下载文档原格式
黑龙江省绥化市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018七上·温岭期中) 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A . 6B . –6C . 0D . 无法确定2. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A . 4B . 7C . 3D . 123. （2分）﹣11的相反数是（）A . 11B . -11C .D . -4. （2分）图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·武汉) 下列计算中正确的是（）A . a•a2=a2B . 2a•a=2a2C . （2a2）2=2a4D . 6a8÷3a2=2a46. （2分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC 的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°7. （2分） (2017七下·萧山期中) 方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A . 2，1B . 5,1C . 2，3D . 2，48. （2分）如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形B'ODC'，点C的对应点C'的坐标为（﹣1，﹣1），那么点D的对应点D'的坐标为（）A . （﹣1，0）B . （0，﹣1）C . （1，0）D . （0，1）9. （2分）下列实数， 3.14，−，−2 ，0.2020020002…，， 1.56，-|-π|，其中无理数有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个10. （2分）小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（）A . 84B . 85C . 86D . 8711. （2分）如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形12. （2分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·西安期末) 小明和小亮在同一条笔直的道路上进行米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．A .B .C .D . 当时，14. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A . ∠DAE＝∠BAEB . ∠DEA＝∠DABC . DE＝BED . BC＝DE15. （2分）(2017·张湾模拟) 如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）A . ﹣3B . ﹣6C . ﹣9D . ﹣1216. （2分）清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2018七下·端州期末) 已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.18. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________．19. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A，B两点，顶点．给出下列结论：① ；②若，，在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．三、解答题 (共7题；共85分)20. （1分）计算： =________．21. （20分）(2017·安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．22. （15分） (2018九下·吉林模拟) 如图（1）【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．（2）【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．（3）【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．23. （10分）(2014·河南) 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= （k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．24. （13分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1） B出发时与A相距________千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________小时．（3） B出发后________小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？25. （15分）(2018·苍南模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m．（1）当m=6时，求AF的长．（2）在点P的整个运动过程中．①tan∠PFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围．②当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求m的值．（3）若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH．当△CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．（直接写出答案即可）26. （11分）(2019·苏州模拟) 已知矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE于点F．（1）如图1，若，求AE·AF的值；（2）如图2，连接AC交DF于点G，若，求cos∠FCE的值；（3）如图3，延长DF交AB于点G，若G点恰好为AB的中点，连接FC，过A作AK∥FC交FD于K，设△ADK 的面积为S1，△CDF的面积为S2，则的值为________．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共85分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、26-1、26-2、26-3、。
二○一八年绥化市升学模拟大考卷(一)思想品德试卷一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
本题共15个小题，每小题3分，共45分)1.是社会主义核心价值观个人层面的价值准则。
A.平等、团结、互助、和谐B.富强、民主、文明、和谐C.爱国、敬业、诚信、友善D.自由、平等、公正、法治2.某市民希望政府有关部门在公园附近增设一公交站点方便出行。
他表达这一意愿的方式可以是①给“市长信箱”留言②在公园的入口处张贴大字报③向市人大常委会反映④向报社、电视台等媒体反映A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④3.下列观点正确的是A.学会理财，是我们必备的生活技能，我们要学会合理消费B.小莉无论是购买学习用品还是服装，都要买名牌产品，她说这样才能显示出自己的身价C.小明的同学假期要去澳洲旅游，小明给父母提出也要去，他父母说费用太高，支付不了，小明觉得父母很没出息D.玲玲说班里的一些同学很烦人，经常对自己的零花钱计划去计划来，是个十足的“小市民”4我国社会主义经济制度的基础是A.国有经济B.集体经济C.公有制经济D.非公有制经济5.我国宪法第一条第一款规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
”这是对我国A.国家性质的规定B.国家根本制度的规定C.国家根本任务的规定D.国家政治组织形式的规定6我们发展社会主义文化的根本要求和根本保证是A.牢牢把握先进文化的前进方向B满足人民日益增长的文化需求C.党和国家把发展作为第一要务D.大力实施依法治国的基本方略7.是保证人民当家做主的根本政治制度。
A.民族区域自治制度B.人民代表大会制度C.基层民主制度D.政治协商制度8社会主义先进文化建设的基础工程是A.加强社会主义思想道德建设B.有法必依C.发展教育和科学D.大力发展社会主义公有制经济9到目前为止，我国民营经济占国内生产总值比重超过一半，吸纳就业占比超过三分之二，已成为国民经济实实在在的“半壁江山”。
黑龙江省绥化市2018-2019学年中考语文升学考模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
积累与运用（共30分）1. 根据拼音在田字格内写出相应的汉字。
（4分）“汉字听写大赛”在提升全社会对汉字的重视程度的同时，让汉字教育重回家庭、重回课堂，成就一代代不仅会qiāojī键盘，也会挥毫泼墨，不仅有科学精神，也有人文理念的中国君子，真正做到书写的文明chuán dì，民族的未雨绸缪。
2. 下列标点使用有错误．．．的一项是（2分）（）A. 近期，习总书记向青年人提出了八字要求：勤学、修德、明辨、笃实。
B．观众们纷纷疑惑，怎么了？电视剧为何越做越长。
C．大人们的呼号“归自然！”在你们面前出丑得很了！D．社区开展精神文明建设，与居民签订《文明公约》。
3. 下列各句中，加点成语使用有错误．．．的一项是（2分）（）A．《舌尖2》已经开播，在主持人娓娓道来．．．．的解说中，人们感受到说不尽的惊喜和感动。
B．治霾是系统工程，关键在于追根溯源．．．．，综合治理。
C．走上运动场，走进健身房，运动风尚在青奥之城——南京蔚然成风．．．．。
D．鲁迅先生觉得，唤醒国人的灵魂，是自己义不容辞．．．．的责任。
4. 根据提示补写名句或填写课文原句。
（8分，①—④每题1分，第⑤题4分）①为山九仞，。
②，壮心不已。
③，万水千山只等闲。
④令初下，群臣进谏，。
⑤和谐是什么？是马致远《天净沙·秋思》中“，”，不同的景物天衣无缝，既有冷落暗淡的气氛，又显示清新幽静的境界；是龚自珍《己亥杂诗》中的“，”，花与根生死相依，花落归根，滋养新生命，抒发积极向上的人生态度，又表达无私奉献的高尚品格。
最大最全最精的教育资源网 黑龙江省绥化市2018届九年级语文升学模拟大考卷（二）二O —八年绥化市升学模拟人考卷（二）语文试卷1.苇试时间分钟2-全卷共四道大题’总分1汕分 •本考场试卷序号 （虫监考填写）- 一、知识視累及运用（第题*共貫分JI .阅读下醫的文字，按要求答题「C6分） 使命在最，初心如磐°,-个“浙11宇二是.理解十丸丸的一杷钢匙“齋时代折注发巖方位，新思想凝聚磅碍力量•新轻程绘就未来蓝團，摘像命激动捺斗建情，新娶痒锻造坚强力 量我戍就毘蘇华具儿女*瘗气凤发的中国人民+玄航蓋M希耐rf 亳•光眾李目的中华乂 明rdT 柱中流药竟的领計……令日中国■新狂伟丸，祈迷扎明° £1）请用漂亮的正揩字将文段中画锁幾的句子抄写在田字辂内匚（1分） 首匚】•更査【 ）画・门分1C"文段“□”处应填人的标点符号是： t 门分） 斜〉抿据拼音写汉字•给加点的字注音匸<2曲柱中流（ ） 慰藉f J朽）文段中画液浪线的句子有论病，请将正确的句子写在下面.（1分、2.下■列说法不正确的一项是◎分1 （ .）2二十四节气”的前五位•其名称和顺序是：立春、惊蛰'雨水、春分、淸明"范逊中举》选自必憐林外史人作者是吴趣梓’（J 一苏轼•字子蜡.号东坡居士电他是北宋时期的文坛领袖•“唐宋八丸家”之一匕0莫泊桑是法国1E ）世纪后半期善名的批判现实主文作家「他的许多作話流传甚广*尤其是 短第小说•使他成为一代矩篤小说巨匠‘土下列旬子排序恰当的一项是4分》 < >① 我以为“过去未来皆是现在”的话倒有些道理② 故一时代的思潮•不是单纯在这个时代所能凭空或立的■不晓得有几多杯过去e 时代的思 嘲，差不多可以说是由所有“过去”时代的思潮•一凌合而成的*③ 有的哲学家说■时间但有“过去”与“未来二并无“现在”"④ 因为“规在加就是所有“过去”流人的世界•擁句话说.斯有"过去”都湮没于-现在”的卑边「⑤ 有的又说八过去““未来"皆杲“现在J入①④②③⑤ R ⑤①④②③ U ③⑤①④② 。
2018年绥化市中考数学模拟试题与答案（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1. 在实数－3，2，0，－1中，最小的数是( )A．－3 B．2C．0 D．－12．下列计算正确的是（）A．a2+a2 = a4 B．（a2）3 = a5C．2a﹣a = 2 D．（ab）2= a2b23．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）A．×107 B．×105 C．×106 D．393×1034．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）5. 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是( ) A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，86. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )A．10πB．15πC．20πD．30π7．下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是（）A.3+=xy B.3-=x y C.31+=x y D.31-=x y 8．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形 D. 正十二边形9． 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y （单位：元）与商品原价x （单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（ ）A ．打八折B ．打七折C ．打六折D ．打五折10. 关于x 的一元二次方程0122=-+x mx 有两个不相等的实数根，则m 需满足（ ）A. m ＜-1B. m ＞1C. m ＜1且0≠mD. m ＞-1且0≠m11．如图，BD ＝CD ，AE ：DE ＝1：2，延长BE交AC 于F ，且AF ＝4cm ，则AC 的长为（ ）A. 24cmB. 20cmC. 12cmD. 8cm12．在平面直角坐标系中，二次函数y=a （x﹣h ）2（a ≠0）的图象可能是（ ）E DF C B AA ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）13．方程x 2﹣2=0的根是 ．14. 一次函数12+-=x y 的图象不经过第 象限．15．袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x 的值为 ．16．如图，点P 为∠AOB 平分线上的一点，PC ⊥OB 于点C ，且PC=4，点P 到OA 的距离为．17．已知不等式组121x m nx n +<⎧⎨->⎩的解集是2<x<3,分解因式x 2-3x-2mn= ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）18. 计算：027(4)6cos302--π-+-o 19. 已知x 2﹣2x ﹣7=0，求（x ﹣2）2+（x+3）（x ﹣3）的值．20．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN ．（1）求证：四边形BMDN 是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN 的面积和对角线MN 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．已知关于x 的方程kx k x k 22110+-+-=()(1)只有整数根，且关于y 的一元二次方程()k y y m --+=1302(2)有两个实数根y y 12和。
2018年中考仿真模拟考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对2．据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块．若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示m=（）A．2×105B．2×106C．20×104D．20×1053．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是（）A．α+β+γB．α+β﹣γC．β+γ﹣αD．α﹣β+γ5．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50006．下列说法不正确的是（）A．频数与总数的比值叫做频率B．频率与频数成正比C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确7．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD的度数是（）A．25°B．30°C．40° D．50°8．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a +c ，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9、若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是 A ．5 B ．7 C ．9 D ．1010、二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a +c ＜0；②m （am +b ）+b ＞a （m ≠﹣1）；③关于x 的一元二次方程ax 2+（b ﹣1）x +c=0没有实数根；④ak 4+bk 2＜a （k 2+1）2+b （k 2+1）（k 为常数）．其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共21分）11、博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为210000人，把数210000用科学记数法表示为__________．12．若不等式组无解，则m的取值范围是．13．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是，方差是．14．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．15．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：．16．将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．（1）如图，连接BD，则∠BDC的大小=（度）；（2）将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（﹣6，0），以OB为斜边作Rt△OBE，使∠OBE=∠OCD，且点E在第三象限，若∠CED=90°，则α的大小=（度），点D的坐标为．17、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三、解答题（69分）18（本题满分10分）（1）计算：－（π﹣3.14）0﹣2sin45°﹣48+|1﹣3|－（－1）2019；（2）因式分解: 3x 2﹣6x 2y +3xy 219、（本题满分5分）解方程 4 x 2－4x+41=0 22．20（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ．过点D 作DF ⊥AC 交AC 于点F ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为8，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．21（本题满分10分）、某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．22（本题满分10分）、如图，正比例函数y kxk≠)的图象过点A(2，=(03-)．直线y x b=+沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D．(1)若点D在线段OA上(含端点)，求b的取值范围；(2)当点A关于直线BC的对称点A'恰好落在y轴上时，求△OBD的面积．23综合与实践（本题满分12分）、已知如图，矩形ABCD中（图1），AD>AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交于BC、AD于N、M。
2018年绥化市中考英语模拟试题与答案(后附听力材料)(考试时间120分钟,满分120分)注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 (选择题88分)一、听力测试(共三节;计25分)第一节：听小对话，从A、B、C 三个选项中选择正确的选项，回答问题。
1.How does the woman feel?A.Tired.B. Thirsty.C. Hungry.2.Whose leg is hurt?A.John’s.B.Lucy’s.C. Helen’s.3.What’s the boy’s favorite vegetable?A.Healthy ones.B. Cabbages.C. Carrots.4.Where is the man probably going?A.To a hospital.B. To a bookstore.C. To a museum.5.What does Gina look like now?A.She has short curly hair.B. She has long curly hair.C. She has short straight hair.第二节：听较长对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选择正确的选项，回答问题。
听下面一段较长对话，回答6-7两个小题。
6.What does the man want to do?A.See a movie alone.B. Buy a ticket for Judy.C. Invite Judy to see a movie with him.7.How is the movie?A.It’s very exciting.B. It’s popular.C. We don’t know.听下面一段较长对话，回答8-10三个小题。
黑龙江省绥化市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2、代数式2()a b c 的意义是（ ） A ．a 与b 的平方和除c 的商 B ．a 与b 的平方和除以c 的商 C ．a 与b 的和的平方除c 的商 D ．a 与b 的和的平方除以c 的商3、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体·线○封○密○外C ．球体D ．三棱柱4、如图，AD 为O 的直径，8AD =，DAC ABC ∠=∠，则AC 的长度为（ ）A ．B ．C ．4D ．5、如图，在ABC 中，120BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，BD 的垂直平分线交AB 于点E ，将ACD △沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B 等于（ ）A ．19°B ．20°C ．24°D ．25°6、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A ．16B ．19C ．24D ．367、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB 宽为20米，拱桥的最高点O 到水面AB 的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD ，那么CD 宽为（ ）A ．B ．10米C ．米 D ．12米 8、下列语句中，不正确的是（ ） A ．0是单项式 B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是1 9、在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4cm BC =，3cm AC =．把ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到11AB C △，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A．cm B ．5cm π C ．5cm 4π D ．5cm 2π 10、如图，下列选项中不能判定△ACD ∽△ABC 的是（ ）A ．AC AD ＝AB AC B ．BC BD ＝AB BC C ．∠ACD ＝∠B D ．∠ADC ＝∠ACB·线○封○密○外第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知2m a =，2n b =，m ，n 为正整数，则2m n +=______．2、等腰三角形有两条边长分别为cm 、，它的周长为 _____．3、若最简二次根式2a -2a ﹣b ＝___．4、如图，在矩形ABCD 中，8AB =cm ，6BC =cm ．动点P 、Q 分别从点A 、C 以1cm/s 的速度同时出发．动点P 沿AB 向终点B 运动，动点Q 沿CD 向终点D 运动，连结PQ 交对角线AC 于点O ．设点P 的运动时间为()s t ．（1）当四边形APQD 是矩形时，t 的值为______．（2）当四边形APCQ 是菱形时，t 的值为______．（3）当APO △是等腰三角形时，t 的值为______．5、已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ．若AB ＝2，则AP ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x y +的负的平方根是3-，x y -的立方根是3，求25x y -的四次方根．2、看图列式计算(1)列式计算__________(2)求阴影部分面积（单位：分米，结果保留π）；列式计算__________ 3、如图，AB ∥CD ，55B ∠=︒，125D ∠=︒，试说明：BC ∥DE ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AB ∥CD （已知）， (C B ∴∠=∠ )，又55B ∠=︒（已知）， C ∴∠= (︒ )，125D ∠=︒( )， ∴ ， ∴BC ∥DE ( )． 4、已知：∠AOB =120°，∠COD =90°，OE 平分∠AOD ．(1)如图1，当∠COD 的边OD 在∠AOB 内部时，若∠COE =40°，求∠BOD 的度数；·线○封○密○外(2)如图2，当∠COD 的边OD 在∠AOB 外部，且0°<∠BOD <60°时，设∠COE =α，∠BOD =β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明．5、如图，在平面直角坐标系中，ABC 在第二象限，且(52)A -，，(24)B -，，(11)C -，．(1)作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △，并写出1B ，1C 的坐标；(2)在x 轴上求作一点P ，使得AP BP +最小，并求出AP BP +最小值及P 点坐标．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C ．【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2、D 【解析】 【分析】 （a +b ）2表示a 与b 的和的平方，然后再表示除以c 的商． 【详解】 解：代数式2()a b c 的意义是a 与b 的和的平方除以c 的商， 故选：D ． 【点睛】 此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述． 3、C 【解析】 【分析】 根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可． 【详解】·线○封○密○外解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C ．【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键．4、A【解析】【分析】连接CD ，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC =DC ，∠ACD =90°，再由勾股定理即可求出AC =【详解】解：连接CD∵DAC ABC ∠=∠∴AC =DC又∵AD 为O 的直径∴∠ACD =90°∴222AC DC AD +=∴222AC AD =∴822AC AD ===故答案为：A ．【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°． 5、B 【解析】 【分析】 根据垂直平分线和等腰三角形性质，得B EDB ∠=∠；根据三角形外角性质，得2AED B ∠=∠；根据轴对称的性质，得2C B ∠=∠，60EAD ∠=︒，ADE ADC ∠=∠；根据补角的性质计算得902B ADC ∠∠=︒-，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】 ∵BD 的垂直平分线交AB 于点E ， ∴EB ED = ∴B EDB ∠=∠ ∴2AED B EDB B ∠=∠+∠=∠ ∵将ACD △沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合， ∴2C AED B ∠=∠=∠，1602EAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒，ADE ADC ∠=∠ ∵180180CDE EDB B ∠=︒-∠=︒-∠ ∴19022B ADC CDE ∠∠=∠=︒- ∵180CAD ADC C ∠+∠+∠=︒ ∴609021802B B ∠+︒-+∠=︒ ∴20B ∠=︒ ·线○封○密○外故选：B．【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解．6、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积．【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2×（4+3+5）=24故选C．【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。
2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2＝1 B．C．x2＝0 D．ax2+bx+c＝02．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．抛物线y＝2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）4．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣1，2），则反比例函数的解析式为（）A．y＝﹣B．y＝C．y＝﹣D．y＝6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定7．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A．：2 B．1：1 C．1：D．：8．已知二次函数y＝x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）9．如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A．＝B．＝C．∠ADE＝∠C D．∠AED＝∠B 10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；＝6+3；④S四边形AOBO′其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②二、填空题（每小题3分，共33分）11．方程x2＝2x的根为．12．一个扇形的圆心角是45°，扇形的弧长是3π，则该扇形的面积是．13．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＜1时，y 的取值范围是．14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是．15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为．16．如图，在⊙O中，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为．17．在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝，AC＝1，则∠ACB为度．18．如图，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间秒时，直线MN恰好与圆相切．19．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是cm2．20．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③a﹣b+c＜0；④3a+c＜0．其中判断正确的是（说法正确的序号都填上）．21．已知菱形A 1B 1C 1D 1的边长为2，∠A 1B 1C 1＝60°，对角线A 1C 1、B 1D 1相交于点O ，以点O 为坐标原点，分别以OB 1，OA 1所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的直角坐标系，以B 1D 1为对角线作菱形B 1C 2D 1A 2∽菱形A 1B 1C 1D 1，再以A 2C 2为对角线作菱形A 2B 2C 2D 2∽菱形B 1C 2D 1A 2，再以B 2D 2为对角线作菱形B 2C 3D 2A 3∽菱形A 2B 2C 2D 2，…，按此规律继续作下去，在y 轴的正半轴上得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点A 2018的坐标为 三、解答题22．（5分）计算：3tan30°+cos 245°﹣sin60°． 23．（6分）已知关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +k 2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k ＝2，求该矩形的对角线L 的长． 24．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC 以点C 为旋转中心顺时针旋转90°后的图形△A 1B 1C ；（2）以原点O 为对称中心，作出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y＝的值的范围．26．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，tan A＝2cos∠BCD．（1）求证：BC＝2AD；（2）若cos B＝，AB＝10，求CD的长．27．（8分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．（1）求证：∠DAC＝∠DCE；（2）若AB＝2，sin∠D＝，求AE的长．28．（9分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是线段AC的中点．（1）如图①，当∠A＝30°，且点M，N分别在线段AB，BC上时，∠MPN＝90°，写出线段PM与PN的比值，并给予证明；（2）如图②，当∠A＝30°，且点M，N分别在线段AB，BC的延长线上时，∠MPN＝90°，线段PM与PN的比值等于．29．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（﹣1，0），B（3，0），交y 轴于点C，顶点为M，直线y＝x+d经过C，M两点，并且与x轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若四边形CDAN是平行四边形，且点N在抛物线上，则点N的坐标为；（3）平面内是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当abc是常数，a≠0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选：C．2．解：第一个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形；第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形；第四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选：A．3．解：∵抛物线y＝2（x+3）2﹣5，∴顶点坐标为：（﹣3，﹣5）．故选：A．4．解：如图所示：该几何体的俯视图是：．故选：C．5．解：∵反比例函数y＝的图象经过点M（﹣1，2），∴2＝，k＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，故选：C．6．解：设Rt△ABC的三边长为a，b，c，则sin A＝，如果各边长都扩大5倍，∴sin A＝＝，故∠A的正弦值大小不变．故选：C．7．解：如图所示：连接CO，过点O，作OE⊥CD于点E，四边形AMNB是正方形，⊙O切AB于点C，△CFD是⊙O的内接正三角形，设圆的外切正方形的边长为a，则CO＝BC＝，∠OCE＝30°，∴CE＝•cos30°＝，∴这个圆的内接正三角形的边长为：2EC＝，∴：a＝：2．故选：A．8．解：∵a＝1，b＝1，∴，即：2+x＝﹣1，解得：x＝﹣3，∴二次函数与x轴的另一个交点为（﹣3，0），故选：D．9．解：∵∠DAE＝∠CAB，∴当∠AED＝∠B或∠ADE＝∠C时，△ABC∽△AED；当＝即＝时，△ABC∽△AED．故选：A．10．解：如图，由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°， ∴∠1＝∠3，又∵OB ＝O ′B ，AB ＝BC ， ∴△BO ′A ≌△BOC ， 又∵∠OBO ′＝60°，∴△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到， 故结论①正确； 如图，连接OO ′，∵OB ＝O ′B ，且∠OBO ′＝60°， ∴△OBO ′是等边三角形， ∴OO ′＝OB ＝4． 故结论②正确； ∵△BO ′A ≌△BOC ， ∴O ′A ＝5．在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数， ∴△AOO ′是直角三角形，∠AOO ′＝90°， ∴∠AOB ＝∠AOO ′+∠BOO ′＝90°+60°＝150°， 故结论③正确；S 四边形AOBO ′＝S △AOO ′+S △OBO ′＝×3×4+×42＝6+4，故结论④错误； 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共33分） 11．解：x 2＝2x ，x 2﹣2x ＝0，x（x﹣2）＝0，x＝0，或x﹣2＝0，x 1＝0，x2＝2，故答案为：x1＝0，x2＝2．12．解：∵圆心角为45°，弧长为3π，∴＝3π，解得r＝12，∴扇形的面积＝×3π×12＝18π．故答案为：18π．13．解：根据题意，反比例函数y＝的图象在第一象限，y随x的增大而减小；∵其图象过点（1，2）；∴当0＜x＜1时，y的取值范围时y＞2；当x＜0时，y＜0．故答案为：y＞2或y＜0．14．解：∵同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反；∴出现两个正面朝上的概率是：，故答案为：．15．解：如图，∵A（2，2），C（6，4），∴点P的坐标为（4，3），∵以原点为位似中心将△ABC缩小位似比为1：2，∴线段AC的中点P变换后的对应点的坐标为（﹣2，﹣）或（2，）．故答案为：（﹣2，﹣）或（2，）．16．解：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值，此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM＝AB＝4，由勾股定理知，OA2＝OM2+AM2．即OA2＝42+32，解得OA＝5．所以⊙O的半径为5；故答案为5．17．解：如图，作AD⊥BC于D，AC＝AC′＝1，在Rt△ABD中，∠B＝30°，AB＝，∴AD＝AB＝，在Rt△ACD中，cos C＝＝，∴∠C＝60°，同理可得∠AC′D＝60°，∴∠AC′B＝120°．故答案为60°或120°．18．解：作EF平行于MN，且与⊙O切，交x轴于点E，交y轴于点F，如图所示．设直线EF的解析式为y＝x+b，即x﹣y+b＝0，∵EF与⊙O相切，且⊙O的半径为2，∴b2＝×2×|b|，解得：b＝2或b＝﹣2，∴直线EF的解析式为y＝x+2或y＝x﹣2，∴点E的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．令y＝x﹣4中y＝0，则x＝4，∴点M（4，0）．∵根据运动的相对性，且⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，∴移动的时间为4﹣2秒或4+2秒．故答案为：4﹣2或4+2．19．解：设宽为x，∵留下的矩形与原矩形相似，∴＝，解得x＝．∴截去的矩形的面积为×6＝21cm2，∴留下的矩形的面积为48﹣21＝27cm2，故答案为：27．20．解：①∵开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴﹣＞0，∴b＞0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故正确；②如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误；③∵对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间，∴另一个交点的横坐标在0与﹣1之间；∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故正确；④∵对称轴x＝﹣＝1，∴2a+b＝0，∴b＝﹣2a，∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜0，故正确；∴正确的有3个．故选C．21．解：∵菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，∴OA1＝A1B1•sin30°＝2×＝1，OB1＝A1B1•cos30°＝2×＝，∴A1（0，1）．∵1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，∴OA2＝＝＝3，∴A2（0，3）．同理可得A3（0，9）…∴A2018（0，32017）．故答案为：（0，32017）．三、解答题（共57分）22．解：3tan30°+cos245°﹣sin60°＝＝．23．解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）＝4k﹣3＞0，∴k＞．（2）当k＝2时，原方程为x2﹣5x+5＝0，设方程的两个为m、n，∴m +n ＝5，mn ＝5，∴＝＝．24．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为（﹣4，1）．25．解：（1）∵点A 在一次函数y ＝﹣x +1的图象上， ∴m ＝﹣（﹣1）+1＝2，∴点A 的坐标为（﹣1，2）．∵点A 在反比例函数的图象上，∴k ＝﹣1×2＝﹣2．∴反比例函数的表达式为y ＝﹣．（2）令y ＝﹣x +1＝0，解得：x ＝1，∴点B 的坐标为（1，0），∴当x ＝1时，＝﹣2． 由图象可知，当x ＜1时，y ＞0或y ＜﹣2．26．解：（1）∵tan A ＝，cos ∠BCD ＝，tan A ＝2cos ∠BCD ，∴＝2×， ∴BC ＝2AD ；（2）∵cos B＝＝，BC＝2AD，∴＝，∵AB＝10，∴AD＝×10＝4，BD＝10﹣4＝6，∴BC＝8，∴CD＝＝2．27．解：（1）∵AD是圆O的切线，∴∠DAB＝90°．∵AB是圆O的直径，∴∠ACB＝90°．∵∠DAC+∠CAB＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠DAC＝∠B．∵OC＝OB，∴∠B＝∠OCB．又∵∠DCE＝∠OCB．∴∠DAC＝∠DCE．（2）∵AB＝2，∴AO＝1．∵sin∠D＝，∴OD＝3，DC＝2．在Rt△DAO中，由勾股定理得AD＝＝2．∵∠DAC＝∠DCE，∠D＝∠D，∴△DEC∽△DCA．∴，即．解得：DE＝．∴AE＝AD﹣DE＝．28．解：（1）．证明：如图1，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，∵∠ABC＝90°，∴PE∥BC，PF∥AB，∴四边形PEBF是矩形，∴∠EPF＝90°，∵P是AC的中点，∴E，F分别是线段AB，BC的中点，∴PE＝BC，PF＝AB，∵∠A＝30°，∴∵∠MPN＝90°，∠EPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∴△PEM∽△PNF，∴，（2）如图2，过点P作PD⊥AB于点D，PQ⊥BC于点Q，则四边形PDBQ是矩形，∴∠PDM＝∠PQN＝90°，∵AP＝PC，∴AD＝BD＝PQ，DP＝BQ＝QC，∵∠DPQ＝∠MPN＝90°，∴∠DPM＝∠QPN，∴△MDP∽△NQP，∴，∵，∴．故答案为：tan23°．29．解：（1）抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），即y＝ax2﹣2ax﹣3a，当x＝0时，y＝﹣3a，则C（0，﹣3a），∵y＝a（x﹣1）2﹣4a，∴M（1，﹣4a），把M（1，﹣4a），（0，﹣3a）代入y＝x+d得，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）直线CD的解析式为y＝x+3，则D（﹣3，0），C（0，3），∵四边形CDAN是平行四边形，∴CN＝AD＝2，CN∥AD，∴N（2，3）；故答案为（2，3）；（3）存在．∵以点P为圆心的圆经过A、B两点，∴点P在抛物线的对称轴上，作PE⊥CD于E，如图，设P（1，m），D（1，4），∵OC＝OD，∴∠OCD＝45°，∴∠PMD＝45°，∴PE ＝PM ＝（4﹣m ）， ∵⊙P 与直线CD 相切，∴PE ＝PA ，∴[（4﹣m ）]2＝（1+1）2+m 2，整理得m 2+8m ﹣8＝0，解得m 1＝﹣4+2，m 2＝﹣4﹣2∴P 点坐标为（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．。
2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos A的值等于（）A．B．C．D．3．反比例函数y＝﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A．3B．﹣3C．D．﹣4．如图，△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC的长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（）A．△ABC与△DEF是位似图形B．△ABC与△DEF是相似图形C．△ABC与△DEF的周长比为1：2D．△ABC与△DEF的面积比为4：16．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．C．D．9．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝2，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共33分）11．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．12．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是．13．已知反比例函数y＝，当x＜﹣1时，y的取值范围为．14．小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了m．15．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为16．如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向且距小岛80海里的B处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船航行的路程为海里．17．如图，直线y＝x+2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝，则k的值为．18．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝4：3，且BF＝2，则DF＝..19．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交＝2，则k2﹣k1的值为．两条曲线于A、B两点，若S△AOB20．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．21．如图，正方形ABCB1中，AB＝2，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2018A2019＝．三、解答题（共57分）22．（5分）计算：sin30°﹣cos45°+tan260°．23．（6分）已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24．（6分）如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1．（1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放大后金鱼的面积．25．（6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）26．（7分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．27．（8分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡脚为45°的上坡向上走到C处，这时，PC＝20m，点C与点A 在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）28．（9分）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB 相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；（3）在（2）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为．29．（10分）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y 轴相交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标．2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】利用三角形面积公式得出xy＝10，进而得出答案．【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝10，∴y与x的函数关系式为：y＝．故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出xy＝10是解题关键．2．【分析】由三角函数的定义可知sin A＝，可设a＝3，c＝5，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可．【解答】解：∵sin A＝sin A＝，∴可设a＝3，c＝5，由勾股定理可求得b＝4，∴cos A＝＝，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键．3．【分析】可设出点P的坐标，则可表示出矩形OAPB的面积．【解答】解：∵点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，∴可设P（x，﹣），∴OA＝﹣x，PA＝﹣，＝OA•PA＝﹣x•（﹣）＝3，∴S矩形OAPB故选：A．【点评】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，利用P点坐标表示出矩形OAPB的面积是解4．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出＝，代入求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴＝，∵，AE＝2cm，∴＝，∴AC＝6（cm），故选：C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．5．【分析】根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可作出判断．【解答】解：根据位似的定义可得：△ABC与△DEF是位似图形，也是相似图形，位似比是2：1，则周长的比是2：1，因而面积的比是4：1，故A、B、D正确，C错误．故选：C．【点评】本题主要考查了位似的定义，位似是特殊的相似，以及相似三角形的性质．6．【分析】根据几何体确定出其左视图即可．【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为：，故选：A．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7．【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴反比例函数y＝（a为常数）的图象位于第一三象限，∴0＞y1＞y2，∵3＞0，∴y3＞0，∴y3＞y1＞y2．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．8．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是C或D；投影不可能是B．故选：B．【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键．9．【分析】设PA＝PB＝PB′＝x，在RT△PCB′中，根据sinα＝，列出方程即可解决问题．【解答】解：设PA＝PB＝PB′＝x，在RT△PCB′中，sinα＝，∴＝sinα，∴x﹣1＝x sinα，∴（1﹣sinα）x＝1，∴x＝．故选：A．【点评】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．10．【分析】根据余角的性质得到∠BAE＝∠ADB，等量代换得到∠BAE＝∠CAD，故①正确；根据三角函数的定义得到tan∠DBC＝＝，于是得到∠DBC≠30°，故②错误；由勾股定理得到BD＝＝2，根据相似三角形的性质得到AE＝；故③正确；根据角平分线的定义得到∠BCF＝45°，求得∠ACF＝45°﹣∠ACB，推出∠EAC＝2∠ACF，根据外角的性质得到∠EAC＝∠ACF+∠F，得到∠ACF＝∠F，根据等腰三角形的判定得到AF＝AC，于是得到AF＝2，故④正确．【解答】解：在矩形ABCD中，∵∠BAD＝90°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝∠DAE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠ADB，∵∠CAD＝∠ADB，∴∠BAE＝∠CAD，故①正确；∵BC＝4，CD＝2，∴tan∠DBC＝＝，∴∠DBC≠30°，故②错误；∵BD＝＝2，∵AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，∵△ABE∽△DBA，∴，即，∴AE＝；故③正确；∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝45°，∴∠ACF＝45°﹣∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BAE＝∠ACB，∴∠EAC＝90°﹣2∠ACB，∴∠EAC＝2∠ACF，∵∠EAC＝∠ACF+∠F，∴∠ACF＝∠F，∴AF＝AC，∵AC＝BD＝2，∴AF＝2，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共33分）11．【分析】因为（﹣1，2）在函数图象上，k＝xy，从而可确定k的值．【解答】解：∵图象经过点（﹣1，2），∴k＝xy＝﹣1×2＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式的形式，从而得解．12．【分析】根据正切函数是对边比邻边，可得答案．【解答】解：如图，tanα＝＝故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．13．【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出x＝﹣1时y的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝2＞0，∴此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵当x＝﹣1时，y＝﹣2，∴当x＜﹣1时，﹣2＜y＜0．故答案为：﹣2＜y＜0．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．14．【分析】首先根据题意画出图形，由坡度为1：，可求得坡角∠A＝30°，又由小明沿着坡度为1：的山坡向上走了50m，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，即可求得答案．【解答】解：如图，过点B作BE⊥AC于点E，∵坡度：i＝1：，∴tan∠A＝1：＝，∴∠A＝30°，∵AB＝50m，∴BE＝AB＝25（m）．∴他升高了25m．故答案为：25．【点评】此题考查了坡度坡角问题．此题比较简单，注意能构造直角三角形并用解直角三角形的知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．15．【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为5，高是20，上半部分为圆锥，底面半径为5，高为5，分别求出圆锥、圆柱的侧面积及底面积得答案．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为5，高是20，上半部分为圆锥，底面半径为5，高为5，则圆柱的底面积为25π，侧面积为10π×20＝200π，圆锥的侧面积为．∴该几何体的表面积为（225+25）π．故答案为：（225+25）π．【点评】本题考查由三视图由面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．16．【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40+40；【解答】解：如图所示：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中，∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AQ＝AB＝40，BQ＝AQ＝40，在直角三角形AQC中，∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝BQ+CQ＝（40+40）海里．【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、等腰直角三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；通过解直角三角形得出方程是解决问题的关键．17．【分析】可设点P（m，m+2），由OP＝根据勾股定理得到m的值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值．【解答】解：设点P（m，m+2），∵OP＝，∴＝，解得m1＝1，m2＝﹣3（不合题意舍去），∴点P（1，3），∴3＝，解得k＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点P 的坐标，难度不大．18．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB＝CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF＝BE：CD问题得解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵AE：BE＝4：3，∴BE：AB＝3：7，∴BE：CD＝3：7．∵AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴BF：DF＝BE：CD＝3：7，即2：DF＝3：7，∴DF＝．故答案为：．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解．19．【分析】设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1＝ab，k2＝cd，根据三角形的面积公式求出cd﹣ab＝4，即可得出答案．【解答】解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1＝ab，k2＝cd，＝2，∵S△AOB∴cd﹣ab＝2，∴cd﹣ab＝4，∴k2﹣k1＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd﹣ab＝4是解此题的关键．20．【分析】若A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，则＝或＝，分情况进行讨论后即可求出AE的长度．【解答】解：当＝时，∵∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC，此时AE＝＝＝；当＝时，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，此时AE＝＝＝；故答案为：或．【点评】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，解题的关键是分两种情况进行讨论．21．【分析】由四边形ABCB1是正方形，得到AB＝AB1＝2，AB∥CB1，于是得到AB∥A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A＝30°，解直角三角形得到A1B1＝，AA1＝2，同理：A2A3＝2，A3A4＝2，找出规律A n A n+1＝2，答案即可求出．【解答】解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB＝AB1＝1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A＝30°，∴A1B1＝，AA1＝2，∴A，∴A1A2＝2A1B2＝2，同理：A2A3＝2，A3A4＝2，…，∴A n A n+1＝2，∴A2018A2019＝2．故答案为：2×31009．【点评】本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键．三、解答题（共57分）22．【分析】将特殊角的三角函数值代入求值即可．【解答】解：原式＝﹣×+×（）2＝﹣+×3＝1．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值．熟记特殊角的三角函数值即可解题，属于基础题型．23．【分析】（1）由A在反比例函数图象上，把A的坐标代入反比例解析式，即可得出反比例函数解析式，又B也在反比例函数图象上，把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m 的值，从而得到B的坐标，由待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．【解答】解：（1）∵A（1，4）在反比例函数图象上，∴把A（1，4）代入反比例函数y1＝得：4＝，解得k1＝4，∴反比例函数解析式为y1＝的，又B（m，﹣2）在反比例函数图象上，∴把B（m，﹣2）代入反比例函数解析式，解得m＝﹣2，即B（﹣2，﹣2），把A（1，4）和B坐标（﹣2，﹣2）代入一次函数解析式y2＝ax+b得：，解得：，∴一次函数解析式为y2＝2x+2；（2）根据图象得：﹣2＜x＜0或x＞1．【点评】此题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．24．【分析】（1）根据位似作图的方法作图，如位似中心在中间的图形作法为①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比1：2，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大的图形．（2）金鱼可以分成两个三角形，因此计算两个三角形面积的和即可．【解答】解：（1）如图所示，＝×4×（6+2）＝16．（2）S金鱼【点评】本题考查位似图形的意义及作图能力．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．25．【分析】（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；（2）把v＝1代入（1）得到的函数解析式，可得p；（3）把P＝140代入得到V即可．【解答】解：（1）设，由题意知，所以k＝96，故；（2）当v＝1m3时，；（3）当p＝140kPa时，．所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．【点评】考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义．26．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，故答案为32．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，故答案为1．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．27．【分析】（1）首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在Rt△CPE中，由sin45°＝，得出EC的长度，进而可求出答案；（2）在Rt△CPE中，tan60°＝，得出BP的长，进而得出PE的长，即可得出答案．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中，∵PC＝20m，∠CPE＝45°，∴sin45°＝，∴CE＝PC•sin45°＝20×＝20m，∵点C与点A在同一水平线上，∴AB＝CE＝20m，答：居民楼AB的高度约为20m；（2）在Rt△ABP中，∵∠APB＝60°，∴tan60°＝，∴BP＝＝m，∵PE＝CE＝20m，∴AC＝BE＝（+20）m，答：C、A之间的距离为（+20）m．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要求学生借助仰角、坡角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数求解．28．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，得到∠2＝∠4，又由∠B＝∠C＝45°，即可证得：△BPE∽△CEQ；（2）由△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，然后利用三角形的外角的性质，即可得∠BEP＝∠EQC，则可证得：△BPE∽△CEQ；（3））由△BPE∽△CEQ，可得＝，可得BE2＝18，推出BE＝CE＝3，即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°，AB＝AC，∵AP＝AQ，∴BP＝CQ，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴△BPE≌△CEQ；（2）如图2中，∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，∵∠BEQ＝∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，∴∠BEP＝∠EQC，∵∠B＝∠C＝45°，∴△BPE∽△CEQ；（3）∵△BPE∽△CEQ，∴＝，∵BP＝2，CQ＝9，BE＝CE，∴BE2＝18，∴BE＝CE＝3，∴BC＝2BE＝6．故答案为6．【点评】本题考查相似三角形综合题、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．29．【分析】（1）根据题意把点A（﹣1，0），B（2，0）代入二次函数解析式，得到b和c的二元一次方程组，求出b和c的值即可；（2）设E（a，b），且a＞0，b＞0，首先用a和b表示出S，再结合点E在二次函数四边形ABEC＝﹣a2+2a+3，即可求解；的图象上，得到S四边形ABEC（3）首先画出图形，以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，得到＝＝，或＝＝2，根据n的取值范围求出m的值即可．【解答】解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（2，0），∴，∴，∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+2．（2）如图1．∵二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+2与y轴相交于点C，∴C（0，2）．设E（a，b），且a＞0，b＞0．∵A（﹣1，0），B（2，0），∴OA＝1，OB＝2，OC＝2．则S＝×1×2+（2+b）•a+（2﹣a）•b＝1+a+b，四边形ABEC∵点E（a，b）是第一象限的抛物线上的一个动点，∴b＝﹣a2+a+2，∴S＝﹣a2+2a+3四边形ABEC＝﹣（a﹣1）2+4，当a＝1时，b＝2，∴当四边形ABEC的面积最大时，点E的坐标为（1，2），且四边形ABEC的最大面积为4．（3）点M的坐标为（，），（，），（3，﹣4），理由如下：如图2．设M（m，n），且m＞0．∵点M在二次函数的图象上，∴n＝﹣m2+m+2．∵⊙M与y轴相切，切点为D，∴∠MDC＝90°．∵以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，∴＝＝，或＝＝2．①当n＞2时，＝或＝2，解得m1＝0（舍去），m2＝，或m3＝0（舍去），m4＝﹣1（舍去）．②同理可得，当n＜2时，m1＝0（舍去），m2，或m3＝0（舍去），m4＝3．＝综上，满足条件的点M的坐标为（，），（，），（3，﹣4）．【点评】本题主考查了二次函数的综合题，此题涉及了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质、四边形面积的求法、二次函数最值的求法以及相似三角形的性质，解答（2）问的关键是求用a和b表示出S，解答（3）问的关键是熟练掌握相似三角形的性质，此题有一四边形ABEC定的难度．。
