年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(十一)
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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(十一)
一、选择题
1.已知I 为全集,集合M ,N 是I 的子集,若N N M = ,则 ( )
A.N C M C I I ⊆
B. N C M C I I ⊇
C.N M ⊂ D.N M ⊃
2.函数)1lg(21-+-=x x y 的定义域是 ( )
A.{}1>x x B.{}1≥x x C.{}
01≠>x x x 且 D. {}21≠≥x x x 且
3.函数x y 1
=(0≠x )的单调性为
( )
A.是增函数 B.是减函数 C.在),0(+∞上是减函数 D.在),0(+∞上是增函数
4.直线023=+-y x 的倾斜角为 ( )
A.︒30 B .︒60 C.︒120 D.︒150
5
.下列各式不能简化为AD 的是 ( )
A .BC CD A
B ++)( B.-+ C.()()-++ D.-+
6.设a ,b 为实数,且4=+b a ,则b a 22+的最小值是 ( )
A .4 B.8 C.16 D.32
7.从不超过100的正数中每次任取一数,则该数能被9整除的概率是 ( ) A.253 B.10011 C.10111 D .10
1 8. “b a =”是方程“122=+by ax ”所表示的曲线为圆的 ( )
A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C .充要条件 D.既非充分又非必要
条件
9.下列条件能确定一个平面的是 ( )
A.3个点 B.一条直线和一个点 C .两条平行直线 D.空间的两条垂
直直线
10.已知数列{}n a 前n 项和322++=n n S n ,则=++543a a a
( )
A .1
B .38 C.27 D.49
11.已知0tan sin <⋅θθ,则θ
所在的象限为 ( )
A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D .第四象限
12.下列抛物线中,焦点到准线的距离为161
的是
( )
A.28x y =
B.24x y =
C.281x y =
D. 241x y = 13.设
α,)2,0(πβ∈并且34tan =α,71tan =β,则=-αβ ( ) A.3π B .4π C. 6
π D. 4π- 14.过圆9)2()1(22=++-y x 的圆心且与直线063=-+y x 平行的直线方程为 ( )
A .013=-+y x B.013=++y x C .073=--y x D.
073=+-y x
15.A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一排,如果B 必须站在A 的右边(A 、B 可以
不相邻),不同的排法种数有 ( )
A.24
B.60 C .90 D.120
二、填空题
16.函数245)(x x x f ---=的定义域为 ,最小值为 ;
17.已知函数⎩
⎨⎧≤->+=)0(1)0(12)(x x x x x f ,则=)2(f ,=-))2((f f ; 18.已知2
1sin =α,α为第二象限角,则=αcos ,=αtan ; 19.设双曲线116
92
2=-y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,则左焦点1F 的坐标为 ,过1F 的直线与双曲线左支交于A ,B ,且12=AB ,则2ABF ∆的周长为 ;
20.116
1152642)12(531=++++-+++x x 的正整数解为 ;
21.如图,将装在高为h 的圆柱形杯子中的饮料倒入杯口一样大,高为2h 的圆锥形杯子中,能倒
杯;
三、解答题
22.计算4tan 0cos !31lg 97221π++-+⎪
⎭⎫ ⎝⎛- 23.已知方程0)3(2=+++a ax x 有实数解,求a 的取值范围
24.已知ABC ∆中,8=+b a ,7=c ,︒=∠60C ,求ABC ∆的面积ABC S ∆
25.已知直线的斜率为43-
,且直线被圆84222=++-y y x x 所截得的弦长为4,求此直线的一般方程式
26.在等差数列{}n a 中,已知63=a ,11010=S
(1)求数列{}n a 的通项式
(2)若从数列{}n a 依次按序取出2a ,4a ,8a ,…形成一个新的数列{}n b ,求{}n b 的第10项10b
27.平面四边形ABCD 中,2==BC AB ,15==CD AD ,︒=∠120B ,将ABC ∆沿四边形ABCD 的对角线AC 折起来,使DB 的距离为7 ,求ABC ∆所在平面与ADC ∆所在平面所成二面角的平面角度数;
28.求n
x )31(-展开式中的系数之和及第11项
29.已知函数)2sin(sin 2)(2x x x f +-=π,R x ∈,求
(1)函数)(x f 的最小正周期
(2)函数)(x f 的值域
30.已知椭圆方程为13
42
2=+y x ,其右焦点为F (1)求以F 为焦点,以椭圆的中心点为顶点的抛物线方程
(2)若直线m x y +=2被抛物线所截得的弦长85=AB ,求m 的值