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（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数7、是2 的倍数的数叫偶数。
不是2 的倍数的数叫奇数。
8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。
各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。
11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。
13、偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。
14、偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数；相邻自然数之积为偶数。
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
1.整数除法的计算法则：①从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
③如果哪一位上不够商1，要补“0”占位④每次除得的余数必须比除数小。
2.除数是整数的小数除法：①按照整数除法的法则计算。
②商的小数点与被除数的小数点对齐。
③除到小数部分还有余数，添0继续除；④被除数的整数部分比除数小，商的整数部分的个位要用“0”占位。
3.除数是小数的小数除法：①移动除数的小数点，使除数变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；②再按照除数是整数的小数除法进行计算4.求积的近似值，一般要先算出整个积的值，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。
5.求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
6.除数小于1时，商比被除数大；除数大于1时，商比被除数小；除数越接近1，商越接近被除数。
（被除数、除数均不为0）7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点。
8.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法公式：加数+加数=和和－一个加数=另一个加数减法公式：被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数乘法公式：乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数除法公式：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数总价÷数量=单价总价÷单价=数量单价×数量=总价路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度×时间=路程每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数1.如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级第一单元知识要点一、概念1、自然数像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2、整数像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
3、倍数与因数，4×5=20,4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
7是因数（×） 1.2是0.3的倍数（×）4、会求一个数的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
5、找一个数的因数。
一个数的因数的个数的有限的，最小的是1，最大的是它本身。
6、2的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2 的倍数的数叫奇数。
7、3的倍数的特征，各位上的数的和是3 的倍数。
8、5的倍数的特征，个位上是0或5的数是5的倍数。
9、4的倍数的特征，末两位是4的倍数的数是4的倍数。
8的倍数的特征，末三位是8的倍数的数是8的倍数。
9的倍数的特征，各位上的数的和是9的倍数。
25的倍数的特征，末两位是25的倍数。
125的数的特征，末三位是125的倍数。
10、同时是2、5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90,。
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。
同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。
同时是3、5的倍数的最小两位数是15，最大两位数是90。
同时是3、5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。
同时是2、3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是96。
3的倍数，最小两位数是12，最大两位数是99，最大的两位偶数是96，最小的三位数是102，最大的三位数是999.11、质数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
12、合数，一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
13、1既不是质数也不是合数。
14、掌握判断一个数是质数还是合数的方法，会背100以内所有质数。
15、数的奇偶性16、加法中数的奇偶性的规律，偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数五年级第一单元知识要点一、概念1、自然数像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级数学上册第一单元知识点目录北师大版五年级数学上册知识点第一单元小数除法1.1精打细算1.小数除法的意义小数除法，与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2.小数被整数整除。
小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
1.2清洁1.用整数除小数。
如果不能相加，继续分。
除数是整数的小数除法，计算的步骤与整数除法基本相同，也就是按照整数除法的法则进行计算，只是要在商中对齐被除数的小数点处点上小数点。
除到小数部分还有余数时，要在余数的末尾添上继续除。
2.商中间有的小数除法在计算除数为整数的十进制除法时，如果商的中间没有足够的商1，就用“”来占据那个数位中的位置。
3.被除数和除数都是整数商或小数除法。
将一个整数除以一个整数。
如果被除数的末尾还有余数，就在余数的末尾相加，继续除数。
商要在每个单位的右下角放一个小数点，继续确定商；被除数小于除数的，要在商的整数部分补上，带小数点，加在被除数的末尾继续除法。
1.3谁打电话的时间长1.除数是小数除法的计算方法。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1.4人民币兑换1.求积的近似值取积的近似值时，需要先求出完整的积，再根据题目要求确保保留几位小数。
如果题目要求保留一位小数，就要看第二位小数；如果要求保留两位小数，就要看第三位小数……然后用四舍五入法取近似值。
2.求商的近似值取商的近似值时，要除到需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入，取近似值时，通常都用“四舍五入法”，但有时需要用“进一法”或“去尾法”，这要根据具体情况灵活应用。
1.5除得尽吗1.循环小数的概念一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
小学数学五年级上册第一单元知识点（北师大版）第一单元小数除法、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0且大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0且小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0且等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
c、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732强调：循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
五年级数学北师大版上册单元知识点第一篇：五年级数学北师大版上册单元知识点第一单元小数除法.1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
小数除法的验算方法:①商x除数=被除数(通用)②被除数亡商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来...如此类推。
7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3...7.145145...等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.33...的循环节是3, 4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)8.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积;但除以几个数的积时;必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时;除数大于1时;商小于被除数。
如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时;除数小于1时;商大于被除数。
如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时;除数等于1时;商等于被除数。
如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数;决定商要除出几位小数;再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的;商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的;商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。
如;0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分;从某位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分;依次不断重复的数字;叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3; 4.6767…的循环节是67; 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节;并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的;就在这个数字上面记一个小圆点;5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的;就在这两位数字上面;记上小圆点;7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的;在首位和末位记上小数点;10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外);商不变。
因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、
97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
