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转子系统临界转速有限元计算的叶片简化方法肖齐林;王克明;李全成【摘要】针对叶片安装角分别为0°和90°的不同长度叶片的转子系统,利用有限元软件分别建立带有叶片的三维有限元模型和将叶片简化为集中质量单元的三维有限元模型,全部使用Campbell图的方法对模型进行临界转速计算,并对计算结果进行了对比.通过对比发现,叶片简化为集中质量单元进行临界转速计算时,与原有的模型误差较小,这种简化方法是可行的,对带叶片的转子系统临界转速的高效率计算有重要意义.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2013(030)006【总页数】5页(P11-15)【关键词】转子系统;有限元模型;叶片简化;临界转速;Campbell图【作者】肖齐林;王克明;李全成【作者单位】沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】V231.96航空发动机转子系统的动力学特性决定着航空发动机工作的稳定性和结构的安全性。
航空发动机的转子叶片作为转子的重要组成部分，对转子系统的动力特性有重要的影响，在计算转子的临界转速时，叶片的存在作用是不可忽略的。
因此在临界转速的有限元的计算中，它的处理既是难点也是亮点。
真实的叶片模型结构复杂，建立有限元模型是一件繁琐复杂的工作，考虑航空发动机中叶片数目庞大和叶片的有限元模型简化对多级转子结构或整机震动的影响，权衡计算精度和规模，对叶片作一些合理的简化方法研究是非常有意义的[1]。
利用有限元的方法，将转子轮盘上的16个均匀分布的安装角分别为0°和90°的两组叶片简化为一等效的集中质量单元，加在所在轮盘的中心位置，与原有的不做叶片简化的模型的临界转速计算结果对比。
然后分析在叶片长度分别在10 cm、20 cm和30 cm时简化前后的临界转速计算结果，得到叶片简化质量单元对临界转速计算结果的影响规律[2]。
中国工程热物理学会 流体机械 学术会议论文 编号：087082水平轴风力机结构动力学分析康顺1，尹景勋1,冯涛21.（华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京，102206）2.（尤迈克（北京）流体工程技术有限公司，北京，100081）联系电话：010-********E-mail：***************.cn摘要：本文以水平轴风力机为对象，采用简化的多个自由度数学模型和模态分析方法，利用拉格朗日方程建立振动微分方程，编制仿真程序。
对风力机Turbowinds T600-48的固有频率和动态响应特性进行计算，并与实验结果对比分析，初步结果表明该程序的有效性。
关键词：风力机，模态分析，固有频率，动态响应0 引言当风力发电机组在自然风条件下运行时，由于作用在风力发电机组叶片上的空气动力、惯性力和弹性力等交变载荷，会使弹性振动体叶片和塔架产生耦合振动，当叶片的旋转频率接近耦合的固有频率时就会出现共振现象，产生较大的动应力，导致结构的疲劳破坏，缩短整机的使用寿命，直接影响风力发电机组的性能和稳定性。
可见，研究风力机整机结构在多种载荷作用下的动力学响应是风力机设计过程中需要解决的关键问题之一[1]。
对风力机结构动力学的研究，主要有弹性铰法和模态法两种[2]。
弹性铰法是把整个叶片的弹性集中到叶片根部，叶身作为一个刚体考虑；模态分析法是近年来进行结构动力学分析的有效方法，分为实验模态分析和计算模态分析。
实验模态分析方法是通过对输入和响应信号的参数识别获得模态参数的实验方法；计算模态分析主要方法是将耦合的运动方程组解耦成为相互独立的方程，其方程求解方法是有限元分析或者通过降阶进行数值积分求解[3]。
本文采用模态分析方法，把两或三叶片的水平轴风力机组简化为多个自由度系统的数学模型，在此基础上利用拉格朗日方程建立风轮、机舱和塔架耦合系统的运动方程并编制仿真程序，对水平轴风力机Turbowinds T600-48进行仿真计算，并与实验结果进行比较，初步确认了仿真程序的正确性。
管路模态有限元分析蒋炳珍;杨小民【摘要】对等截面直管路的低阶模态计算,提出集中质量法和有限元法两种方法,计算了管路的低阶固有频率、振幅、振型和弯矩,研究通过在管路中间增设支点的方法对振动特性的影响,给出了工程实际管路的调频方法.结果表明,有限元法计算管路前三阶模态时,运算效率和精度非常高,可提供管路实际测频的最佳测点、挂点和激振点位置.【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2019(048)006【总页数】4页(P117-119,245)【关键词】管路;调频;集中质量法;有限元;模态分析【作者】蒋炳珍;杨小民【作者单位】桂林电子科技大学海洋工程学院,广西北海 536000;桂林电子科技大学海洋工程学院,广西北海 536000;河南科技大学机电工程学院, 河南洛阳471003【正文语种】中文【中图分类】TP391.70 引言模态分析是研究结构动力学特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用[1]。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
模态参数有模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。
采用有限元法计算结构的模态参数，称为计算模态分析；通过试验将采集系统输入与输出信号经过参数识别获得的模态，称为试验模态分析。
分析管路结构的模态，确定关心频率范围内的各阶主模态的特性，可预测设计的管路在此频率段内，当受到外部或内部各种激励作用的下实际振动响应。
因此，管路模态分析是其结构动态设计的重要方法。
利用有限元法，确定管路模态试验的测量点、激励点、挂点，再参照计算振型对测试模态的参数进行辩识，这对于工程上复杂的管路系统是一个很有效的方法。
本文采用集中质量法详细计算一段管路的前几阶模态，并采用有限元法，计算模态参数、各阶振型对应的弯曲应力和弯矩，分析了实际管路调频方法，给出了实际等截面管路的模态试验的测点、激振点和挂点的最优位置，具有工程上的指导意义。
王忠培，董 伟，朱静波，等．简单三维注意力机制水稻病害识别模型［Ｊ］．江苏农业科学，２０２３，５１（２０）：１８６－１９３．ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２３．２０．０２７简单三维注意力机制水稻病害识别模型王忠培１，董 伟１，朱静波１，谢成军２（１．安徽省农业科学院农业经济与信息研究所，安徽合肥２３０００１；２．中国科学院合肥智能机械研究所，安徽合肥２３００３１） 摘要：准确、快速地识别水稻病害并及时采取防治措施，是减少水稻产量损失和提高水稻质量的有效途径之一。
以生产上常见的６种水稻病害为研究对象，提出一种简单的三维注意力机制水稻识别模型。
不同于通道注意力或空间注意力方法将研究对象特征分开考虑而导致研究对象本身固有的三维特性丢失的现象，本研究借鉴人类观察物体时将观察主体作为三维整体考虑的特点，提出算法。
不同于ＳｉｍＡＭ算法将输入图像中的激活像素人为设置＋１作为正样本、不激活像素设置－１作为负样本的假定，本研究不对输入图像的每个像素作人为硬性阈值的设定，而是保留其本身输入特征大小；这种设定不会破坏研究对象本身的固有属性，更符合研究主题自身的特性。
研究结果表明，在自建水稻病害识别数据集达到的最高准确率为９８．６％，比ＳｉｍＡＭ算法提高０．８４百分点；相比经典网络模型ＲｅｓＮｅｔ５０、ＭｏｂｉｌｅＮｅｔＶ２、ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＮｅｔ＿Ｂ０、ＤｅｎｓｅＮｅｔ分别提高１．７１、１．９３、１．９３、０．８４百分点；相比通道注意力机制模型ＳＥＮｅ、ＥＣＡ模型分别提高１．２０、１．２８百分点，表明本模型能够为自然环境下水稻病害的智能识别提供技术支持。
关键词：水稻病害；识别；三维注意力；注意力机制 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２－１３０２（２０２３）２０－０１８６－０７收稿日期：２０２３－０１－３１基金项目：国家自然科学基金（编号：３２１７１８８８）。
艉轴架振动固有频率快速估算软件开发罗晴午１ 金 鑫１ 李 解１ 李家盛１，２，３＊ 张正艺１，２，３ 汪伟斌１ 付 田１（１． 华中科技大学船舶与海洋工程学院 武汉 ４３００７４； ２．船舶数据技术与支撑软件湖北省工程研究中心 武汉 ４３００７４；３． 船舶和海洋水动力湖北省重点实验室 武汉 ４３００７４）摘 要：…为实现艉轴架振动固有频率这一重要参数的快速估算，需要开发1款艉轴架振动固有频率快速估算软件。
…该软件依据《水面舰艇结构设计计算方法》中所给出的艉轴架振动固有频率计算经验公式，使用QT软件和MATLAB软件进行界面设计与核心求解器的编写。
基于开发的软件系统，总结了不同船体参数变化情况下，艉轴架振动特性的影响规律。
发现影响单臂艉轴架振动固有频率的影响因素主要为轴架臂长度以及轴架剖面的平均惯性矩；影响双臂艉轴架的主要参数为轴架臂长度、轴架臂横剖面积以及轴中心线与轴架平面的夹角。
研究成果为艉轴架设计时参数的选取提供了参考，体现了该软件在艉轴架振动固有频率快速估算方面的实际价值。
关键词：艉轴架；振动固有频率；QT软件；MATLAB软件中图分类号：U662.9………文献标志码：A………DOI：10.19423/ki.31-1561/u.2023.02.062Software Development for Fast Estimation of NaturalFrequency of Stern Frame VibrationLUO Qingwu1 JIN Xin1 LI Xie1 LI Jiasheng1,2,3* ZHANG Zhengyi1,2,3WANG Weibin1 FU Tian1(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science andT echnology, Wuhan 430074, China；2. Hubei Provincial Engineering Research Center ofData T echniques and Supporting Software for Ships (DTSSS), Wuhan 430074, China；…3. Hubei Key Laboratory of Naval Architecture & Ocean EngineeringHydrodynamics, Wuhan 430074, China)Abstract: A software for rapid estimation of the natural frequency of the stern frame vibration has been developed in order to quickly estimate the important parameter of the natural frequency of the stern frame vibration. This software uses QT and MATLAB for interface design and core solver compilation based on the empirical formula for the calculation of the natural frequency of stern frame vibration given in the “Method for Structural Design and Strength Calculation of Naval Surface Ships”. The influence of different hull parameters on the vibration of the stern frame is summarized based on the developed software system. It is found that the factors affecting the natural frequency of the single-arm stern frame are mainly the length of the shaft frame arm and the average inertia收稿日期： 2022-04-21；修回日期：…2022-06-02基金项目： 国家自然科学基金（52001130，11922208，51839005）；…华中科技大学自主创新研究基金（2019kfyXJJS005）；湖北省技术创新专项重大……………………………………………………………项目（项目编号2019AAA041）作者简介：罗晴午（1999-），男，硕士研究生。
高速电机转子系统的固有频率模拟摘要：本文主要采用了ANSYS 15.0软件对高速电机的转子系统的固有频率进行模拟分析，并同时通过实验来验证模拟的一致性。
关于固有频率的计算，采用三种不同的建模方法，一种采用直接建立转子模型，第二种为通过集中质量来模拟，第三种为采用等效直径的方法来模拟转子系统的固有频率，通过对这三种方法比较，找出更接近实际的模拟方法。
关键词：ANSYS；转子系统；固有频率；集中质量；等效直径中图分类号：TB115；TB52+.3；TB417+.127；V231.92Natural Frequency Simulation for Rotor System of High Speed Motorpeipei YuAbstract: This paper mainly simulates the natural frequency for rotor system of high speed motor using the ANSYS 15.0 software, and at the same time, through modal testing, get the natural frequency of the rotor system, verify the effective of the simulation. About the calculation of the natural frequency, adopt three methods to simulate, one is that directly model the rotor FEA through the 3D rotor drawing, the other is that model the rotor through the point mass method, the third is that model the rotor through the equivalent diameter method. Compared with three methods,and get which method can nearly meet the test result.Key Words: ANSYS; Rotor System; Natural Frequency; Point Mass; Equivalent Diameter 0 引言随着高速电机在工业系统行业中使用越来越频繁，而电机临界转速又直接关系到电机在系统中的运行，如果电机的设计转速高于转子临界转速，那么电机在运行过程中就会发生共振。
复杂工况下磨齿机主轴运行模态分析方法目录一、内容概要 (2)1. 研究背景和意义 (3)2. 国内外研究现状 (4)3. 论文研究目的与内容 (5)二、磨齿机主轴系统概述 (6)1. 磨齿机主轴结构 (7)2. 磨齿机主轴功能 (7)3. 复杂工况下主轴面临的挑战 (8)三、模态分析理论基础 (9)1. 模态分析概述 (10)2. 模态分析的基本原理 (11)3. 模态参数识别方法 (12)四、复杂工况下磨齿机主轴模态分析 (13)1.1 建立磨齿机主轴有限元模型 (15)1.2 仿真分析与验证 (16)2. 实验分析 (18)2.1 实验准备与测试方案 (19)2.2 实验数据获取与处理 (20)3. 结果对比与分析 (21)3.1 仿真结果与实验结果对比 (22)3.2 主轴模态参数分析 (23)五、磨齿机主轴运行性能优化研究 (24)1. 基于模态分析的主轴结构优化 (25)2. 运行参数优化 (27)3. 复杂工况下的动态性能优化策略 (28)六、结论与展望 (29)1. 研究结论 (30)3. 展望与建议 (32)一、内容概要本文深入探讨了在复杂工况下，对磨齿机主轴进行运行模态分析的方法。
文章首先概述了模态分析技术的重要性，接着详细介绍了磨齿机主轴的工作原理及其在复杂工况下所面临的挑战。
在此基础上，文章重点阐述了模态分析的基本理论及分析方法，并结合具体实例，展示了如何应用这些方法对磨齿机主轴进行实际模态分析。
文章首先指出了模态分析技术在机械工程领域中的核心地位，它能够为机械系统的振动特性提供全面的信息，从而帮助工程师更好地理解设备的运行状态并预测潜在的故障。
文章详细分析了磨齿机主轴的工作原理，以及其在加工过程中所承受的复杂载荷，包括旋转力、切削力等。
这些载荷会导致主轴产生复杂的振动，影响其工作精度和寿命。
在模态分析的基本理论部分，文章介绍了模态分析的定义、目的和基本步骤，包括数据采集、特征提取、模态参数识别等。
收稿日期:2012-04-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(51105064);国家重点基础研究发展计划项目(2012CB026000);中国博士后科学基金资助项目(201004812100);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N100403007)作者简介:罗 忠(1978-),男,内蒙古集宁人,东北大学副教授,博士;王德友(1955-),男,河北唐山人,沈阳发动机设计研究所研究员,博士第33卷第10期2012年10月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern U niversity(Natural Science)Vo l.33,No.10O c t. 2012基于集中质量块法的叶片试验模型的模态调节方法罗 忠1,张海军1,张 凯1,王德友2(1.东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;2.中航工业集团沈阳发动机设计研究所,辽宁沈阳 110042)摘 要:基于集中质量块法研究了叶片相似缩尺试验模型的模态调节问题 首先根据薄板的小挠度理论假设,得出了考虑质量块分布的薄板固有频率理论计算公式,通过引入质量块位置比值坐标,重点分析了集中质量块在薄板上的位置和质量块材料对薄板振动特性的影响规律 最后通过工程实例给出基于集中质量块的具体应用方法,并用有限元法从固有频率和模态振型两方面得以验证和对照,确认了所提出的模态调节方法的正确性和有效性关 键 词:叶片;试验模型;相似;集中质量块;模态中图分类号:TH 113 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2012)10-1470-05Modal Adjustment Method Based on Lumped Mass for Test Model of BladeL UO Zhong 1,Z H AN G H ai -j un 1,Z H ANG K ai 1,WAN G De -y ou 2(1.Schoo l of M echanical Engineering &Automat ion,No rtheastern U niv ersity,Shenyang 110819,China; 2.Shenyang Aeroengine Design Institute,Aviatio n Industry Corporation of China,Shenyang 110042,China.Corresponding author :ZHA NG Ha-i jun,E -mail:neuzhanghaijun @)Abstract:Modal adjustment method for similar test model of blade w as studied on the basis of thelumped mass method.Firstly,the natural frequency formulas of thin plate w ith lumped m ass distribution were obtained according to the small plate deflection theory assum ption.Secondly ,the vibration characteristics influence rules of the materials and position of the lumped mass on the thin plate w ere analyzed using ratio coordinate system.Finally,the application method based on lumped mass w as g iven throug h a practical ex ample,and the effectiveness and correctness of the adjustment method w ere verified w ith finite element method from natural frequency and modal shapes.Key words:blade;test model;similarity;lumped mass;modality 叶片是旋转机械如航空发动机、压缩机和水轮机等大型旋转机械装备中的关键部件,由于其具有工作环境的耦合性、运动方程的非线性和边界条件的复杂性等特点,动力学问题很难用数学方法解决,必须通过物理试验来研究 然而在工程实际中,直接采用原型试验往往由于几何尺寸、材料成本、试验周期以及试验难度等问题,常考虑采用相似缩尺模型进行试验 相似模型试验不仅可以克服以上局限,还可以人为控制主要影响因素,使试验更有针对性,并且,在复杂边界条件下,模型结构所受激励力的频段难以预测,固有频率会随着工况发生变化,所以进行模型设计时就需要考虑合理调整结构的动态特性 为解决上述问题,基于集中质量块的频率调整方法显得尤为重要叶片属于薄板类构件,关于带有集中质量块薄板振动问题的研究,许多学者做了大量的工作 1989年,Daniel等人给出了带有集中质量块的矩形板在四周简支边界条件下封闭形式的解[1] 1990年,Wu首次运用解析-数值混合法计算了带有任意数量集中质量的标准欧拉梁的固有频率和振型[2] 随后,该作者在1995年又将该理论扩展到带有平移的、转动的弹簧和有转动惯量的集中质量的Timoshenko梁的自由和受迫振动[3] 1998年,Dowell和T ang研究了带一个集中质量的弹簧和矩形板的高频响应问题[4] 2008年,贾林利等人针对船舶板壳结构,运用解析数值法推导了四边简支、四边固支、两边固支两边简支的带有集中质量的矩形薄板的振型和频率的解析公式[5] 本文重点研究基于集中质量块的相似缩尺试验模型的模态特性调节方法1 带集中质量块的薄板振动理论根据薄板的小挠度理论假设,均匀质量薄板的受迫振动微分方程为[6-9]D 4W(x,y,t)+ h 2W(x,y,t)t2=0(1)式中: 4为微分算子, 4=( 2/ x2+ 2/ y2)2; D为薄板的弯曲刚度,D=Eh3/[12(1- 2)],E 为杨氏模量;h为板的厚度; 为泊松比; 为薄板的密度;W(x,y,t)为任意一点瞬时t的横向挠度当薄板带有质量块时,由式(1)可得其振动微分方程为D 4W(x,y,t)+[ h+M (x-j)(x-k)]2W(x,y,t)t2=0 (2)式中:M 和(j,k)分别为集中质量块的质量和位置若不考虑剪切变形影响,其最大应变能为U max=12 D2wx2+2wy22-2(1- )2wx22wy2-2wx y2d x d y,(3)其最大动能(不考虑转动惯量的影响)为T max=22 (x,y)w2(x,y)d x d y+M (j,k)w2(j,k) (4)式中: (x,y)为薄板的面密度; 为薄板的固有频率 综合式(1)~式(4)可得带单一质量块的薄板固有频率为2=2U max(x,y)w2(x,y)d x d y+M (j,k)w2(j,k)(5)当考虑质量块分布面积时,其自由振动微分方程为D 4W+ h2Wt2+m A2Wt2=0(6)式中:m 是质量块单位面积的质量;A是分布质量面积由式(5)和式(6)可得考虑质量块分布下的薄板固有频率为2= D 2w x2+ 2w y22-2(1- ) 2w x2 2w y2- 2w x y2d x d y(x,y)w2(x,y)d x d y+ m (x,y)w2(x,y)d x d y (7)由式(7)可知,集中质量块的质量大小、在薄板上的位置、数量及分布面积对薄板振动频率和振型均有影响2 集中质量块对振动模态的影响由作者前期研究得知[10],质量块在薄板上的位置和其质量相对其他影响因素对薄板振动特性的影响更为显著,故本文主要对这两个影响因素进行分析 为便于说明,设薄板的基本参数如下:长a为120mm,宽b为60mm,高h为3m m,材料为钛合金(Ti-6Al-4V),密度为4 428g/cm3,E为104 8GPa,泊松比 为0 31 采用solid95单元类型进行有限元建模,边界条件为一边固支,其余三边自由2.1 质量块位置对薄板特性的影响为了研究质量块在薄板上的不同位置对频率的影响规律,质量块的位置采用比值坐标的形式表示,如图1所示设质量块的长、宽、高相等,即a =b =h = 6m m 质量块的材料与薄板相同 质量块的位置比值坐标分别为(1,1),(1,2), ,(5,5),共25种工况 考虑到对称性,现分别计算质量块比值坐标为(x,y)(x=1,2, ,5;y=1,2,3)时的各阶固1471第10期 罗 忠等:基于集中质量块法的叶片试验模型的模态调节方法有频率 图2为前4阶频率的变化情况,横坐标为质量块的比值坐标值,纵坐标为固有频率值图1 薄板的比值坐标Fig.1 Ratio coordinate system of thin plate在图2a 中,固有频率变化折线随着附加质量位置沿X 轴变化呈现非线性变化,影响逐步增大 沿Y 轴的变化不明显,变化幅度更为平均,更接近于线性变化(不考虑边界点);在图2b 中,固有频率变化折线呈现出周期性变化 随着附加质量位置沿X 轴移动呈下降趋势,沿Y 轴移动呈上升趋势;在图2c 和图2d 中,固有频率变化折线在x =2,3时的影响较为显著;x =2,3处波动较大由此可推知:附加质量块后,在绝大部分位置上薄板的固有频率降低,仅有个别位置上薄板的固有频率略有升高,起到了增强刚度的作用;质量图2 集中质量块位置对固有频率的影响Fig.2 Influence of lum ped mass positi on on natural frequency(a) 1阶固有频率;(b) 2阶固有频率;(c) 3阶固有频率;(d) 4阶固有频率块的位置与薄板某一阶振型中的节线位置距离越远,对薄板的该阶固有频率影响越大,即敏感性越强,这一特点可由振型图得知 2.2 质量块材料对薄板特性的影响由以上分析可知,当将质量块置于比值坐标(3,1)时,对薄板的前4阶固有频率的影响均较为显著 因此,在分析质量块材料对薄板固有特性影响时,质量块选择该位置,质量块的几何尺寸为a =b =h =6mm ,薄板的材料为钛合金,质量块为3种不同材料,一种与薄板材料相同,另外两种材料分别为普通钢(20#)和铝镁合金,材料参数如表1所示 图3为质量块材料与薄板材料相同与不同时前十阶固有频率差值 横坐标为不同阶次,纵坐标为频率差值表1 3种材料参数表Table 1 Parameters of three ki nds of m aterials 材 料弹性模量N m-2泊松比质量密度kg m -3普通钢(20#) 2.13E+110.2827800铝镁合金7.252E+100.322500钛合金1.048E+110.314428根据图3可知,当质量块材料为比钛合金密度大的普通钢时,薄板的固有频率增大,但对于各阶固有频率的增大量不是线性的,这与质量块所在薄板上的位置、各阶固有频率对应的振型以及1472东北大学学报(自然科学版) 第33卷边界条件有关;反之,当质量块材料为比钛合金密度小的铝镁合金时,薄板的固有频率降低,其对各阶固有频率的影响规律同前者图3 质量块材料对固有频率的影响Fig.3 Influence of materi al of lumpedmass on natural frequency综上,在进行薄板的动力学相似试验模型设计中,可依据以上规律,根据试验内容在保证模态振型与原型一致的条件下,有目的地进行固有频率和振型调节,实现人为控制相似模型试验的主要影响因素,使试验更有针对性3 应用实例在某类叶片的振动特性试验中,相似缩尺模型的参数如表2所示,试验激力是频率为3000H z 的法向激力 未加质量块前模型的第2,3,4阶固有频率及相应的振型分别如表3和表4所示,其中,模型的第3阶固有频率为2889 8H z,表2 某叶片缩尺模型参数Table 2 Parameter s of scale model of blade 参 数值叶身长/mm 52.50叶身厚/mm 1.50叶根厚/mm 6.00泊松比0.288参 数值叶身宽/mm 30.00叶根长/mm 37.50弹性模量/G Pa 212密度/(g cm -3)7.86表3 加集中质量块前后缩尺模型的固有频率Table 3 Frequencies of scale m odel wi thlum ped m ass and not 项 目阶次234无质量块/Hz 1778.12889.85856.4加质量块/Hz 1776.62575.45823.7差值百分比/%0.0812.210.56表4 加集中质量块前后缩尺模型的振型Tabl e 4 Vibration m odes of scale m odel with lumped mass and not故在试验过程中,激励力极易引起共振,这是本试验不允许的,需采用附加集中质量块调频的方法进行调整由图3可知,附加质量块可调整固有频率,但也可能使模态次序发生较大变化 而本试验要求使第3阶固有频率偏离3000H z 的同时,要保证第2阶、第4阶的频率没有较大变化,且不能改变结构的模态次序 基于此,从以上得出的质量块参数对薄板固有频率的影响规律可知,加两个质量块,并且选择质量块的质量与叶片的质量比为0 1,质量块应该尽可能放置于第3阶模态的波峰处,或第2、第4阶模态的波节处,质量块分布方法如图4所示,附加质量块后的固有频率和振型分别如表3和表4所示(下转第1520页)1473第10期 罗 忠等:基于集中质量块法的叶片试验模型的模态调节方法x(s,v)=r(s)+v (s),则常高斯曲率曲线为当 = (1+v2 2)且 > 时,r(s)=r(s) -2(s);当 =- (1+v2 2)且 <- 时,r(s)=r(s) - -2 (s)参考文献:[1]吴大任 微分几何讲义[M] 北京:人民教育出版社,1998:37-179(Wu Da-ren.L 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