2020学年高中物理第1章抛体运动第5节斜抛运动课后训练(含解析)粤教版必修2

斜抛运动基础达标一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1~3题只有一项符合题目要求，第4~6题有多项符合题目要求．1．以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体,下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是（)A B C D【答案】 B【解析】由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．2．一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力,在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是( ）A BC D【答案】C3．关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体抛出后,速度先减小,后增大，最高点速度为零，加速度保持不变B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿切线方向D．斜抛物体的运动是加速度时刻变化的运动【答案】B【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上升过程速度越来越小，下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大，而合外力即为重力．所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零,水平方向速度不等于零,故A、C、D错误．B正确．4．下列关于做斜抛运动的物体的速度改变量的说法中正确的是（)A．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9。

8 m/sD．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2【答案】CD5．右图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B 是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力)( ）A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度大小相同C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同【答案】BCD6．如图所示，在地面的A点用弹弓以v A的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为v B，不计阻力，以下说法中正确的是( )A．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点B．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点C．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧D．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧【答案】AD【解析】由斜抛运动的对称性知,若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A 点，A项对，C项错，由于v A＞v B,若在B点以与v A等大与v B反向的速度抛出石子，则由于v Ay＞v By，石子在空中运动的时间将增大，又v Ax＞v Bx，则石子从B点以v A抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对．二、非选择题7．（2017浙江卷)在“研究平抛运动”实验中：(1）图甲是横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点,确定平抛运动轨迹的方法,坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的有________．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重锤线确定．(2）图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是______．A．释放小球的初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不平（3)如图丙所示是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________(填正确装置对应字母)．【答案】(1）B BD (2)C （3)B【解析】（1)确定平抛运动轨迹的方法,坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心上端，故选B;实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的,离开斜槽末端的速度就是一样的，故A错误．记录点适当多一些,能够保证描点光滑，用平滑曲线连接,偏离较远的点应舍去，故B正确，C错误．y轴必须是竖直方向，即用重锤线，故D正确．故选BD．（2）由图可知斜槽末端不水平,才会造成斜抛运动，故选C．（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差,保证另一出水管出水压强恒定,从而水速度恒定．如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上端压强降低，出水速度减小．故选B .8．（2017大兴期末)同学们练习投篮时把篮球沿斜上方抛出,当不考虑空气阻力时，篮球的运动轨迹跟平抛一样也是一条抛物线，我们把这样的运动叫做斜抛运动,斜抛运动是更为常见的抛体运动；做斜抛运动的物体在运动到最高点时速度刚好为水平方向，此后可视为平抛运动，所以可以将一个完整的斜抛运动看作对称的两个平抛运动来处理．试回答以下几个问题：（1)王小川同学以与水平地面成60°斜向上扔出一个石子，出手时速度为12 m/s，石子落地前做斜抛运动，求石子运动过程中的最小速率．（2)同学们参加中考都有“后抛实心球”的经历，我们会发现轻重不同的实心球，轻的实心球会抛得远些,请同学们用高中物理学到的理论知识解释一下这个现象．【答案】（1）6 m/s （2）见解析【解析】（1）将初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分速度即为最小速度，为v x＝v cos 60°＝6 m/s.（2)可将抛出球的过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，抛出过程手臂摆动的距离一定，同一人的施力也一样，质量小的物体获得的加速度大，所以出手速度就大,结合抛体运动的知识，以同一角度抛出后在水平方向运动的距离就大．能力提升9．(2018咸阳期末）在水平地面上以相同的速率斜向上抛出两小球A、B,初速度与水平面间的夹角分别为θA、θB，且θA＞θB，不计空气阻力，则下列关系一定正确的是( )A．两小球在最高处的速度v A＝v BB．两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差）H A＞H BC．两小球的射程(落地点与抛出点的距离)L A＝L BD．两小球在空中的运动时间t A＜t B【答案】B【解析】以相同的速率斜向上抛出，斜抛可以分解为水平匀速运动，竖直匀变速运动．设初速度与水平面间的夹角为θ，则v x＝v0cos θ,v y＝v0sin θ，且θA＞θB,在最高点时的速度等于水平分速度，则v A＜v B，故A错误；根据v错误!＝2gh和v yA＞v yB可知两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差）H A＞H B，故B正确；根据x＝v x2t和v y＝gt解得x＝错误!，则两者射程不相等，故C错误；根据v y＝gt 可知在空中运动的时间为2t＝2错误!＝错误!，可知t A＞t B，D错误．10．（多选)（2016安徽名校模拟）如图，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是( ）A．落到M和N两点时间之比为1∶2B．落到M和N两点速度之比为1∶1C．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D．落到N点时速度方向水平向右【答案】AD【解析】由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动,设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直v y，由x ＝ut,y＝错误!gt2，tan θ＝错误!得空中飞行时间t＝错误!,v y＝gt＝2u tan θ，v和水平方向夹角的正切值错误!＝2tan θ为定值，即落到N点时速度方向水平向右,故D正确;v＝错误!＝u错误!，即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1∶2，故B错误;由t＝错误!知，落到M和N 两点时间之比为1∶2,故A正确；由y＝错误!gt2＝错误!，知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，C错误．故选AD．11．(2017南通月考)参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为R的14圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q 为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力,重力加速度为g。

最新精选粤教版高中物理必修2第一章抛体运动第05节斜抛运动课后练习五
十八
➢第1题【单选题】
在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是( )
A、A、B落地时位移相同
B、在运动过程中，A、B的加速度相同
C、A、B落地时速度相同
D、在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同
【答案】：
【解析】：
➢第2题【单选题】
从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（﹣L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为( )
A、（0，有误）
B、（0，﹣L）
C、（0，有误）
D、（0，﹣2L）
【答案】：
【解析】：
➢第3题【单选题】
在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（小球均未落地）( )
A、三个小球的速度变化相同
B、做竖直上抛运动的小球速度变化最大
C、做平抛运动的小球速度变化最小
D、做竖直下抛运动的小球速度变化最小
【答案】：
【解析】：
➢第4题【单选题】
斜向上的物体经过最高点时，下列判断正确的是( )
A、速度是零。

2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章第五节斜抛运动(含解析)1．将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。

2．斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

3．在斜抛运动中，物体达到的最大高度叫做射高，从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。

一、斜抛运动(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。

(2)斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。

二、斜抛运动的分解及规律1．斜抛运动的分解斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

图1-5-12．位移公式(位置坐标)水平位移：x＝v0cos_θ·t。

竖直位移：y＝v0sin θ·t－12gt2。

3．速度公式水平速度：v x ＝v 0cos_θ。

竖直速度：v y ＝v 0sin_θ－gt 。

三、射程与射高以及弹道曲线1．射程与射高(1)飞行时间：斜抛运动中，从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，T ＝2v 0sin θg 。

(2)射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程，X ＝v 0cos_θ·T ＝v 02sin 2θg。

(3)从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高，Y ＝v 02sin 2θ2g。

2．弹道曲线(1)概念：当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹。

(2)特点：弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。

1．自主思考——判一判(1)斜抛运动是变加速曲线运动。

(×)(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。

(×)(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。

斜抛物体的运动同步练习1．关于斜抛运动，下列说法正确的是 ( )A、飞行时间只与抛射角有关B、射高只与初速度大小有关C、射程随抛射角的增大而减小D、以上说法都不对2．物体以速度V0抛出做斜抛运动，则（）A、在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B、可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C、射高和射程都取决于V0的大小D、V0越大，射高和射程可能很小3．下列关于斜抛运动的说法正确的是（）A、斜抛运动是非匀变速运动B、飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向的夹角有关C、落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同D、斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的4.如果考虑空气阻力的影响，一炮弹在地面以200m/s的初速度沿45°的发射角射出，当它落地时（）A、夹角等于45°，速度等于200m/sB、夹角大于45°，速度小于200m/sC、夹角大于45°，速度大于200m/sD、夹角小于45°，速度小于200m/s5.一炮弹以50m/s的初速度以45°的发射角发射，最后又落回地面，若g取10m/s2，则（）A、它到达最高点的速度为50m/sB、它到达最高点的时间为5sC、它在水平方向的射程为250mD、落地时速度与水平方向夹角仍为45°6、物体沿某一仰角斜抛，在相等的时间内，下列哪些量是相等的？（）A、速度的变化量B、竖直方向的位移C、加速度D、水平方向的位移7、保持抛射的初速度大小不变，改变抛射角的大小，则：①在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程，射高；②抛射角超过45°后，随抛射角的增大，射程，射高；（以上横线内填“增大”或“减小”或“不变”）。

③当抛射角等于45°时，射程；④当抛射角等于90°时，射程，射高。

8、从10m高的楼顶，以45°的仰角抛出一个石子，落地点距抛出点的水平距离为10m，求该石子抛出时的初速度大小。

第五节斜抛运动学习目标知识脉络1.经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动．2．知道斜抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上(或下)抛运动．(重点)3．通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系．(难点)一、斜抛运动1．斜抛运动的定义将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动．2．斜抛运动的运动特点(1)初速度：具有一定的初速度v0，初速度的方向斜向上(或斜向下)．(2)受力情况：物体只受重力作用，加速度为重力加速度g，重力与速度方向不在一条直线上．3．斜抛运动的分解如图所示，我们把斜向上的初速度v0分解为水平方向和竖直方向的两个分速度v0x和v0y，这样斜抛运动就可以分解成以下两个分运动：(1)水平方向：由于不受外力作用，分运动为匀速直线运动，速度大小为v0cos_θ.(2)竖直方向：加速度为g的竖直上抛运动，初速度大小为v0sin_θ.4．斜抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．二、斜抛运动的规律1．斜抛运动的位置坐标在抛出后t 秒末时刻，物体的位置坐标为x ＝v 0cos_θ·t ，y ＝v 0sin θ·t －12gt 2.2．斜抛运动的速度公式两个分速度为v x ＝v 0cos_θ，v y ＝v 0sin_θ－gt . 合速度为v ＝v 2x ＋v 2y .合速度方向跟水平方向的夹角α由下式决定 tan α＝v y v x.3．斜抛运动的飞行时间从物体被抛出到落地所用时间，用T 表示．当t ＝T 时，y ＝0，则v 0sin θ·T －12gT 2＝0.故T ＝2v 0sin θg.4．斜抛运动的射高从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫做射高，其值为Y ＝v 20sin 2θ2g.5．斜抛运动的射程从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为X ＝2v 20sin θcos θg＝v 20sin 2θg. 6．斜抛运动的弹道曲线如图所示，图中实线为炮弹实际飞行的轨迹，这种曲线通常称为弹道曲线．弹道曲线和抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做斜抛运动的物体在运动过程中加速度和水平方向的分速度保持不变．( )(2)做斜抛运动的物体，到达最高点时，速度为零，加速度不为零．( )(3)做斜抛运动的物体，在相等的时间内速度变化量相等．( )(4)斜抛运动的物体达最高点时，速度不为零．( )(5)初速度增大，射高和射程均增大．( )(6)在初速度大小恒定的情况下，抛射角越大，射高越大，而射程不一定大．( )【提示】(1)√(2)×斜抛运动到达最高点速度不为零．(3)√(4)√(5)×射高和射程还与初速度的方向有关．(6)√2．(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是( )A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动的初速度是水平的C．斜抛运动在最高点速度不为零D．斜抛运动的加速度是恒定的ACD[做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D正确．] 3．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )A．斜向上方发射的探空火箭B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C．姚明勾手投篮时抛出的篮球D．军事演习中发射的导弹C[发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确．]斜抛运动1.受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图)．(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．【例1】关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D．斜抛物体的运动是匀变速运动思路点拨：①斜抛运动是匀变速曲线运动．②斜抛运动竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动．D[斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速运动，D项正确．]解决斜抛类问题要理解以下几点(1)斜抛运动分为斜上抛和斜下抛．(2)只受重力作用做匀变速运动．(3)斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动．1．关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断变化，不可能是匀变速运动B ．做斜抛运动的物体任意两段相等时间内的速度变化是相等的C ．做斜抛运动的物体任意两段相等时间内的速度大小变化相等D ．做斜抛运动的物体，落地时的速度可能是竖直向下的B [因做斜抛运动的物体只受重力作用，其加速度(重力加速度g )是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，A 选项错误；经时间Δt ，物体的速度变化Δv ＝g Δt ，方向与g 方向相同，所以做斜抛运动的物体任意两段相等时间内的速度变化是相等的(经相等时间速度变化相等即匀变速运动)，选项B 正确；速度与速度变化都是矢量，速度大小变化无此规律，选项C 错误；因为斜抛运动可以分解为水平方向上的匀速运动与竖直方向上的匀变速运动，物体受的重力不能改变水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，选项D 错误．]斜抛运动的规律物理量表达式与θ关系θ＜45°且增大 θ＞45°且增大射高h ①h ＝v 20sin 2θ2g↑ ↑ 射程s②s ＝v 20sin 2θg↑ ↓ 飞行时间t ③t ＝2v 0sin θg↑↑【例2t 如图所示．试求：(g 取10 m/s 2)(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间； (3)射高Y 和水平射程X .思路点拨：①斜抛运动的对称性； ②由t ＝2v 0yg及射高、射程公式计算．[解析] (1)由对称性知v 0＝v t ＝30 m/s ，v 0x ＝v ＝24 m/s ，则v 0y ＝18 m/s. 故v 0与x 轴正方向夹角tan α＝v 0y v 0x ＝34，故α＝37°. (2)由斜抛知识知t ＝2v 0y g ＝2×1810s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v 20y2g＝16.2 m ，射程X ＝v 0x t ＝86.4 m.[答案] (1)30 m/s ，与x 轴正方向成37°角 (2)3.6 s (3)16.2 m,86.4 m斜抛运动问题的分析技巧1．斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．2．运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定． 3．由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．2．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间．这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)[解析] 设该运动员的最小初速度为v 0，其射程恰为6 m ，则其水平分速度v 0x ＝v 0cos 37°射程x ＝v 0x t竖直分速度v 0y ＝v 0sin 37° 运动时间t ＝2v 0yg由以上几式代入数据解得v 0＝5210 m/s.[答案]5210 m/s1．(多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零ABC [斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．]2．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个小球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的小球是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定B [不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s ＝v 20sin 2θg分析．]3．从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2)．[解析] 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．[答案] 1.2 s 3.6 m。

第5节斜抛物体的运动1.做斜抛运动的物体( )A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处有相同的速度D.经过最高点时，瞬时速度为零2.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )A.都是匀变速曲线运动B.平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动3.某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是…( )A.以30°角度抛射时，射程最大B.以45°角度抛射时，射程最大C.以60°角度抛射时，射程最大D.以75°角度抛射时，射程最大4.A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为H A和H B.关于H A和H B的大小判断正确的是( )A.H A＜H BB.H A=H BC.H A＞H BD.无法确定5.消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为18m/s，其方向与水平方向夹角为60°.问：水流能达到建筑物处的高度是多少?6.以60°的抛射角向天空发射焰火，若焰火引线的燃烧时间为6 s，希望它在200 m高空爆炸.问：发射速度应为多大?7.一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°.求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,g 取10 m/s2）（1）该球的飞行时间；（2）该球上升达到的最大高度；（3）射程.答案与解析1、解析:斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A正确.在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确.水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错.在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错.答案：AB2、解析:平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用.合外力为G=mg ，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g ，方向竖直向下，都是匀变速运动.它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动（抛射角为0°）.平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动.B 、C 错，A 正确.平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率先减小后增大，D 错.答案:A3、解析:根据射程公式X=gv θ2sin 20可知，当抛射角为45°时，射程最大. 答案:B4、解析:假设初速度为v 0，在光滑斜面上时，对物体A 进行受力分析可以得到物体的加速度a=mmg θsin =gsinθ，物体在斜面上的长度为L ，则v 02=2gLsinθ，离地面的高度h=Lsinθ=g v 220，斜向上抛时，B 物体竖直分速度v y =v 0sinθ，上升的高度h′=gv 2sin 220θ＜h. 答案:C5、解析:水流的运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向向上的匀减速直线运动.水平方向位移s=12 m ，速度v x =v 0cosθ=9 m/s，空中运动时间t=1.33 s ，竖直高度H=v 0tsinθ-21gt 2=11.89 m. 答案:11.89 m6、解析:烟火的引线燃烧时间为6 s ，即烟火在空中运动时间是6 s ，烟火在竖直方向运动的时间t=6 s ，设初速度为v 0，竖直方向的运动H=v 0tsinθ-21gt 2，可以得到v 0=70.3 m/s. 答案:70.3 m/s7、解析:（1）设飞行时间为t ，由0-v 0sinθ=(-g)2t 可得t=4.56 s. （2）设上升的最大高度为H ，由0-(v 0sinθ)2=2(-g)H 可得H=25.99 m.（3）设射程为s x ，由水平方向s x =v 0tcosθ可以得到s x =138.62 m.答案：（1）4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一物体沿水平面做匀减速直线运动，其运动的xtt图象如图所示。

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第一章抛体运动第五节斜抛运动检测粤教版必修2撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________A级抓基础1．下列关于斜抛运动的说法正确的是( )A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度大小有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意一段相等时间内速度的变化量都相同D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g恒定，是匀变速曲线运动，A错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故B错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度g恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D错误．答案：C2．一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下列图中能正确表示速度矢量的变化过程的是( )解析：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，所以速度变化量的方向可以由Δv＝gt来判断，因此Δv的方向应竖直向下，表示任意两时刻速度的有向线段末端的连线保持竖直，故选项C正确．答案：C3．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度斜向上抛出甲、乙、丙三个小球，抛射角分别为30°、45°、60°，射程较远的小球是( )A．甲B．乙C．丙D．无法确定解析：由X＝sin 2θ,g)知，v0大小一定的情况下，当抛射角θ＝45°时，射程最远．故选B.答案：B4．(多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小有关D．速度变化率都随时间变化解析：物理学中的斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A正确，选项D错误．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分速度决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．答案：AB5．小球以初速度v0与水平方向成α角斜向上抛出，不计空气阻力，球从抛出到落至与抛出点同一高度的过程中，小球速度的变化量为( )A．v0sin αB．2v0sin αC．v0cos αD．2v0cos α解析：小球在整个过程中，若取竖直向下为正方向，竖直方向上初速度vy0＝－v0sin α，末速度为vyt＝v0sin α，所以速度的变化量Δv＝2v0sin α，故选项B正确．答案：B6．如图所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )A．理论计算误差造成的B．炮弹的形状造成的C．空气阻力的影响造成的 D．这是一种随机现象解析：炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大．答案：CB级提能力7.如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是( )A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点左侧D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点右侧解析：弹丸由B到A的过程应为平抛运动，且初速度为v2＝v1cos θ，所以以v2射出的弹丸应落在A点，故A正确，B错误；因为v1>v2，故以v1射出的弹丸应落在A点的左侧，故C、D错误．答案：A8．如图所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角θ＝45°斜向上抛一小球，小球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝.则小球被反弹的速度v的大小与初速度v0的大小之比为( )A．1∶2 B.∶1C.∶1D.∶1解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平分速度v0cos θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为v0cos θ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A.再把B到A的过程与B到C的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间t相等，根据水平位移之比可得反弹速度v＝v0cos θ＝v0，即＝.故选D.答案：D9．电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益．已知从该水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少(g取10 m/s2)．解析：水的竖直分速度vy＝v0sin 45°＝10 m/s，上升的最大高度h＝,2g)＝ m＝10 m.水在空中的运动时间为t＝＝2 s.水的水平分速度vx＝v0cos 45°＝10 m/s.水平射程s＝vxt＝10×2 m＝40 m.答案：40 m 10 m。

教学设计第五节斜抛运动整体设计我们可以从日常生活中普遍的斜抛运动入手，与平抛运动进行比较，通过学生的思维活动和实践活动,学习斜抛运动的有关知识。

教学中,要充分利用学生已学的知识,调动学生学习的主动性，可以以课题研究的方式组织教学。

但不要把精力过多地放在运用抛体运动的规律解决定量问题上，要更多地关注抛体运动的规律与日常生活的联系,从而加深对斜抛运动的认识.在教学过程中要重视学生理性思维的培养，重视学生自主合作学习,注重抛体运动与日常生活的联系。

教学重点斜抛运动的规律及其应用，怎样进行处理斜抛运动的物理思想。

教学难点如何得出斜抛运动的规律。

教学方法探究式、启发式。

课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用,它的运动轨迹是抛物线。

2。

知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。

3.知道什么是斜抛运动的射高、射程,定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变.4.知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。

过程与方法1。

通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解.2。

通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。

3。

通过有关的阅读,了解弹道曲线。

4。

通过实践与拓展,了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用.情感态度与价值观1.通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产实践中的广泛应用.2。

通过模拟实验,注意到理想模型与实际问题具有差距.3。

通过实践与拓展,收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用.教学过程导入新课早在14世纪，就有人思考过炮弹和弓箭的运动轨迹问题。

其后伽利略和牛顿在严格的实验基础上,建立了自由落体和抛体运动理论，对炮弹轨迹给出了科学的解释.沿着与水平方向成一角度向斜上方抛出的物体的运动叫做斜抛运动。

从这节课开始我们要来研究斜抛运动的知识.推进新课一、怎样研究斜抛运动师方案1：发射出去的炮弹具有一个向着斜上方的初速度，如图1—5-1所示,如果它不受任何力的作用，那么它将沿着初速度的方向做匀速直线运动,由于不计空气阻力，炮弹在竖直方向只受到重力作用，因此它在这个方向做自由落体运动。

一、单选题(选择题)1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．速度大小一定变化B．速度方向一定变化C．加速度一定变化D．合外力一定变化2. 青老师演示斜抛运动实验时，同时将甲、乙两块小石子从O点斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同。

若不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．甲先到达最大高度处B．甲先回到与O点等高的水平面C．到达最高处时甲的速度大于乙的速度D．回到与O点等高的水平面时乙的速度大于甲的速度3. 关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是（）A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的4. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A．B．C．D．5. 某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率v沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学本次跳远的成绩为（）A．B．C．D．6. 已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则图中可能的是（）A．B．C．D．7. 小明同学在游乐场玩打靶游戏，用甲、乙两个玩具枪先后沿水平方向射出两颗子弹A和B，打在离枪口水平距离处的靶子上，点为玩具枪枪口水平瞄准靶子的位置，点、点为两弹留下的弹孔，两点高度差两点高度差，如图所示。

不计空气阻力，取重力加速度大小，则（）A．A子弹初速度大小为B．B子弹的初速度比A子弹的初速度大C．B子弹在空中运动的时间比A子弹多D．想要弹孔更接近点，应选用玩具枪乙发射子弹并站得离靶子远一点8. 两个不在同一直线上的分运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则合运动（）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是匀速运动D．不可能是匀变速运动9. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v、方向垂直于平直河岸，小船在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。

高中数学第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第5讲斜抛运动[目标定位］ 1.知道斜抛运动的概念及什么是弹道曲线。

2。

理解斜抛运动的规律及处理方法。

3。

会解决斜抛运动的实际问题，会计算射程、射高.一、斜抛运动1.定义：将物体用一定的初速度沿斜______方(或斜______方）抛出去，物体仅在________作用下所做的运动.2。

特点(1）受力特点：仅受________，加速度为______.（2)运动特点：斜抛运动是__________曲线运动,轨迹是__________.想一想奥运会上,林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方场地内.被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？二、斜抛运动分解斜抛运动可以看作是水平方向的__________________和竖直方向上的________________的合运动.三、斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t秒末的时刻,物体的位置坐标为x＝____________，y＝____________。

2。

速度规律物体的速度分量为v x＝__________，v y＝____________,速度的大小可由上式求得。

四、射程、射高和飞行时间1.飞行时间：在斜抛运动中，从物体被抛出到________所用的________，用符号T表示。

1．(双选)对于做斜上抛运动的物体( )A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处有相同的速度D ．经过最高点时，瞬时速度为零解析：选AB.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为g 的竖直上抛运动，故A 、B 两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，C 项错；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D 项错．2．(单选)以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )解析：选B.由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同的竖直向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B 正确．3．(双选)关于向斜上方抛出物体的运动，下列说法正确的是( )A ．抛射角一定，初速度小时，运动时间长B ．抛射角一定，初速度大时，运动时间长C ．初速度一定，抛射角小时，运动时间长D ．初速度一定，抛射角大时，运动时间长解析：选BD.由斜抛运动的规律可知物体的运动时间为竖直方向的分运动的时间，由t ＝2v 0sin θg可知B 、D 正确，A 、C 错误．4．(双选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )A ．抛射角越大，射高越大B ．抛射角越大，射程越大C ．抛射角等于45°时，射高最大D ．抛射角等于45°时，射程最大解析：选AD.抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于90°时，射高最大．射程在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大而增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为v 20g.故A 、D 正确． 5．消防队员站立在距离建筑物12 m 处，水龙头出口处水流速度为18 m/s ，其方向与水平方向夹角为60°，问：水流能达到建筑物处的高度是多少？解析：水流在水平方向位移s ＝12 m ，速度v x ＝v 0cos θ＝9 m/s ，空中运动时间t ＝s v x＝1.33 s ，水流所达到的竖直高度H ＝v 0t sin θ－12gt 2＝11.89 m. 答案：11.89 m。

第五节 斜抛运动一、斜抛运动及运动规律1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动．2．运动性质：匀变速曲线运动． 3．运动的分解(如图1)图1(1)水平方向以初速度v 0x 做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向以初速度v 0y 做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ. (3)坐标表达式：x ＝v 0cos θ·t ；y ＝v 0sin θ·t －12gt 2.(4)分速度表达式：v x ＝v 0cos θ；v y ＝v 0sin θ－gt .二、射程、射高和弹道曲线 1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )(1)射程(X )：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离．表达式：X ＝v 02sin 2θg.(2)射高(Y )：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差．表达式：Y ＝v 02sin 2 θ2g.(3)飞行时间(T )：从物体被抛出到落地所用的时间．表达式：T ＝2v 0sin θg.2．弹道曲线(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲．1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(√) 2．如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是 m ，射高是 m.图2答案 40 10 解析 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s上升的最大高度Y ＝v y 22g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s. 水平射程X ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速运动 答案 D解析 斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D 项正确．针对训练 (多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零 答案 ABC解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．二、斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动．例2 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s. 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v x 2＋v y 2＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s. (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.例3 如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图5(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间T ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s ，与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45，故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 02－v 2＝302－242 m/s ＝18 m/s 故飞行时间T ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v y 22g ＝1822×10m ＝16.2 m.水平射程X ＝vT ＝24×3.6 m＝86.4 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( ) A ．物体的加速度是不断变化的 B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向 答案 D解析 加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A 、B 项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C 项错，D 项对． 2．(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．弹道曲线的升弧和降弧对称 答案 C解析 炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C 正确．3．(斜抛运动规律的应用)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝2v 02sin θcos θg答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 0y 22g ＝(v 0sin θ)22g，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝2v 02sin θcos θg，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大？忽略空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2) 答案 7.9 m/s解析 画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示．在竖直方向上：v 0sin 37°＝gt . 上升时间：t ＝v 0sin 37°g运动员在空中运动的时间：T ＝2t 在水平方向上：6 m≤Tv 0cos 37°. 解得v 0≥7.9 m/s故跨越海峡的最小初速度为7.9 m/s.一、选择题考点一 斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 根据斜抛运动的定义可知，A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对．2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是( )A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故D正确．4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B．物体到达最高点时，速度为零C．物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向的夹角)，但不是最小D．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误．考点二弹道曲线5．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )A．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的 答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段长而平伸，而下降阶段短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度．考点三 斜抛运动规律的应用6．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 答案 C解析 起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s ，所以在空中滞留的时间t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2m 3D ．38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ代入数据可得v y ＝24 m/s故水柱能上升的高度h ＝v y 22g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s故空中水柱的水量V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3，A 项正确．8．(多选)如图1所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )图1A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等， 故两小球的运动时间相等； 由x ＝v x t ，可知v xA <v xB ； 由v y 2＝2gh ，可知落地时， 竖直方向的速度v yA ＝v yB ， 再由v ＝v x 2＋v y 2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D. 二、非选择题9．(斜抛运动规律的应用)从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2)． 答案 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.11取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理第1章第5节斜抛物体的运动课后知能检测粤教版必修21．关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动【解析】斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力作用，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项D正确．【答案】 D2．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )A．都是匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C．都是加速度逐渐增大的曲线运动D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动【解析】平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动．B、C错，A正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率先减小后增大，D错．【答案】 A3．(双选)做斜抛运动的物体( )A．水平分速度不变B．加速度不变C．在相同的高度处有相同的速度D．经过最高点时，瞬时速度为零【解析】斜抛运动可以看成水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动，A正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D错．【答案】AB4．(双选)下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．斜抛物体在运动过程中的速度与水平方向的夹角不断变化，由v x＝v0cos θ知，水平分速度不断变化B．斜抛物体在水平、竖直两个方向上的速度都在变化，所以速度变化的方向既不沿竖直方向又不沿水平方向C．斜抛物体在运动过程中，在任意一段时间内速度变化量的方向都竖直向下D．斜抛运动是a＝g的匀变速运动【解析】斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，水平分速度保持不变，故A错，由Δv＝gΔt可知速度变化量Δv的方向始终与重力加速度g的方向相同，即竖直向下，故B错误，C正确．斜抛运动的物体只受重力作用，是加速度a＝g的匀变速曲线运动，故D正确．【答案】CD5．如图1－5－8所示是物体斜抛运动的轨迹．P点是物体能达到的最高点，Q点和R 点是轨道上在同一水平线上的两个点．下列叙述正确的是( )图1－5－8A．物体在P点的速度为零B．物体在P点的速度向上C．物体在R点的竖直分速度与Q点的竖直分速度相等D．物体在R点的水平分速度与Q点的水平分速度相等【解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，根据竖直上抛的对称性可知竖直方向Q、R点的速度大小相等方向相反，水平方向速度时刻相等．【答案】 D6．一只澳大利亚袋鼠有一次以8 m/s的初速度以相对于水平地面成64.2°的角度纵身一跳，恰在其运动的最高点越过了一道篱笆，已知sin 64.2°＝0.9，g＝10 m/s2，不计空气阻力，则该篱笆的高度为( )A．3.2 m B．2.6 mC．6.4 m D．5.2 m【解析】袋鼠做斜抛运动，其射高为Y＝v0sin θ22g，则Y＝8×sin 64.2°22×10m≈2.6 m，故B正确．【答案】 B7．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有较大的射程( )A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°D ．放开橡皮管口，使水流初速度较小，出水管与地面夹角约为45°【解析】 由斜抛运动的射程公式X ＝v 20gsin 2θ，可知C 正确．【答案】 C8．在塔顶上分别以跟水平面成45°角斜向上的、水平的、跟水平面成45°角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为v 1、v 2和v 3(设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力)，那么( )A ．v 1＝v 3>v 2B ．v 3>v 2>v 1C ．v 1>v 2>v 3D ．v 1＝v 2＝v 3【解析】 设子弹初速度为v ，塔高为h .三颗子弹落地速度的水平分量分别为v 1x ＝v cos 45°，v 2x ＝v ，v 3x ＝v cos 45°.三颗子弹落地速度的竖直分量分别为v 1y ＝v 2sin 245°＋2gh ，v 2y ＝2gh ，v 3y ＝v 2sin 245°＋2gh .因此得v 1＝v 21x ＋v 21y ＝v 2＋2gh ，v 2＝v 22x ＋v 22y ＝v 2＋2gh ，v 3＝v 23x ＋v 23y ＝v 2＋2gh .即v 1＝v 2＝v 3.故D 正确．【答案】 D9．(双选) 以相同的速率，不同的抛射角同时抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－5－9所示，下列说法中正确的是( )图1－5－9A ．A 、B 、C 三球在运动过程中，加速度不相同 B ．B 球的射程最远，所以最迟落地 C ．A 球的射高最大，所以最迟落地D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π2【解析】 A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故A错；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A 球最迟落地，故C 正确，B 错；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin 2θg ，可知，sin 2θA ＝sin 2θC ，在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π2，故D 项正确．斜抛物体的射程不但与初速度大小有关，还与抛出角的大小有关，抛出角为45°时，射程最大．【答案】 CD10．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡约6 m 宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力．(sin 37°取0.6，cos 37°取0.8，g 取10 m/s 2)【解析】 运动员做斜上抛运动，刚好越过海峡时，水平射程正好为6 m 宽时即可． 水平方向上，x ＝v 0cos 37°·t ① 竖直方向上，v 0sin 37°＝g ·t2②解①②两式，消去时间t ，得v 0＝gx2sin 37°cos 37°＝10×62×0.6×0.8m/s＝2.510 m/s. 【答案】 2.510 m/s11. 斜上抛物体到达最高点时速度为v ＝24 m/s ，落地时速度为v t ＝30 m/s.如图1－5－10所示．试求：图1－5－10(1)物体抛出时的速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间；(3)射高Y 和水平射程X .(g 取10 m/s)【解析】 (1)由对称性知v 0＝v t ＝30 m/s ，v 0x ＝24 m/s ，由v 0y ＝v 20－v 20x ，则v 0y ＝18 m/s 故v 0与x 轴正向夹角tan α＝v 0y v 0x ＝34，故α＝37°. (2)由斜抛知识知T ＝2v 0y g ＝2×1810s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v 20y2g＝16.2 m ，射程X ＝v 0x ·t ＝86.4 m.【答案】 (1)v 0＝30 m/s ，α＝37° (2)T ＝3.6 s (3)Y ＝16.2 m ，X ＝86.4 m12.在山区，每当发生地震、下暴雨时，常常会爆发山洪、泥石流等灾害，给人民的生命和财产安全带来了严重的威胁．发生山体垮塌时，从高山上高速滚下的石块，由于碰到障碍物，就会飞起，形成“飞石”．假设在一座山上距傍山公路高约72.8 m ，水平距离为46.8 m 的地方，有一飞石正以大约15 m/s 的初速度、53°的抛射角斜向上抛出，如图1－5－11所示，恰好落在公路上．(g ＝10 m/s 2，cos 53°＝0.6，si n 53°＝0.8)图1－5－11求：飞石从抛出到落到公路上所用的时间． 【解析】 飞石做斜上抛运动 上升过程：v 0sin 53°＝gt 1 －(v 0sin 53°)2＝－2gh 1， 代入数据得：t 1＝1.2 sh 1＝7.2 m下落过程：h 1＋72.8 m ＝12gt 22得t 2＝4 s共用时间t ＝t 1＋t 2＝5.2 s. 【答案】 5.2 s。

斜抛运动1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小B ．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动2小强和小勇在水平面上同一地点，小强以初速度v 0沿与水平面成θ角斜向上抛出一小球，与此同时小勇沿抛球方向奔跑，欲能接住该球，关于小勇的运动(不计空气阻力)，下列说法正确的是(其中sin2θ＝2sin θcos θ)( )A ．小勇的平均速度为v 0sin θB ．小勇的平均速度为v 0cos θC ．小勇运动的时间为v 0sin θgD ．小勇奔跑的距离为2v 20sin 2θg3(2009广东物理高考最后冲刺)将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.下图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第2个窗户所用的时间最长C ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大D ．苹果通过第3个窗户的平均速度最小4用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有最大的射程( )A ．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°B ．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°C ．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°D ．放开橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°5在离地高h 处有A 、B 、C 三个小球，使A 球自由下落，B 球以速率v 0水平抛出，C 球以速率v 0斜向上抛出，设三球落地时间分别为t A 、t B 、t C ，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．t A ＝tB ＝tC B ．t A ＝t B ＜t CC ．t A ＞t B ＞t CD ．t A ＜t B ＝t C6下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A ．斜抛物体在运动过程中的速度与水平方向的夹角不断变化，由v x ＝v 0cos θ知，水平分速度不断变化B ．斜抛物体在水平、竖直两个方向上的速度都在变化，所以速度变化的方向既不沿竖直方向又不沿水平方向C ．斜抛物体在运动过程中，在任意一段时间内速度变化量的方向都竖直向下D ．斜抛运动的水平射程只与初速度的大小有关7以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球，A 、B 、C 三球在空中的运动轨迹如下图所示，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 、C 三球在运动过程中，加速度不相同B ．B 球的射程最远，所以最迟落地C ．A 球的射高最大，所以最迟落地D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π28在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后，在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8 s ，两点间的水平距离为30 m ，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则：(1)最高点与着地点间的高度差约为________ m.(2)汽车在最高点时的速度约为________ m/s.(3)某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等．已知汽车长度为L ，则( )A ．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B ．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C ．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小及汽车曾经到达的最大高度(此时汽车刚落地)D ．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小9(2010浙江宁波模拟)一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间；(3)炮弹的水平射程．(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)参考答案1解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项D 正确．答案：D2解析：欲能接住该球，小勇运动的平均速度应等于其水平速度v 0cos θ，A 错误，B 正确；小勇所用时间应为小球在空中飞行的时间2v 0sin θg ，故C 错误；其水平距离x ＝v 0T ＝v 20sin2θg，D 错误． 答案：B3解析：由于斜上抛在竖直方向的速度在减小，水平速度是不变的，所以通过第一个窗户的平均速度最大，用的时间最短．所以只有D 是正确的．答案：D4解析：射程大小与初速度大小和方向都有关系，根据射程的表达式X ＝v 0cos θ·T＝v 20sin2θg，进行讨论分析． 答案：C5解析：因为B 球在竖直方向上做自由落体运动，所以与A 球自由下落的时间相等，C 球在竖直方向上做竖直上抛运动，所以运动时间最长，故只有B 正确．答案：B6解析：斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，故A 错；由Δv ＝g Δt 知，速度变化量的方向为竖直向下，故B 错C 对；射程大小既与初速度的大小有关，又与速度方向有关，所以D 错．答案：C7解析：A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g ，A 错．斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A 球最迟落地，故C 正确，B 错．已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式x ＝v 20sin2θg可知sin2θA ＝sin2θC ，θA ≠θC 的情况下，必有θC ＋θA ＝π2，才能使等式成立，故D 正确． 答案：CD8解析：(1)汽车在最高点时速度一定水平，之后做平抛运动．汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8 s ，两点间的水平距离为30 m ，因此最高点与着地点间的高度差约为h ＝12gt 2＝12×10×0.82 m ＝3.2 m. (2)汽车在最高点时的速度即为平抛初速度v 0＝x t ＝300.8m/s ＝37.5 m/s. (3)在汽车落地之前，可从左边一幅照片得出水平间距Δx ，汽车水平分速度大小v x ＝Δx Δt(Δt 为间隔时间) 从中间一幅照片可知落地前一个Δt 内的竖直位移Δy ，由此可以求得最大高度和从最高点至落地所用时间，设此时间为t ，则Δy ＝12gt 2－12g(t －Δt)2 求得t 后，由h ＝12gt 2可求得高度． 由中间一幅照片也可知汽车在Δt 内的水平位移，因此也可求得v 0.至于最后一幅，由于汽车落地时刻不一定是闪光拍摄时刻，有可能是汽车落地后过了一段时间才闪光，并且汽车落地时由于地面作用水平速度一般会改变，因此无法由右边照片求v 0.故本题选项A 、C 正确．答案：(1)3.2 (2)37.5 (3)AC9解析：将炮弹的运动分解为：水平方向的匀速直线运动，v x ＝v 0cos45°，水平射程x ＝v 0cos45°·t，竖直方向为竖直上抛运动，v y ＝v 0sin45°－gt ，上升高度y ＝v 0sin45°·t－12gt 2. (1)当炮弹到达最大高度时，v y ＝0，即v 0sin45°－gt ＝0，所经历的时间 t ＝v 0sin45°g＝8.49 s ， 则炮弹到达的最大高度y max ＝v 20sin 245°2g ＋60 m ＝12022222×10 m ＋60 m ＝420 m.(2)炮弹升到最高后，再往下落至地面的时间为t 1，则y max ＝12gt 21， t 1＝84 s ＝221 s ＝9.17 s ，所以落到地面的时间为t 2＝t ＋t 1＝17.66 s.(3)炮弹的水平射程x max ＝v 0cos45°·t 2＝120×22×17.66 m＝1 498.5 m. 答案：(1)420 m (2)17.66 s (3)1 498.5 m。

曲线运动(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.自行车在水平路面上运动的轨迹如图所示,则( )A.①可能是合外力的方向B.②可能是速度的方向C.③可能是加速度的方向D.④可能是加速度的方向【解析】选C。

由图可知①处运动轨迹弯曲,则受力的方向大体上指向凹侧,不可能沿①的方向,故A错误;曲线运动的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以②处速度应沿曲线切线方向,故B错误;由于合外力方向与曲线弯曲的方向一致,所以③的方向可能为该处的合外力方向,即加速度的方向,故C正确;由于合外力方向与曲线弯曲的方向一致,所以加速度的方向也大体上指向曲线弯曲的方向,故④不可能为加速度的方向,故D错误。

0做匀速直线运动,当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用,图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹,其中正确的是( )【解析】选C。

质点做匀速运动时,受力平衡,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力F作用时,合外力方向与速度方向不在同一直线上,所以质点一定做曲线运动,且合外力的方向指向轨迹弯曲的方向;A图中在F方向与轨迹的延长线上二者可能会相交,这是不可能的,故A错误;力F的方向不能指向轨迹的外侧,故B、D错误;C图中合外力的方向指向轨迹弯曲的方向,故C正确。

3.2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。

“嫦娥四号”从距月面15 km的近月轨道下降着陆必须实行动力下降,通过发动机喷气获得动力。

其减速着陆的轨迹如图所示,其中ab段为主减速段,假设ab段轨迹为倾斜直线,则在ab段发动机喷气的方向可能是( )1234方向【解析】选C。

“嫦娥四号”着陆在月球前的主减速段几乎是沿着一条倾斜的直线做减速运动,故受到的合力方向与运动方向相反,因受到的重力方向竖直向下,通过受力分析可知:发动机的喷气方向为v3方向,故C正确,A、B、D错误。

第5节斜抛物体的运动1.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡只有约6 m宽.假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.（sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2)2.斜向上抛出一小球，初速度与水平面成60°角，1 s后球仍斜向上升，但飞行方向已与水平面成45°角.求：（1）抛出后球到达最高点所需时间;（2）球在最高点时的速度.3.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越河冲到对面的高台上，河宽s=15 m，高台比坡顶高h=2 m.问：摩托车至少以多大的速度离开斜坡?4.(江苏高考)俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时，在763 m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速度;（2）炸弹在空中经过的水平距离;（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少?5.（经典回放）如图1-3-8所示，一支位于O点（在地面）的步枪，瞄准位于P点（离地高度h ）的靶子射击，在子弹发射的同时靶子自由落下，试问子弹是否能击中下落的靶子?图1-3-8答案与解析1. 解析:画出运动员做斜抛运动的规律图，如图所示.在竖直方向上：v 0sin37°=gt上升时间：t=106.037sin 00v g v =︒=0.06v 0 运动员跳跃时间：T=2t=0.12v 0在水平方向上：x≤v 0sin37 °·T=0.12v 02cos37 °所以v 0＞8.012.0637cos ⨯=︒∙T x m/s=62.5 m/s=2.510 m/s 故跨越海峡的最小速度为2.510 m/s.答案:2.510 m/s2. 解析:小球在水平方向分速度v x ，竖直方向分速度v y ，初速度方向与水平方向成θ角，则tan θ=x yv v ，经过1 s 后竖直方向速度v y1=v y -gt 1，tan45°=x y v v 1可以得到v y =23.4 m/s 、v x =13.4 m/s,所以从抛出到最高点时间为2.37 s ，最高点时速度为13.4 m/s.答案:（1）2.37 s （2）13.4 m/s3. 解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动，假设离开时的速度v 0，水平方向匀速直线运动：s=v 0tcos θ，竖直方向竖直上抛运动：h=v 0tsin θ-21gt 2,由这两个式子可以解得v 0 =14.9 m/s.答案:14.9 m/s4. 解析:俯冲轰炸机的运动看成水平方向以v x =v 0cos θ的匀速直线运动和竖直方向以初速度v y =v 0sin θ+gt 做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5 s 后落地，h=v 0tsin θ+21gt 2可以得到v 0=212 m/s ，炸弹空中水平距离s=v 0tcos θ=850 m ，炸弹在落地时的水平分速度v x =v 0cos θ=170 m/s ，竖直分速度v y =v 0sin θ+gt=178 m/s.答案:（1）212 m/s （2）850 m （3）170 m/s 178 m/s5. 解析:在重力作用下，子弹和靶子具有同样的加速度g.在时间Δt 内子弹运动到靶子下落的路线时（P 点所在的竖直线），它在瞄准线上所达到的位置必在P 点下方21g （Δt ）2处，这时靶子也在P 点下方同样的距离,为21g （Δt ）2处，只要子弹的射程不小于枪口到靶子的水平距离s ，子弹就能击中靶子，由于瞄准线已定，则初速度必须足够大. 解：将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，有：v x t≥s 即v 0cos θ·≥sg v θ2sin 20≥s 而sin θ=22s h h +，cos θ=22s h s+ 所以只有v 0≥h h s 222+g 才能击中靶子.。