谐波和无功电流的实时检测

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改进的单位功率因数谐波电流实时检测方法

改进的单位功率因数谐波电流实时检测方法
赵怀军;庞亚飞;邱宗明;陈明
【期刊名称】《电网技术》
【年(卷),期】2007(31)9
【摘要】为较好地解决低通滤波器的延时问题,分析了低通滤波器和积分器对谐波电流检测精度和检测响应过程的影响,采用移动窗积分法改进了单位功率因数谐波电流检测法的暂态性能,提出了改进的单位功率因数谐波电流实时检测方法。

Matlab/Simulink仿真结果表明该方法提高了传统检测方法的实时性,可较好地跟踪负载的变化。

基于数字信号处理器的并联有源滤波器实验验证了该方法的可行性和有效性。

【总页数】5页(P38-42)
【关键词】有源电力滤波器(APF);单位功率因数(UPF);移动窗;低通滤波器;数字信号处理器(DSP)
【作者】赵怀军;庞亚飞;邱宗明;陈明
【作者单位】西北工业大学自动化学院;西安理工大学机械与精密仪器工程学院【正文语种】中文
【中图分类】TM717
【相关文献】
1.基于单位功率因数的谐波电流检测与仿真 [J], 段文杰;张建伟
2.基于单位功率因数的单相谐波电流检测 [J], 孙艺哲;谢波;郑芳
3.舰船电力系统单位功率因数谐波电流检测方法的研究 [J], 赵怀军;宋倩楠;邱宗明;陈明
4.基于单位功率因数的谐波和无功电流实时检测方法 [J], 张红莲;袁兆强
5.改进型单位功率因数谐波检测算法在三相并联型APF中的应用研究 [J], 李小凡;许春雨
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基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测算法

根据这两个式子，就得到瞬时无功功率理论对有功电流、无功电流以及有功功率、无功功率的定义。 • ① 在 αβ 坐标系中，电流矢量 i 在电压矢量 e 上的投影为三相电路瞬时有功电流 ip，电流矢量 i 在电压矢量 e 法线上的投影为三相瞬时无功电流 iq。即：
式中，
• ② 电压矢量 e 的模 e 和三相电路瞬时无功电流iq的乘积为三相电路瞬时无功功率 q， e 和三相电路瞬时有功电流 ip的乘积为三相电路瞬时有功功率 p。即：
其中，变换矩阵
将 iaf、ibf、icf与 ia、ib、ic相减，即可得出 ia、ib、ic的谐波分量 iah、ibh、 ich。当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需要计算出 p，然后由 p 即可计算出基波有功电流 iapf、ibpf、icpf为：
三 αβ 坐标系下的瞬时无功功率理论
• αβ 变换原理：若在空间上相差为 120°的同步电机定子 abc 三相绕组中通过时间上相差 120°的三相正弦交流电，那么在空间上会建立旋转磁场，且此旋转磁场的角速度为 ω；若将时间上相差 90°的两相平衡交流电通过定子空间上相差 90°的 αβ 两相绕组，此时建立的旋转磁场与 abc 三相绕组是等效的，因此可用 αβ 两相绕组代替 abc 三相绕组。将三相电压、电流分别通过 abc-αβ变换到 αβ 坐标系下。得到 α、β 坐标系下的两相瞬时电压 eα、eβ和瞬时电流 iα、 iβ。
再通过与 pq 变换矩阵 Cpq相乘得到瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q：
p、q 经低通滤波器得到 p、q 的直流分量 p 、q，电网电压无畸变时， p 为基波有功电流与电压作用产生，q为基波无功电流与电压作用产生。将 p 、q同时进行 pq 反变换、αβ 反变换就得到三相基波电流 iaf、ibf、 icf：

矿井提升机电机谐波及无功电流的一种新的检测方法探究

（）１
流进非线性负载的该相周期性非正弦交流电流可用
检测对有源电力滤波器补偿起很大的决定性作用，如果要求有源电力滤波器的补偿效果好，必须使谐波检测电路具有实时性好、精度高、误差小等优点，实时性和连续性均有赖于无功电流的检测的实时性和精度，以有必所
：Ａ（）＾（）＋ｉ（）：ｉｐｔＡ（）ｉｌｔ＋ｉｑｔＡｔＡ（）＋ｉｔｐｌｈｔＦ
（）２
式中：＾（）Ａ相基波有功电流，Ａ（）Ａ相基ｉｌｔ一ｐｉｌｔ一ｑ波无功电流，ｔ一Ａ相高次谐波电流，ｔ一Ａ相待ｉ）（ｉ）（检测的谐波和无功电流。根据有功电流定义可知，（）ｕ（）ｉｔ与ｔ同相位的是彼此相关的，ｉｔ与是不相关的。应用自适应噪而（）声对消原理，ｉｔ作为原始输入，ｓｔ作为参考将（）而ｉｏｎｔ
图１自适应噪声对消器原理
该技术应用在矿井提升机谐波和无功电流实时检测
中，于三相交流正弦电路，Ａ相为例［Ｃ两相的情对以Ｂ、
况，以此类推，参考输入分别为ｓ（ｏ一１０）ｓ但ｉｔｎｔ２。和ｉｎ
用。
பைடு நூலகம்
ｒ＼
＋／、
嚷统输出ｚ
！ … …
一Ｉｌ：ｅ误差
…
一．． … …

瞬时无功功率实时谐波检测

p = 3EI 1 cos ϕ1 q = −3EI 1 sin ϕ1
∞ ~ p = 3E ∑ I n cos[(1 m n)ωt m ϕ n ] n =2 ∞ ~ q = ±3E ∑ I n sin[(1 − n)ωt − ϕ n ] n =2
重要结论：直流部分是由基波电流产生的，重要结论：直流部分是由基波电流产生的，交流部分是由谐波电流产生的。是由谐波电流产生的。如果将直流瞬时有功和直流瞬时无功功率经过计算，如果将直流瞬时有功和直流瞬时无功功率经过计算，可以得到α－坐标下基波电流，坐标下基波电流可以得到－β坐标下基波电流，进而得到三相坐标下的基波电流。下的基波电流。
i a v iα i = = C 32 ib iβ i c
C 32 =
2 1 0 3
−1 2 −1 2 3 2 − 3 2
（式1）
• 在α－β坐标平面上，可以用旋转电压矢量e和电流矢量i分别表示：
e = eα + eβ = e∠ϕ e i = iα + iβ = i∠ϕ e
瞬时无功功率理论及谐波检测
0、引言
• 三相电路瞬时无功功率理论1983年由赤木泰文提出，自提出以来，在许多方面得到了成功的应用。该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。 • 以该理论为基础，可以得出用于APF的谐波和无功电流实时检测方法，并在实际中得到了成功的应用。
eα 2 2 iα eα + eβ i = e β β 2 2 eα + eβ
2 2 eα + eβ p eα q − 2 2 eα + eβ eβ

基于DSP谐波与无功电流同步检测方法

ＶｏＩＮＯ．ｌ６２
Ａｐｒ２０７．０
文章编号：６１１７２０２１８５１７ —７４ｆ０７０ —０６ —０Ｊ
基于ＤＰ谐波与无功电流同步检测方法Ｓ
黄峰，赵光宙
（浙江大学电气工程学院，江杭州３０２）浙１０７
ＨＵＡＮＧｎＺＨＡＯａｇ— ｈＦｅｇ，Ｇｕｎｚｏｕ（ｌｇｆＥｌｃｒｃｌｇｎｅｉｇ，Ｚ￣ｉｎｉｅｓｔＣｏｌｅｏｅｔｉａｉｅｒｎｅＥｎｈａｇＵｎｖｒｉｙ，Ｈａｇｈｕ３０２，ｉａｎｚｏ１０７Ｃｈｎ）
随着现代电力电子技术的飞速发展，特别是各种变频器、变流器、关电源的广泛应用，网的谐开电波污染问题越来越严重．研究抑制和消除谐波、在补偿无功功率方面，日本学者Ａｋｇ于１８ａｉ９３年提出了三相瞬时无功功率理论口，大地促进了有源］极电力滤波器（Ｆ的广泛研究和应用．是当三相ＡＰ）但电压不对称且畸变时，于三相瞬时无功功率理论基的ｐｑ２方法和ｉｉ【方法都会带来不可忽略的计－ｒｐ。－３
ＡｂｔａｔＬｉｔｔｏｈｏｎｖｎｔｏｎｌｓｎｃｏｓｒｃ：ｍｉａｉｎｓｏｆｔｅｃｅｉａｙｈｒｎｏｕｔｃｉｔｄｆｅｃｉｅａａｍｏｉｓｄｅｅｔｎｇｍｅｈｏｏｒｒａｔｖｎｄｈｒｎｃｃｒｅｔｎｃｓｆｕａａｃｄｏｓｏｒｅｈｒｅｐｓｌａｓｉｉｃｓｅ．Ｔｈｎ，ａｄｖｎｅｕｒｎｓｉａｅｏｎｂｌｎｅｒｄｉｔｔｄｔｅ－ｈａｅｖｏｔｇｅＳｄｓｕｓｄｅｎａａｃｄｍｅｈｉｐｒｐｅｔｒｐｌｃｔｅｈａｅｏｔｇｂｙｕｎｍｅａｐｉｉ－ｅｕｅｅｏｌａ．ｔｏｄｓｏｏｓｄｏｅａｅｈｐｓｖｌａｅｆｄａｎｔｌｏｓｔｖｅｓｑｎｃｖｔｇｅＴａｎｃｏｕｏｔｓｅｄｎｓａｓａｌｙ，ｉｗａｃｒｉｄｋｉｇａｃｔｆｈｅｐｅｉｅｓｎｄｔｂｉｉｔｔｓａｒｅｏｕｂＴＭＳ３０ｔｙ２ＶＣ５２４０Ｄｉｔｇｉａｌ

两种单相电路谐波及无功电路实时检测方法的分析比较

想］因此，时无功功率理论不能简单、时。瞬实地应用于单相电路是该理论的一个不足。
１引言
随着现代工业技术的发展，力电子非线性电
相关。但三相电路瞬时无功功率理论使用了众多
的乘法器，算误差大，整困难，且对电路的计调而
原件参数敏感，于单相电路检测时，用其效果不理
ＡｂｔａｔＡｉｎｔａｔｅｐｗｅｉｅＡＰＦ）ｒｑｉｎｅｌｔｅｅｔｎｏｈａｍｏｉｎｅｃｉｅｓｒｃ：ｍｉｇａｃｉｏｒｆｌｒ（ｖｔｅｕｒｇｒａ — ｉｄｔｃｉｎｔｅｈｒｎｃａｄｒａｔｉｍｅｏｖ
算法。
关键词：源电力滤波器；时无功功率理论；波幅值分离；时检测；波及无功电流有瞬基实谐
中图分类号：ＴＮ７３８１．文献标识码ｒｓｎｏｌｓｓａｍａｉｏｆＴｗｏＲｅｌｔｍｅＤｅｅｔｏｌｏｉｈｓａ —ｉｔｃｉｎＡｇｒｔｍｆｒＨａｍｏｉｎａｔｖｒｅｎＳｉｇｅｐｓｒｕｔｏｒｎｃａｄＲｅｃｉｅＣｕｒｎｔｉｎｌ— ｈａｅＣｉｃｉ
ｃｒｅｔ，ｗｏｈｍｏｃａｄｒａｔｖｅｃｒｎｔｃｉｎｍｅｈｄｓｉｉｇｌ— ａｅｃｒｕｔｗｅｅｐｅｅｅｗｈｃｒｕｒｎｔａｒｎｉｎｅｃｉｕｒｅｔｄｅｅｔｏｔｏｎｓｎｅｐｈｓｉｃｉｒｒｓｎｔｄ，ｉｈａｅｂｓｄｏｎｉｓａａｅｕｓｒａｔｖｗｅｈｅｒｎｄｆｄａｅａｍｐｉｕｄｅａａｅＤｅｅｔｏｒｎｃｐｅｗｏａｅｎｔｎｔｎｏｅｃｉｅｐｏｒｔｏｙａｕｎｍｎｔｌａｌｔｅｓｐｒｔ．ｔｃｉｎｐｉｉｌｓｏｆｔａｇｉｈｓｗｅｅｇｖｎａａｙｅｌｏｒｔｍｒｉｅｎｄａｎｌｚｄ．Ｓｉｕｌｉｎｒｓｌｓｓｗｈｅｌｔｅｌｉｈｍ，ｈｉｈｉａｔｄｙｍｉｅｍａｔｏｅｕｔｈｏｔａｔｒａｇｏｒｔｗｃｓｏｆｆｓｎａｃｒ —

有源滤波器中基于DSP的谐波电流检测方法研究

统中发电机Ｇ、压器变
行实时、当的通断控制，适使变换器向电网输出补
偿电流ｉ，偿电流与负载的谐波电流ｉ小相补ｈ大等，是电网电流ｉＬ—ｉＬ于：ｉ：ｉｌ＋ｉ＝ｉ，ｈ—ｉ【Ｊｌ
电力系统中发电机Ｇ、变压器及线路均只流过
ｔｒｅ— ｐｓｙｔｍｔＰｓｅｎｔｏｙｏｔｔｅｕｓｒａｔｖｗｅｓｐｅｅｔｄｉｔｉｐｅ．ＴｉｕａｈｅｈａｅｓｓｅｗｉｈＤＳｂａｄｏｈｅｒｆｉａａｏｅｃｉｅｐｎｓｎｎｏｒｉｒｓｎｅｎｈｓｐａｒｈｅｓｍｌ・
ｔｎａｄｅｐｒｍｅｔｒｓｌｈｗａｅｓｈｍｅｉｒｌａｌ．ｉｘｅｉｎｅｕｔｓｏｔｔｔｃｅｓｅｉｂｅｏｎｓｈｈＫｅｒｓＡＰｙｗｏｄ：Ｆ；ＨＣ；ｏｌｅｒ—ｌａＣｎｎｉａｎｏｄ；ｉｓａｔｅｕｅｃｉｅｐｗｒｎｔａｏｓｒａｔｏｅｎｎｖ
ＲｅｅｒｈｏｒｏｉｓａｃｎＨａｍｎｃＣｕｒｅｔＤｅｅｔｎｎｔｅＤｅｉｎｏｒｎｔｃｉｇｉｈｓｇｆＡＰＦＢａｅｎＤＳｓｄｏＰ
ＭａＸｅｎＨａｇＣｎｓｅｇＨｕｎｕｅｕｕｕｎｏｇｈｎｊａｇＸｗｎ
电力电子装置的广泛应用，剧了对电网的加污染，尤其近年来各种开关电源、间断电源和不电压型逆变器等装置的容量及用量越来越大，使

基于ii法的电力系统谐波检测仿真研究

基于ii法的电力系统谐波检测仿真研究摘要:随着电网中谐波污染的日益严重,谐波与无功检测成为了提高电能质量的关键问题。

本文对基于Akagi瞬时无功功率理论中ip-iq 法的谐波和无功检测进行了详细分析,并通过Matlab/Simulink对该检测方法进行仿真分析和验证。

通过仿真实验表明:该方法可以准确及时地检测出三相电路中的谐波和无功;同时,也表明了基于ip-iq法理论设计的有源电力滤波器能够有效检测谐波与无功,并且能够改进电能质量。

关键词:谐波检测Simulink仿真ip-iq法瞬时无功理论随着电力电子技术及其装置的发展与广泛应用,人类对电能的控制能力有了极大的提高能够按照需要将电能进行任意的转换,从而使得人类的生活有了更多的电能供应形式。

但大量非线性电子设备在电网中广泛地投入使用,却给电能的质量造成了很大的影响,其中以谐波污染和无功功率损耗尤为严重,所以现代工业、商业和居民用户对供电质量提出了更高的要求,因此治理电网谐波污染势在必行。

目前,国内外许多学者一直致力于这方面的研究。

其中瞬时无功功率理论(p-q理论)在APF的应用中最为成熟。

本文以该理论为基础,根据ip-iq转换并利用Matlab建立仿真模型,通过该模型进行三相电流的实时检测,成功地检测出了三相电流中的谐波分量和无功分量。

仿真实验结果表明,基于ip-iq法的谐波检测可以准确及时地检测出三相电路中的谐波电流和无功电流。

1 基于ip-iq法的谐波和无功电流实时检测在国际电工标准中定义:“谐波是一个周期电气量的正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍”。

由于频率是基波频率的整数倍数,我们也常称谐波为高次谐波。

而对谐波次数的定义为:“以谐波频率和基波频率之比表达的整数”。

习惯上,规定电力系统工频为基波频率。

本文主要采用ip-iq法,此方法不仅在电网电压畸变时适用,在电网电压不对称时也同样有效。

瞬时无功功率理论中的概念都是在瞬时值的基础上定义的,它不仅适用于正弦波,也适用于非正弦波的任何情况。

三相四线制系统中谐波电流实时检测的研究

ｄｍｐｌｔｆｒａｔｖｏｒａｄｈｒｎｃｉｔｈｌｃｒｃｎｔｒ．Ｏｎｔｉｂｓｓｏｎｔｎａｅｕｅｃｕｏｓｏｅｃｉｅｐｗｅｎａｍｏｉｎｏｔｅｅｅｔｉｅｗｏｋｈｓａｉｆｉｓａｔｎｏｓｒａ — ｔｅｐｗｅ，ｔｉｐｐｒｐｏｉｅｈｅｈｄｆｓｐｒｔｏｅｏｃｒｅｔｉｅｅｔｇｈｒｎｃｃｒｅｔｉｏｒｈｓａｅｒｖｄｄｔｅｍｔｏｓｏｅａａｉｎｚｒｕｒｎｎｄｔｃｉａｍｏｉｕｒｎ．ｖｎＴｈｈｏｙａａｙｉｎｉｕａｉｎｒｓｌｓｏｔａｈｅｈｄａａｔｏｔｅａｔｅｐｗｅｉｅｎｔｒｅｅｔｅｒｎｌｓｓａｄｓｍｌｔｏｅｕｔｈｗｈｔｔｅｍｔｏｄｐｓｔｈｃｉｏｒｆｔｒｉｈｅｖｌ — ｐａｅｆｕ — ｗｉｅｓｓｅ．ｈｓｏｒｒｙｔｍＫｅｒｓＨａｍｏｉｃｒｅｔＴｈｔｏｓｏｅａａｉｎｚｒｕｒｎ；ｒｅｔｄｔｃｉｇｙｗｏｄ：ｒｎｃｕｒｎ；ｅｍｅｈｄｆｓｐｒｔｏｅｏｃｒｅｔＣｕｒｎｅｅｔｎ
关键词：波电流；线电流分离法；谐零电流检测
中图分类号：ＴＭ７４１
文献标识码：Ａ
文章编号：６２５９２０）３０２－０１７ —３８（０６０－０７３

谐波测量方法综述

电力系统谐波测量方法综述引言：20世纪70年代以来，随着电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波污染状况及危害程度呈急剧上升趋势。

由于电力电子装置所产生的谐波污染问题是阻碍电力电子技术发展的重大障碍，无法回避,且谐波污染对电力系统存在严重的危害，准确地掌握电网中的谐波成分对于电力系统的安全、经济运行具有重要的意义。

谐波测量是谐波问题中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。

谐波测量的主要作用有：(1)鉴定实际电力系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定，包括对所有谐波源用户的设备投运时的测量。

(2)电气设备调试、投运时的谐波测量，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济运行。

(3)谐波故障或异常原因的测量。

(4)谐波专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。

现有的谐波分析方法主要有快速傅立叶变换，p、q分解法以及基于瞬时无功功率理论的虚实功率合成法，小波、人工神经网络以及支持向量机等方法，本文分析了个方法的优缺点并在其基础上作了验证。

1、采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波图1采用模拟滤波器谐波测量结构图输入信号经放大后送入一组并行联结的带通滤波器，滤波器的中心频率f1、f2、⋯、fn 是固定的，为工频的整数倍，且f1< f2<⋯<fn (其中n 是谐波的最高次数)，然后送至多路显示器显示被测量量中所含谐波成分及其幅值。

采用模拟滤波器谐波测量优点是电路结构简单，造价低。

但该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性，当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含有较多的基波分量。

2、基于傅立叶变换的谐波测量基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法。

它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。

使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便。

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(R
jX
)
Vr2
输电线首端电源输出的感性无功功率Qs为
Qs
Vs I
sin(
)
Vs (Vs
Vr X
cos )
Qr
QX
并联无功补偿的功能是：（1）减少电力系统的电压损耗，减少有功功率损耗和无功功率损耗，提高发电机、变压器和输电线路等电力设备的功率因数，提高其发电、输配电的利用率。
如果在图5-1c所示末端负荷节点R处与负荷并联接入一个无功功率补偿器，补偿器向系统输出感性（滞后电压90°）的无功电流和感性无功补偿功率Qc，补偿负载的感性无功QF，则输电系统经电抗X向负荷提供的无功功率将减小为Qr=QF-Qc，而有功功率仍为PF，这时节点电压损耗将减小为
V2 4
X
(1
cos
/
2)
在中点M引入无功补偿使中点电压提升到VMC=V，使输电线静稳定运行区扩大到
功角δ= 90°~180°区域，极限输电功率提高一倍，显著地提高了系统运行的稳定性。
P' max
2V2 X
2Pmax
例： δ= 30°
QX
2V2 X
(1 cos ) 0.268 V 2
X
QX
'
8V 2 X
(1
cos
)
2
0.2726
V2 X
中点加装无功补偿器使极限传输功率提高一倍，线路电流和电抗无功损耗基本不变。
5. 2 晶闸管控制阻抗型静止无功补偿器（SVC）
5. 2. 1晶闸管投、切并联电容器（TSC）
1.晶闸管投、切并联电容器TSC的工作原理采用电力电子开关与电容、电感组合可以构成静止型无功功率补偿器SVC
Pr '
Ps '
V2 sin
X /2
2
2Pmax sin
2
P' max
sin
2
有补偿时的极限输电功率
P' max
2V2 X
2Pmax
首端无功功率为
Qs '
V 2 (1 cos
X /2
/ 2)
V2 2
X
(1 cos
/ 2)
末端无功功率为
Qr '
V 2 (cos
X /2
/ 2 1)
2V 2 X
2、电力系统并联无功补偿的功能忽略线路电路损耗，则线路末端、首端输出的有功功率为
Pr
Ps
PF
VsVr X
sin
线路末端输出的感性无功功率为
Qr
QF
Vr (Vs
cos
X
Vr )
线路无功电流lq流经线路感抗X，引起的电压损耗为
V
Vs
Vr
Iq X
QF X Vr
线路的功率损耗为
~
S
PF2
QF2
（Static Var Compensators ）。晶闸管投、切并联电容器TSC是众多不同类型的静止型无功功率补偿器SVC中比较简单、使用广泛的一种静止型无功功率补偿器SVC。
电容器向电网输出滞后于电压90°的感性无功电流，电容器相当于一个滞后无功电流源、滞后无功功率发生器。晶闸管投、切并联电容器TSC所能补偿的滞后无功功率大小由电容C的大小和电网交流电压的大小决定。负载无功功率的大小是随时变化的，设置一个或两个固定值电容器不可能任何时候都恰如其分地满足需要。因此设置多个容量适当的TSC，根据实际负载无功的情况进行分级投、切，才有可能得到较好的补偿效果。
(cos
/ 2 1)
Qs '
由图5-2b可得，补偿后电流
Ism Imr I
电压降
X 2
I
sm
1 2
Vs
sin
4
补偿后线路X无功损耗为
I sm
I mr
4V X
sin
4
QX '
I2X
16V 2 X
sin 2
4
8V 2 X
(1 cos )
2
补偿器输出的无功功率Qc为
Qc
QX '
Qr '
Qs'
QX，无补偿装置时中点电压为
•
•
•
•
•
•
•
•
V MO V s
j
•
I
X
•
Vs
jV
s V
r
X
•
V
s
V
sVrFra bibliotekV sV r
2
jX 2
2
2
由图5-2b可知，无补偿时中点M电压为
V MO V cos 2 V Vs Vr
②在M点装设无功补偿器输出感性无功Qc以后，若VMO被提升到VMC，且VMC=Vr=Vc，则电抗为X的输电线将被分割为相同长度的两段S-M和M-R，且每段电压相位差均为δ/2，每段线路电抗为X/2 ，因此线路首、末端输电功率为
调控发电机机等效负载的有功功率P
无功补偿和谐波抑制
并联补偿器根据补偿对象和功能的不同可分为（1）无功功率补偿器；（2）谐波电流补偿器；（3）三相不平衡负载补偿器；（4）发电机有功功率补偿控制器。
并联补偿器根据补偿器开关电路结构和工作原理的不同可分为晶闸管控制的阻抗型补偿控制器和全控型开关管电力电子变流器型补偿控制器。
①在图5-2中，若输电线路中点M处不装无功功率补偿器，且电压Vs、Vr幅值相等为V时，输电功率为
Pr
Ps
VsVr X
sin
V2 X
sin
Pmax sin
Pm a x
V2 X
为无补偿时的极限输电功率。
输电线首端电源向线路输出的感性无功功率Qs为
Qs
Vs (Vs
Vr X
cos
)
V2 X
点（如图中线路中点M处），或在负荷节点L处，或在母线节点G、S、R处并联接入一个由电力电子开关器件控制的电容、电感或电阻构成阻抗补偿器，或并联接入一个由电力电子开关变流器构成的无功电源，则可调控在节点M、L、G、S、R处向系统注入（或从系统吸取）的无功功率Qc。这种并联在系统节点上的电力电子补偿器被称为并联补偿器。
V ' Qr X Vr
(QF
Qc ) X Vr'
线路的功率损耗变为
S
~
'
PF2
(QF Qc )2 Vr'2
(R
jX )
负荷无功被补偿后，线路、变压器、发电机流过的无功电流减少，在同样允许温升的情况下，这些电力设备可以发送更多的有功功率，提高发电机、变压器、输电线有功功率利用率。
（2）调控输电线中点M点电压，可提高极限输电容量，增强发电机运行的暂态稳定性。
第5章电力系统并联补偿控制
5. 1 电力系统并联补偿器的类型和功能
5. 2 晶闸管控制阻抗型静止无功补偿器（SVC） 5. 4 电压源变流器型静止同步无功功率补偿器（STATCOM ） 5.5 STATCOM与晶闸管控制阻抗型静止无功补偿器SVC的比较
5. 1 电力系统并联补偿器的类型和功能
1、电力系统并联补偿器的类型在图5-1a所示两个电源经一条输电线联网的电力系统中，如果在输电线上某一
(1 cos )
线路末端输出给电源Vr的感性无功功率为
Qr
Vr (Vs
cos
X
Vr )
V2 X
(cos
1)
Qs
线路末端电源Vr向线路输出的感性无功功率为
Qs Qr
线路电抗无功损耗为
QX
I2X
Qs
(Qr
)
2
V2 X
(1 cos ) 2Qs
2Qr
Qs Q表r明传输有功功率时两端电源Gs、Gr共同平均分担线路电抗X的无功损耗