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中文名称：全国大学生数学建模竞赛英文名称：China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling简称：CUMCM全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。
2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)！主办机构：教育部高等教育司中国工业与应用数学学会(CSIAM)竞赛宗旨：创新意识团队精神重在参与公平竞争二、竞赛章程全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
附录1 数学建模参考书籍一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建横竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版杜，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996）.12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版杜，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版杜，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版杜，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版杜，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E．A。
侦察机搜索潜艇问题摘要本模型通过对侦察机和潜艇的位置和速度关系进行微分方程的建立以及求解，最后通过对模型的分析的得出最短的航线。
1.问题重述侦察机搜索潜艇，设t=0时潜艇在点O，飞机在A,OA=6公里，此时潜艇潜入水中并沿着飞机不知道的某一方向以直线形式逃去，潜艇速度20公里/时。
飞机以速度40公里/时按照待定的航线搜索潜艇，当且仅当飞到潜艇的正上方时才可发现它。
（1）、以为原点建立座标系，点位于的向径上，见下图。
分析图中由，，组成的小三角形，证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线，上先从点沿直线飞到某点，再从沿一条对数螺线飞行一周，而是一个圆周上的任一点。
给出对数螺线的表达式，并画出一条航线的示意图。
（2）、为了使整条航线是光滑的，直线段应与对数螺线在点相切，找出这条光滑的航线。
（3）、在所有一定的可以发现潜艇的航线中哪一条航线是最短的，长度是多少。
光滑的航线的长度又是多少。
2.模型分析问题一给出了极坐标的形式，可以在建立模型时采用极坐标的方程，及通过对潜艇和飞机位置的变化反映在θ的变化上面，进而建立关于d θ的微分方程进行求解；问题二寻找直线段与对数螺旋线相切的航道，可以假设出直线的方程，通过对待定系数求解即可；问题三是选额航线最短的航道，对螺线进行旋转，改变飞机的方向从而找到至少一个相切的点，带入计算航程，比较即可。
3.符号说明 Θ：极坐标下角度 r ：向径 t:时间s:弧长（航道长度）4.模型的建立及求解第一题解：本题坐标系为极坐标系，但便于理解和计算在坐标系中也画出了直角坐标轴。
1、证明并找出可行航线。
1）、确定对数螺线方程P ),(θrQ)+,(θd θrR )+,+(θd θdr rA如图①，以O 为原点建立极坐标系),θr （，A ），（06点位于θ=0的向径上。
设对数螺线M 为r =eθb a )0≠,0≠(b a 。
在某一时刻，飞机到达P ),(θr 点，且潜艇恰好到达Q)+,(θd θr 点，P ，Q 位于以O 圆心的同一圆周上，即==OQ OP r。
多单元组合结构截面强度优化
隋允康;张伟;杜家政
【期刊名称】《北京工业大学学报》
【年(卷),期】2007(033)002
【摘要】为了得到满足强度约束的杆、梁、膜、板壳等多种单元组合结构的最优设计,根据满应力准则,采用量纲一的设计变量,建立了满足应力约束和尺寸约束的近似显式优化模型.以MSC/Patran软件系统为平台,调用MSC/Nastran的分析计算功能,利用PCL语言编制了通用的优化程序.数值算例中,通过本程序与Nastran程序的优化结果对比以及优化前后结构质量、应力的变化说明了模型的正确性和程序的可行性与有效性.
【总页数】6页(P113-118)
【作者】隋允康;张伟;杜家政
【作者单位】北京工业大学,工程数值模拟中心,北京,100022;北京工业大学,工程数值模拟中心,北京,100022;北京工业大学,工程数值模拟中心,北京,100022
【正文语种】中文
【中图分类】O302
【相关文献】
1.基于有限单元法的钢-混凝土组合梁截面优化设计 [J], 刘齐茂;李微
2.采用组合单元技术的区域分解算法及其在雷达散射截面优化中的应用 [J], 吕志清;安翔;洪伟
3.一类单缸剪升机构的变截面支臂强度仿真优化 [J], 张博利;颜超;张威
4.中强钢丝先张法予应力混凝土板斜截面抗裂强度与正截面抗弯强度关系的分析[J], 盛光复;洪湘
5.基于恒截面流道矩形单元体的积耗散率最小传质构形优化 [J], 陈林根;田凤红;肖庆华;孙丰瑞
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专利名称：一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法
专利类型：发明专利
发明人：彭细荣,隋允康,向春霞
申请号：CN201611263847.4
申请日：20161230
公开号：CN106844897A
公开日：
20170613
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，所述基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，应用连续体结构拓扑优化ICM法，建立重量约束下结构总应变能极小化的拓扑优化模型，依据单约束优化问题的鞍点条件建立优化迭代格式。
本发明不需要事先设定树状结构的层数、层高、分枝数、屋面结构与树状结构支承连接位置等信息，具有更大的设计空间。
数值算例表明所提出的基于结构拓扑优化ICM法的树状结构创构是可行的，可为概念设计阶段的树状结构提供多样化的拓扑形态。
申请人：湖南城市学院
地址：413000 湖南省益阳市赫山区迎宾东路518号
国籍：CN
代理机构：北京国坤专利代理事务所(普通合伙)
代理人：姜彦
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基于Ansys的框架结构优化设计摘要：在实际工程问题中，经常遇到各种框架结构的优化问题，大多基于Ansys分析软件求解已知载荷、稳定条件下的框架结果最小体积，即最小质量以减少施工材料控制最优成本。
本文通过对一常见的矩形截面的四边框架结构进行优化设计分析，提高了对Ansys分析软件的运用能力，加深了对起运行机制的认识，为以后熟练地运用该软件打下基础。
关键词：框架结构矩形截面优化设计Ansys软件1.工程背景框架结构由于具有自重轻、造价较低和施工简单等诸多优点，在包括大型工业厂房在内的工程领域得到了广泛的应用[1].随着对设计质量要求的不断提高，人们一直在探索如何在保证框架结构安全的前提下，减少材料用量，降低成本，以满足经济性的要求。
框架结构的优化设计思想从MICHELL[2]框架理论的出现至今已有近百年历史，BENDSOE等[3]提出的多工况拓扑优化方法标志着对优化设训一研究进入了新的阶段。
国内学者也在该领域进行了大量的研究，如隋允康等对框架结构离散变量的优化问题进行了研究，通过函数变换找到了满应力的映射解，并结合框架拓扑优化特点提出了ICM(独立、连续、映射)方法[4]。
随着计算机技术的发展，人们开始利用ANSYS等软件对工程结构进行有限元分桁和优化设计。
APDL是ANSYS参数化设计语言，它是一种通过参数化变量方式建立分桁模型的脚本语言[5-6], ANSYS提供了两种优化方法即零阶方法和一阶方法。
除此之外，用户还可以利用自己开发的优化算法替代ANSYS本身的优化方法进行优化设计。
本文利用APDL优化设计模块编制用户程序，对一个实际框架进行了结构优化。
结果表明运用ANSYS进行框架结构优化设训一可以有效提高设计质量，具有广泛的运用前景。
2.框架结构模型假设在工程应用中，实际的析架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对析架的实际工作情况和对析架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用析架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其他杆件传到节点上，这就使得析架节点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。
基于Lingo和Matlab的空间桁架结构联合优化设计李姣玉;何建军【摘要】本文研究了位移和应力约束下桁架结构的尺寸优化设计问题.首先,基于Matlab的有限元分析和符号计算功能,采用近似方法得到位移约束的显式函数,再结合桁架结构应力约束的计算公式,构造优化设计的数学模型,最后,采用Lingo和Matlab软件分别进行优化求解.数值算例的结果表明,两种方法得到的优化结果完全一致,都能明显的减轻设计结构的重量,且方法简单,易实施.%This paper investigates the size optimization of truss structure under displacement and stress constraints. Firstly, based on finite element analysis and symbolic computation, explicit function of displacement constraints is obtained by approximate method. Secondly, combined with calculation formula of stress constraints of truss structure, mathematical model of optimization problem is established. Finally, optimization solution is carried out by lingo and Matlab. The results show that solutions of the two methods are close to each other, and they both can reduce effectively the weight of design structure. Also the method is simple, and is easy to implement.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2012(031)026【总页数】2页(P106-107)【关键词】应力约束;尺寸优化;显式函数;Lingo;Matlab【作者】李姣玉;何建军【作者单位】株洲市第五中学,株洲412000;长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙410115【正文语种】中文【中图分类】TU30 引言桁架结构是一种典型的杆系结构。
