高中物理3.4安培力的应用第1课时课时精练(含解析)粤教版选修3_1

安培力的应用基础夯实1.电磁炮的大体原理如图所示,把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两条平行导轨上(导轨与水平方向成α角),磁场方向和导轨平面垂直,若给导轨以很大的电流I,使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下,沿导轨做加速运动,以某一速度发射出去,已知匀强磁场的磁感应强度为B,两导轨间的距离为L,磁场中导轨的长度为s,炮弹的质量为m,炮弹和导轨间的摩擦和炮弹本身的长度均不计,则炮弹离开炮口时的速度为()(导学号)A. B.C. D.答案：C解析：当通入的电流为I时,炮弹受到的磁场力为F=BIL,发射进程中磁场力做功为W B=Fs,发射进程中克服重力做功为W G=mgs sin α,由动能定理得W B-W G=,联立以上式子,求解得v0=. 2.有一个电流表接在电动势为E、内阻为r(r通过处置,阻值很大)的电池两头,指针偏转了30°,若是将其接在电动势为2E、内阻为2r的电池两头,其指针的偏转角()A.等于60°B.等于30°C.大于30°,小于60°D.大于60°答案：C解析：当接在第一个电池上时I1=,接在第二个电池上时I2==1+,I1<I2<2I1,故指针的偏转角度应为30°<θ<60°,C项正确.3.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向散布的磁场,下列说法中正确的是()A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同B.该磁场的磁感应强度的方向处处相等,大小不同C.使线圈平面始终与磁感线平行D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等答案：CD解析：本题主要考查磁电式电流表的原理.两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极靴与铁质圆柱之间有一不大的裂缝,按照磁感线与磁极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与极靴间的裂缝处就形成了辐向散布的磁感线.这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场,而且磁感线始终与线圈平面平行,线圈受最大的磁场力.故选项C、D正确.4.(多选)关于磁电式电流表的工作原理,下列说法正确的是()A.当电流通过表内线圈时,线圈受安培力的作用而一直转动下去B.通过表内线圈的电流越大,指针偏转的角度也就越大C.当通过电流表的电流方向改变时,指针的偏转方向也随着改变D.电流表在使历时,可以直接通过较大的电流答案：BC解析：当电流通过电流表内线圈时,线圈受到安培力力矩的作用发生转动,同时螺旋弹簧被扭动,产生一个阻碍转动的力矩,当磁力矩与阻碍力矩平衡时,线圈停止转动;电流越大,安培力力矩越大,使得阻碍力矩也增大,指针的偏转角度也就越大,故A项错,B项对.当改变电流方向时,线圈所受安培力力矩方向改变,使指针的偏转方向也改变,C项对.由于线圈的铜线很细,允许通过的电流很小,故D项错.5.(多选)某磁电式电流表当通入电流I1时,指针偏角为θ1,内部线圈所受的磁力矩为M1;当通入电流I2时,指针偏角为θ2,内部线圈所受的磁力矩为M2,则下列关系正确的是()(导学号)∶I2=θ1∶θ2∶I2=θ2∶θ1∶M2=θ1∶θ2∶M2=θ2∶θ1答案：AC解析：M=nBIS,所以M1∶M2=I1∶I2又因为θ=kI,所以I1∶I2=θ1∶θ2故M1∶M2=θ1∶θ2.能力提升6.如图所示,一个矩形线圈abcd可绕其中心轴OO'转动,此刻把它放到匀强磁场B中,当线圈中通以如图所示的电流时,请回答以下问题:(1)在如图所示的位置时,ab、cd、ad和bc四个边受安培力的情况如何?线圈将如何运动?(2)从如图位置逆时针转过90°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小有何转变?(3)从如图位置逆时针转过180°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小、方向有何转变?(4)线圈abcd可否在磁场中持续转动呢?答案：见解析：.解析：在题图中位置时,由左手定则判知:ab边受力向外,cd边受力向里,而ad和bc边均不受安培力,且在以后的转动中,ad和bc边受的安培力等大反向,对线圈的转动不产生影响.这时线圈将沿逆时针方向转动(俯视).当转过90°时,ab和cd边受的安培力等大反向,但由于惯性,线圈仍会继续逆时针转动.继续转动时,安培力将阻碍线圈的转动,转过180°时,线圈将会瞬时静止,而后再反向转回,故线圈不会在磁场中持续转动.7.电流表的矩形线圈匝数n=100,矩形线圈处在磁场中的两条边长为L1= cm,另两条边长为L2= cm,指针每转1°,螺旋弹簧产生的阻碍力矩k=×10-8N·m,指针的最大偏转角为80°,已知线圈所在处的磁感应强度大小B= T(如图),求该电流表的满偏电流值.(导学号)答案：20 μA解析：电流表的指针偏转80°时,螺旋弹簧的阻碍力矩为M2=kθ=×10-8×80 N·m=×10-6 N·m.设电流表的满偏电流值为I g,满偏时通电线圈所受磁场的作使劲矩为M1=nBI g S=100×1××10-2××10-2×I g(N·m)=×10-2I g(N·m)满偏时通电矩形线圈所受磁力矩形与螺旋弹簧的阻力矩相等,即M1=M2,由此可知I g=A=20 μA.即电流表的满偏电流值为20 μA.8.如图所示,质量均匀散布的正方形金属框abOc可绕z轴转动,每边长度L= m,每边质量m= kg;线框处于磁感应强度B= T的匀强磁场中(磁场方向沿x轴正向)时静止在图示位置.已知θ=30°,求线圈内电流的大小和方向.(导学号)答案：大小为2 A,方向为bacOb解析：磁场对线框的安培力产生的力矩为M B=BIL2sin θ,线框的重力对转轴的力矩为M G=4mg·sin θ=2mgL sin θ,按照力矩平衡条件有BIL2sin θ=2mgL sin θ解得线框中的电流为I= A=2 A按照左手定则,判断出线框中的电流方向为bacOb.9.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验,如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验,这种现象是若是载流导线周围只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就成为最先的电动机.图中A是可动磁铁,B是固定导线,C是可动导线,D是固定磁铁.图中黑色部份表示汞(磁铁和导线的下半部份都浸没在汞中),下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A和C将如何转动?(导学号)答案：见解析：解析：这个电动机模型是利用了电流和磁场之间安培力的原理.按照电流的方向判定可以知道B中电流的方向向上,那么在B导线周围的磁场方向为逆时针方向(从上向下看),即为A 磁铁N极的受力方向,所以A将逆时针方向转动;由于D磁铁产生的磁场呈现由N极向外发散,C中的电流方向是向下的,由左手定则可知C受的安培力方向为顺时针(从上向下看). 10.如图所示,水平方向有一匀强磁场,磁感应强度大小为B= T,有一段通电导线竖直放置,长度为L= m,当导线中通入大小为I=1 A,方向如图所示的电流时,试问:(导学号)(1)导线所受安培力有多大?方向如何?(2)若将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,则安培力的大小是多少?(3)若将导线在垂直纸面的平面内转动,别离说明它所受安培力的大小和方向是不是转变.答案：(1) N垂直纸面向里(2)0(3)F大小不变,方向不断改变解析：(1)由于电流方向与磁场方向垂直,故F=BIL=N,由左手定则可判断出安培力的方向垂直纸面向里.(2)将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,此时电流方向与磁场方向平行,故安培力的大小F=0.(3)将导线在垂直纸面的平面内转动,由于任意位置电流方向与磁场方向均垂直,故安培力的大小不变,由左手定则知,安培力的方向不断改变.11.如图所示,在同一水平面的两导轨彼此平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为 m.当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8 A时,金属棒能取得2 m/s2的加速度,求:(导学号)(1)磁场的磁感应强度B;(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因数μ(g取 10 m/s2).答案：(1) T(2)解析：(1)金属棒做匀速运动时有BI1L=f,金属棒做匀加速运动时有BI2L-f=ma,解得B= T= T.(2)由f=μmg,得μ=≈.。

第四节安培力的应用1．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流的大小和方向的基本原理．2．知道直流电动机的基本构造以及它的基本工作原理．3．知道直流电动机和电流表的内部磁场的分布特点．4．能准确判定线圈各边所受磁场力的方向1．电磁炮利用安培力推动通电导体平动的，直流电动机利用安培力使通电线圈转动的．2．直流电动机的优点：通过改变输入电压很容易调节它的转速．3．电流表是测量电流的电学仪器，实验时经常使用的电流表是磁电式电流表．通电导线或线圈在安培力作用下的平动与转动分析方法判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，一般采用下列几种方法：(1)电流元分析法．把长直电流等分为无数小段直线电流元，先用左手定则判断出一小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受的安培力合力的方向，从而确定导线的运动方向．(2)特殊位置分析法．先分析通电导线上的某个特殊位置，判断其安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效分析法．常把条形磁铁等效为环形电流，也可把环形电流等效为小磁针，以及把通电螺线管等效成多个环形电流或条形磁铁．(4)结论分析法．①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．两条导线相互垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)( )A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：本题可用下面两种方法解答．(1)电流元受力分析法：把直线电流CD等效为CO、DO两段电流元，AB电流的磁感线分布如图所示，用左手定则判定可知导线CD将逆时针转动．(2)特殊值分析法：将导线CD转过90°的特殊位置，两直线电流相互平行，方向相同相互吸引，可见CD将靠近AB，所以导线CD逆时针方向转动，同时要靠近导线AB.因此正确答案是D.答案：D►练习如图所示的弹性线圈AB，当给它通电时下面判断正确的是(D)A．当电流从A向B通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小B．当电流从B向A通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都不变D．不管电流方向如何，线圈长度都减小解析：本题可用下面两种方法解答．(1)等效分析法：通电弹性线圈由许多环形电流组成，把环形电流等效成条形磁铁，当电流从A向B通过线圈时条形磁铁的极性如图所示，各条形磁铁相互吸引，即各线环相互吸引，可见线圈的长度变短，当电流从B向A通过线圈时条形磁铁的极性与图所示的相反，各条形磁铁相互吸引，即各线环相互吸引，线圈的长度仍然变短，所以D正确．(2)推论分析法：把环形电流看成无数小段的直线电流组成，当电流从A向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向，相互吸引，线圈长度变短，当电流从B 向A通过线圈时各线环的电流方向与图所示方向相反，但各电流仍平行且同向，相互吸引，线圈长度仍变短，故D正确．一、单项选择题1．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是(B)A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．2．在如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，判断这两段导线(D)A．f a＞f b，相互吸引 B．f a＞f b，相互排斥C．f a＜f b，相互吸引 D．f a＜f b，相互排斥解析：电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′和NN′处的磁感应强度B a＜B b，应用安培力公式F＝BIL可知f a＜f b，又MM′和NN′电流方向相反，则相互排斥．3．如下图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且有图示方向的匀强磁场，处于静止状态，若增大电流强度，导体棒仍静止，则在电流增大到刚要运动的过程中，导体棒受到摩擦力的大小变化情况可能是(B)A．一直减小 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．始终不变解析：由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上，若开始时摩擦力方向沿斜面向下，则有F安＝mg sin θ＋f，而F安＝BIL，则f＝mg sin θ－F安，I增大，f减小；当f减小到0后，F安＞mg sin θ，f反方向，I增大⇒f增大．4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受磁场的合力(A)A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.二、不定项选择题5．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是(AD)A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如图所示．导体棒通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．6．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，则(AB)A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)7．如图(a)所示，倾角为α、相距为L 的光滑导轨与一稳恒电源连接，导轨处于垂直于导轨形成的斜面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一质量为m 的金属棒与导轨接触良好后恰好处于静止状态．图(b)为金属棒与斜面的切面图，重力加速度取g .(1)试在图(b)中作出金属棒受力示意图；(2)计算流过金属棒的电流．解析：(1)金属棒所受的力的示意图如图所示：(2)根据安培力的公式，有：F 安＝BIL .①根据力的平衡条件，有：F 安＝mg ·sin α. ②①②两式联立得：I ＝mg sin αBL. 答案：(1)见解析图 (2)mg sin αBL8．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示由平衡条件得：F T cos 37°＝F，①F T sin 37°＝mg，②由①②解得：F＝mgtan 37°，代入数值得：F＝0.8 N，由F＝BIL得：B＝FIL ＝0.81×0.4T＝2 T.B与t的变化关系为B＝0.4 t，所以t＝5 s.答案：5 s9．如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？解析：画出导体棒ab受力的截面图如图所示导体棒ab 所受安培力：F ＝BIL .由牛顿第二定律得：F sin α＝ma ，导体棒ab 中的电流：I ＝E R ，得a ＝BEL sin αmR . 答案：BEL sin αmR。

安培力的应用一、单项选择题1．关于电流表的工作原理，下列说法正确的是( )A．当电流通过表内线圈时，线圈受安培力的作用而一直转动下去B．通过表内线圈的电流越大，指针偏转的角度也就越大C．当通过电流表的电流方向改变时，指针的偏转方向不会改变D．电流表在使用时，可以直接通过较大的电流解析：选B.当电流通过电流表内线圈时，线圈受到安培力力矩的作用发生转动，同时螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍转动的力矩，当安培力力矩与阻碍力矩平衡时，线圈停止转动；电流越大，安培力力矩越大，使得阻碍力矩也增大，指针的偏转角度也就越大，故A 项错，B项对．当改变电流方向时，线圈所受安培力力矩方向改变，使指针的偏转方向也改变，C项错．由于线圈的铜线很细允许通过的电流很小，故D项错．2．(济南高二检测)某物理兴趣小组利用课外活动时间制作了一部温控式电扇(室温较高时，电扇就会启动)，其设计图分为温控开关、转速开关及电动机三部分，如图所示，其中温控开关为甲、乙两种金属材料制成的双金属片．对电动机而言，电扇启动后，下列判断正确的是( )A．要使电扇转速加大，滑动片P应向B移动B．面对电扇，电扇沿顺时针方向转动C．面对电扇，电扇沿逆时针方向转动D．电扇有时顺时针方向转动，有时逆时针方向转动解析：选B.滑动片P向B移动时，线圈中电流减小，电扇转速减小；由左手定则可判断线圈各边所受安培力的方向，可知线圈顺时针转动．3．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )解析：选B.由左手定则判断可知B项正确．4．(·湛江市高二调研)两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动．它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将( )A．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC．逆时针方向转动，同时离开导线ABD．顺时针方向转动，同时离开导线AB解析：选A.由安培定则可知直线电流产生的磁场是以直线电流为圆心的同心圆，AB中电流所产生的磁场在CD导线所在平面内的磁感线如图甲所示(俯视图甲)．由左手定则可知，CD通电导线在M点受到的磁场力垂直于纸面向里，在N点受到的磁场力垂直于纸面向外．由于磁场的对称性，M、N两点的磁场力大小相等、方向相反，使得CD通电导线转动起来，即CD电流将会转到与AB同向的位置．在图乙中，CD中的电流所受到的磁场力由左手定则可知(如图乙)，CD将向AB靠近．☆5.如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线将要运动的方向是( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C.由电流产生磁场可知橡胶圆盘上高速转动的负电荷产生的磁场在圆盘上方是垂直圆盘向上的，再由左手定则判断通电导线所受安培力方向水平向里，故导线将水平向里运动，C对．6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，在导线中通以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线通电后与通电前相比较( )A．N减小，f＝0 B．N减小，f≠0C．N增大，f＝0 D．N增大，f≠0解析：选C.如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力F′方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用．二、双项选择题7．关于磁电式电流表，下列说法中正确的有( )A．电流表的线圈处于匀强磁场中B．电流表的线圈处于均匀辐向磁场中C．电流表的线圈转动时，安培力不变D．电流表指针的偏转角与所测电流成正比解析：选BD.匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线，A错；电流表的线圈转动时，所受安培力的大小不变，方向变化，C错．8.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框上下两条边所受安培力大小相等C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力对ab边的力矩不为零解析：选BC.直线电流的磁场分布是越靠近电流磁感应强度越大，越远离电流磁感应强度越弱．bc边与ad边对称处的磁感应强度相同，电流大小处处相同，故有安培力大小相等，由安培定则和左手定则可判定bc边与ad边安培力方向相反；同理，因ab边与cd边电流方向相反，故安培力方向也相反，但ab边所在处的磁感应强度大，所以F ab>F cd，合力应向左．因cd边所受安培力方向水平向右，以ab边为轴其力矩是零，故合力矩为零．9．质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )解析：选CD.选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．选项C 和D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零．故正确答案为C 、D.三、非选择题10.(·南京外国语学校高二检测)如图所示，一根长L ＝0.2 m 的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I ＝5 A 的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B ＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)解析：从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F ＝ILB ＝5×0.2×0.6 N ＝0.6 N.由平衡条件得重力mg ＝Ftan 37°＝0.8 N. 答案：0.8 N11.如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2 m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝5×10－2 kg 的金属棒ab ，ab 的电阻为0.5Ω.两金属导轨一端通过电阻R 和电源相连．电阻R ＝2 Ω，电源电动势E＝6 V ，电源内阻r ＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab 对导轨的压力恰好是零，并使ab 处于静止．(导轨光滑，g 取10 N/kg)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．解析：因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止，ab 所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向应为水平向右，ab 中的电流I ＝E R ＋r ＋r ab ＝62＋0.5＋0.5A ＝2 A F ＝ILB ＝mgB ＝mg IL ＝5×10－2×102×0.2T ＝1.25 T. 答案：1.25 T 水平向右☆12.如图是一种测定磁感应强度B 的装置，在天平的一端挂个矩形线圈，它的底边放在待测的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈匝数n ＝10，底边长L ＝20 cm.当线圈通0.2 A 电流时，天平达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，此时发现天平左盘再加入Δm ＝36 g 的砝码才能使天平平衡．求磁感应强度B 的大小．(g 取10 m/s 2)解析：原来天平平衡，左边砝码的重力等于线圈的重力与安培力的合力．当电流反向时，左盘还要加砝码才能平衡，说明后来的安培力向下，则原来的安培力方向应向上．电流反向前，G 线圈－F ＝G 砝①电流反向后，G 线圈＋F ＝G 砝＋Δmg ②F ＝nBIL ③由①②③联立解得B ＝Δmg 2nIL ＝0.036×102×10×0.2×0.2T ＝0.45 T. 答案：0.45 T。

第4节安培力的应用知识点一直流电动机模型图3－4－111．如图3－4－11所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的直流电．现在在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情况是( )．A．线框平动，远离直导线B．线框平动，靠近直导线C．从上向下看线框顺时针转动，并靠近直导线D．从上向下看线框逆时针转动，并远离直导线解析解答本题的关键就在于要了解直线电流的磁场的特点．根据安培定则可知，在导线右方区域的磁场的磁感线分布情况如右图所示．由左手定则可知ad边所受的安培力向上，bc边所受的安培力向下，这两个力是一对平衡力，相互抵消．ab边所受的安培力向左，cd 边所受的安培力向右，但由于ab边所在位置的磁场比cd边所在位置的磁场强，所以ab边所受的向左的安培力大于cd边所受的向右的安培力．所以整个线框所受的合力向左．答案 B2．如图3－4－12所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是( )．图3－4－12A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大．答案 C3．如3－4－13图中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则 ( )．图3－4－13A ．三个线圈都可以绕OO ′轴转动B ．只有②中的线圈可以绕OO ′轴转动C ．只有①②中的线圈可以绕OO ′轴转动D ．只有②③中的线圈可以绕OO ′轴转动解析 ①线圈中导线受力在水平方向；②线圈中导线受一转动力矩；③线圈中导线不受力．答案 B知识点二 磁电式电表4．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有( )． A ．增加线圈匝数B ．增加永久性磁铁的磁感应强度C ．减少线圈面积D ．减小转轴处摩擦解析 当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置．于是有NBIS ＝kθ，故θ＝NBS kI .可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k (即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C.答案 C5．(双选)磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是( )．A ．使磁场成圆柱形，以便线圈转动B．使线圈平面在水平位置时与磁感线平行C．使线圈平面始终与磁感线平行D．使线圈受电磁力矩始终最大解析线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，M ＝NBIS，以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零．答案CD6．(双选)电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中，随着偏转角度的增大( )．A．线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大B．线圈所受安培力的力矩将逐渐减小C．线圈所受安培力的力矩不变D．电流表中螺旋弹簧所产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大解析由M＝NBIS知，安培力矩保持不变，但螺旋弹簧的扭力矩M＝kθ随θ角的增大而增大．答案CD7．(双选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( )．A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．使线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所处位置的磁感应强度大小相等解析两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场．这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行．故C、D正确．答案CD8．(双选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车，列车能够悬浮的原理是( )．A．超导体的电阻为零B．超导体的磁性很强C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡解析列车能够浮起，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必然相反．故C、D两项正确．超导体中无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B两项错．答案CD图3－4－149．(双选)如图3－4－14所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )．A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零解析若F安<mg sinα，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B对，C、D错；若F安>mg sinα，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A对．答案AB10．已知磁电式电流表的线圈匝数为N＝1 000匝，线圈面积S＝11.7×11.5 mm2，前后两根弹簧的总力矩系数k＝2.8×10－6N·m/1°，磁铁与磁芯间隙中的磁感应强度B＝0.16 T，求线圈做满刻度(90°)偏转时通过线圈的电流是多大？解析由力矩平衡得M1＝M2，即NIBS＝kθ，则电流I＝kθNBS＝2.8×10－6×901 000×0.16×11.7×11.5×10－6A＝1.30×10－4A.答案 1.30×10－4A图3－4－1511．如图3－4－15所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两端装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．解析 开关S 闭合后，导电液体中有电流从C 到D ，由左手定则知导电液体受到向右的安培力F ，在液体中产生附加压强p ，这样，ab 管中液面就会出现高度差，在液体中产生的附加压强p ＝F S ＝BIL Ld ＝BI d ＝ρgh ，所以B ＝ρghd I .答案 ρghd I。

第4节 安培力的应用1．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有( )A ．增加线圈匝数B ．增加永久性磁铁的磁感应强度C ．减少线圈面积D ．减小转轴处摩擦【答案】C【解析】当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置，于是有NBIS ＝k θ，故θ＝NBS kI .可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k (即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C ．2．(2018·龙岩名校二模)如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P 、Q 中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P 、Q 中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是( )A ．P 顺时针转动，Q 逆时针转动，转动时P 与天花板连接的细线张力不变B ．P 逆时针转动，Q 顺时针转动，转动时两细线张力均不变C ．P 、Q 均不动，P 与天花板连接的细线和与Q 连接的细线张力均增大D ．P 不动，Q 逆时针转动，转动时P 、Q 间细线张力不变【答案】A【解析】根据安培定则，P 内部产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q 内部产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，P 将顺时针转动，Q 逆时针转动；转动后更靠近的两点处的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，PQ 间细线张力减小，整体分析受力知P 与天花板连接的细线张力始终等于二者重力，不变．故A 正确，B 、C 、D 错误．3．(2018·杭州名校二模)在同一平面上有a 、b 、c 三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度大小为1 A 、2 A 和3 A 的电流，各电流的方向如图所示，则导线b 所受的合力方向是( )A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里【答案】A【解析】根据反向电流的通电导体相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流小于c的电流，则c对b的电场力大于a对b的电场力，所以可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．4．(多选)电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中，随着偏转角度的增大( )A．线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大B．线圈所受安培力的力矩将逐渐减小C．线圈所受安培力的力矩不变D．电流表中螺旋弹簧所产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大【答案】CD【解析】由M＝NBIS知，安培力矩保持不变，但螺旋弹簧的阻力矩M＝kθ随θ角的增大而增大．。

第四节安培力的应用问题探究如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？图3-4-1解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动.答案：绕OO′轴转动.自学导引1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.答案：电流磁电式2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便.答案：直流电动机交流电动机输入电压3.交流电动机可分为_______________与_______________.答案：单相交流电动机三相交流电动机4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.答案：均匀辐射保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就______________.答案：正比越大越大6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意.答案：灵敏度高很弱绕制线圈的导线很细电流很弱超过允许值烧坏疑难剖析磁电式仪表的工作原理【例1】如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？图3-4-2解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.电动机原理【例2】如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么?用什么方法可以改变铝盘的转动方向?图3-4-3解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.关于安培力的综合计算【例3】如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图3-4-4(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？图3-4-5解答：如图3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小.根据左手定则，这时B 应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI 1L =mg sin α，B =mg sin α/I 1L .当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α.温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.拓展迁移 测磁场的磁感应强度1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线，长20 m ，通有30 A 的电流.测得导线所受安培力为0.03 N ，赤道上地磁场的磁感应强度为多大？答案：0.50×10-4T2.还有其他方法测磁感应强度吗？答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度. 我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为μ22B ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B ，我们可以用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ，并测出拉力F ，因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可测出磁感应强度)2(A F B B μ=.该实验利用功能原理对磁场进行测量.。