2015圆周运动学案

第3节圆周运动导学案知识点一：描述圆周运动的物理量及相互关系思考：描述圆周运动的有哪些物理量？物体什么情况下做匀速圆周运动？做匀速圆周运动的物体速度越大，加速度越大对么？知识理解记忆：描述圆周运动的物理量1．线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的叫做圆周运动的线速度．②线速度的公式为，描述物体圆周运动的快慢。

③方向为．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种运动．2．角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t的叫做角速度．②公式为，单位是，描述物体绕圆心转动的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做匀速圆周运动的物体角速度不变。

．3．周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动的时间，称为周期．②公式：4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是：②.角速度和线速度的关系是：③.周期与频率的关系是: ；④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：.练习： 1、(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。

( )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。

( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

( )(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。

( )(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。

( )(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。

( )2、（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列判断错误的是（）A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2知识点二：常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

圆周运动导学案一、学习目标1.掌握圆周运动的基本概念，了解圆周运动的特点和基本规律。

2.掌握向心加速度和向心力的计算方法，理解向心力的来源。

3.了解生活中的圆周运动，能够运用所学知识解决实际问题。

二、重点难点重点：圆周运动的特点和规律，向心加速度和向心力的计算方法。

难点：向心力的来源分析，变速圆周运动的受力分析。

三、学法指导1.自主学习：阅读教材，了解圆周运动的基本概念和特点，掌握向心力和向心加速度的计算方法。

2.合作探究：与同学一起讨论生活中的圆周运动实例，探究向心力的来源，解决实际问题。

3.展示提升：在课堂中展示自己的学习成果，通过交流与评价，加深对圆周运动的理解。

4.归纳小结：总结本节课所学知识，形成知识体系，巩固所学内容。

四、学习过程1.预习导学（1）阅读教材，了解圆周运动的基本概念和特点。

（2）尝试计算匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和转速等物理量。

（3）思考生活中有哪些圆周运动的实例，并尝试分析其向心力的来源。

2.设问导学（1）什么是圆周运动？它的特点是什么？（2）匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和转速如何计算？（3）什么是向心加速度？它的计算方法是什么？（4）向心力的来源是什么？如何分析向心力的大小和方向？（5）生活中的圆周运动实例有哪些？如何运用所学知识解决实际问题？3.课堂导学（1）小组合作学习：与同学一起讨论、交流，加深对圆周运动的理解。

（2）教师精讲点拨：针对学生的疑惑和问题，教师进行精讲和点拨，帮助学生掌握重点和突破难点。

（3）展示交流：让学生展示自己的学习成果，通过互相交流和学习，共同提高。

（4）归纳小结：对本节课所学知识进行总结归纳，形成知识体系。

4.检测评价（1）完成教材中的相关练习题，检测自己的掌握情况。

（2）通过展示交流进行评价，让学生了解自己的学习成果和不足之处。

（3）教师根据学生的学习情况进行有针对性的指导和反馈，帮助学生更好地掌握所学知识。

第五章曲线运动第四节圆周运动编制审核编号 0[学习目标] 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动． 2.知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位．(重点) 3.掌握线速度、角速度、周期、转速之间的关系．(重点、难点) 4.理解匀速圆周运动的多解问题．(难点)基础知识[先填空]1．圆周运动物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动．2．描述圆周运动的物理量比较．[后判断]1．做圆周运动的物体，其速度一定是变化的．(√)2．角速度是标量，它没有方向．(×)3．圆周运动线速度公式v＝ΔsΔt中的Δs表示位移．(×)[先填空]1．定义：线速度大小处处相等的圆周运动． 2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变．(填“变”或“不变”) (3)转速、周期不变．(填“变”或“不变”) [后判断]1．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．(√) 2．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．(×) 3．匀速圆周运动是一种匀速运动．(×) 能力提升描述圆周运动的物理量间的关系第1步探究——分层设问，破解疑难1．公式v ＝ωr 仅适用于匀速圆周运动吗？为什么？【提示】 不是．角速度ω、线速度v 、半径r 之间的关系是瞬时对应关系，不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动．2．公式T ∝1n仅适用于匀速圆周运动吗？为什么？【提示】 不是．公式T ∝1n 适用于包括匀速圆周运动在内的一切周期性运动．第2步结论——自我总结，素能培养 1．意义的区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同．线速度v 描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T 、转速n 描述质点转动的快慢．(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量．2．各物理量之间的关系3．v 、ω及r 间的关系(1)由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r .v 与ω、r 间的关系如图5­4­3甲、乙所示．甲 乙图5­4­3(2)由ω＝v r 知，v 一定时，ω∝1r，ω与r 间的关系如图5­4­4甲、乙所示．甲 乙图5­4­4第3步例证——典例印证，思维深化做匀速圆周运动的物体，在10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，试求该物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小： (2)角速度的大小； (3)周期的大小．【解析】 (1)由线速度的定义式得v ＝Δs Δt ＝10010 m /s ＝10 m/s.(2)由v ＝ωr 得ω＝v r ＝1020 rad /s ＝0.5 rad/s.(3) 由ω＝2πT 得T ＝2πω＝2π0.5 s ＝4π s.【答案】 (1)10 m /s (2)0.5 rad/s (3)4π s第4步巧练——精选习题，落实强化1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 【答案】 D2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为 2 s ，则下列说法不正确的是( )A ．角速度为0.5 rad/sB ．转速为0.5 r/sC ．运动轨迹的半径为1.27 mD ．频率为12Hz【答案】 A专题训练传动装置问题的分析同轴传动 皮带传动齿轮传动A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度相同 线速度相同 例1 如图5­4­5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图5­4­5【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析：【解析】 A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等， 即v a ＝v b 或v a ∶v b ＝1∶1①由v ＝ωr 得ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2②B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等，即 ωb ＝ωc 或ωb ∶ωc ＝1∶1③由v ＝ωr 得v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2④ 由②③得ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2， 由①④得v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2. 【答案】 1∶2∶2 1∶1∶2求解传动问题的方法1．分清传动特点传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点： (1)皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)； (2)同轴传动(各点角速度相等)；(3)齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)． 2．确定半径关系根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系． 3．用“通式”表达比例关系(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，而各点的线速度v ＝ωr ，即v ∝r ； (2)在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝v r ，即ω∝1r；(3)齿轮传动与皮带传动具有相同的特点例2．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．图5­4­6所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )图5­4­6 A.n 1n 2＝D 1D 2 B.n 2n 1＝D 1D 2 C.n 2n 1＝D 21D 22D ．n 2n 1＝D 1D 2【答案】 B例3．如图5­4­7所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )图5­4­7A ．顺时针转动，周期为2π/3ωB ．逆时针转动，周期为2π/3ωC ．顺时针转动，周期为6π/ωD ．逆时针转动，周期为6π/ω 【答案】 B匀速圆周运动的多解问题匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去．匀速圆周运动的多解问题处理方法1．明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．2．分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，具体n 的取值应视情况而定．例4 如图5­4­8所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力F 的作用下由静止开始运动，B 物体的质量为m ，同时A 物体在竖直面内由M 点开始做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A 、B 速度相同的力F 的取值．图5­4­8【思路点拨】 速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，A 一定要在最低点才能保证速度水平向右．【解析】 由题意可知：当A 从M 点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2…)，线速度v ＝ωr对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m ⎝⎛⎭⎫nT ＋34T ＝Fm ⎝⎛⎭⎫n ＋342πω 解得：F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2…)．【答案】 2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2…)例5 如图5­4­9所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O 匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 与bO 夹角为θ，求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？图5­4­9【解析】 设子弹速度为v ，则子弹穿过圆筒的时间t ＝dv .此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ. 据α＝ωt ，得π－θ＝ωdv .则子弹的速度v ＝ωdπ－θ.本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t 内转过的角度α＝2n π＋(π－θ)＝π(2n ＋1)－θ.则子弹的速度v ＝ωd(2n ＋1)π－θ(n ＝0,1,2，…)．【答案】 ωd π－θ ωd(2n ＋1)π－θ(n ＝0,1,2，…)。

第四节圆周运动(学案)课前篇（学会自主学习——不看不清）一、学习目标1.理解什么是线速度、角速度和周期2.知道什么是匀速圆周运动3.线速度、角速度及周期之间的关系二、知识准备1．直线运动中，速度等于的比值，公式是。

2．曲线运动中，质点在某一点的速度方向是，曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是。

3．在数学中，可以用“弧度”来表示角的大小，它等于的比值。

三、自主预习1．圆周运动。

2．线速度，公式，单位，方向。

3. 角速度，公式，单位，方向由转向决定。

4. 转速，符号，单位。

5. 周期，符号，单位。

6. 线速度与角速度的关系是；线速度与周期的关系，角速度与周期的关系；线速度与转速的关系，角速度与转速的关系。

7. 匀速圆周运动。

匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？。

四、学生质疑课上篇（学会合作交流，寻求帮助——不议不明）一、 要点突破1． 圆周运动2．描述圆周运动的物理量3． 匀速圆周运动4． 各物理量间的关系二、典例剖析【例1】 如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）A ．它们的运动周期都是相同的B ．它们的线速度都是相同的C ．它们的线速度大小都是相同的D ．它们的角速度是不同的【例2】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A. 任意相等时间内物体通过的路程相等。

B. 任意相等时间内物体通过的位移相等C. 任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等D. 匀速圆周运动是匀速运动【例3】 如图所示，皮带传送装置A 、B 为边缘上两点，B O A O 212=，C 为A O 1中点，皮带不打滑．求?::=C B A v v v ?::=C B A ωωω三、达标测试1．下列物理量在匀速圆周运动中保持不变的是（）A.线速 B速率 C.角速度 D.周期2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小3．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶s B=2∶3，转过的角度之比ϕA∶ϕB=3∶2，则下列说法正确的是（）A．它们的半径之比R A∶R B=2∶3B．它们的半径之比R A∶R B=4∶9C．它们的周期之比T A∶T B=2∶3D．它们的频率之比f A∶f B=2∶34．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成反比D．角速度一定，线速度与半径成正比5．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有( ) A．时针和分针角速度相同B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同D．分针的周期是时针周期的12倍6．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。

初中物理圆周运动教案一、教学目标：1. 理解什么是圆周运动，掌握圆周运动的基本概念和特点。

2. 了解与圆周运动相关的关键公式，能够运用公式解决相关问题。

3. 能够分析圆周运动中的加速度和力学问题。

二、教学重难点：1. 圆周运动的基本概念和特点。

2. 圆周运动的关键公式和应用。

3. 圆周运动中的加速度和力学问题的分析与解决。

三、教学准备：1. 教学课件和多媒体设备。

2. 实验器材：弹簧测力计、滑轮、弹力弹簧等。

3. 实验样本：旋转的转盘、绳子等。

四、教学步骤：1. 导入与概念引入（约10分钟）通过展示图片或实物，引导学生了解圆周运动的基本概念：物体沿着一个固定中心的圆周轨道运动的现象称为圆周运动。

让学生思考周围有哪些物体和现象是属于圆周运动的，例如转转乐、摩天轮等。

2. 探究圆周运动的特点（约15分钟）将一根绳子系在一个转盘的边缘，并将绳子的另一端拴在墙上，让学生观察当转盘旋转时绳子的状态以及发生的现象。

引导学生发现：转盘上物体受到向中心的力，使得物体做向心加速度。

3. 圆周运动的关键公式（约20分钟）通过课件展示，讲解圆周运动的相关公式，包括角速度、线速度、向心力、加速度等的计算公式。

并结合实例演示如何运用这些公式解决实际问题。

4. 实验探究向心力与质量、半径、角速度、线速度的关系（约30分钟）安排学生进行实验，使用弹簧测力计测量不同质量的转盘受到的向心力，并观察和记录转盘的半径、角速度、线速度等参数。

通过实验数据的分析，引导学生探究向心力与质量、半径、角速度、线速度之间的关系。

5. 进一步探究圆周运动中的加速度和力学问题（约25分钟）通过引导学生分析圆周运动中的加速度和力学问题，探究物体在圆周运动中为什么会有向心加速度的产生，以及物体的质量、速度等因素对加速度的影响。

通过数学推导和实例分析，让学生理解并掌握圆周运动中的加速度和力学问题的解决方法。

6. 小结与作业布置（约10分钟）对今天的学习内容进行小结，并布置相关的作业。

【教案目标】1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动.2. 知道线速度、角速度的物理意义、定义式，知道匀速圆周运动线速度的特点.3. 知道的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.4．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量<线速度、角速度、周期等〕以及它们相互关系的感性认识.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系.掌握线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T.【教案重、难点】1．线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．2．理解线速度、角速度的物理意义.【课时分配】1课时【教具准备】细线、小球、多媒体课件、投影仪【教案设计】课前预学1．线速度(1>物理意义：描述质点(2> 方向:(3> 大小:(4>单位：2．角速度(1>物理意义:描述质点(2>大小：(3>单位：(4>转速是指：3．线速度、角速度和周期之间的关系(1>定义：做圆周运动的物体叫周期.(2>线速度与周期的关系：(3>角速度与周期的关系：(4>线速度与角速度的关系：.4．以下说法中正确的选项是( >A. 曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．匀速圆周运动就是速度不变的运动D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动【预学疑难】课内互动一、导入新课教师活动：先请同学观看以下物体所做的曲线运动，并注意观察它们运动的轨迹特点.第一个：教师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；第二个：课件展示同学们熟悉的生活中的一些圆周运动：如钟表指针的运动；转动的电风扇上各点的运动；计算机读写数据时硬盘的盘片；蒸汽机工作时转轮的运动.学生活动：学生可能答它们的轨迹是一个圆．教师活动：这就是我们今天要研究的圆周运动．点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于钟表指电风扇上各读写数据时蒸汽机转实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．二、进展新课师生互动：同学们还见过或经历过哪些圆周运动？继续请学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来>学生活动：学生1：行驶中的汽车轮子.学生2：游乐场里的“摩天轮〞.学生3：自行车上的各个转动局部.……教师活动：问题1：同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?问题2：我们应该如何比拟它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动局部，出示投影，围绕课本第13页“思考与讨论〞中提出的问题，前后每四人一组进展讨论．师生互动：有学生认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有学生认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．教师活动：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进展比拟的?教师听取学生的发言，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的比照，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生答复中可能出现的错误，要给学生创造性发表见解的时机，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．1．线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第13至14页上有关线速度的内容.给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件>阅读提纲(1>线速度的物理意义；(2>线速度的定义(和直线运动中速度定义的比拟>；(3>线速度的定义式；(4>线速度的瞬时性；(5>线速度的方向；(6>匀速圆周运动的“匀速〞同“匀速直线运动〞的“匀速〞一样吗?学生活动：学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进展讨论、交流，形成共识．教师活动：展示知识点并点评、总结:(1>物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2>定义：质点做圆周运动通过的弧长△l 和所用时间△t 的比值叫做线速度．(比值定义法>(这里是弧长，而直线运动中是位移>(3>大小：v=△l/△t ，单位：m/s(△l 是弧长，非位移>．(4>中选取的时间△t 很小很小时(趋近零>．弧长△l 就等于物体在△t 时间内的位移，定义式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度了．(5>方向：在圆周各点的切线上．如右图，火星沿砂轮的切线飞出. (6>“匀速圆周运动〞中的“匀速〞指的是速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动〞的“匀速〞指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不一样． 结论：匀速圆周运动是一种变速运动．因为线速度的方向时刻在改变，但线速度的大小是不变的.<如图，在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线速度大小与皮带传动的速度大小相等.〕2．角速度教师活动：教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：(1>根据线速度的定义，请你比拟手表指针中点和端点线速度的大小． O rv(2>同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件>阅读提纲(1>角速度的物理意义；(2>角速度的定义；(3>角速度的定义式．点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．学生活动：学生1：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．学生2：角速度大反映了物体转动的快慢……教师活动：教师投影知识点并点评、总结：(1>物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2>定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．(3>定义式：ω＝△θ/△t．3. 角速度的单位教师活动：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线速度的单位是M／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第14页上有关角速度的单位的内容．<出示课件〕阅读提纲：(1>怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注意什么?(2>国际单位制中，角速度的单位是什么?(3>有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?学生活动：学生在教师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进展讨论，交流，形成共识．教师活动：投影知识点并点评、总结：(1>圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给〞这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．(2>国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s>．(3>这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量>．教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?下面请同学们阅读教材第15页的有关内容，掌握转速和周期的概念.学生活动：自主学习教材指定内容.教师归纳：(1>做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用T表示.单位为s(秒>，周期是标量，只有大小.周期的意义：定量描述匀速圆周运动的快慢.周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快.质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变.(2>做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数叫转速，常用符号n表示.在国际单位制中单位为r／s(转每秒>；常用单位为r／min(转每分>.1 r／s=60 r／min.转速是标量，只有大小.转速的意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢.质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变.4．线速度与角速度的关系教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系.学生们结合课本的推导方法得出两者之间的关系后，教师再用投影片出示思考题.学生活动：完成思考题填空.一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间叫周期，用T表示.它在周期T内转过的弧长为2πr，由此可知它的线速度为2πr／T.一个周期T内转过的角度为2π，物体的角速度为2π／T.通过思考题总结得到：,，可以得到师生互动：讨论<1〕当v一定时，ω与r成反比；<2〕当ω一定时，v与r成正比；<3〕当r一定时，v与ω成正比；点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．三、典型例题例1．分析以下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？解读：主动轮通过皮带、链条、齿轮<见投影的实物图〕等带动从动轮的过程中，皮带<链条〕上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等.例2．分析右图绕O 转动的转盘上A 、B 、C 各点的角速度有什么关系？解读：同一轮上各点的角速度一样.【拓展】如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C =。

《圆周运动》学案主备：刘桂荣 审核：陈晓明【学习目标】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3． 理解线速度、角速度、周期之间的关系： 【课前预习】〖思维激活〗电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？ 〖问题独学〗 1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点? <2>曲线运动的速度有什么特点?思考：如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？ 2、课前感知： 圆周运动的特征1、质点的轨迹是 曲线或 曲线的一部分。

2、质点运动的 方向时刻在改变，是变速运动。

3、圆周运动区别于其他运动的显著特点是运动的重复性（周期性）。

匀速圆周运动4.物体沿着圆周运动，并且 的大小处处 ，这种运动叫做匀速圆周运动。

5.在匀速圆周运动的运动性质是描述圆周运动快慢的物理量【合作探究】〖理论探究〗1设质点做匀速圆周运动的半径为r ，则： 线速度、半径、周期的关系为：角速度、周期的关系为：线速度与角速度、半径关系为：特别地：r 一定时，v 与ω成 比；ω一定时，v 与r 成 比; v 一定时，ω与r 成 比〖实例探究〗2.请指出机械手表中秒针、分针、时针的运转周期分别是多大？3. 半径10cm 的砂轮，每0.2s 转一圈。

砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度多大？角速度多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？4、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 变式题:关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A 、是线速度不变的运动B 、相等的时间里通过的弧长相等C 、相等的时间里发生的位移相同D 、是线速度大小不变的运动【典例分析】例1. 图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮半径为4r ，小轮半径为2r.b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。

《6.1圆周运动》教学设计生活中我们经常用钟表，钟表一般在表面上有三根指针，仔细观察时针、分针、秒针的运动，他们有什么规律？。

出示图片：钟表时针、分针、秒针都做圆周运动。

那么怎样描述圆周运动的快慢呢？思考讨论：将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察A、B、C哪个点运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？可以比较物体在相同的时间内通过的圆弧的长短s A =sB>sC；相同的时间内半径转过的角度大小：θA>θB=θC今天我们就来学习描述圆周运动的基本物理量。

Δs是弧长并非位移。

当Δt趋近零时，弧长Δs就等于物体的位移，式中的v就是直线运动中学过的瞬时速度。

2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

3、单位：m/s4、方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

5、匀速圆周运动（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

任意相等时间内通过的圆弧长度相等。

思考讨论：匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动中匀速指的是什么？因为线速度的方向是不断变化着的，所以匀速圆周运动不是匀速运动，而是一种变速曲线运动，匀速圆周运动中匀速指的是线速度大小不变的运动。

2、匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。

三、角速度出示图片：自行车的齿轮与链条自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即线速度大小相等。

出示图片：自行车的齿轮由于两个齿轮的半径不同，因而相等时间内大、小齿轮边缘的点转过的角度不同。

我们引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。

1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。

3、大小：表示单位时间内半径转过的角度4、单位：rad/s在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-15、圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述即：Δθ＝Δs/r，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。

5.4圆周运动学案（预习学案）班级姓名【学习目标】1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.理解什么是线速度、角速度和周期.3.理解线速度、角速度和周期之间的关系，会运用有关公式分析和解决有关问题.【学习重点】线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．【学习难点】理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

【学习过程】一、圆周运动、1、线速度定义：，公式，单位，方向。

2、匀速圆周运动_______________________________________________________。

特点：。

二、描述圆周运动的物理量：1、线速度（1）物理意义：描述质点(2)方向:(3)大小:2、角速度(1)物理意义:描述质点(2)大小：（3）单位：3、周期、频率和转速（1）定义：周期_______________________________________________________ 。

频率_________________________________________________________。

转速_________________________________________________________。

（2）线速度与角速度的关系是；线速度与周期的关系，角速度与周期的关系；线速度与转速的关系，角速度与转速的关系。

预习自测：1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 任意相等时间内物体通过的路程相等。

B. 任意相等时间内物体通过的位移相等C. 任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等D. 匀速圆周运动是匀速运动2、分析下面两个图中ABC 三点的关系。

总结特点：（1）同轴传动：__轮上各点的角速度相等。

（2）皮带（齿轮）传动：________轮上边缘各点的线速度相等。

3、如图5—5—1所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为，若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的三点的角速度之比和线速度之比.巩固与提高：1、下列物理量在匀速圆周运动中保持不变的是（ ）A 线速度B 速率C 角速度D 周期2.对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变3 .关于圆周运动中半径R 、角速度ω、线速度v 之间的关系.下列说法正确的是（ ）A.R 一定，v 与ω成正比B. R 一定，v 与ω成反比C.v 一定，ω与R 成反比D.v 一定，ω与R 成正比4. 由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( )A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等5. A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内，它们通过的弧长之比s A ：s B =2:3而转过的角度之比：，则它们的周期之比，角速度之比 ，线速度之比 .疑问之处： 。

第10讲 圆周运动（第一课时）学习目标：1、理解描述匀速圆周运动的物理量及之间的关系2、圆周运动中的运动学问题分析一、匀速圆周运动1、定义：线速度大小 的圆周运动。

（线速度方向 ）2、性质：是变加速曲线运动，加速度大小 ，方向 。

3、物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小 ，方向始终 。

二、描述匀速圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等， 1、 线速度 (v )①描述做圆周运动的物体 的物理量②v 是矢量，方向沿圆周________方向，和半径 ③公式：v ＝ ＝ ④单位： 2、 角速度(ω)①描述物体绕圆心 的物理量 ②ω＝ ＝ ③单位： 3、 周期（T ）① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

② 周期是指 的时间。

4、 频率(f )① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ② 频率是物体单位时间完成圆周运动的次数。

③ 公式：Tf 1= ④ 单位：Hz 5、转速（n ）①转速是物体在单位时间内转过的_____ ___ ②公式：Tf 1=n ③ 的单位r /s 、r /min以上各物理量均描述了做匀速圆周运动的快慢，它们之间的关系： v = = = =ω = = = = 5、 向心加速度 (a n )①描述 的物理量 ②方向指向圆心③公式a n ＝＝__ __= ②单位：m/s 26、 向心力（F ）①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的___ ___，不改变线速度的______ ②方向指向______ ①F n ＝__ ____＝ ＝___ ___＝三、非匀速圆周运动1、定义：线速度大小、方向均 的圆周运动。

2、物体所受外力的作用：（1）合外力沿速度方向分量产生切向加速度，改变速度的 。

（2）合外力沿半径方向分量产生向心加速度，改变速度的 。

四、离心运动和向心运动 1、离心运动（1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然 或 情况下，做逐渐远离心的运动。