中考数学试题及答案

A

D

B C

2010年福建省德化县初中毕业班学业质量检查

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上。

毕业学校____________________ 姓名______________ 考生号____________ 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应选项涂黑。选对的得3分，选错，不选或涂黑超过一个的一律得0分。 1、2-的3倍是（ ）

A 、 6-

B 、1

C 、6

D 、5- 2、下列计算正确的是（ ）

A 、20=102

B 、632=

⋅ C 、224

=- D 3=-

3、下列调查方式合适的是（ ）

A 、为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B 、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C 、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D 、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 4、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A 、1、2、3、4 B 、1、2、2、4 C 、3、5、9、13 D 、1、2、2

、3 5、下列多边形中，不能．．铺满地面的是（ ） A 、正三边形 B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 6、如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ）

A ．60︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．30︒ 7、已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，

作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）.

二、填空题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8、计算：3

2a a ⋅=__________

9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．

是 分． 10、分解因式：442

++a a ＝_______________

11、如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的

名称叫 ．

12、北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为_______米.

俯视图 左 视 图 主视图 C

F O

C B

A

13、已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则侧面积为________cm 2

．（结果保留π） 14、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为 14、已知菱形的两对角线

长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为 ㎝2

.

15、已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． 16、若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜5

2，则m 的值

是 ．

17、如图，直线43y x =

与双曲线k

y x

=（0x >）交于点A ．将 直线43y x =向下平移个6单位后，与双曲线k

y x

=（0x >）交于点B ，与x

轴交于点C ，则C 点的坐标为___________；若2AO BC =，则k = ．

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18、(1)（5分）计算： |－2|－(2－3)0

＋2)2

1(-- ；

(2)（5分）化简：a （a ＋2）－

a 2

b b

； (3)（5分）计算：)3()2)(2(x x x x -+-+.

19、（8分）如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和

x

x

--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.

20、（9分）如图,在ABC ∆中，90,C P ∠=为AB 上一点，

且点P 不与点A 重合，过P 作PE AB ⊥交AC 边于点E ，点E 不与点C 重合,若10,8AB AC ==，设AP 的长为x ，四边形PECB 周长为y ． （1）求证：APE ∆∽ACB ∆；

（2）写出y 与x 的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

21、（8分）2010年4月1日《××日报》发布了“2009年××市国民经济和社会发展统计

公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）2009年全市畜牧业的产值为 亿元； （2）补全条形统计图；

（3）××作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2011年林业产值达

60.5亿元，求2010,2011这两年林业产值的年平均增长率． 22、（8分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x ，3。将这

三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母． （1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．

23、（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售

价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有

哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

24、（9分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC

分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．

(1)判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若tan ∠ACB=2

2

，BC=2，求⊙O 的半径．

甲 乙

进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 F

E

O D C

B

A

x+1 x 3