南雄市八年级数学(上)质量检测

2021-2022学年广东省韶关南雄市某校初二（上）单元测试卷数学试卷一、选择题1. 下列函数中，是二次函数的是（）A.y=x(x2+1)B.y=x2+1x C.y=−2x+1 D.y=3x−12x22. 抛物线y=x2−4x−4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是( )A.开口向上，对称轴是直线x=−2，顶点是(2,−8)B.开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是(2,8)C.开口向下，对称轴是直线x=2，顶点是(2,8)D.开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是(2,−8)3. 关于二次函数y=2x2+4x−1，下列说法正确的是( )A.当x<0时，y的值随x值的增大而减小B.图象与y轴的交点坐标为(0, 1)C.y的最小值为−3D.图象的对称轴在y轴的右侧4. 将二次函数y＝−x2+4x−5化为y＝a(x−ℎ)2+k的形式为（）A.y＝−(x+2)2+1B.y＝−(x+2)2−1C.y＝−(x−2)2−1D.y＝−(x−2)2+15. 已知抛物线y=−x2+bx+4经过(−2,n)和(4,n)两点，则n的值为( )A.2B.−2C.4D.−46. 若抛物线y=x2−bx+8的顶点在π轴的负半轴上，则b=（）A.−2√2B.±4√2C.±2√2D.−4√27. 抛物线y=−x2+x+2上有点(−2, a)，(−1, b)，(3, c)，则a，b，c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>a>bC.无法确定D.b>a>c8. 一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.9. 一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是（）A. B. C. D.10. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是x=1．下列结论中：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(−2,0)；⑤若点A(m,n)在该抛物线上，则am2+ bm+c≤a+b+c，其中正确的有（）A.2个B.3个C.5个D.4个二、填空题1. 若y=(2−a)x a2−2是二次函数，则a=________.x2，④y＝3x2，其中抛物线开2. 下列四个二次函数：①y＝x2，②y＝−2x2，③y＝12口按从大到小的顺序排列是________(填序号即可)．3. 把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为(−2, 1)，则b=________，c=________．4. 若抛物线C1:y＝x2+mx+2与抛物线C2:y＝x2−3x+n关于y轴对称，则m+n＝________．5. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(−3,9)，B(1,1)，则关于x的方程ax2−bx−c=0的解为________.6. 若抛物线y=x2−kx+k−1的顶点在坐标轴上，则k=________．7. 如图，矩形ABCD的四个顶点都在正三角形EFG的边上．已知△EFG的边长为6，记矩形ABCD的面积为S，则当AB=________时，S有最大值是_________.三、解答题1. 一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：（1）m的值是________．（2）求这个二次函数的表达式；2. 抛物线的图象如图所示，(1)当y≥0时，直接写出x的取值范围；(2)求此抛物线的解析式．3. 已知抛物线y=x2−(2m−1)x+m2−m．(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线y=x+3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．4. 新冠肺炎疫情期间，某药店进了一批口罩，每包进价10元，每包销售价定为25元时，每天销售1000包．经一段时间调查，发现每包销售单价每上涨1元，每天就少卖40包．其销售单价不低于进价，销售利润率不高于180%．设每包销售价为＜元（x为正整数）(1)请直接写出x的取值范围．(2)设每天的总利润为ν元，当每包销售价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？5. 如图，对称轴为直线x=−1的抛物线y=a(x−ℎ)2−4(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(−3, 0).(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；(3)设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省韶关南雄市某校初二（上）单元测试卷数学试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题1.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

广东省南雄市第二中学2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题一、选择题1．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A.1a ≥B.1a ≠C.1a <D.1a =- 2．使得分式2233x x x +---的值为零时，x 的值是( ) A ．x=4B ．x=-4C ．x=4或x=-4D ．以上都不对 3．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．1- 4．下列计算，结果等于a 4的是( ) A ．a+3a B ．a 5-a C ．(a 2)2D ．a 8÷a 2 5．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( )A ．2a －bB ．a －2bC ．2a ＋4bD ．2a －4b6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A.()2x y)x 2y -+（ B.() 2x y)2x y -+--（ C.()x 2y)x 2y ---（ D.() 2x y)2x y +-+（ 7．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形 8．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线交点，OE ⊥AC 于E ，若OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．811．如图，Rt ABC ∆沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt DEF ∆，则下列结论中，错误的是( )A ．ABC DEF ∆≅∆B ．BE CF =C ．AC DF =D ．BE EC =12．如图，△ABC ≌△ADC ，∠ABC ＝118°，∠DAC ＝40°，则∠BCD 的度数为( )A ．40°B ．44°C ．50°D ．84° 13．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( ).A ．正九边形B ．正十边形C ．正十一边形D ．正十二边形 14．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A.18B.10C.5D.115．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若A 54∠=︒，B 48∠=︒，则∠CDE 的大小为( )A ．38°B ．39°C ．40°D ．44°二、填空题 16．若次函数y ＝（a ﹣1）x+a ﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y 的分式方程5311y a y y -+=-- 有整数解，则满足条件的整数a 的值之和为_____．17．已知知xy=3，x+y=5，则x 2+y 2-xy=______【答案】1618．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．上述结论正确的有_____．19．在ABC △中，1123A B C ∠=∠=∠，则B ∠=_________度. 20．现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m 的正方形ABCD 场地中，游戏者从AB 边上的点E 处出发，分别先后赶往边BC 、CD 、DA 上插小旗子，最后回到点E.已知EB 3AE =，则游戏者所跑的最少路程是多少______m.三、解答题21．先化简，再求值，211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.22．已知210a +=，求代数式22(1)(4)1a a a a ---+的值.23．如图,平面直角坐标系中,点A(−点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC 平分∠BAO 交y 轴正半轴于点C.(1)求点C 的坐标；(2)点N 从点A 以每秒2个单位的速度沿线段AC 向终点C 运动,过点N 作x 轴的垂线,分别交线段AB 于点M,交线段AO 于点P,设线段MP 的长度为d,点P 的运动时间为t,请求出d 与t 的函数关系式(直接写出自变量t 的取值范围)；(3)在(2)的条件下，将△ABO 沿y 轴翻折，点A 落在x 轴正半轴上的点E ，线段BE 交射线AC 于点D ，点Q 为线段OB 上的动点，当△AMN 与△OQD 全等时，求出t 值并直接写出此时点Q 的坐标.24．已知:如图点A 、B 、C 、D 在一条直线上，且EA FB ∥，EC FD ∥，EA FB =.（1）求证:EAC FBD ∆≅∆；（2）求证:AB CD =.25．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，求∠B 的度数．【参考答案】***一、选择题16．817．无18．①②19．6020．三、解答题21．422．123．(1)(0,6)；(2 )d=3t(0<t ⩽6)；S=4t-32(t>8)；(3) t=3,此时Q(0,6)；,此时Q(0,18)【解析】【分析】（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt △ACO 中，求出OC 的长即可解决问题；（2）理由待定系数法求出直线AB 的解析式，再求出点P 的坐标即可解决问题；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN 是等腰三角形，由当△AMN 与△OQD 全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2与C 重合，当AN=OC 时，△ANM ≌△OQ 2C ，②当∠OQ 1D=30°，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 1与B 重合，t 的值即可；【详解】(1)在Rt △AOB 中,∵OB=18，∴tan ∠BAO=OB OA∴∠BAO=60°，∵AC 平分∠BAO ，∴∠CAO=12∠BAO=30°，∴OC=OA ⋅， ∴C(0,6).(2)如图1中，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则有180b b =-+=⎧⎪⎨⎪⎩，∴18k b ⎧==⎪⎨⎪⎩，∴直线AB 的解析式为x+18，∵AN=2t ，∴，∴，∴−，∴点P 的纵坐标为t −，∴−，∴d=3t(0<t ⩽6).(3)如图2中，由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，∴△AMN 是等腰三角形，∵当△AMN 与△OQD 全等,∠DOC=30°，∴①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2 与C 重合,当AN=OC 时,△ANM ≌△OQ 2C ，∴2t=6，t=3,此时Q(0,6).②当∠OQ 1 D=30°，△AMN 与△OQD 全等,此时点Q 1与B 重合∴∴此时Q(0,18).【点睛】此题考查几何变换综合题，解题关键在于作辅助线24．(1)见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠，根据AAS 定理证明△EAC ≌△FBD ；（2）根据全等三角形的性质得到AC ＝BD ，结合图形证明即可．【详解】（1）证明，因为EA FB ∥，EC FD ∥，所以A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠.在EAC ∆中和FBD ∆中，A FBD ECA D EA FB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以( AAS )EAC FBD ∆≅∆.（2）由EAC FBD ∆≅∆可得AC BD =，即AB BC CD BC +=+，所以AB CD =.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．∠B=95°.。

广东省南雄市第二中学2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题一、选择题1．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（ ）A ．3.09×10﹣6B ．3.09×10﹣5C ．3.09×106D ．3.09×1052．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 3．据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m v ，该数值用科学记数法表示为( ) A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．41.0510-⨯D ．710510-⨯ 4．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 2+a 2=2a 4B ．（a-b ）2=a 2-b 2C ．（-x 6）•（-x ）2=x 8D ．（-2a 2b ）3÷4a 5=-2ab 35．下列运算正确的是（ ）A.236•a a a =B.()325a a =C.23•a ab a b -=-D.532a a ÷=6．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（ ）A ．15B ．16C ．30D ．60 7．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）A ．磊B ．品C ．晶D ．畾 8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.1个9．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.10．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为8，BD 平分∠ABC 。

八年级上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）沒聲提示：请衣答题卡上相应題目的答題区城内作签，否则不得分。

姓名：______________班级：______________一、选择题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1.9的算术平方根是（）2.下列运算正确的是（3.下列图形中不是中心对称图形的是（）凶㊇ao4.如图，\AOC^\BOD , ZC与ZD是对应角，AC与BD是对应边，AC=8 cm,AD二10 cm, 0D=0C=2 cm,那么OB 的长是（）A. 8 cmB. 10 cmC. 2 cmD.无法确定A. + 3B. 3 C・一3 D. V3A. C・（///）3=/胪D. （a2）3 =a5 6 * 8 9a3 +a2第6题10・若卜+ 2| +Jy — 3 =0,则 _______________ 。

11. 在菱形ABCD 中，AC 二4cm, BD=3cm,则菱形的面积是 _____ c m %12. —个边长为。

的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 _______________ 米”13・如图，一次强风中，一棵大树在离地面3米高处折断，树的顶端落在离树杆底部4米远处，那么这棵树折断之前的高度是 ____ 米.14. 如图，RtAABC ZB=90\ AB=3cm, AC=5 cm,将 \ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为DE,则CE= ________ c m.15. 如图，在口ABCD 中，已知AD=8cm, AB=6 cm, DE 平分ZADC,交BC 边于点E,则BE 二16. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5 cm,小正方形的边长是7 cm,则大正方形的边长是 ________ cm 。

17. 等腰梯形 ABCD 中,AD/7BC, ZB=60°, AD=4, BC=7,则梯形 ABCD 的周长是 ______ • 18. 借助于计算器计算，可求J42+32 ； 7442 +332 ； ^4442 +3332仔细观察上面几题的计算结果，试猜想血的结果为2009三、解答题（共90分）。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -√92. 下列各数中，最小的是（）A. -3/4B. -1/2C. 0D. 1/43. 下列等式中，正确的是（）A. 3x = 9，则x = 2.5B. 2(x - 3) = 6，则x = 3C. 4(x + 2) = 16，则x = 2D. 5(x - 1) = 10，则x = 34. 下列各式中，正确的是（）A. 2(x + 3) = 2x + 6B. 3(x - 2) = 3x - 6C. 4(x + 1) = 4x + 1D. 5(x - 3) = 5x - 155. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形二、填空题（每题4分，共20分）6. 2的平方根是______，-2的平方根是______。

7. 3x + 6 = 15，则x = ______。

8. (a - 2)(a + 2) = ______。

9. (x + 3)^2 = ______。

10. 下列数中，偶数有______个。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知方程2(x - 1) = 3(x + 2)，求x的值。

12. 简化下列各数：-3√(25)和√(144)。

13. 一个长方形的长是x厘米，宽是x - 2厘米，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从家到学校需要20分钟，已知速度为每小时15千米，求小明家到学校的距离。

15. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。

答案：一、选择题1. D2. A3. C4. A5. C二、填空题6. ±√27. 58. a^2 - 49. x^2 + 6x + 9 10. 4三、解答题11. x = -412. -3√(25) = -15，√(144) = 1213. 长方形的面积 = 长× 宽= x × (x - 2) = x^2 - 2x四、应用题14. 小明家到学校的距离 = 速度× 时间 = 15千米/小时× (20/60)小时 = 5千米15. 三角形的面积 = 底× 高÷ 2 = 10厘米× 8厘米÷ 2 = 40平方厘米。