人教版八年级数学上册竞赛题
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上埔学校2017-2018学年八年级数学（上）竞赛题
班级姓名座位号评分
一选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1cm2cm3cm B．6cm2cm3cm
C．4cm6cm8cm D．5cm12cm6cm
4．如图△1，在ABC中，∠A=55°，∠B=45°，
那么∠ACD的度数为（）.
A．110B．100C．55D．45
5．如图2，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要
使△ADF≌△CBE，可添加的条件是（）
A．∠A=∠C B．∠D=∠B
C．AD∥BC D．DF∥BE
6．如图3，∆ABC与∆A'B'C'关于直线MN对称，P在MN上，
下列结论中错误的是（）
A．∆AA'P是等腰三角形
B．MN垂直平分AA',C C'
C．∆ABC与∆A'B'C'面积相等
D．直线AB、A'B'的交点不在MN上
7．如图△4，ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC 边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（）E
图1
图2
图3 A
A．10°B．20°C．40°D．70°8．如图△5，在ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB 的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，B D C
图4
A
若AB=4，AC△=3，则ADF周长为（）.
A．6B．7C．8D．10
D E F
B C
图5
1
9、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）
A．6B．7C．8D．9
10、如下图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA=BC D．PA=PC
图6
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．五边形的内角和是___________.
12．如图△7，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，
若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm．
13．如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角
平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．
14．如图9，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，
若∠BDE=25°，那么∠BED=_________．
图7
图8
15.若，则的值为_________
图9
16．如图10，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积
是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于
E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF
上一动点，则△CDM周长的最小值为．
三、解答题（本题共6小题，共56分）
17．（本题满分8分）
如图11，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B=∠C．
图10
A
F E
B图11C
2
18.（本题满分8分）计算0.259×220×259×643
19、（本题满分8分）先化简，再求值：3(x-1)-(x-5)，其中x=2．
20．（本题满分8分）
如图△12，ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50︒，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
图12
3
21、本小题10分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
（
AD=AE
求证：BE=CD
图13
22．（本题满分14分）
14，ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，
如图△
垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
（△1）判断CDE的形状，并说明理由；
（2）若AO=12，求OE的长．
图14
4