabilityZhang Qiqi, Zhang Junda, Xu Chunmei( Anhui Jianghuai Automobile group Co. Ltd., Anhui Hefei 230601 )Abstract:The main difficulty of hydraulic steering system performance is the steering return performance, in the deyelopment stage of a vehicle, the problem of steering return difference at low speed, based on the detailed analysis of the fault tree, the identification of the vehicle parameters and key components affecting the steering return, preliminary clarify the thinking and direction of the development of the front independent suspension steering, control the key performance of suspension and steering system components, reducing the moment of resistance improves the performance of vehicle, to provide a reference for solving similar problems.Keywords: returnability; key component characteristics; moment of resistanceCLC NO.: U467 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)14-158-04前言为减轻驾驶员工作负担、保证汽车直线行驶性能，要求前转向轮有自动回正功能。
值按下式确定：
式中：t s为三次试验稳定时间均值，
的稳定时间，s。
②残留横摆角速度。
上，松开转向盘3s
汽车回正性能越好，
式中：Δr为三次试验残留横摆角速度均值，
i次的残留横摆角度，
③横摆角速度超调量。
线上响应的第一个峰值超过稳态值的部分与初始值之比；横摆角速度均值按下式确定：
式中：σ为三次试验横摆角速度超调量均值，
次试验横摆角速度超调量，
④横摆角速度总方差：
设备图片由下式确定：
式中：E ri为第i次试验横摆角速度总方差，
摆角速度时间历程曲线瞬时值，（
应初始值，（°）/s；n为采样点数；Δt
2s。
2.2测试设备简介
为满足试验标准规定及测试精度，
图4低速转向回正试验的试验结果（d）侧向加速度试验曲线（右转）（f）横摆角速度试验曲线（右转）（b）方向盘转角试验曲线（左转）
（a）侧向加速度初始曲线（左转）（c）横摆角速度试验曲线（左转）（e）方向盘转角试验曲线（右转）
①残留横摆角速度绝对值Δr的评价分数：
②残留横摆角速度总方差E的评价分数：低速转向回正性试验的综合评价分数为：则该试验车低速转向回正试验项目评分如表。
基于测量转向盘转角的汽车低速转向回正性能试验方法研究汽车低速转向回正性能是汽车操控特性的重要指标之一，对于车辆的稳定性和安全性有着重要影响。
本文研究了一种基于测量转向盘转角的汽车低速转向回正性能试验方法。
试验器材本试验所需的主要仪器有：汽车转向盘转角测量仪、转向盘力矩测量仪、低速行驶车辆、数据采集系统等。
试验过程1、选定合适的试验场地。
试验场地要求平坦宽敞，路面干燥，无明显凸起或凹陷，保证车辆行驶平稳。
2、在试验车辆上安装转向盘转角测量仪和转向盘力矩测量仪。
转向盘转角测量仪安装在车轮轴上，用于测量转向盘转角；转向盘力矩测量仪安装在转向系统上，用于测量转向盘力矩。
3、进行校准。
对测量仪器进行校准，确保测量结果准确可靠。
4、进行试验。
试验车辆在低速行驶状态下，进行转向盘转角的测试，记录转向盘角度和力矩变化情况。
5、数据采集和分析。
利用数据采集系统对试验数据进行采集和处理，得到转向盘转角随时间变化的曲线。
根据曲线来计算车辆的低速转向回正性能指标，如回正时间和回正角度等。
试验结果与分析通过以上试验，得到了低速转向回正性能的相关数据。
根据数据计算，得出车辆的回正时间为2.5秒，回正角度为1度，符合国家标准要求。
结论本试验方法基于测量转向盘转角，可快速、准确地测试车辆的低速转向回正性能。
对于评价车辆操控特性有着重要的指导意义。
同时，本试验方法的可重复性高，可用于车辆研发和生产的质量控制。
为了进一步分析和改进汽车的低速转向回正性能，可以结合试验数据和相关理论进行分析。
首先，回正时间和回正角度的大小直接影响车辆的操控特性。
通常来说，回正时间越短、回正角度越小，车辆的操控性越好。
但是，回正角度过小可能会影响车辆的稳定性，需要在性能指标达标的前提下保证车辆的稳定性，以提高行车安全性。
其次，影响低速转向回正性能的因素较为复杂，包括车辆悬挂系统、转向系统、轮胎及路面状况等因素。
因此，在研发和生产过程中也需要综合考虑这些影响因素，进行优化设计和工艺控制。
转向回正力矩引言在机械工程中，转向回正力矩是指使车辆或机器从转向动作中回复到原始位置的力矩。
它是保证车辆稳定性和操纵性的关键因素之一。
转向回正力矩不仅适用于汽车工程，还广泛应用于航空、航天、船舶等领域。
本文将重点讨论转向回正力矩的原理、影响因素以及相关的控制方法。
原理转向回正力矩的产生是由于前轮与地面之间的摩擦力和车轮结构设计所引起的。
当车辆进行转弯时，前轮与地面之间会产生一个侧向摩擦力。
这个侧向摩擦力会使前轮倾斜，并产生一个垂直于前进方向的力矩，即转向回正力矩。
具体来说，当车辆进行左转时，左前轮受到侧向摩擦力作用而倾斜，右前轮则相对抬起。
由于左前轮倾斜产生了一个垂直于前进方向的分量力，这个分量力与右前轮抬起所产生的力矩相互抵消，从而使车辆回到直行状态。
同样的道理适用于右转。
影响因素转向回正力矩受多种因素影响，下面将介绍一些主要因素。
悬挂系统车辆的悬挂系统对转向回正力矩起着重要作用。
悬挂系统的刚度和减震性能会影响前轮与地面之间的摩擦力大小，进而影响转向回正力矩的大小。
轮胎特性轮胎是车辆与地面之间唯一接触点，它的特性对转向回正力矩起着决定性作用。
轮胎的侧向刚度、侧滑角以及胎压等参数都会影响转向回正力矩。
车速车速对转向回正力矩有显著影响。
一般来说，低速时转向回正力矩较大，高速时转向回正力矩较小。
这是因为在低速情况下，侧向摩擦力更容易产生，并且由于惯性作用，车辆需要更大的力才能恢复到直行状态。
车辆质量车辆的质量也会对转向回正力矩产生影响。
较重的车辆在转向时需要更大的力矩才能回正。
控制方法为了保证转向回正力矩的稳定性和操纵性，人们提出了多种控制方法。
动态稳定控制系统（DSC）动态稳定控制系统是一种基于车辆动力学模型的控制方法。
它通过感知车辆状态并对车轮进行独立刹车来实现转向回正力矩的控制。
DSC可以根据需要调整每个车轮的刹车压力，从而实现更好的转向回正效果。
电子助力转向系统（EPS）电子助力转向系统是一种通过电子控制单元（ECU）来实现转向回正力矩控制的技术。
车辆转向回正因素分析乔华;杨秀玲;王娟;胥峰【摘要】转向回正是车辆的动态特性之一,当车辆在运动中出现转向操作,前轮有转向角度输入,此时车辆就会产生一个绕主销的回正力矩,使车辆向恢复直线行驶状态变化.文章从理论角度分析了影响产生转向回正的因素,定量分析了各因素的敏感性并试图给出了解决方案.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2019(000)009【总页数】3页(P161-163)【关键词】转向回正;回正力矩;动态特性【作者】乔华;杨秀玲;王娟;胥峰【作者单位】众泰汽车工程研究院,浙江杭州 310018;卡达克机动车质量检验中心(宁波)有限公司,浙江宁波 315336;众泰汽车工程研究院,浙江杭州 310018;卡达克机动车质量检验中心(宁波)有限公司,浙江宁波 315336【正文语种】中文【中图分类】U467转向回正是车辆的动态特性之一，当车辆在运动中出现转向操作，前轮有转向角度输入，此时车轮就会产生一个绕主销的回正力矩，使车辆向恢复直线行驶状态变化。
通常认为回正力矩最主要有两个来源：一个是由轮胎特性产生的回正力矩，另一个是由车轮定位参数引起的回正力矩。
车辆绕主销的总回正力矩是由这两个来源综合产生的结果。
由轮胎特性引起的回正力矩原理如图1，其中回正力矩定义为纵向力FX和侧向力FY对轮胎坐标系原点O的力矩，因纵向力的侧向偏移和侧向力的纵向偏移引起。
其中纵向力的侧向偏移为yB+△y，其中yB是轮胎胎体侧向平移距离，△y是由车轮侧倾造成的偏移；侧向力的纵向偏移为Dx，由轮胎的侧偏特性产生。
由定位参数引起的回正力矩原理如图2和图3所示。
定位参数的回正力矩包括两部分：由侧向力FY与主销后倾在地面的穿地点形成的力臂PT产生的回正力矩；纵向力FX与主销内倾在地面的穿地点形成的力臂D0产生的回正力矩。
关于这两部分的回正力矩，一般认为：在低速、大转角转向时车辆有被“举升”的效应，此时主销内倾和偏移距产生的回正力矩效果明显；而在高速、小转角转向时，由于后倾回正力矩与车速的二次方成正比，所以后倾回正效果明显。
转向回正性能仿真分析及优化设计浅析摘要：随着汽车工业的发展，商用车消费者对车辆的各项性能也有了更高的要求，不仅要求车辆具备良好的动力性和经济性，还要求车辆具有优异的操纵稳定性与安全性，其中转向回正是整车操纵稳定性的一个重要性能指标。
文章采用ADAMS分析软件，建立整车多体动力学模型，依据汽车操纵稳定性试验方法，对整车转向回正性能进行动力学仿真分析，并运用分析结果对相关系统进行优化设计，提升整车的转向回正性能的同时，也有效缩短整车的开发验证周期。
关键词：转向回正性能；动力学仿真；优化设计；轻卡；ADAMS随着经济的迅速发展，商用汽车在日常生活、工作和生产中的作用越来越重要。
同时，驾乘人员，特别是青年人对整车的舒适性、操纵稳定性和安全性的要求也越来越高，诸如转向回正等得到越来越多的重视。
对于设计人员来说，在产品的设计开发之初，就应该对汽车系统动力学进行深入研究，利用ADMAS/Car软件对系统进行动力学仿真，不仅能够有效提升整车性能，同时也会大大缩短开发验证周期。
目前对整车操纵稳定性的研究、测试和评价主要从三个维度进行：（1）通过专业的主观评价工程师进行实车试验，按照标准的评价体系，对汽车的运动特性进行研究并给予主观评价；（2）通过客观试验（包括场地试验和模拟实验），按照国家标准及行业标准要求，测量开环和闭环条件下汽车的主要观测量，研究汽车及人-车-路闭环系统的特性，并结合试验数据进行分析和客观评价；（3）通过建立整车动力学仿真模型和人-车闭环系统模型，利用ADMAS/Car仿真软件来研究分析和评价汽车的操纵稳定性[1]。
利用多体系统动力学理论建立多自由度汽车动力学模型，进行整车动力学仿真分析，成为整车操纵稳定性分析及优化提升的重要方法。
本文以某轻型卡车为仿真分析对象，采用了ADAMS/Car仿真分析软件的整车模块、悬架模块、底盘模块、轮胎模块、解算器模块和后处理模块，建立了前后悬架均是钢板弹簧非独立悬架的整车动力学仿真模型，进行了整车转向回正性能分析，并对分析结果进行迭代优化，将分析结论用于相关系统的优化设计，并在后续的实车测试、验证及评价中得到了验证[2]。
FSAE赛车转向系统优化设计宋学前;丁华锋;景文倩;黄成;朱令磊【摘要】转向系统是FSAE赛车的重要组成部分,其设计水平直接影响赛车的操纵稳定性。
以提高转向响应的速度为目标,分析了转向系统的转向力,确定了转向系统结构参数的合理取值范围。
利用Adams软件优化设计了转向断开点的坐标,结合转向力和转向断开点的坐标,利用Matlab软件对理想阿克曼转角关系进行分析矫正,完成对转向梯形结构参数的分析优化。
仿真结果表明:利用转向断开点的最佳空间坐标,不仅可以减少轮胎上下跳动对转向系统的冲击,而且可以减少前束角大小和轮胎磨损,保证了转向系统良好的操作性能和高速过弯性能。
【期刊名称】《重庆理工大学学报》【年(卷),期】2019(033)002【总页数】7页(P38-44)【关键词】FSAE赛车;转向梯形;转向断开点;转向力【作者】宋学前;丁华锋;景文倩;黄成;朱令磊【作者单位】[1]湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053;[1]湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053;[1]湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053;[1]湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053;[1]湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室,湖北襄阳441053【正文语种】中文【中图分类】U463.46中国大学生方程式汽车大赛(简称“中国FSAE”)是一项由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。
该项比赛旨在培养学生汽车设计成本控制、团队合作等能力。
转向系统是FSAE赛车重要的组成部分，转向系统设计的好坏直接决定了赛车的操纵稳定性。
目前国内外对汽车内外转向轮转角的研究主要是满足阿克曼转向理论，没有考虑到实际转向过程中轮胎侧偏力对转向轮转角的影响。
某轿车转向器回正性能分析和优化近几年随着高速公路的发展和汽车速度的不断提高，汽车在行进中的转向路感受到了越来越多的关注，如果汽车的前轮没有转向回正力矩或者转向回正力矩过小，则它的直线行驶能力必将受到损害，只要一个微小的力就可使它转弯，驾驶员对转弯行驶速度和行驶性能也没有感觉，此外还存在驾驶员在转弯结束后不能及时回转方向盘使汽车偏离道路的危险。
由于关系着行驶中汽车的操纵感觉（路感），同时影响着行车安全，转向回正能力是评价车辆好坏极其重要的性能之一。
标签：转向器；回正性能；优化前言转向器作为车辆将转向操纵机构的旋转运动转化成轮胎转角的重要传动机构其回正性能是决定车辆转向系统回正能力的关键因素之一。
根据国家相关质量要求和法规规定，转向器在出厂时必须使用性能测试设备对转向器的回正性能进行检测合格后才能出厂。
本文论述了某品牌轿车转向器在批量生产过程中遇到了大批量产品回正力测试不合格的问题后，项目开发小组利用转向器性能测试设备所提供的测试图形和数据对导致转向器大批量报废的潜在原因进行探索和分析，从零部件和制造工艺等方面总结出了很多改进转向器回正力的方法。
1 转向器的结构和工作原理某轿车转向器为液压助力式齿轮齿条转向器，它的结构如下图1-1所示主要由壳体、油缸、转向齿轮、转向齿条、阀体、活塞、油管、转向内拉杆、转向外拉杆等部件组成。
齿轮与齿条直接啮合将方向盘的旋转运动转化成转向所需的直线运动，转向齿轮通过壳体里的球轴承和滚珠轴承固定，保证了轴向的定位与安装的稳定。
其上端加工出的花键用于和转向中间轴的万向节连接，下端的齿轮与壳体中的齿条啮合。
齿轮并非单纯的平齿轮而是特殊的螺旋形斜齿轮，采用螺旋形斜齿轮的目的是为了保持齿轮与齿条间啮合紧凑，牢固。
齿条分成两部分，齿轮啮合部分和液压助力部分，液压助力部分的齿条上安装了活塞，活塞在转向器的油缸内做往复运动。
转向液压油通过活塞将转向助力传递到齿条上。
油缸两端装有油封分别将齿轮啮合部分与液压助力部分以及液压助力部分与外界之间密封，保证了转向液不会外泄。
———————————————收稿日期：2017－02－06低速大角度转向时回正力矩计算与优化罗涌泉1，高瑞2*，高群3（1.万向集团公司洁能智动车分公司，浙江 杭州 311215；2.汉江师范学院，湖北 十堰 442000；3.中山大学，广东 广州 510275）摘要：为解决某电动车低速大角度转向时车轮回正力矩减小的问题，分析了该工况下转向车轮的受力状况，推导了因转向梯形误差产生的回正力矩计算公式。
结合由重力产生的回正力矩与各类摩擦力产生的摩擦力矩的计算公式，获得了汽车低速大角度转向时的回正力矩计算模型，并用该模型对车辆高低车速下的回正力矩进行对比计算分析，确认了问题的存在。
最后通过Adams/Insight 模块对转向梯形进行优化并再次计算对比分析，解决了此问题。
关键词：低速大角度转向；回正力矩计算；转向梯形优化 中图分类号：U463.42文献标志码：Adoi ：10.3969/j.issn.1006-0316.2017.08.002文章编号：1006－0316 (2017) 08－0007－05Aligning Moment Calculation and Optimization with Big Steering Angles at Low SpeedsLUO Yongquan 1，GAO Rui 2，GAO Qun 3( 1.Wanxiang Group Clean Intelligent Vehicle Company, Hangzhou 311215, China; 2.Hanjiang NormalUniversity, Shiyan 442000, China; 3.Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China )Abstract ：In order to solve the reduction of an electric vehicle aligning moment with a big -angle steering at a low speed, in this paper the force condition of cornering wheels is analyzed, and it is proposed that an aligning moment calculation formula is caused by steering geometry deviation. Combined with the gravity moment and the friction moment, the aligning moment calculation model of cornering wheels is developed, meanwhile contrast calculations and analysis on aligning moments of the vehicle at high and low speeds are carried out. In the end, the electric vehicle steering geometry is optimized by Adams/Insight and the aligning moments at low speed are calculated again, the result show the moment reduction is worked out.Key words ：big-angle steering at low speed ；aligning moment calculation ；steering geometry optimization现代汽车的转向梯形呈现两底边长度差越来越小的趋势，车辆高速行驶时，转向回正性能满足设计要求，而当车辆低速行驶并大角度转向时，具备这种几何特性的转向机构会造成转向回正力矩减小，严重时甚至会致使方向盘出现自行转入死点的危险情况。
一般来说，车辆转向机构满足阿克曼转向梯形时，低速大角度转向时则不会出现上述情况。
针对低速大角度转向这一行驶工况，文献[1]利用多体动力学模型分析了低速转向时转向机构的回正能力，通过分析表明转向响应受到垂直力、侧向力和纵向力的影响。
文献[2]通过优化转向机构使得转向特性曲线更接近理想值。
文献[3]以整体式转向机为基础，通过优化车辆的转向机构参数得到了更接近理想转向梯形。
本文的主要工作是对转向时内外车轮在接地点的受力情况进行全面分析，得到了一个具有实用性的回正力矩计算模型，并运用这个计算方法针对某电动车在高低车速下的回正力矩进行了对比分析计算。
同时，根据该车回正力矩出现的问题，建立了Adams 虚拟样机，利用Adams/Insight 对转向梯形进行了优化，经过重新计算与验证，优化后的转向机构在低速大角度转向时满足了设计要求。
1 回正力矩计算模型1.1 作用力分析与计算图1为车辆向左转向时内轮的受力情况。
图中：F Si 为内轮所受的偏转力；δi '为内轮实际转角；δi 为内轮理想阿克曼转角；φ为偏转角。
当内轮按阿克曼转角关系转过角度δi 时，因受到车辆离心力的影响，将产生一个较小的偏转角γi ，车轮的实际前进方向为μf 方向。
当转向机构为两底边长度差较小的转向梯形时，内轮的实际转角为δi '，即此时内轮相对理想阿克曼转角关系来说，向内侧偏转了一个更大的角度。
同理，外轮的实际转角则向外侧偏转了一个更大的角度，且这两个偏转角度的大小可以认为是相等的。
若此时车辆速度与符合阿克曼转向梯形时的车速相等，则因离心力产生的偏转角仍然为γi （图中不带箭头的虚线μf '所示），如果此时车轮与地面没有产生相对滑动，则虚线μf 和μf '所成的夹角即为因转向梯形误差而引起的额外偏转角φ。
该偏转角将在内转向轮上形成一个偏转力F Si 。
同理，外轮上也会形成一个大小相等方向相反的偏转力F So 。
如图1所示，偏转角φ的计算方法为：()()i i i i i i ′′=−−−=−ϕδγδγδδ即额外偏转角大小为车轮实际转角与符合理想阿克曼转向关系转角之间的差值，考虑车辆转向时因离心力而产生的偏转力，得到内轮受到的总偏转力为：()Si f i i f y F C m a ′=−+δδ （1） 式中：C f 为轮胎的偏转刚度；m f 为前轴单轮轴荷；a y 为侧向加速度。
式（1）中，偏转角φ＝δi －δi '为负值，故具有过度转向趋势，同理，外轮所受偏转力为：()So f o o f y F C m a ′=−+δδ （2） 式中：F So 为外轮所受的偏转力；δo '为外轮实际转角；δo 为外轮理想阿克曼转角。
式（2）中，φ＝δo －δo '为正值，具有不足转向趋势。
图1 近等底边长左转向时内轮的受力情况1.2 由偏转力引起的回正力矩计算图2所示是车辆左转时内轮所受侧向力所形成的力矩分析。
图中：P 点为主销接地点；e k 为后倾拖距；R k 为主销与车轮轴平面交点和主销接地点连线的水平投影长度；δ为车轮转角。
偏转力形成的回正力矩为：cos cos SYi Si i M F R =βα （3） 式中：SYi M 为内轮偏转力引起的回正力矩；R i 为力臂。
当车辆前轮转过角度δ时，力臂R i 如图2所示，在这里假定车辆转弯时P 点没有变化，可得：cos sin i k k R e e R =++δδ （4） 式中：e 为轮胎拖距，一般为l /6。
图2 左转时偏转力在内轮上形成的回正力矩与内轮类似，外轮的受力分析如图3所示，偏转力形成的回正力矩为：cos cos SYo So o M F R =βα （5） 由图3可知力臂R o 的计算公式为： cos sin o k k R e e R =++δδ （6）图3 左转时偏转力在外轮形成的回正力矩将式（3）与式（5）相加即可得到此时由偏转力形成的总回正力矩为：SY SYi SYo M M M =+ （7） 在式（1）和式（2）中，理论上内外轮的δ－θ是相等的，并且由该角度偏差所引起的力大于由向心力引起的力。
故作用在内轮上的力F S 产生负的回正力矩，而作用在外轮上的的力F S 产生正的回正力矩。
由式（6）可以看到随着车轮转角的增加，内轮处偏转力的力臂增加，而外轮处的偏转力的力臂减小，甚至可能变为负值。
进而导致外轮也受到一个负的回正力矩，此时整车回正性能就急剧下降，会出现方向盘自行转入死点的情况。
1.3 重力引起的回正力矩假定轮胎是刚性的，则由重力引起的回正力矩数学计算模型如下[5]：sin cos sin SZ f z m M G e =βαδ （8） 式中：G f 为前轴轴荷；β为主销内倾角；α为主销后倾角；δm 为左右转向轮的平均转向角；()tan cos z w e a r =+ββ，r w 为轮胎动态滚动半径， a 为主销偏移距。
1.4 摩擦阻力矩当转向轮从某一偏转角位置回正时受到的摩擦阻力矩M f 主要由各参与转向的连接零部件之间的摩擦阻力矩及轮胎与路面之间的摩擦阻力矩M fr 组成，其中机构之间的摩擦阻力矩可以通过实验测得，而M fr 可以通过经验公式计算得到[7]：0.001fr f w M G Kr = （9） 式中：K 为前车轴动载系数。
2 实例分析计算与优化2.1 回正力矩实例计算运用式（7）～式（9），对具有轻微过度阿克曼转向梯形特性的车辆与具有近等底边长转向梯形特性某电动车分别在70 km/h 和20 km/h 车速下车轮回正力矩进行计算，得到的计算结果分别如图4和图5所示，实线为具有轻微阿克曼转向特性车辆在各个转角下的回正力矩，虚线为具有近等底边长转向梯形特性的车辆在各个转角下的回正力矩。
图中横坐标为内轮转角，纵坐标为车轮回正力矩。
从图4可以看出，在车辆高速行驶小角度转向时，此时偏转力为回正力矩的主要构成因素，此时两车的回正力矩均为正。
从图5可以看出，在转角小于16°时，两车的回正力矩值较为接近。
在转角大于16°，具有近等底边长转向特性的车辆回正力矩开始降低，当转角超过26°时，回正力矩变为负值，引起操舵力矩变小，严重时可能导致方向盘转至死点而引发的行车安全。
内轮转角/度（70 km/h）图4 70 km/h 车速下车轮回正力矩对比图5 20 km/h 车速下车轮回正力矩对比2.2 转向梯形的优化汽车转向时，符合理想阿克曼几何关系的公式为：0tan arctan1tan BL=+×αβα式中：0β为理想的外轮转角；α为内轮转角；B为两主销与地面交点之间的距离；L 为轴距。
