【必考题】初三数学上期末模拟试卷及答案(1)
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【必考题】初三数学上期末模拟试卷及答案(1)
一、选择题
1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.把抛物线y =﹣2x 2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是( )
A .y =﹣2(x +1)2+1
B .y =﹣2(x ﹣1)2+1
C .y =﹣2(x ﹣1)2﹣1
D .y =﹣2(x +1)2﹣1
3.现有一块长方形绿地,它的短边长为20 m ,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2,设扩大后的正方形绿地边长为xm ,下面所列方程正确的是( )
A .x(x-20)=300
B .x(x+20)=300
C .60(x+20)=300
D .60(x-20)=300
4.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A .
B .
C .
D .
5.已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()2
20y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表: x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2
…
-1
5
9
…
当y 2>y 1时,自变量x 的取值范围是 A .-1<x <2
B .4<x <5
C .x <-1或x >5
D .x <-1或x >4
6.如图,四边形ABCD 是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF 的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
A .
23
32
π-
B .
233
π
- C .32
π-
D .3π-
7.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
A .
15
B .
25
C .
35
D .
45
8.若抛物线y =kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点,则k 的取值范围为( ) A .k >﹣1
B .k ≥﹣1
C .k >﹣1且k ≠0
D .k ≥﹣1且k ≠0
9.二次函数2
y (x 3)2=-++图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )
A .向下,直线x 3=,()3,2
B .向下,直线x 3=-,()3,2
C .向上,直线x 3=-,()3,2
D .向下,直线x 3=-,()3,2-
10.如图,某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃(墙长为12m ),围栏总长
度为28m ,则与墙垂直的边x 为( )
A .4m 或10m
B .4m
C .10m
D .8m 11.方程x 2=4x 的解是( )
A .x =0
B .x 1=4,x 2=0
C .x =4
D .x =2
12.如图,在△ABC 中,BC =4,以点A 为圆心,2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ,交AB 于点E ,交AC 于点F .P 是⊙A 上一点,且∠EPF =40°,则图中阴影部分的面积是( )
A .4-
9
π
B .4-
89
π C .8-
49
π D .8-
89
π 二、填空题
13.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件(用“必然”、“不可能”、“不确定”
填空).
14.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2﹣7x +10=0的两根,则该等腰三角形的周长是_____.
15.已知关于x 方程x 2﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为_____.
16.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为 .
17.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.
18.袋中装有6个黑球和n 个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为
3
4
”,则这个袋中白球大约有_____个. 19.飞机着陆后滑行的距离s (单位:m )关于滑行的时间t (单位:s )的函数解析式是s =60t ﹣1.5t 2,飞机着陆后滑行_____米才能停下来.
20.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋,AB +BC =10m ,拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S (m 2).
(1)如图1,若BC =4m ,则S =_____m 2.
(2)如图2,现考虑在(1)中矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域,使之变成落地为五边形ABCED 的小屋,其他条件不变,则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时,边BC 的长为____m .
三、解答题
21.如图,AB 是O e 的直径,AC 是上半圆的弦,过点C 作O e 的切线DE 交AB 的延长线于点E ,过点A 作切线DE 的垂线,垂足为D ,且与O e 交于点F ,设DAC ∠,
CEA ∠的度数分别是a β、.
()1用含a 的代数式表示β,并直接写出a 的取值范围;
()2连接OF 与AC 交于点'O ,当点'O 是AC 的中点时,求a β、的值.