09稳恒电流-习题错解分析共26页文档
- 格式:doc
- 大小:45.00 KB
- 文档页数:26
高考物理电磁学知识点之稳恒电流易错题汇编含答案一、选择题1.如图所示,R4是半导体材料制成的热敏电阻,电阻率随温度的升高而减小,这就是一个火警报警器的电路,电流表是安放在值班室的显示器,电源两极之间接一个报警器,当R4所在处出现火情时,显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )A.I变大,U变小B.I变大,U变大C.I变小,U变大D.I变小,U变小2.图中小灯泡的规格都相同,两个电路中的电池也相同。
实验发现多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。
对这一现象的分析正确的是()A.灯泡两端电压不变,由于并联分电流,每个小灯泡分得的电流变小,因此灯泡亮度变暗B.电源电动势不变,外电路电压变大,但由于并联分电流,每个小灯泡分得的电流变小,因此灯泡亮度变暗C.电源电动势不变,外电路电压变小,因此灯泡亮度变暗D.并联导致电源电动势变小,因此灯泡亮度变暗3.如图所示电路中,A、B两灯均正常发光,R为一滑动变阻器,若将滑动片P向下滑动,则()A.A灯变亮B.B灯变亮C.总电流变小D.R1上消耗功率变大4.如图所示的电路,R1、R2、R4均为定值电阻,R3为热敏电阻(温度升高,电阻减小),电源的电动势为E,内阻为r.起初电容器中悬停一质量为m的带电尘埃,当环境温度降低时,下列说法正确的是()A.电压表和电流表的示数都减小B.电压表和电流表的示数都增大C.电压表和电流表的示数变化量之比保持不变D.带电尘埃将向下极板运动5.下列说法正确的是()A.电源是通过非静电力做功把电能转化为其他形式的能的装置B.库仑提出了库仑定律,并最早用实验测得元电荷e的数值C.英国物理学家法拉第最早引入了电场的概念,并提出用电场线表示电场D.牛顿设计了理想斜面实验,得出力不是物体产生运动的原因6.如图是某品牌手机电池的铭牌,根据你所学的物理知识进行判断,下列说法正确的是A.“3000mAh”表示该电池储存的电能最多10800JB.“11.55Wh”表示该电池储存的电能最多为41580JC.一个标注为“3V,4000F”的超级电容器容纳的电荷量肯定比该电池能释放的电荷量多D.用匹配的充电器给电池充电,若把电池从电量为10%充电到40%花了30分钟,则充电器消耗的平均电功率为6.93W7.如图电路中,电源电动势为E、内阻为r,R0为定值电阻,电容器的电容为C.闭合开关S,增大可变电阻R的阻值,电压表示数的变化量为ΔU,电流表示数的变化量为ΔI,则下列说法错误的是A .变化过程中ΔU 和ΔI 的比值保持不变B .电压表示数变大,电流表示数变小C .电阻R 0两端电压减小,减小量为ΔUD .电容器的带电量增大,增加量为C ΔU8.如今电动动力平衡车非常受年轻人的喜爱,已慢慢成为街头的一种时尚,如图所示为某款电动平衡车的部分参数,则该电动平衡车( )电池容量:5000mAh充电器输出:直流24V/1000mA续航里程:40km 额定功率:40W行驶速度:20km/h ≤ 工作电压:24VA .电池从完全没电到充满电所需的时间约为8.3hB .电池最多能储存的电能为54.3210J ⨯C .骑行时的工作电流为1AD .充满电后能工作5h9.如图所示,直线A 为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线,直线B 为电阻R 两端电压与通过该电阻 流关系的伏安图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,电源的输出功率和效率分别是( )A .2W ,66.7%B .2W ,33.3%C .4W ,33.3%D .4W ,66.7%10.如下图的电路中,当滑动变阻器的滑动头向下滑动时,A 、B 两灯亮度的变化情况为( )A .A 灯和B 灯都变亮B .A 灯和B 灯都变暗C.A灯变亮,B灯变暗D.A灯变暗,B灯变亮11.如图是某款能一件自动上水的全自动智能电热壶,当壶内水位过低时能自动加满水,加热之后的水,时间长了冷却,机器又可以自动加热到设定温度。
高中物理稳恒电流解题技巧及练习题及解析一、稳恒电流专项训练1. 4~1.0T 范围内,磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化) (4)磁场反向,磁敏电阻的阻值不变. 【解析】(1)当B =0.6T 时,磁敏电阻阻值约为6×150Ω=900Ω,当B =1.0T 时,磁敏电阻阻值约为11×150Ω=1650Ω.由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多,故滑动变阻器选择分压式接法;由于xVA xR R R R >,所以电流表应内接.电路图如图所示.(2)方法一:根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为:130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯,230.911516.70.6010R -=Ω=Ω⨯,331.5015001.0010R -=Ω=Ω⨯,431.791491.71.2010R -=Ω=Ω⨯,532.7115051.8010R -=Ω=Ω⨯, 故电阻的测量值为1234515035R R R R R R ++++=Ω=Ω(1500-1503Ω都算正确.) 由于0150010150R R ==,从图1中可以读出B =0.9T 方法二:作出表中的数据作出U -I 图象,图象的斜率即为电阻(略).(3)在0~0.2T 范围,图线为曲线,故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或非均匀变化);在0.4~1.0T 范围内,图线为直线,故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化);(4)从图3中可以看出,当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时,磁敏电阻的阻值相等,故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关.本题以最新的科技成果为背景,考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力.从新材料、新情景中舍弃无关因素,会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题,及如何根据测得的U 、I 值求电阻.第(3)、(4)问则考查考生思维的灵敏度和创新能力.总之本题是一道以能力立意为主,充分体现新课程标准的三维目标,考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题.2.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中,为了探究3根材料未知,横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率,采用如图所示的实验电路.M 为金属丝c 的左端点,O 为金属丝a 的右端点,P 是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中,电流表读数始终为I =1.25A ,电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表:x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线; ⑵求出金属丝的电阻率ρ,并进行比较.【答案】(1)如图所示; (2)电阻率的允许范围:a ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ:68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率.【解析】(1)以OP 间距离x 为横轴,以电压表读数U 为纵轴,描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线. (2)根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅. 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率.3.(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径,其示数如图所示,该金属导线的直径为 mm .(2)用下列器材装成描绘电阻0R 伏安特性曲线的电路,请将实物图连线成为实验电路. 微安表μA (量程200μA ,内阻约200Ω); 电压表V (量程3V ,内阻约10Ω); 电阻0R (阻值约20 kΩ);滑动变阻器R (最大阻值50Ω,额定电流1 A ); 电池组E (电动势3V ,内阻不计);开关S 及导线若干.【答案】(1)1.880(1.878~1.882均正确) (2)【解析】(1)首先读出固定刻度1.5 mm再读出可动刻度38. 0×0. 01 mm="0.380" mm 金属丝直径为(1.5+0.380) mm="1.880" mm .(注意半刻度线是否漏出;可动刻度需要估读)(2)描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节,因此要采用分压电路.由于0VA 0100,0.5R R R R ==,因此μA 表要采用内接法,其电路原理图为 连线时按照上图中所标序号顺序连接即可.4.如图所示,固定的水平金属导轨间距L =2 m .处在磁感应强度B =4×l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中,导体棒MN 垂直导轨放置,并始终处于静止状态.已知电源的电动势E =6 V ,内电阻r =0.5 Ω,电阻R =4.5 Ω,其他电阻忽略不计.闭合开关S ,待电流稳定后,试求: (1)导体棒中的电流;(2)导体棒受到的安培力的大小和方向.【答案】(1)1.2 A ; (2)0.096 N ,方向沿导轨水平向左 【解析】 【分析】 【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得:I =64.50.5E A R r =++=1.2A (2)安培力的大小为: F =BIL =0.04×1.2×2N =0.096N安培力方向为沿导轨水平向左5.把一只“1.5V ,0.3A ”的小灯泡接到6V 的电源上,为使小灯泡正常发光,需要串联还是并联一个多大电阻? 【答案】串联一个15Ω的电阻 【解析】 【分析】 【详解】要使灯泡正常发光则回路中电流为0.3A ,故回路中的总电阻为6Ω=20Ω0.3U R I ==总 灯泡的电阻为1.5Ω=5Ω0.3L L U R I == 由于电源电压大于灯泡额定电压,故需要串联一个电阻分压,阻值为20Ω5Ω15ΩL R R R ==-=总-6.在现代生活中,充电宝是手机一族出行的必备品.当充电宝电量不足时,需要给充电宝充电,此时充电宝相当于可充电的电池,充电过程可简化为如图所示电路.先给一充电宝充电,充电电压为5V ,充电电流为1000mA ,充电宝的内阻为0.2.Ω试求:()1充电宝的输入功率;()2充电宝内阻消耗的热功率; ()3一分钟内充电宝储存的电能.【答案】()1 5W ;()2?0.2W ;()3 288. 【解析】 【分析】(1)根据P UI =求解充电宝的输入功率;(2)根据2P I r =求解热功率;(3)根据2Q Pt I rt =-求解一分钟内充电宝储存的电能. 【详解】(1)充电宝的输入功率为:351000105P UI W 入-==⨯⨯=; (2)充电宝内阻消耗的热功率为:2210.20.2P I r W ==⨯=热;(3)一分钟内充电宝储存的电能为:25600.260288Q P t I rt J =-=⨯-⨯=入.【点睛】注意本题中的充电宝是非纯电阻电路,输入功率不等于热功率,知道热功率只能用2P I r =求解.7.如图所示的电路中,电炉电阻R =10Ω,电动机线圈的电阻r =1Ω,电路两端电压U =100V ,电流表的示数为30A ,问:(1)通过电动机的电流为多少?(2)通电一分钟,电动机做的有用功为多少? 【答案】(1)I 2=20A (2)W =9.6×104J 【解析】 【详解】根据欧姆定律,通过电炉的电流强度为:11001010U I A A R === 根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系,则通过电动机的电流强度为:I 2=I -I 1=20 A.电动机的总功率为P =UI 2=100×20 W =2×103W. 因发热而损耗的功率为P ′=I 22r =400 W.电动机的有用功率(机械功率)为P ″=P -P ′=1.6×103W , 电动机通电1 min 做的有用功为W =P ″t =1.6×103×60 J =9.6×104J. 【点睛】题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机).在纯电阻电路中可运用欧姆定律I =U/R 直接求出电流强度,而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出.在非纯电阻电路中,电功大于电热,两者的差值才是有用功.8.如图所示,竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ,导轨的两端 分别与电源(串有一滑动变阻器 R )、定值电阻、电容器(原来不带电)和开关K 相连.整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场,其磁感应强度的大小为B .一质量为m ,电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上.已知电源电动势为E ,内阻为r ,电容器的电容为C ,定值电阻的阻值为R0,不计导轨的电阻.(1)当K 接1时,金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止,则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大?(2)当 K 接 2 后,金属棒 ab 从静止开始下落,下落距离 s 时达到稳定速度,则此稳定速度的大小为多大?下落 s 的过程中所需的时间为多少?(3) ab 达到稳定速度后,将开关 K 突然接到3,试通过推导,说明 ab 作何种性质的运动?求 ab 再下落距离 s 时,电容器储存的电能是多少?(设电容器不漏电,此时电容器没有被击穿)【答案】(1)EBL r mg -(2)44220220B L s m gR mgR B L +(3)匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L+ 【解析】 【详解】(1)金属棒ab 在磁场中恰好保持静止,由BIL=mgEI R r=+ 得 EBLR r mg=- (2)由 220B L vmg R =得 022mgR v B L =由动量定理,得mgt BILt mv -= 其中0BLsq It R ==得4422220B L s m gR t mgR B L +=(3)K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22mga m CB L =+=常数所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”,电流是恒定的. v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=--解得:2222mgsCB L E m cB L∆=+ 【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合,关键要会推导加速度的表达式,通过分析棒的受力情况,确定其运动情况.9.如图所示电路中,R 1=6 Ω,R 2=12 Ω,R 3=3 Ω,C =30 μF ,当开关S 断开,电路稳定时,电源总功率为4 W ,当开关S 闭合,电路稳定时,电源总功率为8 W ,求:(1)电源的电动势E 和内电阻r ;(2)在S 断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少? 【答案】(1)8V ,1Ω (2)1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 (1)S 断开时有: E=I 1(R 2+R 3)+I 1r…① P 1=EI 1…②S 闭合时有:E=I 2(R 3+1212R R R R +)+I 2r…③ P 2=EI 2…④由①②③④可得:E=8V ;I 1=0.5A ;r=1Ω;I 2=1A (3)S 断开时有:U=I 1R 2得:Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合,电容器两端的电势差为零,则有:Q 2=010.电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具,某厂生产的一种电动自行车,设计质量(包括人)为m =90kg ,动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”(即输出电压恒为36V ,工作电流与工作时间的乘积为15Ah )的蓄电池(不计内阻),所用电源的额定输出功率P电=180W ,由于电动机发热造成的损耗(其他损耗不计),自行车的效率为η=80%,如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比,即F f =kmgv ,其中g 取10m/s 2,k =5.0×10﹣3s•m ﹣1.求:(1)该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻; (2)自行车在平直的公路上能达到的最大速度;(3)有人设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,已知太阳辐射的总功率P 0=4×1026W ,太阳到地球的距离r =1.5×1011m ,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。
【物理】高考物理稳恒电流试题(有答案和解析)及解析一、稳恒电流专项训练1.材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度.如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线,其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值.为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验.(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T,不考虑磁场对电路其他部分的影响).要求误差较小.提供的器材如下:A.磁敏电阻,无磁场时阻值R0=150 ΩB.滑动变阻器R,总电阻约为20 ΩC.电流表A,量程2.5 mA,内阻约30 ΩD.电压表V,量程3 V,内阻约3 kΩE.直流电源E,电动势3 V,内阻不计F.开关S,导线若干(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B=______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B=______T.(3)试结合题图简要回答,磁感应强度B在0~0.2 T和0.4~1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同?________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称),由图线可以得到什么结论?___________________________________________________________________________.【答案】(1)见解析图(2)1500;0.90(3)在0~0.2T 范围内,磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在2.如图所示,水平轨道与半径为r 的半圆弧形轨道平滑连接于S 点,两者均光滑且绝缘,并安装在固定的竖直绝缘平板上.在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P 、Q ,两板间的距离为D .半圆轨道的最高点T 、最低点S 、及P 、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L 的水平金属圆环,圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,一个根长度略大于L 的金属棒一个端置于圆环上,另一个端与过圆心1O 的竖直转轴连接,转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看),在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P 、Q 连接,图中电阻阻值为R ,不计其它电阻,右侧水平轨道上有一带电量为+q 、质量为12m 的小球1以速度052gr v =,向左运动,与前面静止的、质量也为12m 的不带电小球2发生碰撞,碰后粘合在一起共同向左运动,小球和粘合体均可看作质点,碰撞过程没有电荷损失,设P 、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为g . (1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v ;(2)若金属杆转动的角速度为ω,计算图中电阻R 消耗的电功率P ;(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ,计算金属杆转动的角速度的范围.【答案】(1) 52gr v = (2) 2424B L P Rω= (3) 2mgd qBL ≤ω≤27mgd qBL 【解析】 【分析】 【详解】(1)两球碰撞过程动量守恒,则0111()222mv m m v =+ 解得52grv =(2)杆转动的电动势21122BLv BL L BL εωω==⨯= 电阻R 的功率22424B L P R Rεω==(3)通过金属杆的转动方向可知:P 、Q 板间的电场方向向上,粘合体受到的电场力方向向上.在半圆轨道最低点的速度恒定,如果金属杆转动角速度过小,粘合体受到的电场力较小,不能达到最高点T ,临界状态是粘合体刚好达到T 点,此时金属杆的角速度ω1为最小,设此时对应的电场强度为E 1,粘合体达到T 点时的速度为v 1.在T 点,由牛顿第二定律得211v mg qE m r-=从S 到T ,由动能定理得2211112222qE r mg r mv mv ⋅-⋅=- 解得12mgE q=杆转动的电动势21112BL εω= 两板间电场强度11E dε=联立解得12mgdqBL ω=如果金属杆转动角速度过大,粘合体受到的电场力较大,粘合体在S 点就可能脱离圆轨道,临界状态是粘合体刚好在S 点不脱落轨道,此时金属杆的角速度ω2为最大,设此时对应的电场强度为E 2.在S 点,由牛顿第二定律得22v qE mg m r-=杆转动的电动势22212BL εω= 两板间电场强度22E dε=联立解得227mgdqBL ω=综上所述,要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ,金属杆转动的角速度的范围为:227mgd mgdqBL qBL ω≤≤.3.守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多,例如:电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等.(1)根据电荷守恒定律可知:一段导体中通有恒定电流时,在相等时间内通过导体不同截面的电荷量都是相同的.a .己知带电粒子电荷量均为g ,粒子定向移动所形成的电流强度为,求在时间t 内通过某一截面的粒子数N .b .直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续发出,假定带电粒子的初速度为零,加速过程中做的匀加速直线运动.如图l 所示,在距粒子源l 1、l 2两处分别取一小段长度相等的粒子流I ∆.已知l l :l 2=1:4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n 1和n 2,求:n 1:n 2.(2)在实际生活中经常看到这种现象:适当调整开关,可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细,如图2所示,垂 直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A 、B ,经过A 、B 的水流速度大小分别为v I 、v 2;A 、B 直径分别为d 1、d 2,且d 1:d 2=2:1.求:水流的速度大小之 比v 1:v 2.(3)如图3所示:一盛有水的大容器,其侧面有一个水平的短细管,水能够从细管中喷出;容器中水面的面积S l 远远大于细管内的横截面积S 2;重力加速度为g .假设 水不可压缩,而且没有粘滞性.a .推理说明:容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计:b .在上述基础上,求:当液面距离细管的高度为h 时, 细管中的水流速度v .【答案】(1)a. Q It N q q== ;b. 21:2:1n n =;(2)221221::1:4v v d d ==;(3)a.设:水面下降速度为1v ,细管内的水流速度为v .按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:12Sv Sv =,由12S S >>,可得12v v <<.所以:液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计.b. v 【解析】 【分析】 【详解】 (1)a.电流Q I t=, 电量Q Nq = 粒子数Q It N q q==b.根据v =可知在距粒子源1l 、2l 两处粒子的速度之比:12:1:2v v =极短长度内可认为速度不变,根据x v t∆=∆, 得12:2:1t t =根据电荷守恒,这两段粒子流中所含粒子数之比:12:2:1n n = (2)根据能量守恒,相等时间通过任一截面的质量相等,即水的质量相等.也即:2··4v d π处处相等 故这两个截面处的水流的流速之比:221221::1:4v v d d ==(3)a .设:水面下降速度为1v ,细管内的水流速度为v .按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:12Sv Sv = 由12S S >>,可得:12v v <<.所以液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计. b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知:液面上质量为m 的薄层水的机械能等于细管中质量为m 的小水柱的机械能. 又根据上述推理:液面薄层水下降的速度1v 忽略不计,即10v =. 设细管处为零势面,所以有:21002mgh mv +=+解得:v =4.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数100n =,穿过每匝线圈的磁通量ϕ随时间按正弦规律变化,如图所示,发电机内阻 5.0r =Ω,外电路电阻95R =Ω,已知感应电动势的最大值m m E n ω=Φ,其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值,求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数。
高考物理最新电磁学知识点之稳恒电流易错题汇编及答案解析一、选择题1.如图所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R u的滑动端向下滑动的过程中A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大,电流表的示数减小D.电压表的示数减小,电流表的示数增大.2.图中小灯泡的规格都相同,两个电路中的电池也相同。
实验发现多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。
对这一现象的分析正确的是()A.灯泡两端电压不变,由于并联分电流,每个小灯泡分得的电流变小,因此灯泡亮度变暗B.电源电动势不变,外电路电压变大,但由于并联分电流,每个小灯泡分得的电流变小,因此灯泡亮度变暗C.电源电动势不变,外电路电压变小,因此灯泡亮度变暗D.并联导致电源电动势变小,因此灯泡亮度变暗3.如图所示电路中,A、B两灯均正常发光,R为一滑动变阻器,若将滑动片P向下滑动,则()A.A灯变亮B.B灯变亮C.总电流变小D.R1上消耗功率变大4.电动机是把电能转化成机械能的一种设备,在工农业、交通运输、国防及家电、医疗领域广泛应用。
图示表格是某品牌电动机铭牌的部分参数,据此信息,下列说法中正确的是()A.该电动机的发热功率为1100WB.该电动机转化为机械能的功率为1100WC.该电动机的线圈电阻R为8.8ΩD.该电动机正常工作时每分钟对外做的功为46.610J5.在如图所示的电路中,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势为E,内阻为r。
现将变阻器R的滑片稍向下滑动一些,则()A.b灯和c灯变暗,a灯变亮B.a灯和c灯变亮,b灯变暗C.a灯和c灯变暗,b灯变亮D.a灯和b灯变暗,c灯变亮6.如图是某品牌手机电池的铭牌,根据你所学的物理知识进行判断,下列说法正确的是A.“3000mAh”表示该电池储存的电能最多10800JB.“11.55Wh”表示该电池储存的电能最多为41580JC.一个标注为“3V,4000F”的超级电容器容纳的电荷量肯定比该电池能释放的电荷量多D.用匹配的充电器给电池充电,若把电池从电量为10%充电到40%花了30分钟,则充电器消耗的平均电功率为6.93W7.如图所示,图线a是某一电源的U-I曲线,图线b是一定值电阻的U-I曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r=2.0Ω),则说法错误的是()A.该定值电阻为6ΩB.该电源的电动势为20VC.将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大D.将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大8.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。
物理稳恒电流易错剖析含解析一、稳恒电流专项训练1.如图10所示,P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,相距为L 1 ,处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中.一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ,bc ∥FG ,ab ∥MG, dc ∥FN),两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连,磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下,金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力. (1)通过ad 边的电流I ad 是多大? (2)导体杆ef 的运动速度v 是多大?【答案】(1)238mg B L (2)1238mgrB B dL【解析】试题分析:(1)设通过正方形金属框的总电流为I ,ab 边的电流为I ab ,dc 边的电流为I dc , 有I ab =34I ① I dc =14I ② 金属框受重力和安培力,处于静止状态,有mg =B 2I ab L 2+B 2I dc L 2 ③由①~③,解得I ab =2234mgB L ④ (2)由(1)可得I =22mgB L ⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ,有E =B 1L 1v ⑥设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ,则R =34r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律,有I =E R⑧ 由⑤~⑧,解得v =121234mgrB B L L ⑨ 考点:受力分析,安培力,感应电动势,欧姆定律等.2.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中,为了探究3根材料未知,横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率,采用如图所示的实验电路.M 为金属丝c 的左端点,O 为金属丝a 的右端点,P 是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中,电流表读数始终为I =1.25A ,电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表:x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线; ⑵求出金属丝的电阻率ρ,并进行比较.【答案】(1)如图所示; (2)电阻率的允许范围:a ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ:68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率. 【解析】(1)以OP 间距离x 为横轴,以电压表读数U 为纵轴,描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线. (2)根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅. 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率.3.超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行.(l )超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究.将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圈环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化.则表明其电阻为零.请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由.(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I ,并经一年以上的时间t 未检测出电流变化.实际上仪器只能检测出大于△I 的电流变化,其中△I<<I ,当电流的变化小于△I 时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化.设环的横截面积为S ,环中定向移动电子的平均速率为v ,电子质量为m 、电荷量为e .试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式.(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t .为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法. 【答案】(1)见解析 (2)(3)见解析【解析】(1)逆时针方向。
第九章稳恒电流一、主要内容本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念,以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。
二、基本方法本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图,掌握电路在不同连接方式下结构特点,进而分析能量分配关系是最重要的方法;注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系;熟练运用逻辑推理方法,分析局部电路与整体电路的关系三、错解分析在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式;逻辑推理时没有逐步展开,企图走“捷径”;造成思维“短路”;对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。
例1 如图9-1所示电路,已知电源电动势ε=6.3V,内电阻r=0.5Ω,固定电阻R1=2Ω,R2=3Ω,R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。
按下电键K,调节滑动变阻器的触点,求通过电源的电流范围。
【错解】将滑动触头滑至左端,R3与R1串联再与R2并联,外电阻再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联,外电阻【错解原因】由于平时实验,常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)当滑动头移到两头时,通过用电器的电流将最大或最小。
以至给人以一种思维定势:不分具体电路,只要电路中有滑动变阻器,滑动头在它的两头,通过的电流是最大或最小。
【分析解答】将图9—1化简成图9-2。
外电路的结构是R′与R2串联、(R3-R′)与R1串联,然后这两串电阻并联。
要使通过电路中电流最大,外电阻应当最小,要使通过电源的电流最小,外电阻应当最大。
设R3中与R2串联的那部分电阻为R′,外电阻R为因为,两数和为定值,两数相等时其积最大,两数差值越大其积越小。
当R2+R′=R1+R3-R′时,R最大,解得因为R1=2Ω<R2=3Ω,所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。
高考物理新电磁学知识点之稳恒电流易错题汇编附答案解析一、选择题1.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用,灯泡还和一只开关并联,然后再接到市电上(如图所示),下列说法正确的是()A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B.开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小C.开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热较少D.开关断开时,灯泡发光,可供在焊接时照明使用,消耗的总功率不变2.如图所示的电路,R1、R2、R4均为定值电阻,R3为热敏电阻(温度升高,电阻减小),电源的电动势为E,内阻为r.起初电容器中悬停一质量为m的带电尘埃,当环境温度降低时,下列说法正确的是()A.电压表和电流表的示数都减小B.电压表和电流表的示数都增大C.电压表和电流表的示数变化量之比保持不变D.带电尘埃将向下极板运动3.如图电路中,电源电动势为E、内阻为r,R0为定值电阻,电容器的电容为C.闭合开关S,增大可变电阻R的阻值,电压表示数的变化量为ΔU,电流表示数的变化量为ΔI,则下列说法错误的是A.变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变B.电压表示数变大,电流表示数变小C.电阻R0两端电压减小,减小量为ΔUD.电容器的带电量增大,增加量为CΔU4.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。
如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象,图线b是某电阻R的U−I图象。
在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确的是( )A .硅光电池的电动势大于3.6VB .硅光电池的总功率为0.4WC .硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD .若将R 换成阻值更大的电阻(光照不变),电源效率将减小5.如今电动动力平衡车非常受年轻人的喜爱,已慢慢成为街头的一种时尚,如图所示为某款电动平衡车的部分参数,则该电动平衡车( )电池容量:5000mAh充电器输出:直流24V/1000mA续航里程:40km 额定功率:40W行驶速度:20km/h ≤ 工作电压:24VA .电池从完全没电到充满电所需的时间约为8.3hB .电池最多能储存的电能为54.3210J ⨯C .骑行时的工作电流为1AD .充满电后能工作5h6.如图,E 为内阻不能忽略的电池,R 1、R 2、R 3为定值电阻,S 0、S 为开关,V 与A 分别为电压表与电流表.初始时S 0与S 均闭合,现将S 断开,则( )A .V 的读数变大,A 的读数变小B .V 的读数变大,A 的读数变大C .V 的读数变小,A 的读数变小D .V 的读数变小,A 的读数变大7.如图所示,直线A为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线,直线B为电阻R两端电压与通过该电阻流关系的伏安图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,电源的输出功率和效率分别是()A.2W,66.7%B.2W,33.3%C.4W,33.3%D.4W,66.7%8.如图所示,用粗细均匀的同种金属导线制成的两个正方形单匝线圈a、b,垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,a的边长为L,b的边长为2L。
高考物理电磁学知识点之稳恒电流易错题汇编附答案一、选择题1.如图是一火警报警电路的示意图,其中R3为用某种材料制成的传感器,这种材料的电阻率随温度的升高而增大。
值班室的显示器为电路中的电流表,电源两极之间接一报警器。
当传感器R3所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是()A.I变大,U变大B.I变小,U变小C.I变大,U变小D.I变小,U变大2.如图所示的电路中,E为电源,其内阻为r,L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变),R1、R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小,V为理想电压表.若将照射R3的光的强度减弱,则()A.电压表的示数变大B.小灯泡消耗的功率变小C.通过R2的电流变小D.电源内阻消耗的电压变大3.如图所示,双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。
已知该表头的内阻,满偏电流,下列说法正确的是A.表头G的满偏电压为500VB.使用a、b两个端点时,其量程比使用a、c两个端点时大C.使用a、b两个端点时,其量程为0~10V,则R1为9.5kΩD.使用a、c两个端点时,其量程为0~100V,则为95kΩ4.如图所示的电路,R1、R2、R4均为定值电阻,R3为热敏电阻(温度升高,电阻减小),电源的电动势为E,内阻为r.起初电容器中悬停一质量为m的带电尘埃,当环境温度降低时,下列说法正确的是()A.电压表和电流表的示数都减小B.电压表和电流表的示数都增大C.电压表和电流表的示数变化量之比保持不变D.带电尘埃将向下极板运动5.如图所示,直线A为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线,直线B为电阻R两端电压与通过该电阻流关系的伏安图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,电源的输出功率和效率分别是()A.2W,66.7%B.2W,33.3%C.4W,33.3%D.4W,66.7%6.如图是某款能一件自动上水的全自动智能电热壶,当壶内水位过低时能自动加满水,加热之后的水,时间长了冷却,机器又可以自动加热到设定温度。
最新高中物理稳恒电流易错剖析一、稳恒电流专项训练1.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中,为了探究3根材料未知,横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率,采用如图所示的实验电路.M 为金属丝c 的左端点,O 为金属丝a 的右端点,P 是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中,电流表读数始终为I =1.25A ,电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表:x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线; ⑵求出金属丝的电阻率ρ,并进行比较.【答案】(1)如图所示; (2)电阻率的允许范围:a ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ:68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率. 【解析】(1)以OP 间距离x 为横轴,以电压表读数U 为纵轴,描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线. (2)根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅. 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率.2.如图所示,已知电源电动势E=20V ,内阻r=lΩ,当接入固定电阻R=3Ω时,电路中标有“3V,6W”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求:(1)流过灯泡的电流 (2)固定电阻的发热功率 (3)电动机输出的机械功率 【答案】(1)2A (2)7V (3)12W 【解析】(1)接通电路后,小灯泡正常工作,由灯泡上的额定电压U 和额定功率P 的数值 可得流过灯泡的电流为:=2A(2)根据热功率公式,可得固定电阻的发热功率:=12W(3)根据闭合电路欧姆定律,可知电动机两端的电压:=9V电动机消耗的功率:=18W一部分是线圈内阻的发热功率:=4W另一部分转换为机械功率输出,则=14W【点睛】(1)由灯泡正常发光,可以求出灯泡中的电流;(2)知道电阻中流过的电流,就可利用热功率方程,求出热功率;(3)电动机消耗的电功率有两个去向:一部分是线圈内阻的发热功率;另一部分转化为机械功率输出。
(物理)物理稳恒电流试题类型及其解题技巧含解析一、稳恒电流专项训练1.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt ),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t =0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常量.金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ,碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ;在0℃附近,铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化). 【答案】3.8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】设所需碳棒的长度为L 1,电阻率为1ρ,电阻恒温系数为1α;铜棒的长度为2L ,电阻率为2ρ,电阻恒温系数为2α.根据题意有1101)l t ρρα=+(①2202)l t ρρα=+(②式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率. 设碳棒的电阻为1R ,铜棒的电阻为2R ,有111L R S ρ=③,222LR Sρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积.碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为12R R R =+⑤,012L L L =+⑥式中0 1.0m L = 联立以上各式得:10112022121020L L L L R t S S Sραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化,⑦式中t 的系数必须为零.即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得:20210202101L L ραραρα=-⑨代入数据解得:313810m L -=⨯.⑩ 【点睛】考点:考查了电阻定律的综合应用本题分析过程非常复杂,难度较大,关键是对题中的信息能够吃投,比如哦要使电阻R 不随温度t 变化,需要满足的条件2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量3310kg m =⨯.当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I =50A ,电压U =300V .在此行驶状态下 (1)求驱动电机的输入功率P 电;(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机,求汽车所受阻力与车重的比值(g 取10m/s 2);(3)设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积.结合计算结果,简述你对该设想的思考.已知太阳辐射的总功率260410W P =⨯,太阳到地球的距离,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.【答案】(1)31.510W P =⨯电(2)/0.045f mg = (3)2101m S = 【解析】试题分析:⑴31.510W P IU 电==⨯⑵0.9P P Fv fv 电机===0.9/f P v =电/0.045f mg =⑶当太阳光垂直电磁板入射式,所需板面积最小,设其为S ,距太阳中心为r 的球面面积204πS r =若没有能量的损耗,太阳能电池板接受到的太阳能功率为P ',则00P S P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P , 所以()130%P P =-'由于15%P P =电,所以电池板的最小面积()00130%P SP S =-220004π101?m 0.70.150.7r P PS S P P ===⨯电考点:考查非纯电阻电路、电功率的计算点评:本题难度中等,对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用,但消耗电功率依然是UI 的乘积,求解第3问时从能量守恒定律考虑问题是关键,注意太阳的发射功率以球面向外释放3.超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行.(l)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究.将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圈环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化.则表明其电阻为零.请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由.(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化.实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化,其中△I<<I,当电流的变化小于△I时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化.设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e.试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式.(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t.为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法.【答案】(1)见解析(2)(3)见解析【解析】(1)逆时针方向。
第九章稳恒电流一、主要内容本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念,以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。
二、基本方法本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图,掌握电路在不同连接方式下结构特点,进而分析能量分配关系是最重要的方法;注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系;熟练运用逻辑推理方法,分析局部电路与整体电路的关系三、错解分析在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式;逻辑推理时没有逐步展开,企图走“捷径”;造成思维“短路”;对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。
例1 如图9-1所示电路,已知电源电动势ε=6.3V,内电阻r=0.5Ω,固定电阻R=2Ω,R2=3Ω,R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。
按1下电键K,调节滑动变阻器的触点,求通过电源的电流范围。
将滑动触头滑至左端,R 3与R 1串联再与R 2并联,外电阻 再将滑动触头滑至右端R 3与R 2串联再与R 1并联,外电阻 【错解原因】由于平时实验,常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)当滑动头移到两头时,通过用电器的电流将最大或最小。
以至给人以一种思维定势:不分具体电路,只要电路中有滑动变阻器,滑动头在它的两头,通过的电流是最大或最小。
【分析解答】将图9—1化简成图9-2。
外电路的结构是R′与R 2串联、(R 3-R′)与R 1串联,然后这两串电阻并联。
要使通过电路中电流最大,外电阻应当最小,要使通过电源的电流最小,外电阻应当最大。
设R 3中与R 2串联的那部分电阻为R′,外电阻R 为因为,两数和为定值,两数相等时其积最大,两数差值越大其积越小。
当R 2+R′=R 1+R 3-R′时,R 最大,解得因为R 1=2Ω<R 2=3Ω,所以当变阻器滑动到靠近R 1端点时两部分电阻差值最大。
此时刻外电阻R 最小。
通过电源的电流范围是2.1A 到3A 。
不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。
电路分析的重要性有如力学中的受力分析。
画出不同状态下的电路图,运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。
例2 在如图9-3所示电路中,R1=390Ω,R2=230Ω,电源内电阻r=50Ω,当K合在1时,电压表的读数为80V;当K合在2时,电压表的读数为U1=72V,电流表的读数为I1=0.18A,求:(1)电源的电动势(2)当K合在3时,两电表的读数。
【错解】(1)因为外电路开路时,电源的路端电压等于电源的电动势,所以ε=U断=80V;【错解原因】上述解答有一个错误的“替代假设”:电路中的电流表、电压表都是理想的电表。
事实上,问题并非如此简单。
如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾:I1R1=0.18×390=70.2(V)≠80V,这就表明,电路中的电流表和电压表并非理想的电表。
【分析解答】(1)由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。
设R A 、R v 分别为电压表、电流表的内阻,R′为电流表与电阻器R 1串联后的电阻,R″为电流表与电阻器R 2串联的电阻。
则K 合在2时:由上述两式解得:R 1=400Ωε=90V 【评析】本题告诉我们,有些题目的已知条件隐藏得很深。
仅从文字的表面是看不出来的。
只好通过试算的方法判断。
判断无误再继续进行解题。
例3 如图9-4所示,ε1=3V ,r 1=0.5Ω,R 1=R 2=5.5Ω,平行板电容器的两板距离d=1cm ,当电键K 接通时极板中的一个质量m=4×10-3g ,电量为q=1.0×10-7C 的带电微粒恰好处于静止状态。
求:(1)K 断开后,微粒向什么方向运动,加速度多大?(2)若电容为1000pF ,K 断开后,有多少电量的电荷流过R 2?【错解】当电键K 接通电路稳定时、电源ε1和ε2都给电容器极板充电,所以充电电压U=ε1+ε2。
带电粒子处于平衡状态,则所受合力为零, F-mg=0 ε2=U-ε1=1(v)当电键K 断开后,电容器上只有电源 给它充电,U′=ε2。
即带电粒子将以7.5m/s 2的加速度向下做匀加速运动。
又 Q 1=CU=103×10-12×4=4×10-9C Q′=CU′=103×10-12×1=1×10-9C △Q=Q -Q′=3×10-9C极板上电量减少3×10-9C ,也即K 断开后,有电量为3×10-9C 的电荷从R 2由下至上流过。
【错解原因】在直流电路中,如果串联或并联了电容器应该注意,在与电容器串联的电路中没有电流,所以电阻不起降低电压作用(如R 2),但电池、电容两端可能出现电势差,如果电容器与电路并联,电路中有电流通过。
电容器两端的充电电压不是电源电动势ε,而是路端电压U 。
【分析解答】(1)当K 接通电路稳定时,等效电路图如图9-5所示。
ε1、r 1和R 1形成闭合回路,A ,B 两点间的电压为: 电容器中带电粒子处于平衡状态,则所受合力为零, F-mg =0在B ,R 2,ε2,C ,A 支路中没有电流,R 2两端等势将其简化,U +ε2=U AB ,ε2=U-U AB =1.25V当K 断开电路再次达到稳定后,回路中无电流电路结构为图9-6所示。
电容器两端电压U′=ε2=1.25V即带电粒子将以6.875m /s 2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K 接通时,电容器带电量为Q=CU=4×1O -9C K 断开时,电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10-9(C) △Q=Q —Q′=2.75×10-9C有总量为2.75×10-9(C)的电子从R 2由下至上流过。
【评析】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度,以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。
学生应该知道电容器充电时,随着电容器内部电场的建立,充电电流会越来越小,电容器两极板间电压(电势差)越来越大。
当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束,此时电容器所在的支路电流为零。
根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化,画出等效电路图,如本题中的图9-5,图9-6,进而用电路知识解决问题。
例4 如图9-7所示,电源电动势ε=9V,内电阻r=0.5Ω,电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω,电容C=2.0μF。
当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少?【错解】K接a时,由图9-8可知流过R3的电量为△Q=QC-Q′C =3×10-6(C)【错解原因】没有对电容器的充电放电过程做深入分析。
图9-8图中电容器的上极板的电势高,图9-9中电容器的下极板的电势高。
电容器经历了先放电后充电的过程。
经过R3的电量应是两次充电电量之和。
【分析解答】K接a时,由图9-8可知此时电容器带电量QC =CU1=I×10-5(C)K接b时,由图9-9可知此时电容器带电量Q′C =CU1=0.7×10-5(C)流过R3的电量为△Q=QC+Q′C=1.7×10-5(C)【评析】对于电容电量变化的问题,还要注意极板电性的正负。
要分析清电容器两端的电势高低,分析全过程电势变化。
例5 在电源电压不变的情况下,为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍,下列措施可行的是A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【错解】为原来的一半,所以选A、B。
【错解原因】忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。
【分析解答】将电阻丝剪去一半后,其额定功率减小一半,虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求,但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率,因此电阻丝将被烧坏。
故只能选B。
【评析】考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。
本题除了需要满足电流、电压条件之外,还必须满足功率条件:不能超过用电器的额定功率。
例6 如图9-10所示的电路中已知电源电动势ε=36V,内电阻r=2Ω,R 1=20Ω,每盏灯额定功率都是2W ,额定电压也相同。
当K 闭合调到R 2=14Ω时,两灯都正常发光;当K 断开后为使L 2仍正常发光,求R 2应调到何值?【错解】设所求电阻R′2,当灯L 1和L 2都正常发光时,即通过灯的电流达额定电流I 。
【错解原因】分析电路时应注意哪些是恒量,哪些是变量。
图9-10电路中电源电动势ε是恒量,灯L 1和L 2正常发光时,加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。
错解中对电键K 闭合和断开两种情况,电路结构差异没有具体分析,此时随灯所在支路电流强度不变,两种情况干路电流强度是不同的,错误地将干路电流强度认为不变,导致了错误的结果。
【分析解答】解法一:设所求阻值R′2,当灯L 1和L 2正常发光时,加在灯两端电压力额定电压U L 。
当K闭合时,ε1=UL+I1(R1+r+R2)当K断开时,ε2=UL+I2(R1+r+R′2),又∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I,(I为额定电流)得ε= UL+2I(R1+r+R2)①ε=USL+I(R1+r+R′2) ②①-②I(R1+r+2R2-R2′)=0但I≠0,∴R1+r+2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω解法二:设所求阻值R′2,当灯L1和L2正常发光时,加在灯两端电压为额定电压UL,由串联电路电压分析可得:【评析】电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化,进而引起局部电流电压的变化。
应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析。
例7 如图9-11所示,电源电压保持不变,变阻器R1的最大值大于R 2的阻值,在滑片P自右向左滑动过程中,R1的电功率如何变化?采用“端值法”,当P移至最左端时,R1=0,则Rl消耗的电功率变为0,由此可知,当滑片P自右向左滑动过程中,R1的电功率是变小的。
【错解原因】由于题中R1>R2,所以用端值法只假设R1=0是不够的。
【分析解答】因此,在这两种情况时,R1的电功率都是P1<U2/4R,且不难看出,Rl与R2差值越大,P1越小于U2/4R。
综上所述,本题答案应是滑片P自右向左移动时,Rl的电功率逐渐变大;当R1=R2时R1的电功率最大;继续沿此方向移动P时,R1的电功率逐渐变小。
【评析】电路中某电阻消耗的功率,不止是由本身电阻决定,还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。