七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京
2．下列各数中互为相反数的是（）
A．
1
2
与0.2 B．
1
3
与－0.33 C．－2.25与
1
2
4
D．5与－(－5)
3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同
B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等
D．它的意义不同，结果不等
4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（）
A．0.14＝0.0001
B．3÷9×（－1
9
）＝－3
C．8÷（－1
4
）＝－32
D．3×23＝24
6．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1 B.大于1
C.不小于1
D.不大于1
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A ．1
B ．－7
C ．1或－7
D ．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A ．9
B ．6
C ．0
D ．3-
二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0 98- _____10
9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：7
37()()848-÷-= ；23
2(1)---= . 4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是2
1-，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么n n
＝ ，如果n n
＝－1，则n 0。
6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d
c ＋3c
d －m 2＝ .
7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
8．若有理数a 、b 满足()2
3120a b -+-=，则b a 的值为 ． 9．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ．
10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .
三、做一做（本大题共38分）
1．（8分）计算：
（1）( 12－13)÷(－16
)＋(－2)2×(－14) （2）—14—〔1—（1—0.5×
31）〕×6 （3）)75.2()4
12(21152--+--- （4）(－73)×(12－0.5)÷(－829
) 2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：
（1）这6在每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
5．（8分）观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1）
则5S ＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）
（2）－（1），得4S ＝526－1
S ＝4
1526 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x ＋x 2＋x 3＋…＋x 99＋x 100
四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
书店 · · · 学校 小明家
