光学元件的损伤阈值
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激光损伤阈值
激光损伤阈值Newport理波原创在光学实验和应用中，当选择光学元件时，一个很重要的因素是光学元件是否可以承受光辐射带来的影响，这一点在高功率激光应用中尤为重要。
光辐射对光学元件的损伤主要有三种形式：一是因光吸收导致的热效应；二是短脉冲激光辐射下造成的介质击穿；三是超短脉冲激光下，因极高的峰值功率而直接导致的物质化学键破坏。
衡量一个光学元件承受光辐射能力的参数是激光损伤阈值，代表元件可以承受的最大光功率密度（连续光源）或最大能量密度（脉冲光源），常见单位分别是W/cm2和J/cm2。
本篇我们将对不同形式的激光光源对应的激光损伤阈值进行讨论。
连续激光对光学元件的损伤，主要是由光吸收形成的热效应造成的，损伤阈值由最高可承受的激光功率密度表示。
例如，计算一个功率为50mW的Nd:YAG激光器的功率密度，波长1064nm，光束直径0.8 mm。
首先，计算激光的光斑面积大小：光斑面积= πr2= 3.14 x (0.4 mm)2= 5.024 x 10-3 cm2然后计算功率密度，即每单位面积上的激光功率：功率密度= 激光功率/ 光斑面积=9.95 W/cm2把它与光学元件的损伤阈值比较，来判断该光学元件是否适用。
对于一束高斯激光光束，为了保险起见，通常需要在计算得到的激光功率密度上乘以2，代表高斯光束中心区域的较高功率密度。
请注意，光学元件的激光损伤阈值随波长成比例关系。
例如，在532nm处的损伤阈值大约是1064nm处阈值的一半。
光学元件在脉冲激光下的损伤阈值，通常由最大可承受的脉冲能量密度来表示。
对于脉冲宽度在微秒和纳秒之间的脉冲激光，损伤阈值和脉冲的时域宽度的平方根成比例关系。
例如，一个光学元件在1µs脉冲下的损伤阈值，是其在10ns脉冲下损伤阈值的10倍。
Newport提供的光学元件，一般都会给出两种激光损伤阈值，一种对应连续激光，一种对应10ns脉宽的脉冲激光。
假如有一光学元件在10ns脉冲下的损坏阈值是2J/cm2，那么它在同样波长的1µs的激光脉冲下的损伤阈值则是2J/cm2 * (10-6 sec/ 10 x 10-9 sec)1/2 =20 J/cm2。
DOE的损伤阈值
DOE的损伤阈值衍射光学元件简称为DOE，目前在高端激光加工设备中的应用越来越普遍，能够现实极佳的光学加工效果。
随着激光技术的发展，商用激光器功率不断增加，许多系统集成商和用户担心，衍射光学元件（DOE）可能无法承受这么高的功率。
因此，激光损伤阈值（LIDT 或LDT，laser induced damage threshold）的参数是选择光学元件时重要的参数之一。
激光器覆盖了很宽的波长范围内（从紫外到远红外）和时间范围（超快到持续波），不同的激光对应不同的损伤原理。
超短脉冲（t <0.5 [ns]）纳秒脉冲（0.5 [ns] <t <100 [ns]）连续波（CW）（t> 1 [μs]）损伤类型介电击穿介电击穿材料过热，导致化学降解雪崩电离·对于高脉冲重复率，可能会出现热效应，类似于CW光束。
在实际应用中，有三个主要影响激光损伤阈值LDT的因素。
1）制造工艺- 原材料和制造过程中的缺陷。
选择具有高光学质量（表面质量20-10 Scratch-Dig或更好的熔融石英）的基片。
整个制造过程在洁净无尘的实验室中，还会对每个元件进行缺陷检查。
2）镀膜层- AR镀膜层中的污染物。
使用具有高QA的离子辅助沉积（IAD）抗反射（AR）膜层。
3）使用- 热恢复期，元件的使用环境以及清洁和维护方式。
Holo/Or制定了安全使用和清洁的协议，以及彻底的LDT测试（参见下面的示例）。
衍射光学元件DOE的激光损伤阈值测试（LASHARE EU project）实验方法：在实际生产环境中（非洁净室）用激光照射DOE的8个不同位置，并持续增加每一束激光的功率，如果镜片表面没有损伤，则表示当前功率密度在损伤阈值之下，一旦出现打坏的情况则说明此时超过了损伤阈值。
测试流程：波长1030 [nm]重复频率800 [kHz]脉宽 6 [ps]空间脉冲形状高斯光时间脉冲形状高斯光照射持续时间30 [s]照射位置P. 1, …, 8每个位置P的照射间隔 5 [s]每个位置P之间的距离~1 [mm]焦点直径（表面）70 [um]重复实验次数 5用于测试的DOE参数：材料：紫外熔融石英表面质量：20-10 Scratch-Dig（或更好）镀膜性能：Ravg <0.2％DOE的镀膜类型这里准备了三组不同的DOE进行测试，无增透膜、单面镀膜（非衍射面）和双面镀增透膜。
光学元件的损伤阈值
光学元件的损伤阈值光学元件激光损伤阈值是衡量光学元件抗激光破坏能力的重要指标，但从高功率激光装置的应用角度上讲，损伤阈值并不是一个全面充分的指标。
公认的标准对损伤的定义是能被规定的损伤诊断装置所观察到，由激光引起的光学元件表面或内部特征永久性变化。
一般采用微分相称显微镜观察，十微米左右的损伤，而损伤阈值的界定是和测量方法和判断标准有关，所谓测量方法主要是激光参数和测试数据量的设定，判断标准就是什么样的情况算损伤，一般将损伤阈值定义为发生零损伤概率的最高激光能量密度。
光学元件损伤阈值的测试方法包括1-on-1，R-on-1，N-on-1和S-on-1，如图2所示。
a）1-on-1，即元件的每一个测试点上只辐照一个单脉冲；b）S-on-1，即用相同的激光能量脉冲以相同的时间间隔（激光脉冲重复频率）在元件上的同一点上辐照多次；c）N-on-1，即激光能量脉冲由小到大地增加，辐照在元件的同一点上。
在相邻的每个激光脉冲之间，可以没有一个固定的时间间隔；d）R-on-1，即用很小的等幅线性增加的激光能量以相同短时间间隔在元件的同一点上辐照多次。
其中，1-on-1和S-on-1测试方式通常被作为测试熔石英损伤阈值的测试方法，在国际标准11254中有明确的阐述。
N-on-1和R-on-1方式常被用作对熔石英进行激光预处理的激光辐照方式。
图2 四种损伤测试方法示意图1-on-1测试方法是目前最普遍采用的元件损伤阈值测试方法，国际标准11254中定义的测试基本步骤是：a）用相同能量的单脉冲，分别照射测试元件上的m个点（m不小于10），每个点只辐照一次，每个辐照点用相衬显微镜观测是否出现损伤，记下m个测试点中发生损伤的点数n，得出这个能量密度下损伤几率为n/m。
b）改变能量，同样测出该能量密度下的损伤频率。
要求测出多个能量点的损伤频率，其中包含损伤频率为零和损伤频率为100%的能量点。
c）以激光能量密度为横轴，以损伤频率为纵轴，得出损伤频率与激光能量点的分布散点图。
光学镀膜的激光损伤阈值
光学镀膜的激光损伤阈值
首先，镀膜材料的性质对激光损伤阈值有重要影响。
不同材料的光学性能、热传导性能、光学吸收系数等都会导致其激光损伤阈值不同。
例如，常见的光学镀膜材料有二氧化硅、氟化镁、氟化锌等，它们的激光损伤阈值会有所差异。
其次，激光的波长和脉冲宽度也会对激光损伤阈值产生影响。
不同波长的激光在材料中的吸收程度不同，因此对于同一种镀膜材料来说，不同波长的激光其损伤阈值也会不同。
此外，脉冲宽度的变化也会对激光损伤阈值产生影响，通常来说，脉冲宽度较窄的激光对材料的损伤阈值会较低。
此外，激光的重复频率和入射角度也会对激光损伤阈值产生影响。
高重复频率的激光对材料的损伤会更加严重，而入射角度的变化也会导致激光在材料表面的能量分布发生变化，从而影响损伤阈值。
最后，环境条件如温度、湿度等也会对激光损伤阈值产生一定影响。
温度的升高会降低材料的损伤阈值，而湿度的增加可能会导致材料的光学性能发生变化，从而影响损伤阈值。
综上所述，光学镀膜的激光损伤阈值是一个复杂的参数，受多种因素影响。
在实际应用中，需要综合考虑以上因素，合理选择材料和激光参数，以保证光学元件在激光作用下能够正常工作并具有较长的使用寿命。
thorlabs损伤阈值
thorlabs损伤阈值
Thorlabs是一家在光学和光电子领域中极具影响力的公司。
在光学激光系统中，光学组件的损伤阈值是一个非常重要的参数。
而Thorlabs的光学组件在这个方面具有很高的性能和稳定性。
损伤阈值是指材料或器件在受到辐射或强光作用时，能承受的最大光能量密度。
超过该阈值时，材料或器件将发生永久性损坏。
损伤阈值与材料的光学特性、表面状态、材料结构等因素有关。
Thorlabs的光学组件具有优异的损伤阈值。
例如，其镀膜反射镜的损伤阈值可达到2.5 J/cm2，高于同类产品的平均水平。
这得益于Thorlabs在材料选择、制备工艺和表面处理等方面的不断创新和优化。
Thorlabs的光学组件的损伤阈值测试也十分严格和规范化。
Thorlabs的损伤阈值测试设备采用标准的测试方法和参数，确保测试结果的可靠性和可重复性。
同时，Thorlabs的产品质量控制也非常严格，保证每个产品都符合设定的损伤阈值标准。
除了损伤阈值，Thorlabs的光学组件还具有很多优异的性能特点，比如低损耗、高反射率、高透过率等。
这些特点使得Thorlabs 的产品在激光技术、光子学研究、医疗设备、通信等领域中广泛应用。
总之，Thorlabs的光学组件在损伤阈值方面表现出色，这得益于Thorlabs在材料、工艺、表面处理等方面的创新和优化，以及严格的测试和质量控制。
Thorlabs的光学组件在实际应用中具有很高的可靠性和稳定性，是值得信赖的光学元器件供应商。
基于损伤程度量化评估的光学薄膜元件激光损伤阈值测量方法
基于损伤程度量化评估的光学薄膜元件激光损伤阈值测量方法辛磊;杨忠明;孟君;刘兆军
【期刊名称】《红外与激光工程》
【年(卷),期】2024(53)3
【摘要】光学薄膜元件是高功率激光器中的关键器件,其抗激光损伤的能力对整个激光系统的运行至关重要。
精确测量薄膜元件激光诱导损伤阈值对提升激光器使用寿命与出光效率有着重要意义。
提出一种新型激光损伤程度量化评估法,该方法对薄膜元件在不同能量密度下的激光损伤程度量化分析,通过损伤趋势拟合,评估激光损伤阈值。
对激光损伤区域的量化采用图像超分辨白光显微干涉测量法,可实现纳米量级测量精度。
通过仿真验证该测量方法可实现纳米量级损伤结构的三维重构,重构损伤区域误差小于0.01%。
在实验部分,以激光谐振腔镜及窗口片为测试样品,无需大量重复性激光损伤实验,基于单片样品在一组不同能量密度激光束照射下产生的单次损伤结果实现测量,结果数据与S-on-1方法吻合,偏差小于0.5 J/cm^(2),两个样品多次测量结果的标准差分别为0.361 J/cm^(2)和0.064 J/cm^(2)。
【总页数】10页(P193-202)
【作者】辛磊;杨忠明;孟君;刘兆军
【作者单位】山东大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN247
【相关文献】
1.提高光学薄膜激光损伤阈值的途径
2.基于光散射及灰度值作为判据的光学薄膜激光损伤阈值测量系统
3.光学薄膜激光损伤阈值测试方法的介绍和讨论
4.He-Ne散射光检测光学薄膜激光损伤阈值
5.光学薄膜激光损伤阈值的智能检测研究
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激光限制因子
激光限制因子（Laser limiting factor）通常是指在激光系统或激光器中，限制输出激光功率的因素。
它可能涉及许多因素，包括但不限于：
1. 光学元件的损伤阈值：这是最常见的限制之一，因为高功率激光束可能会对光学元件造成损伤。
因此，必须将输出功率限制在低于此阈值的水平。
2. 散射和反射：高功率激光束可能导致热力不均匀的折射率分布，从而导致散射和反射，这些会影响光束质量。
3. 放大器容量：如果系统是一个光学放大器，系统的最大容量也是激光限制因素之一。
4. 激光晶体的热破坏：如果输出功率接近晶体的热破坏阈值，晶体可能会破裂或失效。
5. 冷却和热管理：高功率激光器需要有效的冷却和热管理系统来防止过热。
这也可能成为激光限制因素。
6. 电源和电压：高功率激光器需要大量的电能来运行。
如果电源或电压不足，输出功率可能会受到限制。
7. 频率和脉冲宽度：对于脉冲激光器，频率和脉冲宽度也可能成为限制因素。
例如，某些应用可能需要特定的脉冲重复频率或脉冲宽度。
8. 光学反馈：在某些情况下，过多的光学反馈可能导致不稳定的光束质量或破坏性影响。
9. 环境因素：例如大气扰动、振动或污染可能会影响激光系统的性能。
10. 安全考虑：对于某些应用，需要限制激光功率以减少对人员的潜在危害。
在设计和使用激光系统时，理解并考虑这些限制因素是非常重要的。
光学元件改性处理对激光损伤阈值的影响
光学元件改性处理对激光损伤阈值的影响袁志刚;李亚国;陈贤华;徐曦;赵世杰;周炼【摘要】针对355 nm激光作用于熔石英光学元件后其损伤阈值容易变差的问题,提出使用1.7％纯HF溶液和0.4％HF与1.2％NH4F混合的BOE溶液对样品进行处理来提高它们的激光诱导损伤阈值(LIDT).在相同的条件下将熔石英光学元件浸没到上述两种不同的刻蚀溶液中进行处理,通过测量刻蚀过程中元件重量变化来计算刻蚀速率,利用Zygo轮廓仪测试元件表面粗糙度,然后对355 nm激光照射下熔石英元件的损伤阈值情况进行研究.损伤测试表明,LIDT与元件的材料去除深度有关系,用两种刻蚀液刻蚀去除一定深度后,LIDT均有增加,但是进一步去除会显著地降低元件的LIDT.在处理过程中,这两种刻蚀液的去除速率都很稳定,分别为85.9nm/min和58.6 nm/min左右.另外,元件表面的粗糙度会随着刻蚀时间的增加而变大.在刻蚀过程中还通过纳米技术测量了熔石英元件表面的硬度及杨氏系数,不过没有证据表明其与激光诱导损伤有明确的关系.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2016(024)012【总页数】6页(P2956-2961)【关键词】熔石英;光学元件;激光损伤阈值;化学改性;刻蚀速率;表面粗糙度;机械特性【作者】袁志刚;李亚国;陈贤华;徐曦;赵世杰;周炼【作者单位】成都精密光学工程研究中心,四川成都610041;成都精密光学工程研究中心,四川成都610041;成都精密光学工程研究中心,四川成都610041;成都精密光学工程研究中心,四川成都610041;成都精密光学工程研究中心,四川成都610041;成都精密光学工程研究中心,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】TQ171.734;TN305.2熔石英光学元件的抗激光损伤能力在高功率激光系统是一项重要的光学性能。
当熔石英受到355 nm激光照射，其损伤阈值很容易变差，限制了光学系统的使用寿命和性能。
一种光学元件激光损伤阈值测试中损伤点识别方法[发明专利]
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010704910.3(22)申请日 2020.07.21(71)申请人 中国科学院西安光学精密机械研究所地址 710119 陕西省西安市高新区新型工业园信息大道17号(72)发明人 李刚 王伟 弋东驰 魏际同 (74)专利代理机构 西安智邦专利商标代理有限公司 61211代理人 董娜(51)Int.Cl.G06T 7/00(2017.01)G06T 7/11(2017.01)G06T 7/136(2017.01)G06T 7/155(2017.01)G06T 5/50(2006.01)(54)发明名称一种光学元件激光损伤阈值测试中损伤点识别方法(57)摘要本发明提供一种光学元件激光损伤阈值测试中损伤点识别方法，解决现有图像处理方法无法解决由光照不均匀、对比度低、损伤点粘连、像素偏移对损伤点识别准确性影响的问题。
该方法包括步骤：1)将损伤前、损伤后图像转换为损伤前、损伤后灰度图像；2)对损伤前、损伤后灰度图像均采用两种局部二值化算法处理并融合，得到二值化后的损伤前融合图像和损伤后融合图像；3)根据相位相关计算出的像素偏移量对损伤前融合图像进行仿射变换，再背景差分运算得到仅存在损伤点的二值化图像；4)对仅存在损伤点的二值化图像进行闭运算再迭代腐蚀，得到核信息；5)生成分水岭分割的种子区域；6)使用分水岭分割算法对损伤后图像进行分割，获取损伤点信息。
权利要求书2页 说明书6页 附图9页CN 112017157 A 2020.12.01C N 112017157A1.一种光学元件激光损伤阈值测试中损伤点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：1)图像转换加载损伤前图像和损伤后图像，并将其转换为损伤前灰度图像和损伤后灰度图像；2)图像二值化对损伤前灰度图像分别采用两种局部二值化算法进行处理，并将两种二值化的处理结果进行融合，得到二值化后的损伤前融合图像；对损伤后灰度图像分别采用两种局部二值化算法进行处理，并将两种二值化的处理结果进行融合，得到二值化后的损伤后融合图像；3)偏移量消除对损伤前融合图像和损伤后融合图像进行相位相关计算，计算出像素偏移量，使用该像素偏移量对损伤前融合图像进行仿射变换，再将仿射变换后的图像作为背景，使用损伤后融合图像进行背景差分运算，得到仅存在损伤点的二值化图像；4)对仅存在损伤点的二值化图像进行闭运算，再进行迭代腐蚀，直至连通域数量连续3次不发生变化，得到最小的连通域核信息；5)将连通域核信息作为输入，生成分水岭分割的种子区域；6)根据种子区域数据，使用分水岭分割算法对损伤后图像进行分割，根据分割结果识别出损伤点，并获取损伤点信息。
光学元件的激光损伤阈值测量
Ｈｅ．Ｎｅ散 射 光 激ｉａｎ－ｐｉｎｇ，ＭＡ Ｐｉｎｇ，ＸＵ Ｑｉａｏ
（Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｆｉｎｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ。Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００４１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｅｃｉｓｅ ｌａｓｅｒ ｄａｍａｇｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｓ ａ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｃｏｎｄｉｔ ｉｏｎ ｏｆ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｈｉｇｈｌｙ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｌａｓｅｒ ｄａｍ ａｇｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍ ｅｎｔｓ．Ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｄａｍ ａｇｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ： ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｆａｃｕｌａ ｅｆｅｃｔ ｉｖｅ ａｒｅａ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔ ｙ ａｃｃｏｕｎｔ ａｔ ｅａｃｈ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｄａ ｍ ａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．Ｔ ｈ ｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｌａｔ ｉｖｅｌｙ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｓｔａｔ ｉｃｓ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａ ｎ ｄ ｌｉｎｅａ ｒ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｂｙ １ ０６４ ａｍ ｈｉｇｈ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｃｏａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｃｏｍｐｏｓｉ￣ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔ ｙ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｄａ ｍ ａｇｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｓ １８．７２％ ．
摘要 ：激 光损 伤 阉值 的 准确测量 是研 究 高抗激 光损伤 光 学元件 的必要 条件 。分析 了激 光诱 导损 伤 闽值 的不 确 定度 来源 ，包括 激 光能量 测 量 、光 斑有 效 面积 测量 、各 能量 密度 处几 率 的计 算 以及 对损 伤 几 率 点 进 行 直 线 拟 合 ４个 方 面 。 利 用 统 计 学 原 理 和 线 性 拟 合 等 理 论 对 不 确 定 度 分 量 及 测 试 结 果 的 相 对合成 不确 定度进 行 了理 论推 导和 计 算 。ｌ ０６４ ａｍ 高反 薄膜样 品 的 实例 分析 表 明 。损伤 闽值 测量 的 相 对 合 成 不 确 定 度 为 １８．７２％。
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光学元件的损伤阈值光学元件激光损伤阈值是衡量光学元件抗激光破坏能力的重要指标，但从高功率激光装置的应用角度上讲，损伤阈值并不是一个全面充分的指标。
公认的标准对损伤的定义是能被规定的损伤诊断装置所观察到，由激光引起的光学元件表面或内部特征永久性变化。
一般采用微分相称显微镜观察，十微米左右的损伤，而损伤阈值的界定是和测量方法和判断标准有关，所谓测量方法主要是激光参数和测试数据量的设定，判断标准就是什么样的情况算损伤，一般将损伤阈值定义为发生零损伤概率的最高激光能量密度。
光学元件损伤阈值的测试方法包括1-on-1，R-on-1，N-on-1和S-on-1，如图2所示。
a）1-on-1，即元件的每一个测试点上只辐照一个单脉冲；b）S-on-1，即用相同的激光能量脉冲以相同的时间间隔（激光脉冲重复频率）在元件上的同一点上辐照多次；c）N-on-1，即激光能量脉冲由小到大地增加，辐照在元件的同一点上。
在相邻的每个激光脉冲之间，可以没有一个固定的时间间隔；d）R-on-1，即用很小的等幅线性增加的激光能量以相同短时间间隔在元件的同一点上辐照多次。
其中，1-on-1和S-on-1测试方式通常被作为测试熔石英损伤阈值的测试方法，在国际标准11254中有明确的阐述。
N-on-1和R-on-1方式常被用作对熔石英进行激光预处理的激光辐照方式。
图2 四种损伤测试方法示意图1-on-1测试方法是目前最普遍采用的元件损伤阈值测试方法，国际标准11254中定义的测试基本步骤是：a）用相同能量的单脉冲，分别照射测试元件上的m个点（m不小于10），每个点只辐照一次，每个辐照点用相衬显微镜观测是否出现损伤，记下m个测试点中发生损伤的点数n，得出这个能量密度下损伤几率为n/m。
b）改变能量，同样测出该能量密度下的损伤频率。
要求测出多个能量点的损伤频率，其中包含损伤频率为零和损伤频率为100%的能量点。
c）以激光能量密度为横轴，以损伤频率为纵轴，得出损伤频率与激光能量点的分布散点图。
．d）用最小二乘的直线拟合并外推到零损伤几率，这时零损伤几率所对应的激光能量密度即为1-on-1测试法的零几率损伤阈值，如图3所示。
图3 1-on-1零几率损伤阈值的拟合示意图准确地说，不同测试方法获得的损伤阈值其内涵是不同的，测试结果也有可能是不同的。
因此我们在使用损伤阈值这一术语时，最好能明确其测试方法，例如损伤阈值明确地区分为零几率损伤阈值、R-on-1损伤阈值、N-on-1损伤阈值和S-on-1损伤阈值，而不要以损伤阈值笼而统之。
根据1-on-1测试方法，选取N个测试点进行激光损伤测试，保持激光其它参数不变，逐步提高激光通量，记录每个激光通量下损伤点的个数，直至产生N个损伤点或损伤个数不再增加。
则(2-1)遵不失一般性地假设缺陷在元件表面随机分布且互相独立，则缺陷个数的空间分布从泊松分布(2-2)对任何则在辐由泊松过程定义：增量服从参数为λ，的泊松分布，内，有个缺陷的几率为照面积(2-3)其数学期望值等于(2-4)缺陷的存在是损伤的必要而非充分条件，但由于技术的限制，实验中无法预先发现杂质，只能测量损伤点。
可从几率观点探讨两者关系如下：a)假设单个缺陷的损伤没有几率性：在辐照通量高于其损伤阈值时，缺陷一定损伤，则缺陷等效于损伤。
在辐照面积s内没有缺陷点/损伤点的几率，即安全的几率，为2-5) ( (2-6)所以辐照面积s内的损伤几率为为杂质的期望个数。
b)假设单个缺陷的损伤存在几率性：可定义单个缺陷在其损伤概率为p时的激光通量个缺陷的概率服从参数为k的泊松分布；每个点的损伤为损伤阈值。
则辐照面积s内有的概率为，且彼此独立，则服从二项分布。
可证明，s内有r个损伤点的概率服从参数为的泊松分布。
为元件缺陷的数量，且证明：(2-7)k个缺陷中损伤的数量为(2-8)则s内有r个损伤点的概率为(2-9)时，和2-22中当a)中无几率假设的形式一样。
所以，不论单个杂质的损伤是式否存在几率性，缺陷都可等效于损伤，区别只是在λ上乘以一个系数。
为简便起见，以下讨论都认为缺陷等效于损伤，两者一一对应。
2）缺陷的损伤阈值分布/损伤密度随通量的分布在假设缺陷/损伤点数在元件表面为泊松分布的同时，认为缺陷的损伤阈值也有一个分2)。
N(J/cm可以写为为阈值通量为杂质点的密度，布,CF(2-10), , 为辐照面积内各种杂质中最低的损伤阈值，F为激光辐照s为光束辐照面积的通量。
所以，有(2-11)和杂质的阈值分布P 为损伤几率的关系。
可见损伤几率函数与辐照面积有关。
一块元件，如果测试区域口径不同，损伤概率也不同。
总的来说，小区域的损伤概率低，大区域的损伤概率高。
这是由缺陷的随机分布确定的：在小区域内找到缺陷的几率一定会小于在大区域内找到缺陷的几率。
而缺陷损伤阈值的分布C(F)与辐照面积无关，是元件表面质量的指标，可作为一个不变量，并以此在不同口径下得到的损伤几率曲线间变换。
是阈值分布的概率密度函数。
在不知道的求一阶导数得到的对F形式时，对不同的光束空间分布，可以从P(F)得到f(F)：a)空间高斯光束(2-12)(2-13)所以(2-14)对上式的指数项进行计算，得：(2-15)所以(2-16)求导，有：F两边同时对(2-17)左边：(2-18)右边：所以，得：(2-19)所以，损伤几率随通量F的变化规律为(2-20)f(F)可解出(2-21) 空间平顶光束，同样有：b)(2-22)(2-23)所以(2-24)(2-25)实际上，缺陷群的颗粒半径分布严格来讲是不连续的，但是当数目很大时，可以认为是连续的。
由不同大小的颗粒组成的分散颗粒系的尺寸分布有多种形式。
常见的分布有正态高斯分布、对数正态高斯分布、上限对数正态分布等。
而针对抛光再沉积层中的杂质，这类在打磨过程中形成微粒的尺寸分布，是典型的Rosin–Rammler分布,也称Weibull分布，由Rosin和Rammler在1933年研究磨碎煤粒的颗粒尺寸分布时首先提出的。
其概率密度函数和分布函数的形式为(2-26)，(2-27)) (右左)和分布函数2. 5 Rosin–Rammler分布的概率密度函数(图的颗粒的比例。
是归一化后的形式，为半径小于为吸热颗粒的损伤阈值和尺寸成正比。
又因为随尺寸缺陷密度由2-12，Rosin–Rammler与分布，所以，的关系也应满足这个分布。
即(2-28)，为总的杂质密度。
写为这是归一化后的形式，应乘以一常数(2-29)则的形式为(2-30)，得到抛光再沉积层中杂质引起损伤的几率2-242-42代入式的最终形式式(2-31)由此，也得到一发通量为F,辐照面积为S的激光入射后，元件表面的损伤密度为(2-32)从上图的一些结果可以看出，由于前述缺陷分布原理，决定了在一定口径内，损伤阈值随测试面积的变化是相当敏感的。
同时，在测试光斑口径达到一定尺寸时，损伤阈值的结果将区域稳定，这也反映了缺陷分布有用信息。
1.3.3 激光损伤测试中的口径效应损伤阈值是表征光学元件激光损伤特性中使用最为普遍的术语，但是在高功率激光装置中必须严格注意损伤阈值的适用条件，这是因为1-on-1，R-on-1，N-on-1和S-on-1等测试方法获得的损伤阈值在高功率激光装置中针对近米级的光学元件存在着口径效应。
所谓口径所示。
6效应是指损伤阈值随着激光束测试口径的增大而降低，如图图6介质增透膜、高反膜以及溶胶－凝胶增透膜在不同测试光斑下损伤阈值的变化造成口径效应的根本原因元件表面或体内的缺陷分布具有随机性，由于激光损伤源于缺陷，因此，激光损伤的产生也是一个随机过程。
假设元件表面存在两种不同类型的缺陷a和b，损伤阈值分别为Φ和Φ，且Φ>Φ，损伤测试的激光束面积为S。
如果激光束测试面2211积内只涵盖缺陷a，则测得的光学元件损伤阈值为Φ；反之，一旦测试面积涵盖了缺陷b，1则元件的损伤阈值为Φ，如图2所示。
因此，在缺乏对缺陷分布的先验知识前，由于缺陷2的随机分布，测得的损伤阈值可能是a，也可能是b，无法保证获得的测试结果就是元件真实的损伤阈值。
但是如果不断扩大激光束测试面积的大小，则终将保证测试光束内涵盖了缺陷b。
如图3所示，在同一块元件上测量，辐照面积为S1时，测量到的损伤阈值为a，而当辐照面积为S2时，测量到的损伤阈值为b。
这就是元件损伤阈值的口径效应：激光束口径的大小会影响测得的元件损伤阈值。
图2损伤的随机性示意图3 口径效应的物理图像图利用上一节的数学模型，我们可以进行形象地说明。
假设元件表面存在两种类型的缺陷，分别为Φ和Φ，并认为同一种类型的缺陷其损伤阈值服从高斯分布，Φ缺陷的平均损伤阈11222322值为25J/cm, 阈值标准差为1J/cm, 缺陷密度为10/mm；Φ缺陷的平均损伤阈值为12J/cm,222）所示。
a（4，如图10/mm缺陷密度为, 1J/cm阈值标准差为图4 测试激光光束口径对元件损伤测试结果的影响，图（a）表示元件缺陷的阈值分布，图（b）表示不同口径激光测试下元件的损伤概率曲线利用上节的数学模型计算不同测试光束口径下元件的损伤概率分布，如图4（b）所示。
可以看出，不同的测试光束口径下，元件的损伤概率分布呈现不同的形态，元件的零几率损2伤阈值也不尽相同。
口径20um的激光测试获得的元件零几率损伤阈值约25J/cm，而口径2150um以上的激光测试获得的元件零几率损伤阈值约12J/cm。
这是因为，损伤阈值较低的缺陷（Φ）其分布密度低于损伤阈值较高的缺陷（Φ），21而用小口径光束（20um）进行1-on-1测试时，元件的损伤概率主要由密度较高的缺陷（Φ）12决定，故其测试获得的元件零几率损伤阈值为25J/cm，当然这一测试结果并不能反映元件真实的损伤阈值。
只有当测试光束口径较大时（700um），元件的损伤概率才由缺陷Φ决22定，这是测试获得的元件零几率损伤阈值为12J/cm，反映了元件表面阈值最低的损伤源。
上述事例反映了“抽样测试”的固有缺点，即抽样样本小于总样本时，抽样样本的测试结果不能完全代表总样本的测试结果。
不难看出，口径效应的本质是个“抽样问题”，1-on-1，R-on-1，N-on-1和S-on-1等测试方法均是抽样测试的方式，这是因为激光损伤是一种破坏性的测试方法，一旦光学元件在激光损伤测试过程中出现损伤点，将不可避免地影响该块元件的使用价值。
因此，在实际情况中，1-on-1，R-on-1，N-on-1和S-on-1均是在光学元件的非使用区域进行测试，通过对测试区域的统计分析来外推元件整体的激光损伤特性。
在高功率激光装置中，针对近米级的大口径光学元件，如NIF，LMJ和神光装置，熔石英元件尺寸达到430mm×430mm，以400um口径的光斑进行激光损伤测试，假设测试10个激光通量, 每个激光通量测试10个损伤点，则抽样测试的样本面积为而光学元件总面积为：显然这种抽样测试获得的损伤阈。