下载文档原格式
光学教程第四版姚启钧课后题答案第一章：光的自然现象与光的波动性第一节：光的自然现象光的自然现象是我们日常生活中常见的一种现象，例如光的折射、反射、散射等。
这些现象是由于光的特性造成的，其中最基本的特性之一就是光的波动性。
第二节：光的波动性光的波动性指的是光是一种电磁波，其传播过程符合波动方程。
光的波动性是由光的电场和磁场交替变化所引起的。
根据麦克斯韦方程组，光的传播速度为真空中的光速，即约为3.00×10^8 m/s。
第三节：光的波动方程光的波动方程描述了光波在空间中的传播情况。
光的波动方程可表示为d^2E/dt^2=c^2(d^2E/dx^2)，其中E为电场强度，t为时间，x为空间坐标，c为光速。
通过解光的波动方程，我们可以得到光波的传播速度、传播方向等信息。
第二章：光的几何光学第一节：光的几何模型光的几何模型是基于光的直线传播特性而建立的模型。
根据光的几何模型，光线传播遵循直线传播路径，光的传播速度在不同介质中会发生改变。
第二节：光的反射定律光的反射定律是光的几何光学中的重要定律之一。
根据光的反射定律，入射角等于反射角，同时入射光线、反射光线和法线处于同一平面上。
光的反射定律在镜面反射和平面镜成像等方面有着重要应用。
第三节：光的折射定律光的折射定律是光的几何光学中的另一个重要定律。
根据光的折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦之比在两个介质中是常数。
光的折射定律在透明介质之间的传播中起着关键作用，例如在棱镜的折射、光的全反射等现象中都能看到光的折射定律的应用。
第三章：光的色散現象與光的干涉第一节：光的色散現象光的色散現象是指不同频率的光在透明介质中传播时速度不同而产生的现象。
色散可以分为正常色散和反常色散两种。
正常色散是指频率越高的光速度越快，反常色散则相反。
第二节：光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇并产生干涉现象的过程。
根据干涉的性质，干涉可以分为构成干涉和破坏干涉。
在构成干涉的情况下，光波叠加会增强或减弱光的强度，形成明暗相间的干涉条纹。
1 dy = 1 (r - r ') tan α = 1 (r - r ') 2 = d (r 0 - r ') 1 0 1 01 2 2 2 (r + r ') (r + r ') 0 02 = 2(1500 - 400) = 1.16mm 1500 + 400y = y 2 - y 1 = 3.46 - 1.16 = 2.30mmy=∆y∴ N 暗（3） 劳埃镜干涉存在半波损失现象 7. 试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率 为 1.33,且平行光与发向成 30°角入射.解：根据题意2d n 2 - n 2 sin 2(2 j +10) λ 2 2 1 ∴d === 710nm2 ⨯ 2 n 2- n 2 sin 24 1.332- sin 230218. 透镜表面通常镀一层如 MgF 2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm ）处产生极小的反射,则镀 层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的。
即i 1 = i 2 = 0︒由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。
因此光程差δ = 2nh cos i 2 = 2nh∆r = (2 j + 1) λ2 如果光程差等于半波长的奇数倍即公式 ，则满足反射相消的条件2nh = (2 j + 1) λ2因此有h = (2 j + 1)λ ( = 0,1,2 )4n所以λ 550 = 99.64nm ≈ 10 -5 cm h = = 当 j = 0 时厚度最小min4n 4 ⨯ 1.389. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片 l 长 10cm,纸厚为0.05mm,从 60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设 单色光源波长为 500nm.解：由课本 49 页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的λ∆h = h j + - h j =1 2 n 2 - n 2 sin 2i 2 1 1变化量为λ= = λ2⎛ 3 ⎫2 1 - ⎪ ⎪ 2 ⎝ ⎭如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中n 2 = n 2 = 1,i 1 = 60︒ 。
第一章几何光学1几何光学基本定律：光在均匀介质里沿直线传播2光的反射定律：光的入射角等于反射角3光的折射定律任何介质的折射率都等于光在真空中的传播速度c与光在该介质中的传播速度v的比值。
n=c/v绝对折射率4光的独立传播定律多束光传播时互不干扰5光路可逆定理光程费马定理费马原理的严格表述：光在传播过程中总是沿着光程为极值的路径传播。
沿着光程为极值的路径传播有三种情况：恒定值、最小值和最大值。
成像的基本概念光线的基本叫光束在均匀介质中，各光线从同一点发出或聚焦于(反向聚焦于)同一点的光束称为单心光束；点光源发出的是单心光束单心性的保持与破坏在光线传播路径中的若干反射面和折射面组成的光学系统叫做光具组。
物方空间与像方空间物与像的概念实物虚物实像虚像判别各种像光线在射到光具组前表面之前存在会聚点，称为实物光线在射到光具组前表面之后，其延长线会聚为一点的，称为虚物光线经光具组后表面射出后会聚一点，所形成的像称为实像；光线经光具组后表面射出后，反向延长会聚一点所形成的像称为虚像光的平面反射（保持光束单心性）全反射光的平面折射（破坏光束的单心性）光的折射的特殊情况，光垂直入射此时有个“相似深度”发生全反射现象的原因：1入射角大于或等于临界角光由光疏介质入射到光密介质全反射临界角。
符号法则新笛卡儿法左负右正，下负上正(1)光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。
物点或像点至主轴的距离，在主轴上方为正，在下方为负。
(2)光线方向的倾斜角度都从主轴(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。
由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动的，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)光的球面折射：光焦度：上式右端仅与介质的折射率及球面的曲率半径有关，因而对于一定的介质及一定形状的表面来讲是一个不变量，我们定义此量为光焦度，以Φ表示，代表折射面对光线的方向改变的能力。
第一章 小结● 一、 光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波, 其速度就是电磁波的传播速度。
● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。
● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ～ 760 n m 的狭窄范围以内。
● ④光强（平均相对光强)： I =A ^2 。
二、光的干涉:● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布:形成稳定的、非均匀的周期分布。
● ②相干条件:频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。
●③干涉光强：)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中 均匀介质中nr =∆r n =∆=1ctr cnr ===∆υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122-=-=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==∆λπδλπϕ()1,21==n o o ϕϕ空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（。
五、干涉图样的形成:（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则：（2）干涉相消：()()()()2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则六、干涉条纹的可见度：七、⎪⎩⎪⎨⎧≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。
