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高考物理题中的临界问题

当物体由一种物理状另一种物理状，可能存在一个渡的折点，物体所的状

通常称界状，与之相关的物理条件称界条件。

解答界的关是找界条件。多界，干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”⋯⋯等界状出了明确的暗示，，一定要抓住些特定的

掘内含律，找出界条件。

一、做直运的物体“达到最大（小）速度”的界条件: 物体加速度等于零1．如图 3— 25 所示，一个质量为m 的物体固定在劲度系数为k 的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力推物体把弹簧压缩，使弹簧

长度被压缩了 b ，弹性势能为E。已知弹簧被拉长（或者压缩）

图 3— 25

x 时的弹性势能的大小E p1 kx 2，求在下述两种情况下，

2

撤去外力后物体能够达到的最大速度？

（1）地面光滑。

（2）物体与地面的动摩擦因数为。

3．如图（ a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。

导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩

R m v

1形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始B

L

时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移

（a）

动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒

定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内，求导体棒所达到的恒定速度

v2；

4 如图所示，一根长L = 1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为 E ==×105N / C 、与水平方向成θ＝300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端 M固定一个带电小球 A ，电荷量Q＝+×10－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q＝+×10一6C，质量 m＝×10

一 2

B 从杆的上端 N静止释放，小球92

kg 。现将小球 B 开始运动。（静电力常量 k＝×10 N·m ／ C2，取g =l0m / s2)。求小球B的速度最大时，距M 端的高度 h1为多大？

6．一竖直绝缘杆MN上套有一带正电q ，质量为m的小铜环，环与杆

之间的动摩擦因数为，杆处于水平匀强电场和水平匀强磁场共存的

m q

空间，如图3— 4— 45 所示，电场强度为E，磁感应强度为 B ，电场

和磁场方向垂直。当自由释放小铜环后，它就从静止开始运动，设场

区足够大，杆足够长，求环在运动中的最大加速度和最大速度。

7．如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l 的绝缘细线悬

挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ 角θ

（<45o）。如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为

E

m

竖直向下，电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？

8．如图，水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互

垂直。在电磁场区域中，有竖直放置的，半径为R 的光滑绝缘A

E

圆环，环上套有一个带正电的小球。已知小球所受电场力与重

O

B

力大小相等。现将小球从环的顶端

A 点由静止释放。当小球运动的圆弧长为圆周长的几分之

几时，小球所受的磁场力最大？

A ．1/8

B ． 3/8

C ．1/4

D

． 1/2

9． 真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为

m 、带

正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为

37o （取 sin37 °＝， cos37 ° =）。

现将该小球从电场中某点以初速度

v 0 竖直向上抛出。求运动过程中

（ 1）小球受到的电场力的大小及方向。

（ 2）小球的最小动量的大小及方向。

二、刚好运动到静止某一点的临界条件：物体末速度等于零

10．如图 3 — 28 所示，两个金属板水平放置，两板间距离

d =2.0cm ，并分别与一直流电源的两极相连接，上面的金属板

中心有一小孔。带电油滴的质量

m =× 10

－10

kg ，带电量大小 q =

× 10－

13C ，油滴从 A 点自由下落高度 h =0.40m 后进入平行金属

图 3 —28

板之间，刚好达到下极板。 ｇ取 10ｍ／ｓ ２

。问液滴带正电还是负电？两极板间的电势差多大？

11．如图 3— 53 所示，平行板电容器两极板 M 、 N 水平放置，距离为 d =1.0cm ，其电容为

c 2.0 F ，上极板 M 与地连接，且中央有一小孔

A ，开始时两极板不带电。一个装满油的容

器置于小孔 A 正上方，带电油滴一滴一滴地，从容器下的小孔

P

无初速滴下，正好掉入小孔。油滴下落高度 h 10cm 处，带电

A 量

q 2.0 10

M

8

C ，质量 m 2.0 10 3 g ，设油滴落在 N 板后

B

把全部电量传给 N 板，N 板上积存的油可以不考虑， g 取 10m/s 2 ，

N

求：

图 3— 53

（1）第几滴油滴在板间作匀速直线运动？

（2）能够到达N板的油滴数量最多为多少？

12．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为 2 。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？( 以g 表示重力加速度)

13．如图所示的电路中，两平行金属板A、 B 水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻 r =1Ω，电阻 R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从 B 板

0-2

C, 质量为m=2× 10-2 kg,

小孔以初速度 v =4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10

不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A 板?此时，电

2

)

源的输出功率是多大？ ( 取g=10 m/s

三、刚好滑出（滑不出）小车或运动物体的临界条件：两物体速度相等

14．如图所示，质量是M 的木板静止在光滑水平面上，木板长为l 0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块恰好