基于多小波变换的图像融合算法

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基于多小波变换和区域相似度的多聚焦图像融合

称为预滤波。首先对原始的标量输入图像ｆ）（进行临计ｎ
界采样，到矢量得 …舭＋。然后，卜１】让机ｘｋ通过ｒｒ的预滤波器Ｑ（）（） × ｔ，ｏ获得用于多小波分解
＾
ｆ［（：ｆ… ］，ｆ（ｊｊｒ相应地有ｒ个尺度函数 ‘ ｔ＝Ｐ）（［ｔ ‘ （）（） ‘ （）Ｐｔ … ｔ］。当ｒｌｆ就是标量小Ｐ：＝时，ｆＪ
程预滤波器的设计是多小波中特有的问题，是实现多小波分解的关键，献『详细说明了预滤波方法。文６１下面以ｒ２为例。＝给出离散多小波２层分解的过程，如
图１所示。
式中：
ｍ：
＝２ — （１）
ｆ＝ｆ２Ｊ
Ｏ（ｔｋ２－）
１２）
式中，和是ｒｒ数矩阵。 ×常
将离散单小波变换中的Ｍａａ快速算法推广到 Ⅱｃ多小波变换．以得到多小波分析的快速算法—— 多可元Ｍａａ算法。分解和重构方程分别为：Ｕｔ
于图像分析和处理是非常重要的．是实系数单小波但
波，即单小波。同时．于单小波的传统滤波器组可扩用展为矢值滤波器组．矢值滤波器组中处理的对象是矢值信号。ｆ和（）足下列二尺度方程：ｆ）ｔ满
大小为Ｍｘ，Ｎ则输出的每个图像大小为 × ｒ。ｍ。相
应地在进行多小波重构后，加入后滤波器ｆＪ行要伽进

基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合

基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合陈阳;辛斌杰;邓娜【摘要】针对光学显微镜在单一焦平面下拍摄的织物图像部分区域纤维会模糊的问题,提出基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合算法.利用自行搭建的非织造布显微成像系统采集不同焦平面下的织物图像序列,对初始图像序列进行临界采样预滤波处理,使用2种融合方法逐一处理图像的高低频,初始织物融合图像经多小波融合及逆变换后获得,之后按上述方法将初始融合图像与后续单焦面图像融合,叠加循环至融合后所有纤维区域均能清晰显示为止结束收敛.实验结果表明,该融合方法能将不同焦平面下拍摄的图像序列进行数字化图像融合,达到单幅图像内全视野区域的纤维网清晰聚焦融合的效果,为之后的计算机图像处理及测量提供便利.【期刊名称】《纺织学报》【年(卷),期】2019(040)006【总页数】8页(P125-132)【关键词】临界采样预滤波;GHM多小波;多焦面融合;非织造布图像;显微成像【作者】陈阳;辛斌杰;邓娜【作者单位】上海工程技术大学电子电气工程学院,上海 201620;上海工程技术大学服装学院,上海 201620;上海工程技术大学电子电气工程学院,上海 201620【正文语种】中文【中图分类】TP311.1非织造布是由纤维随机或定向排列而成，生产以纺黏法为主。

非织造布的性能与纤维网的孔隙构造紧密相关，而纤维的厚度、宽度、取向度以及纤维网的形成方式等都与其构造有关，因此能够得到这些结构参数进而找到性能间的联系，对生产及用途都具有十分重要的指导意义。

目前主要使用间接法对非织造布孔隙结构进行解析，而其存在的问题集中在费时费力且不能考虑到孔结构的复杂性。

计算机数字图像处理技术的发展为研究非织造布结构和性能提供了有效工具。

图像质量对纤维的形态测量与结构解析至关重要。

非织造布的厚度太大使得一般光学显微镜的景深不足以将所有纤维清晰地显现在一幅图像中。

基于这种不完全聚焦图像的测量，纤维结构将是不准确的，甚至会对后续处理有一定的误导性[1]。

基于小波分析的目标识别技术中图像融合算法

基于小波变换的图像特征融合算法；过小波变换，取多源图通获本算法直接取其具有最大平均梯度的原始图像的高频细节系数像（见光和前视红外图像）小波变换域特征（小波系数）述，可的即描根作为融合图像的高频细节系数。据小波系数与目标图像边缘轮廓、色、理等特征的对应关系，用颜纹采最大平均梯度融合准则，小波系数进行筛选、合融合处理，时获２算法的分析对组同取可见光目标图像和前视红外目标图像在高频和低频部分的显著特我们采用了两幅原始图像（幅为近焦图像，外一幅为远焦图一另征一波系数描述．再利用小波反变换对合成后的小波系数进行重构小像）行了实验。先分别对两幅原始图像进行了小波分解，进首然后用上即得到目标图像融合结果的像素表达。述方法进行了融合，合结果如图２所示。融随着小波多分辨率分析理论的发展和应用，波变换以及小波包小
目标的特征信息。
图像中的显著特征，边缘、如亮线及区域轮廓等。这些细节信息，也反映了局部的视觉敏感对比度，该进行特殊的选择，也是融合的重应这点。

多模态图像融合算法的研究与实现

多模态图像融合算法的研究与实现在现实生活中，我们经常会遇到需要处理多模态图像的应用场景，例如医学影像、安防监控等。

然而，不同模态的图像往往具有不同的特征和表达方式，如何将它们有效地融合起来，使得最终的结果更加全面、准确，成为了一个研究热点。

本文将介绍多模态图像融合的基本原理、常见算法及其实现。

一、多模态图像融合的基本原理多模态图像融合是指利用多种图像数据源，采用合适的算法将它们融合为一幅图像，以达到更好的图像质量和信息完整性的处理方法。

具体来说，多模态图像融合的基本原理是：通过将不同来源的图像的信息融合到一起，来得到一个更全面、更准确、更易于观察和分析的图像。

这是因为，不同来源的图像往往有其自身的优点和局限性，融合起来可以互补其缺陷，提高图像的质量和准确度，使得我们能够更全面地了解事物。

二、多模态图像融合的常见算法1. 基于加权平均的融合算法基于加权平均的融合算法是较为基础的融合算法之一。

其基本原理是将来自不同模态的像素值按照不同的权重进行加权平均，得到最终的融合图像。

其中，不同模态图像的权重可以自行设置或根据实际应用场景进行优化。

该算法实现简单，但对图像的质量和准确性要求较高。

2. 基于小波变换的融合算法小波变换是一种用于图像处理和分析的重要方法。

基于小波变换的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像分别进行小波变换，然后在小波域中进行加权融合，最后再进行逆小波变换得到最终的融合图像。

该算法适用于不同模态图像分辨率和特征尺度差异较大的情况，可以提高图像的清晰度和细节。

3. 基于深度学习的融合算法深度学习是一种能够自动学习特征表示的机器学习方法。

基于深度学习的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像进行卷积神经网络训练，学习不同模态图像之间的语义关系，然后通过网络输出得到最终的融合图像。

该算法不仅能够提高融合图像的质量和准确性，还能够自动学习特征表示，实现端到端的图像融合任务。

三、多模态图像融合的实现多模态图像融合的实现，常采用图像处理工具包和编程语言来实现。

多小波变换在夜视图像融合算法中的应用

中图分类号：Ｎ１．３Ｔ９１７文献标识码：Ａ
Ｔｈｐｉａｉｎｏｕｔ－ｖｌｔＴｒｎｆｒｎｅＡｐｌｔｏｆＭｌｉｗａｅｅａｓｏｍｉｃＮｉｈ－ｉｉｎＩａｅＦｕｉｎＡｌｏｉｈｇｔｖｓｏｍｇｓｏｇｒｔｍ
ｗｉｔｓｎｏｅａｒＴｅｉ－ｅｕｎｙｃｆｃｎｏｄｃｔｅｈｌｅｏｓｇａｄｓｂｂｄｅｈｃ，ｄｅｇｅｆｉｐｒｔ．ｉｈｇｆｑｅｃ，ｏｉｉｔｃｎｕｔｈｓｏｄｄｎｉｎｕ－ａｎａｅａｈｄｕｏｏｈｒｈｒｅｅｓｒｉｎｎｎｄｎｈｎａｅｂｕｉｅｕｎｙｎｉｔｎｆｉｐｒｏ．ｉａｙｔｉｇｔｎｄｂｌｉａｅｅｔｅｅｆｓｓｇｆｑｅｃａｄｄｒｃｏｓｎｏｅａｒＦｎｌ，ｅｆｓｎｉａｅｓｂａｅｙｕｔｗｖｌｒｕｄｙｎｒｂｅｉｕｏｔｌｈｕｏｍｉｏｉｍ－ｔ
ｓｎｉｐｏｏｅａｅｎｍｌ—ａｅｔｒｓｒＦｒｔ，ｏｎｔｉｏａｅｌａｓｒｄｂｕｔｗｖｌｉｒｓｄｂｓｄｏｕｉｖｌａｆｍ．ｉｌｔｉ－ｓｎｉｇｓｅｔｎｆｍｅｙｍｉａｅｅｔｏｓｐｔｗｅｔｏｎｓｙｗｇｖｉｍｈａｒｏｌ－ｔｏ
２ＳｈｏｏＰｙｉ，ｕａｎｅｓｙｏＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｙＸａｇｎ１２１Ｃｉａ．ｃｏｌｆｈｓｓＨｎｎＵｉｒｉｆｃｃｎｅｈｏｇ，ｉｔ１０，ｈｎ）ｃｖｔｅｏｎａ４

基于小波变换的数字图像融合研究

数的表示，ｘＬ（）（），ｘ满足允许条件：Ｒ且（）
ｃ』
＋。ｏ
Ｖ＝ｐｎＯ —ｊＪ（ｎ（１ｄ＝ｏｓ｛ｘ｝ｔ）ｔＩｘ８ａ（ｎ， — 一）Ｔ
…多分辨率的定义町以看｝＇何的闭ｌＩ所｛『｛ ∈Ｚｖ：
通过实验比较了
小波变换在数字
种像数据难以满足实际需求。为了对观测目标有 ‘ 个更全面、清晰、准确的理解和认识，人们迫切希望寻求 ‘ 种综合
利用各类图像数据的技术方法。与单源图像相比多源图像融
，
式中的ａ足伸缩系数，称尺度冈子。ｂ为移ｒ，又ｘ称为由母函数（）成的连续小波）ｘ生数，
』式中【足（）Ｆｕｉ变换和反变换，ｘ为基本（）１）ｘ的ｏｒｒｅ（）小波函数或者小波母函数。ｔｘ足够正则时，当ｌ），（例如：ｘ ∈Ｌ（）（）２）ＲｎＬ（时就足够正则，Ｒ允许条件意味着小波函数均值为
５ — ６
一
应用技术茸研究
结果分析：３中（）））平硐内壁左壁的幅连续的展开，ａ（（是ｂｃ按理的结合将使信、图像处理进入史高的层次。
参考文献：
［】东健．字图像处理［．１何数Ｍ】西安：西安电子科技大学出版社，０３２０
ｓｎｂｓｄｎｔｗｒｅｏｐｓｉ，ｇｓｎａｅｎｗｖｌｔａｓｒａｉ）ｎｅｄｒｈｌｏｉＥｐｒｎａｒｓｌｏｉａｅｅｃｍｏｉｏｉｅｕｉｓｄｏａｅｎｆｍｔｎｏｆａｇｔｌｆｄｔｘｅｍｅｔｌｅｕｔｓｗｏｏｏｄｔｎｍａｆｏｂｅｔｒｏｏｌｔｎｉｗａａ．ｉｓｈ

基于小波包变换的多光谱图像融合方法研究

但运算量在多分辨分析中，尺＝Ｌ（） ④ ，表明多分辨包含的细节越丰富，随着分解层数增多，并且顶层融合损失的信息越大。因此基于分析是按照不同的尺度因子＿『把空间（）尺分解为也越大，一般为３。分层所有子空间（ ∈Ｚ的正交和的。其中，为小小波包变换的分解层数不宜过多，）
中图分类号Ｔ９１７Ｎ１．３
１引言
图像融合技术是数据融合技术的一个分支，它
交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法，即Ｍｌｔａａ算法。但是多分辨分析只是对低频部分ｌ（即近似图像部分）进行进一步分解，而对高频部分（即细节图像部分）则不予以考虑，这样就不能
维普资讯
１０２
王
威等：基于小波包变换的多光谱图像融合方法研究
第３卷５
频图像）。这四个图像的大小是相同的。小波分解的融合、特征级的融合以及决策级的融合。本文所
对每一层所得到的低频分量Ｌ可以继续进行下一采用的是象素级的融合，Ｌ即直接对图像的象素进行
收到本文时间：０６年５月２２０６日基金项目：武汉工程大学首届校长基金项目资助。作者简介：威，，王男武汉工程大学计算机科学与技术专业大四学生，业方向为数字图像处理。专王海晖，，中男华
科技大学博士，工程大学副教授，武汉主要研究方向为图像处理、模式识别和图像融合。杨丽萍，，女武汉工程大学计算机科学与技术专业大四学生，专业方向为数字图像处理。
是基于金字塔式分解和重建算法的融合方法 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 但它

基于小波变换的红外与可见光图像的融合

层小波变换分解算法相同。
３．２基于小波变换的融合
参考文献
… １聂其贵，马惠珠，基于目标提取的红外
与可见光图像融合新算法【Ｊ］．应用科
技．２０１４（１０】：４９－５２．
基于小波的图像融合原理具体如下：先对已严格配准的两幅待融合图像Ａ，Ｂ进行小波变换，若进行ｉ层变换，便得到３ｉ个高频ｆ带和１个低频子带，将各子带作相应的融合处理，再将处理过的予带实行小波逆变换，便形
．Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
图２：融合结果图
和平移进行离散化，也就是对连续小波的伸缩因子及平移因子进行采样而得到离散小波。通常使用的离散小波变换是二进制离散小波变
换，它是取ａ＝２，ｂ：ｋ｝ａ＝ｋ｝２，这样离敞化后的小波和相应的小波变换称为二进小波和进小波变换：
红外图像与可见光图像可匹配性研究【ｚ】．
２像素加权融合算法
加权系数融合，Ｊ ’ 法顾名思义就是对两幅像的灰度值矩阵进行加权而获得融合后的
将获得融合图像进行小波重构获得融合图像。实验结果表明，该算法得到的融合图像具有与红外图像相同的目标，且具备可见光图像的细节信息

基于多小波变换的多聚焦图像融合

关键词：多小波变换；边缘梯度；图像融合ＤＯＩ１．７￣ｉｎ１０ — ３１００６４文章编号：０２８３（０００ — １９０文献标识码：中图分类号：Ｐ９：０３８．ｓ．２８３．１．．９７ｓ０２００１０ — ３１２１）６０６— ２ＡＴ３１
ａｄＡｐｉａｏｓ２１。６６：６－７．ｎｐｌｔｎ。００４（）１９１０ｃｉ
ＡｂｔａｔＴｅｋｙｐｏｌｍｉｌ－ｏｕｉｇｕｉｎｉｏｏｋｅｈｄｔｉａｄｅｇｎｔｅｏｉｉａｍａｅＢｓｄｏｈｓｒｃ：ｈｅｒｂｅｎｍｕｔｆｃｓｍａｅｆｓｏｓｉｈｗｔｅｐｔｅｅａｌｎｄｅｉｈｒｎｌｉｇ．ａｅｎｔｅｇ
图像融合的目的是通过对多幅图像信息的提取与综合，获
的融合规则，对低频用取平均的方法，由于高频系数对应于原图像的边缘和细节，了更好地保留细节，为利用边缘提取特征
的方法选取高频系数。实验结果表明，ＧＭ多小波融合的用Ｈ
得对同一场景，目标更为准确、全面、的图像描述，合可靠使融图像更符合人或机器的视觉特性，以利于对图像的进一步分析、以及目理解标的检测、识别或跟踪。多聚焦图像的融合是图像融合研究内容之一，指在相同的成像条件下，镜头聚焦目标不同的多个源图像，通过图像融合技术可得到一幅各个景物都清晰的融合图像。多聚焦图像融合的方法很多，中小波变换其由于其具有良好的时一频特性，使得基于小波变换的图像融合成为了热点【。而多小波是小波理论的发展，１多小波是指由两个或者两个以上的函数作为尺度函数生成的小波。多小波可以同时拥有许多良好的性质，如对称性、短支撑性、性和高阶正交消失矩等。这些性质对于图像分析和处理是非常重要的，但是实系数单小波则不能同时具有这些性质，以多小波在图像分所析和处理方面具有单小波所不具有的优点，它能够为图像提供更加精确的分析方法，也更适合运用到图像融合中去。文献【在多小波变换域对低频系数和高频系数分别采用３】取绝对值最大和绝对值最小的融合规则，文献『］多小波变４中在换域对低频系数和高频系数分别采用基于区域均方误差加权平均的方法和区域能量匹配的方法，融合结果都得到了改善，可是没有能够较好地保留原图像的细节和边缘。针对此问题，对图像作多小波分解后所得的低频系数和高频系数采用不同

基于小波变换和灰色理论的多聚焦图像融合算法

应性。
具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具
有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波变换具有变焦性、信息保持性和小波基选择的灵活性等优点。基于小波变换的融合算法可大致分为三步，即：（）１对已配准的源图像进行小波分解，相当于分别使用高、低通滤波器进行滤波，分离出高频信息和低频信息；（）根据２
厂壅堕－］
基于小波变换和灰色理论的多聚焦图像融合算法
王春华
（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 工业园区服务外包职业学院信息技术系，江苏苏州２１５苏１）５２
摘要：在小波变换图像融合的基础上，针对融合规则的选择，本文设计实现了一种基于小波变换和灰色关联分析的多聚焦图像融合方法。该算法的基本思想是对待融合图像进行小波分解，然后低频系数采用取平均的方法，高频系数采用灰色关联度进行融合。实验结果显示，该融合算法得到的融合图像远景效果和近景效果均比较清晰，优于常见的融合方法。
关的数学模型计算表征融合性能的指标，适用于机器或计
灰色系统是指信息不完全或不完全确定的系统。作为系
统科学和应用数学的新分支，灰色系统理论正处在发展时

基于小波变换的自适应多聚焦图像融合算法

点之一。由于摄像机与拍摄场景中不同目标的距离
有差异，无法同时聚焦到这些目缺乏和源图像的有机联系，旧有可能产生以上提及的弊端。现在图像融仍合研究的焦点多数在于融合规则及分解类型。融合
规则涉及到对比度、量、差、度、能方梯模糊集、糙粗集Ｊ而分解类型主要有小波及其扩展、ｕｖｌｔ，ｃｒｅ、ｅ
幅图像就获得某一场景内所有的清晰数据。因此，采用不同焦距，同一场景进行多次拍摄，进行图对再像融合，获得完整清晰的图像，以大大的提高对可可视目标的识别率以及优化人眼的感知，而实行目进
第２３卷第９期
２１００年９月
传感技术学报
ＣＮＥＪＲＮＦＳＮＳＳＡＮＴＡＴＲＳＨＩＥＳＯＵＡＬＯＥＯＲＤＡＣＵＯ
Ｖｏ．Ｎｏ９１２３．
Ｓｐ．２０ｅｔ０１
ＡｄｐｉｅＡｌｏｉｍｆＭｕｔＦｃｓｄＩｇｕｉｎＢａｅｎＷａｅｅａｓｏｍａｔｇｒｔｖｈｏｌ－ｏｕｅｍａｅＦｏｓｄｏｖｌｔＴｒｎｆｒｉｓ
ｏｄｅｏｏｅｃｍｅｔｓｄｓｄａｔｇｒｒｔｖｒｏｈｉｉａｖｎａｅ，ａｎｅａａｔｖｕｓｏｌｏｉｈｂａｅｎｗａｅｅｒｎｆｒｉｕｏｗａｄ．ｗｄｐｉｅｆｉｎａｇｒｔｍｓｄｏｖｌｔｔａｓｏｍｓｐｔｆｒｒＡｆｅｖｌｔｔａｓｏｍｉｇｏｌｉｆｃｅｉｇｓ，ｔｅｍａｃｅｒｅｏｍａｅｉｃｎｉｅｅａａｄｐｉｅｔｒｗａｅｅｒｎｆｒｎｆｍｕｔ—ｏｕｓｄｍａｅｈｔｈｄｇｅｆｉｇｓｓｏｓｄｒｄｓｎａａｔｖｔｒｓｏｄｔｅｉｅｗｈｔｒｍａｉｈｅｈｌｏｄｃｄｅｈｅｘｍｕｍｅｅｔｎｏｉｈｅｖｒｇｏｂｓｄ．Ａｔｌｓｕｉｎｉｇｓｏｔｉｅｓｌｃｉｒｗｅｇｔｄａｅａｅｔｅｕｅｏａｔｆｓｏｍａｅｉｂａｎｄｂｖｌｔｉｖｒｅｔａｓｏｉｇ．Ｅｘｅｉｎｓｓｏｔａｈｕｓｏｍａｅｏｒｐｓｄａｇｒｔｍａｒｎｏｍａｙｗａｅｅｎｅｓｒｎｆｒｎｍｐｒｍｅｔｈｗｈｔｔｅｆｉｎｉｇｆｐｏｏｅｌｏｉｈｈｓｍｏｅｉｆｒ－

基于小波变换图像融合算法的研究

基于小波变换图像融合算法的研究作者：曹培培周凯杰来源：《电子世界》2013年第13期【摘要】图像融合技术是将获得的两个或两个以上图像进行融合，生成一个新的图像的过程。

本文通过对小波变换理论的分析研究，运用高频融合规则和低频融合规则，对图像进行加权融合，然后将新生成的图像与原图像进行对比。

本文运用MALTAB软件对小波变换的融合算法进行仿真，使得实验结果能够很清晰明了的体现出来，充分展示出图像融合技术的优势所在。

【关键词】图像融合；小波变换；MATLAB1.前言图像融合技术涉及了很多领域，它并不是普通的图像增强。

像素级融合、特征级融合和决策级融合是图像融合的三个阶段。

相对于像素级融合中多分辨率图像融合算法这一非常重要的算法，小波变换法则是多分辨率分析中一种常用的算法。

要想得到更好的图像融合效果，就需要尽可能的减少层间相关性，而基于小波变换的图像融合算法可以很好的做到这一点。

所以小波变换在图像融合算法中起到很关键的作用。

2.基于小波变换图像融合方法的原理与以往基于小波图像的融合方法融合算法和规则不同，在本文中提出基于系数的绝对值取最大和区域的均值方差最大化的新融合算法和融合准则。

例如，两幅图像1和2融合后图像为F。

对这两幅二维图像做N层小波分解，那么将有（3N+1）个不同的频带，（3N+1）个不同的频带中有3N个高频带，还有一个低频带。

以下五点是具体的融合算法和融合规则：（1）对源图像1和源图像2分别做N层小波分解运算；（2）两幅图像1和2融合后图像为F的低频部分，来自源图像1和源图像2N层小波分解后的加权平均值，即：公式中，CN，A、CN，B分别代表融合的源图像1和源图像2用小波分解尺度N上的低频分量，CN，F代表融合后的图像F在分解尺度N上的低频分量。

（3）在最高的小波分解层上，比较源图像1和源图像2的三个方向的高频分量小波系数，并且取绝对值最大的小波系数用作融合后图像F的小波系数.（4）在中间的小波分解层上，提取像素为中心的局部区域（这里取5×5）的均值方差最大的图像1或图像2的小波系数用作融合后图像F所对应的小波系数，它的方差定义为：其中，M、N分别为局部区域的行数和列数（这里为3）；xi，j为当前局部区域内的一个像素的灰度值，x为当前局部区域像素灰度值的平均值；（5）确定融合图像F的各小波系数后，进行逆小波变换，即得到融合图像F3.设计思路如图3-1所示，本设计方案的思路十分简单，通俗易懂。

基于小波变换的图像融合算法

中图分类号：Ｎ９．３Ｔ７Ｔ１７；Ｐ５ｌ１文献标识码：Ａ文章编号：１０一ｌ０２００ — ８５０００７０（０７）６０４－４
ＡｎｍａｅＦｕｉｎＩｇｓｏＡｌｏｉｈｍＢａｅｏｔａｅｅａｓｏｍｇｒｔｓｄｎｈｅＷｖｌｔＴｒｎｆｒ
２ｏｅｅｏｎｏａｉｎＳｉｎｅａｄＥｇｎｅｎ，ＳｅｙｎｉｏｇＵｉｅｓｙｈｎａｇ１０６，Ｃｉａ．ＣｌｇｆＩｆｒｔｃｃｎｎｉｅｒｇｈｎａｇＬｇｎｎｖｒｔ，Ｓｅｙｎ１８ｈｎ）ｌｍｏｅｉｉ１
Ａｂｔａｔｈｉａｍｆｔｅｉｇｕｉｎｔｃｎｌｇｉｔｎｅｒｔｉｇｎｏｍａｉｎｗｈｃｂａｎｄｂｉｅｅｔｔｐｓｓｎｓｒｃ：Ｔｅｍａｎｉｏｈｍａｅｆｓｏｅｈｏｏｙｓｏｉｔｇａｅｍａｅｉｆｒｔｉｈｏｔｉｅｙｄｆｒｎｙｅｅ — ｏｆｓｌ，ｎｍｐｏｅｔｅｒｌｂｌｙａｄｔｅｏｓｒａｉｔｆｔｅｍａｅｂｒｃｓｉｇｔｅｒｄｎａｔｄｔｍｏｇｔｅｉｇｓｏｓａｄｉｒｖｈｅｉｉｔｎｈｂｅｖｂｌｙｏｈｉｇｙｐｏｅｓｎｈｅｕｄｎａａａｎｈｍａｅ．Ｗｅａｅａｉｉｃｎｔｅｆｃｉｅｅｓｆｉｇｃｕｄｅｍｐｏｅｂｐｃｓｉｇｔｅｏｌｍｅｔｒｉｆｒａｉｎｈｅｆｔｒｓｏｍａｅｏｌｂｉｒｖｄｙｒｅｓｎｈｃｍｐｅｎａｙｎｏｅｖｏｍｔ．Ａｆｓｏａｇｒｈｏｕｉｎｌｏｔｍｂｓｄｎｈｉａｅｏｔｅｗｖｌｔｔａｓｏｓｐｏｏｅ．Ｔｉａｇｒｔｍａａｅｎｔｅｐｏｅｔｈｔｔｅｎｒｙｆｉｇｙｎｎｔｅｌｗｅｒｑｅｃａｅｅｒｎｆｒｗａｒｐｓｄｈｓｌｏｈｗｓｂｓｄｏｈｒｐｒｔａｈｅｅｇｏｍａｅｌｉｇｉｈｏｒｆｅｕｎｙｍｉｙｓｂｂｎｎｈｅａｌｌｉｇｉｈｉｈｒｆｑｅｃｕ－ａｄｈｏｅｒｑｅｃａｄｗｒｕｅｙＷｅｇｔｇｆｓｎａ— ｕ — ａｄａｄｔｅｄｔｉｙｎｎｔｅｈｇｅｒｕｎｙｓｂｂｎ，ｔｅｌｗｒｆｕｎｙｂｎｅｅｆｓｄｂｓｅｅｉｈｉｕｉｌｎｏｇｒｈｂｓｄｏｎｒｙ，ｅｈｉｈｆｑｅｃａｄｗｅｅｆｓｄｂｅｇｔｇｆｓｏｌｏｔｍａｅｏｄｅｏｉｍａｅｎｅｅｇｔｎｔｅｈｇｒｕｎｙｂｎｒｕｅｙＷｉｈｉｕｉｎａｇｒｈｂｓｄｎｅｇ．Ｒｅｕｔｓｏｅｔｈｅｎｉｓｌｈｗｄｓｔａｉｃｕｄａｏｄｈｍｅｇｎｅｆｖｇｅｅｓｐｅｏｎｎｅａｓｆｉｇｖｒｇ，ｙｅｄｈｔｔｏｌｖｉｔｅｅｒｅｃｏａｕｎｓｈｎｍｅｏｂｃｕｅｏｍａｅａｅａｅｉｌｍｕｈｍｏｅｃｅｒｉｇｎｍｕｈｃｒｌａｍａｅａｄｃｅｓｅｏｄｓｅｎｈｅｉｇｕｉｎｂｓｄｏｖｌｔｔｎｆｒｏｌｅａｈｅｅｂｔｒｒｓｌａｄｆｓｅｒｃｓｉｇｓｅｄａｉｒｔｉｒ．Ｔｍａｅｆｓｏａｅｎｗａｅｅｒｓｍｃｕｄｂｃｉｖｄｅｔｅｕｔｎａｔｒｐｅｓｎｐｅ．ｃａｏｅｓｏ

基于Haar小波变换的图像融合方法

基于Haar小波变换的图像融合方法何宏;林剑【摘要】为了有效的提高多个传感器的图像融合精度,该文提出了基于Haar小波变换的图像融合方法,首先分析了小波变换中不同频率分量对图像融合精度的影响,然后详细探讨了高频分量系数的确定方法。

选取信息熵作为图像融合算法性能的评价指标,通过仿真实验定量分析了高频分量系数对图像融合精度的影响,实验结果表明高频分量系数并非越大越好,应根据融合后的图像信息熵确定高频分量系数。

%In order to effectively improve the image fusion accuracy of multi-sensors,an image fusion method of wavelet transform based on Haar kernel was proposed in this paper.Firstly the image fusion accuracy affected by different frequencies of wavelet transform was analyses.Then the method of determining the high frequency coefficients was discussed in detail.The information entropy was selected to evaluate the performance of the image fusion method,an emulating experiments was implemented to quantitatively analysis the image fusion accuracy affected by high frequencies.The experiment results indicated that the high frequency coefficients should be not too large,it should be determined according to the information entropy of the fused image.【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2012(032)002【总页数】4页(P54-57)【关键词】图像融合;小波变换;信息熵【作者】何宏;林剑【作者单位】杭州电子科技大学科技处,浙江杭州310018;杭州电子科技大学科技处,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言图像融合是对同一目标的多个传感器获取的图像进行匹配综合，以克服单一图像的局限性并提高图像的可靠性和清晰度，便于对图像做进一步的分析和处理。

基于小波变换的图像融合算法研究与实现

基于小波变换的图像融合算法研究与实现图像融合是将多个图像信息融合为一幅新的图像，以提供更全面、准确和可靠的图像信息。

随着数字图像处理技术的快速发展，图像融合算法在图像处理领域得到了广泛应用。

小波变换作为一种多尺度分析方法，对图像融合具有很好的效果，因此，在本文中我将重点研究并实现基于小波变换的图像融合算法。

首先，介绍一下小波变换的基本原理。

小波变换利用一组基函数在不同尺度上分解信号，并通过分析不同尺度的细节和整体特征来描述信号的特征。

小波变换的核心是选择合适的小波基函数，常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。

这些小波基函数具有良好的局部化特性，适合用于图像融合任务。

基于小波变换的图像融合算法主要包括以下几个步骤：预处理、分解、融合和重构。

首先，在预处理阶段，对原始图像进行预处理操作，如色彩空间转换、直方图均衡化等。

这些预处理操作旨在消除图像的亮度、对比度等差异，使得图像更加具有可融合性。

接着，在分解阶段，利用小波变换将原始图像分解成多个尺度的低频和高频子图像。

这些子图像包含了图像的不同尺度信息，其中低频子图像表示图像的大致趋势，高频子图像表示图像的细节信息。

然后，在融合阶段，将分解得到的低频和高频子图像进行融合。

对于低频子图像，可以采用像素均值、像素最大值等方法进行融合。

对于高频子图像，可以采用像素加权平均、像素最大值等方法进行融合。

融合操作旨在保留各个子图像的有用信息，同时抑制噪声和冗余信息。

最后，在重构阶段，利用融合得到的低频和高频子图像进行重构，得到最终的融合图像。

重构过程是利用小波逆变换将分解得到的子图像合并成原始图像的过程。

具体而言，可以采用线性加权、阈值加权等方法进行重构。

基于小波变换的图像融合算法有许多优点。

首先，小波变换具有多尺度分析能力，可以提取图像的不同尺度信息。

其次，小波变换对图像的局部特征有很好的表达能力，可以有效揭示图像的细节信息。

基于小波变换的多模态图像融合算法的改进

综合评价上表现出更好的融合效果。
关键词：像融合；小波变换；多分辨率金字塔；小波系数；变换域图
中图法分类号：Ｐ９．Ｔ３１１４
文献标识码：Ａ
文章编号：００７２２１）９４５ —３１０．０４（００１—２００
ｇｒｈｏｉｍ，ｔｅｐｏｏｅｓｏｌｏｔａｅｔｒｅｕｔ．ｔｈｒｐｓｄｆｉｎａｇｒｈｈｓｂｔｓｌｕｉｍａｅｒｓ
Ｋｅｒｓｉｇｓｏ；ｗａｅｅａｓｏ；ｍｕｔ－ｓｌｔｎｐｒｍｉ；ｗａｅｅｏｆｃｅｔ；ｔｎｆｒｄｍａｎｙｗｏｄ：ｍａｅｆｉｎｕｖｌｔｒｆｒｔｎｍｌｒｏｕｉｙａｄｉｅｏｖｌｔｅｉｎｓｒｓｏｍｏｉｃｉａ
４５２１，１２０００１（９３பைடு நூலகம்）
计算机工程与设计ＣｍｕｒｎｉｅｎｄｅｉｏｐｔＥｇｅｒｇｎＤｓｎｅｎｉａｇ
・多媒体技术・
基于小波变换的多模态图像融合算法的改进
戴峻峰
（阴工学院计算机工程学院，江苏淮安２３０）淮２０３
Ａｂｔａｔｎｏｄｒｏｆｒｈｒｎａｃｅｆｅｔｆｄｃｎｇｓｏ．ｔｅｆｓｏｇｒｈｂｓｄｏｖｌｔｒｎｆｒｔｎｉｓｕｉｄｓｒｃ：Ｉｒｅｔｅｈｎｅｔｃｍｅｉｉｅｉｅｆｉｎｈｉｎａｏｔｍａｅｎｗａｅｅａｓｏｍａｉｔｄｅｔｕｅｈｅｏｍａｕｕｌｉｔｏｓ

一种新的基于提升多小波变换的图像融合方法

关键词：多小波；升方法；升多小波变换；提提图像融合
ＡｗｍａｅＦｓｏｔｏｓｄｏｉｉｇＭｕｔｖｌｔＴｒｎｆｒＮｅＩｇｕｉｎｍｅｈｄＢａｅｎＬｆｎｌｔｉｅｅａｓｏｍｗａ
ＬｎＺｅｘａｉｈｎｉｎ・ＳｎｕｏｇｏｇＪｌｎＳｎｏｉｎｏｇＧｕｘａｇ
维普资讯
第２２卷
第５期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
信号处理
ＳＧＮＡＬＰＩＲＯＣＳＩＥＳＮＧ
Ｖｏ．２Ｎｏ５１２．．０ｃ．０６ｔ２０
２００６年１月０
一
种新的基于提升多小波变换的图像融合方法
ｉｔｇｗｖｌｔｒｎｆｒ，ｕｌｏａｔｏｏｐｏｕｅｎｗｗａｅｅｔｎｆｒ．ｃｒｉｇｔｈｈｒｃｅｉｔｆｈｆｎｃｅｎｌｓｉａｅｅａｓｏｍｓｂｔａｓｌｒｄｃｅｖｌｔｒｓｏｍｓＡｃｏｄｎｔｅｃａａｔｒｓｃｏｅｌｉｇｓｈｍｅａｄｍｕ — ｎｔｏｔａｏｉｔｉｔ
ｔａｅｅｒｎｆｒ，ｒｓｎｅｉｉｇｓｈｍｅｆｒｌｗａｅｅｒｎｆｒｓｉｈｓｐｐｒａｄａｐｉｄｔｉｅｌｉｇｓｈｍｅｔｍ— ｉｖｌｔｔｓｍｗｅｐｅｅｔａｎｗｌｎｃｅｏｔｖｌｔａｓｏｎｔｉａｅ，ｎｐｌｈｓｎｗｆｎｃｅｉｗａｏｔｆｍｕｉｔｍｅｉｔｏａｅｆｓｏ．ｅｈｖｃｉｖｄｂｔｒｒｓｈｓｇｕｉｎＷａｅａｈｅｅｅｔｅｕ．ｅ

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基于以上存在的缺陷，本文提出基于多小波变换的融合
本文收稿日期：2008 年 11 月 2 日
方法。它能克服上述融合方法中出现的问题。
2 多小波理论
2.1 概述多小波 (multiwavelet) 是单小波的扩展，当一个多分辨分析由多个尺度函数生成时，相应地可由多个小波函数平移与伸缩构成 L 2 (R) 空间的基，这些小波函数就被称为多小波 [2]。多小波可以同时具有紧支撑性、二阶消失矩、对称性和正交性等性质，这些性质对于图像分析和处理是非常重要的，正交性能保持能量；对称性适合人眼的视觉系统，使图像边界易于处理；紧支撑的多小波对应的滤波器是有限脉冲响应滤波器。但是实系数单小波则不能同时具有这些性质，所以多小波在图像分析和处理方面具有单小波所不具有的优点，它能够为图像提供一种比小波多分辨分析更加精确的分析方法，也更适合将其运用图像融合中去以取得较好的效果。 2.2 理论基础多小波理论框架 [3] 是基于 r (r>1) 重多分辨分析建立的，是将单小波中由单个尺度函数生成的多分辨分析空间扩展为由 r 个尺度函数分量生成，其尺度函数和小波函数均是 r 维的向量，即有：
为了更进一步说明多小波变换在图像融合中的优势，本文改变了图像所加噪声的数值，所加噪声方差分别取为 5、 10、 15、 20、 25、 30。应用前面的方法分别对其进行融合，然后把各个融合图像跟理想图像做峰值信噪比。峰值信噪比
的公式为：
其中 f (i,j) 表示理想图像
第
第一层分解
二
层
分
解
图 1 多小波变换的图像分解
多小波重构从最高层开始与分解方向相反，对分解后的图像执行多小波分解的逆运算可重构出图像，见公式（4）。经过离散多小波重构后的图像实际上还是矢量图像，还需要经滤波器处理才能还原成图像原来的结构，这个处理步骤被称为后滤波。经过后滤波的处理，图像才算处理完毕。
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电脑编程技巧与维护
(所加噪声的方差为 36)；图 3 (c）是加噪声的右聚焦源图像 (所加噪声的方差为 36)；图 3 (d) 是采用直接把两幅图像简单求平均后得到的融合图像；而图 3 (e) 是采用梯度金字塔法进行融合后得到的图像；图 3 (f) 是采用通常的基于小波变换法得到的融合图像；图 3 (g) 是利用本文提出的基于多小波变换法得到的融合图像。从中可以看出，采用直接平均法得到的融合图像使源图像的一些明显特征变得模糊，说明用这种融合方法得到的融合图像质量较差。其余的融合方法在视觉方面可以看出它们均可使得在单个源图像中没有显示的信息，在融合图像中得到了补充。其中图 3 (f)，即利用本文提出的图像融合方法得到的融合图像，很好地将两幅源图像的信息融合到了一起，图像比其它方法好。这是因为多小波增加了小波基的个数，在图像的分解融合过程中具有紧支撑性、二阶消失矩、对称性和正交性等性质，这些性质可以增强融合图像的清晰度和对比度。
Image Fusion Method Based on Multiwavelet Transforms
ZHU Linlin, WANG Gang, LIU Shuyan, SUN Fuwen, LU Wanhui (School of Physics and Electronic Engineering, Ludong University, Yantai 264025)
2.4 融合算法多小波分解已将图像分解变换到了不同的频段中,即将源图像逐层分解成显示不同特征的子图像。多小波分解的图像每一层子图像为个，其中个低频子图像 (个低频子图像块) , 个高频子图像 (分为三个不同方向的高频子图像块)。建立融合图像的每个多小波系数时，必须确定哪幅图像的多小波系数对融合有利。因为图像的融合方式极为重要，是图像融合的核心，它的优劣直接影响融合的质量。在源图像中，明显的图像特征 (如直线、轮廓、区域等)
对高频子图像，图像的细节信息包含在图像的高频分量中，因为图像的有用特征信息并非集中在一个像素点上, 因此利用逐点的绝对值比较方法并不是最佳的系数融合方法。本文采用基于邻域处理的绝对值比较法。这种方式不仅要考虑相应位置的多小波系数，还要考虑图像像素与它相邻像素的相关性，最终确定融合的相应位置的多小波系数。W（1 i,j）和 W（2 i,j）分别是两幅原始图像在各点的系数。在比较 W1 （i,j）和 W（2 i,j）的过程中，分别在各自的变换系数中取其的邻域，假设：
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基于多小波变换的图像融合算法
朱琳琳，王刚，刘姝延，孙福文，吕万辉
（鲁东大学物理与电子工程学院，烟台 264025）
摘要：本文提出了一种基于离散多小波变换的图像融合方法对多聚焦的图像数据进行融合。该方法针对不同分解层的不同频率特性区域，采用了不同融合规则与算子进行像素级的图像融合，实验结果表明这种方法不仅能够完好地显示源图像各自的信息, 而且能很好地将源图像的细节融合在一起。关键词：多小波变换；多聚焦图像；图像融合；信息熵差；平均梯度
（7）
若 Rs1>Rs2，则有 WF (i,j)；否则 WF (i,j) =W1 (i,j)。3×3 邻域小波系数的融合算法示意图如图 2 所示，WF (i,j) 为最终的融合系数。在邻域求和的过程中，若 W12(i+m,j+n)的坐标(i+m,j+n)不位于频带内，则 W12 (i+m,j+n) =0。这样就保证了频带信息的完整性，通过上述算法即可得到融合图像的多小波系数。此外，对于小波系数较多的频带，可以采用大邻域窗口的方法，以提高融合的效果，如采 5×5 用邻域。本文中对第一分解层和第二分解层的 12 个高频子图像采 3×3 用邻域。
图像基于像素级之间的融合，大体上可分为三大类。一类是简单融合方法，包括将空间对准的两幅图像直接求加权平均值，这种处理方法比较简单，但是融合图像的清晰度和对比度较低。另一类方法是基于金字塔形分解和重建算法的融合方法，主要包括梯度金字塔法、对比度、比率金字塔法以及拉普拉斯金字塔法 [1] 等, 它们的融合效果要优于第一类方法。然而金字塔表达式未将空间方向选择性引入分解过程，金字塔分解在两个不同的尺度之间含有冗余，金字塔不同级的数据相关，很难知道两级之间的相似性是由于冗余还是图像本身的性质引起的，并且金字塔的重构过程也具有不稳定性，特别是两幅图像存在明显差异区域时，融合图像的高频信息丢失较多。第三类方法就是近几年兴起的基于小波变换的图像融合方法，它通常采用多分辨分析和 Mallat 快速算法 [1]，通过在各层的特征域上进行有针对性的融合，比较容易提取原始图像的结构信息和细节信息，融合效果要好于基于金字塔形图像融合方法，但是小波变换不能将光滑性、紧支性、正交性、对称性结合在一起，特别是当分解层数较多时，融合图像会出现不连续现象。
（5）
相应地, 在信号重构后需要进行后滤波以恢复原信号的形
式，后滤波
公式为：
（6）
是预滤波器，是后滤波器Fra bibliotek[3]。2.3 多小波变换
本文以二层分解为例说明基于多小波变换的图像分解与
重构的过程。多小波变换的图像分解过程如图 1 所示。先对
原图像进行预滤波，然后在此基础上进行了两层分解。
预滤波原始图像
图 3 (c) 加噪声右聚焦图像
图 3 (d) 基于平均算法的融合图像
图 4 不同融合算法融合图像峰值信噪比
3 融合图像质量的评价
主观评价法是依靠人眼对融合图像质量进行主观评估的方法。评定法具有简单、直观的优点，对明显的图像信息可以进行快捷、方便的评价，在某些特定应用中是可行的。但是，主观评价有主观性较强、不确定性大、可重复性差等缺点，当观测条件发生变化时，评定的结果可能产生差异。因此，需要与客观的定量评价标准相结合进行综合评价，即在目视主观评价基础上进行客观定量评价。本文采用的客观评价标准有熵差、平均梯度。
Abstract: In this paper ,we give a fusion method by means of discrete multiwavelet transform to multifocus- image. This fusion method adopts different fuse rules and different arithmetic operators at pixel class,which is aiming at different fre－ quency characteristic zones of different layers .The experiment result shows this kind of method not only can manifest respec－ tive information of source images intactly but also can fuse the detail of the source images very well. Key Words: multiwavelet transforms; multifocus- image; image fusion; the differences in comentropy; average gradient
图 2 小波系数的融合算法示意图
对于只包含基本信息的第 2 分解层的四个低频子图像，本文将它们的像素加权平均值作为融合子图像的对应像素值，其中权值设定为 0.5。
2.5 融合步骤第一步，对两幅多聚焦图像进行预滤波处理。第二步，利用多小波变换对经过预处理的图像进行二层分解。源图像逐层分解成显示不同特征的子图像。多小波分解的图像每一层子图像为 16 个，其中 4 个低频子图像，12 个高频子图像。第三步，对多小波分解后的系数进行处理，将分解层的四个低频子图像的像素平均值作为融合子图像的对应像素值，对其余的高频子图像，采用基于邻域的绝对值比较法确定对应的像素值。确定相应的融合系数后进行图像融合。第四步，对融合图像进行后滤波处理，得到最终图像。 2.6 融合结果图 3 (a) 是理想图像；图 3 (b) 是加噪声的左聚焦源图像