土木工程力学(本)作业二答案
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作业二参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.D 5.D
二、判断题
1.× 2.∨ 3.⨯ 4.∨ 5.∨
三、求图示简支梁C 点的竖向位移,EI=常数。
解:(1)作M P 图
(2)作M 图
(3)计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892
∆=
⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292
+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 4
13ql ()1458EI
=
↓
q
2ql 9
18
M P 图
2l 9
M 图
四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角,EI=常数。
1.计算C 点水平位移 解:(1)作M P 图
(2)作M 图
(3)计算C 点水平位移 42Cx
12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI
∆=⨯⨯⨯⨯=→
q
1l
2.计算C 点转角 (1)M P 图同上 (2)作M 图
(3)计算C 点转角
3
2C 12l 11ql ql 1EI 38224EI
ϕ=⨯⨯⨯⨯=
( )
五、试求图示刚架点D 的竖向位移,EI=常数。
解:(1)作M P 图
P l
(2)作M 图
(3)计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232
∆=
⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3
P 29F l ()48EI
=
↓
六、求图示桁架结点B 的竖向位移,已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。
解:(1)计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
(2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力
(3)计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=
∑
16553
[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=
-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 34
1612.51612.5
7.6810m 7.68mm()EA 2110
-==≈⨯=↓⨯
七、确定下列结构的超静定次数。
1.5次 2.1次 3.4次 4.7次
八、用力法计算图示结构,并作弯矩图。各杆EI 相同且为常数。
解:(1)梁为一次超静定结构,X 1为多余未知力,取基本结构如下图所示:
(2)写出力法方程如下:
δ11 X 1+Δ1P = 0
(3)计算系数δ11及自由项Δ1P
作1M 图和M P 图如下:
6- 1 基本结构
1M 图
11212128
δ=
444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=
1P 111160
=4044EI 22EI
∆⨯⨯⨯⨯⨯=
(4)求解多余未知力:
1P 111
160Δ
EI X = 3.75kN 128δ3EI
-=-=-
(5)作M 图: 九、用力法计算下列刚架,并作弯矩图。EI 为常数。
M P 图(kN •m )
M 图(kN •m )
解:(1)基本结构如下图所示,X 1 、X 2为多余未知力。
(2)写出力法方程如下:
δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0
δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0
(3)计算系数及自由项:
{
4
M P 图(kN •m )
11
11121128
δ=(
)4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
221121208
δ=4444444EI 23EI 3EI
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
122111140
δ=δ()444
4EI EI 2EI =-+⨯⨯⨯=-
1P 11164
=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--
2P 11192
=4244EI 2EI
∆⨯⨯⨯⨯=
(4)求解多余未知力:
121284064
X X 03EI EI EI --= 1240208192
X X 0EI 3EI EI
-++=
解得:
X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN (5)作M 图:
十、用力法计算图示结构,并作弯矩图。链杆EA=∞。
{
6.8
M 图(kN •m )
解:(1)取基本结构:
(2)写出力法方程如下:
δ11 X 1+Δ1P = 0
(3)计算系数δ11及自由项Δ1P
作1M 图和M P 图如下:
基本结构
1M 图
8
M P 图
11112212268
δ=
2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=
1P 11227P
=66P (26)4EI 23EI
∆⨯⨯⨯⨯+⨯=
(4)求解多余未知力:
1P 111
27P
Δ81P
EI X =268δ2683EI
-
=-=-
(5)作M 图: :
十一、利用对称性计算图示刚架,并绘制弯矩图。
162P
67
M 图